Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории управления и автоматики судовых энергетических установок. Методическое пособие
.pdf
На рис.100б представлены реальные статические характеристики САРС
ДГ, принятые прямолинейными, с одинаковыми наклонами характеристик
Рис15. Статические характеристики САР параллельно работающих ДГ: Р1’, Р1”, Р2’, Р2” —
относительные значения мощностей ДГ № 1 и ДГ № 2 при их параллельной работе; РΣ —
суммарная мощность параллельно работающих ДГ; ω1 — частота
...и основной обратной связи μ=-z, получим замкнутую систему из 2-х последовательно соединенных колебательных звеньев.
В случае, если собственные частоты этих звеньев:
[(δ/T
r
)-T
к
/4T
2]1/2
при условии Т
r
2
<δ4Т
к
2
и [Mso/Ta/314) – M
r
2
/4(Ta/314)2]
ap
1/2
2
2
близки, система может неустойчивой, и в реальной системе могут возникнуть
автоколебания. На схеме рис.100б можно показать, что вследствие зоны нечувствительности Е величина Δ=Е/δ, где δ=ΔР/Р
ном
Поэтому работа САРС при работе ДГ параллельно с другим ДГ или с сетью может характеризоваться большей колебательностью.
42
Уточненная математическая модель дизеля с турбонаддувом
в переходных режимах
Высокая степень наддува современных дизелей, которая достигает 3-х, и
более, и инерционность турбокомпрессора заставляют искать эффективные
способы снижения дымности и повышения экономичности таких дизелей в переходных режимах.
При уточненном моделировании величина крутящего момента на валу дизеля определяется путем расчета рабочего процесса в каждом цилиндре. Учитываются особенности процессов топливоподачи смесеобразования, сгорания и
газообмена.
Таким образом, появляется возможность расчетного исследования влияния
этих процессов на показатели дизеля в установившихся и переходных режимах.
К исследуемым параметрам относятся изменение частоты вращения
удельным расход топлива, токсичность отработавших газов, теплонапряженность втулки цилиндра и другие.
Особенности процессов смесеобразования и сгорания. Процессы на переходных режимах отличаются от процессов на установившихся режимах следующим:
период задержки самовоспламенения при той же цикловой подаче топлива
увеличивается в результате более низких температур стенок камеры сгорания и
низкого давления сжатия;
струя топлива интенсивнее проникает в объем камеры сгорания и часть
топлива попадает на холодную стенку цилиндра в результате меньшей, чем на
соответствующем установившемся режиме, плотности воздуха в цилиндре;
коэффициент избытка воздуха α1 уменьшается, ухудшается индикаторный
КПД, падает экономичность, увеличивается дымность в результате меньшего
количества воздуха при малом давлении наддува и цикловой подачи топлива,
равной 110% номинальной. В результате дизель развивает крутящий момент,
составляющий лишь долю его значения на установившемся режиме, соответствующего цикловой подаче топлива.
На основании оценочных расчетов можно утверждать, что с уменьшением
плотности ρа воздуха в цилиндре и увеличением разности Δр давления в топли-
вопроводе и цилиндре дизеля растет длина струи за каждый отрезок времени.
Если величина τi остается неизменной, то часть струи с относительной
длиной по цен-тральной оси конуса:
Окажется на стенке камеры сгорания, точнее, в пристеночной зоне. При
увеличении периода задержки самовоспламенения на величину Δτi дополни-
43
тельная часть капель, содержащихся в струе с высотой конуса, пропорциональной величине , окажется в этой же зоне.
где – плотность заряда и период задержки самовоспламенения
на установившемся режиме
Дальнейший экспериментальный анализ показывает, что далеко не все топливо, оказавшееся в пристеночной зоне, может сгореть не полностью. Увеличивающаяся жесткость приводит к более интенсивному движению воздуха,
подтверждающемуся увеличением локальных коэффициентов теплоотдачи. В
результате часть топлива выносится из пристеночной зоны к основной массе
топлива и сгорает с запаздыванием. В пристеночной зоне путем непосредственной полимеризации происходит интенсивное образование сажи. Топливо, испарившееся с поверхности камеры сгорания и распыленное в ее объеме при малом значении 1α′, имеет существенное значение в образовании сажи в результате пиролитических реакций. Вследствие низкой концентрации кислорода в
процессе расширения газа сажа окисляется не полностью.
При пиковом набросе нагрузки на дизель коэффициент ослабления светового потока в отработавших газах изменяется от 10 до 100%. Крутящий момент
дизеля после наброса нагрузки и увеличения цикловой подачи топлива до максимального значения составляет приблизительно 60-70% максимального значения, соответствующего установившемуся режиму.
Моделирование процессов смесеобразования и сгорания. При проведении
исследовательских и проектных работ, направленных на создание модификации
дизелей с турбонаддувом, приспособленных к неустановившимся режимам работы, может возникнуть задача моделирования рабочего процесса дизеля. В отличие от расчетов на установившихся режимах предполагается вести расчет последовательности рабочих циклов с изменяющимися параметрами воздуха во
впускном трубопроводе, газов в выпускных трубопроводах и изменяющихся
цикловой подачей топлива.
Существующие методики, учитывающие взаимное влияние топливоподачи, смесеобразования и сгорания, весьма сложны и их использование нереально
при моделировании рабочего процесса и поэтому во многих практических случаях приходится использовать инженерные методы.
В соответствии с постановкой задачи моделирования необходимо увязать
закон тепловыделения с периодом τi задержки воспламенения, коэффициентом
α1′ избытка воздуха при сгорании и количеством топлива, попавшего в пристеночную зону.
44
Согласно методике ЛПИ интегральная характеристика тепловыделения
описывается суммарной зависимостью вида:
где хi – доля теплоты, выделившейся в первой и второй фазах процесса
сгорания; ki, ai, φi – постоянные величины, зависящие от (dx
(dx
/d
,.)
;
2
c
max
– угол поворота коленчатого вала, ki – коэффициенты.
с
/d
1
,.)
c
max
и
При значительных набросах нагрузки на дизель с турбонаддувом и соответствующим изменением цикловой подачи bц топлива, а также малом давлении
наддува (из-за инерционности турбокомпрессора) возможно попадание части
топлива на стенки камеры сгорания. В результате часть цикловой подачи b
ц.пр
топлива, попавшая в пристеночную зону, выгорает в неполном объеме. Поэтому при оценке доли теплоты х
необходимо предварительно определить воз-
mах
можность попадания топлива на стенки камеры сгорания, учитывая то, что оно
сгорает не полностью.
Используя современные методы расчета, возможно определить относительную долю b
топлива, попавшего на стенки камеры. На рис.118 представ-
ц.пр
лены расчетные зависимости относительной доли топлива, попавшего на стенку камеры сгорания 6ЧН25/34 при разных значениях периода τi задержки само-
воспламенения.
Возрастание периода задержки самовоспламенения приводит к увеличению доли топлива, попавшего в пристеночную зону. Основное влияние на величину b
уменьшение давления наддува повышает значение b
оказывает уменьшенное давление наддува в переходных режимах:
ц.пр
. По большой выборке
ц.пр
экспериментальных данных (75 циклов установившегося режима, 90 циклов
неустановившегося режима), полученных на дизеле типа ЧН25/34, были определены эмпирические зависимости параметров, которые дают возможность
формировать характеристики тепловыделения дизеля с открытой камерой сгорания как на установившихся, так и неустановившихся режимах работы.
Рис16. Расчетные зависимости относительной доли топлива, попавшего на стенку камеры
сгорания дизеля 6ЧН25/34 при различных значениях τi и
45
Поэтому в основу моделирования положена взаимосвязь характера тепловыделения с коэффициентом избытка воздуха, периодом задержки самовоспламенения и относительной долей цикловой подачи, попавшей в пристеночную
зону.
Доля теплоты, выделившейся при сгорании топлива за период задержки
воспламенения,
где для дизеля ЧН25/34 a1=3; b1=0,3; cl=2,78.
В приведенных зависимостях изменение периода задержки воспламенения
влияет на в большей степени, чем изменение коэффициента '1α
избытка воздуха при сгорании топлива. К недостатку зависимостей можно отнести то, что при аппроксимации не рассматривались периоды задержки воспламенения, превышающие максимальное значение τi, равное 4,5мс.
Доля теплоты, выделившейся в процессе сгорания,
относительная доля цикловой подачи топлива, попавшего в пристеночную зону
камеры сгорания; b
– цикловая подача топлива, попавшая в пристеночную
ц.пp
зону камеры сгорания.
Количество топлива, попавшего в пристеночную зону, определялось с помощью критериальных уравнений А.С.Лышевского. По этому уравнению рассчитывались длина струи распыленного топлива за период задержки воспламенения, которая сравнивается с геометрическими параметрами камеры сгорания.
По результатам сравнения определяется объем V
ночную зону, и средняя концентрация c
топлива в данном объеме.
ф.п
струи, попавшей в присте-
ф.п
Количество топлива, попавшего а пристеночную зону,
где i – число сопловых отверстий распылителя форсунки.
В том случае, когда топливо распыливается в объеме камеры сгорания, не
соприкасаясь с ее стенками, b
ц.пр
=0, x
=1, т.е. считается, что топливо условно
max
46
выгорает полностью при α1′=1. В случае попадания топлива в пристеночную
зону, что возможно при переходных режимах работы дизеля с турбонаддувом,
влияние цикловой подачи топлива, попавшего в пристеночную зону b
, на от-
ц.пр
носительную величину тепловыделения значительно выше, чем влияние коэффициента избытка воздуха при сгорании.
Доля теплоты, выделившейся при диффузионном сгорании,
Максимальная скорость тепловыделений при диффузионном сгорании
где для дизеля ЧН25/34 a3=1,05; b3=0,12; c3=0,93.
В данной зависимости влияние на величины b
значительнее,
ц.пр
чем коэффициента избытка воздуха при сгорании.
Для переходных режимов работы дизеля с турбонаддувом характерно изменение коэффициента избытка воздуха при сгорании в широких пределах. По
этой причине в зависимостях (38)-(42), определяющих параметры, с помощью которых формируются характеристики тепловыделения, учитывается влияние 1α′.
Достоверность математической модели процессов сжатия, сгорания, расширения подтверждена достаточно хорошим совпадением экспериментальных
и расчетных данных. Недостаток рассматриваемой методики состоит в том, что
отсутствует взаимосвязь с законом топливоподачи.
47
ОПТИМАЛЬНЫЕ И АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ
Оптимальные системы
Оптимальные системы обеспечивают такое управление, при котором выбранный критерий оптимальности (функционал) составляет минимум или максимум. В качестве функционала может быть принят, например, расход топлива
или время движения при перемещении управляемого объекта из одной точки в
другую – эти задачи называются задачами программирования оптимальных
траекторий. Другой группой задач оптимизации является обеспечение минимально-возможных отклонений от заданной траектории. Примером функционала может служить расход топлива силовой установкой судна при прохождении
пути S за время Т, который необходимо оптимизировать в зависимости от различных условий.
где q – мгновенный расход топлива, который является функцией скорости
судна S1, пути S и времени τ : q=q(S, S1).
где q – мгновенный расход топлива, который является функцией скорости судна S
τ : q=q(S, S
1
).
1
, пути S и времени
Для решения задач программирования оптимальных траекторий может
применяться вариационное исчисление. При использовании вариационного исчисления, в котором условие минимума (максимума) функционала реализуется,
когда вариация (производная) бG функционала равна нулю (подобно дифференциальному исчислению, когда производственная равна 0) ~ или, что то же
самое, сама функция в этой точке принимает экстремальное значение. Изменив
функцию S(τ) на S(τ)+бG, мы изменим также ее производную S1(τ).
В результате получим:
Второй член проинтегрируем по частям:
В рассматриваемой задаче предполагается, что в начальный (τ=0) и конечный (τ=Т) моменты времени скорость судна s1=0 и вариация скорости равна
также 0, поэтому:
48
Вариация функционала принимает вид:
Для того, чтобы G=G
, необходимо чтобы производная G также была
min
равна 0, (т.е. равна 0 подинтегральная функция).
Уравнение называется уравнением Эйлера.
Пропуская вывод, получим:
где с – постоянная интегрирования,
Уравнение Эйлера является основополагающим при решении задач оптимизации режимов силовой установки судна.
Рассмотрим в качестве примера оптимальное уравнение силовой установкой судна при учете скорости судна.
Целью решения задачи является выбор оптимального закона регулирования силовой установкой при движении по перегону вверх и вниз по течению
имеющий скорость Vт, при минимальном расходе топлива. Примем, что скорость движения относительно воды равна V, общее время пути равно Т.
Расход топлива в единицу времени принимается пропорциональным кубу
скорости движения, что справедливо при малых отклонениях от среднего значения скорости и нагрузки двигателя:
полный расход топлива составит:
Минимум интеграла (при S1=Const)будет выполняться при условии:
после преобразования приведем уравнение к виду:
49
где:
v – скорость относительно грунта
сv – постоянное значение, называемое коэффициентом срочности.
Пример: путь судна на тихой воде имеет скорость 15 км/час. при расходе
топлива 20кг/час. и должно идти 150км против течения и 150км по течению,
имеющему скорость 6 км/час. Задано общее время хода – 24,5 часа. (Мощность
сверх номинальной не допускается). Задаются последовательно значениями
С=1; 0,512 и т.д. и находят, что при оптимальном управлении целесообразно
двигаться вниз по течению с истинной скоростью 19,2 км/час, а против течения
со скоростью 9 км/час и при этом расход топлива по сравнению с движением на
номинальной мощности сократится на 8%.
Решить ту же задачу проще и понятнее методом перебора при Vi=variable,
можно используя уравнение:
где: Т1=150/V1; Т2=Т-Т1, V2=150/Т2
коэффициент А рассматривается по условию, что при V=15км/час,
В=20кг/час. На рис. представлены расчетные зависимости G(V1, VТ).
Рис.17 . Расчетные зависимости G
от VТ (1-VТ=6, 2-5км/час, 3-4 км/час)
min
Функционал – оптимальное значение V
при G=G
1опт
может лежать в за-
min
висимости от величины VТ в пределах от 9,5 до 10,5км/час. С уменьшением V
величина G
тельно получим при G=G
уменьшается, а V
min
изменяется в сторону увеличения. Оконча-
1опт
и VТ=6км/час V
min
50
≈9,7км/час V
1опт
≈15км/час, G
2опт
min
Т
на 7-8% меньше, чем при средней скорости V=const. Представлены графики
G
=f(VТ).
min
Задачей оптимальной системы управления скоростью судна на мелководье
системы является осуществить такое управление, при котором судно, двигаясь
по участкам пути с различной глубиной (обычно h/т h где h – глубина; Т –
осадка судна, должно придти в конечный пункт к заданному времени, израсходовав минимум топлива G=G
. Такая система относится также к 1-му классу
min
систем, обеспечивающих движение объекта по оптимальной траектории. В
данном случае речь идет о выборе скорости движения v на каждом участке пути. Если число участков относительно невелико, то оптимальное управление
решается простым перебором значений V. Пример подобного решения представлен в [6]. При большем числе участков для анализа также используется
уравнение Эйлера.
Еще одно направление создания оптимальных регуляторов для СЭУ является система управления шагом винта и частотой вращения дизеля для обеспечения снижения расхода топлива при сохранении скорости судна заданной величине.
Для решения задач другой группы – минимизации возможных отклонений
от заданной траектории используются функционалы (интегральные оценки качества регулирования):
51
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]