Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории надежности и диагностики. Методические рекомендации по выполнению практических работ
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Волхонов В.И.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКИ
Методические рекомендации по выполнению практических работ
Альтаир–МГАВТ
Москва
2015
УДК 621.436
Волхонов В.И.
Основы теории надежности и диагностики. Методические рекоменда-
ции по выполнению практических работ. — Альтаир–МГАВТ, 2015.— 49 с.
Изложены теоретические основы надежности машин и механизмов, рас-
смотрены вопросы расчета надежности деталей и узлов в сборе исходя из
свойств материалов и условий эксплуатации судов. Предназначена для студен-
тов кораблестроительной и судомеханической специальностей, а также полезна
студентам других специальностей и техническим работникам судоремонтных
предприятий.
Рецензенты: проф., к.т.н., Епифанов В.С., доцент к.х.н., Шклярова Е.И.
Рекомендованы к изданию в учебно-методическим советом МГАВТ.
Рассмотрено и рекомендовано к использованию в учебном процессе на за-
седании кафедры Судостроение и Судоремонт (протокол №7 от 27 февраля
2015 года).
Ответственность за оформление и содержание представленных к изда-
нию материалов несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебнометодические материалы.
©МГАВТ, 2015
©Волхонов В.И., 2015
Содержание
Оглавление
Предисловие................................................................................................... 4
1. Статистическая обработка результатов испытаний .......................... 5
2. Аппроксимация интенсивности отказов .......................................... 12
3. Анализ испытаний .............................................................................. 15
4. Расчет надежности деталей ............................................................... 18
4.1.Надежность и долговечность валов .................................................... 18
4.2 Надежность и долговечность зубчатых передач ............................. 24
4.3. Надежность подшипников качения. ............................................... 27
5. Расчет надежности систем ..................................................................... 31
6. Прогноз остаточного ресурса ................................................................. 35
6.1 Расчет ресурса сварной балки на стадии проектирования ........... 35
6.2. Прогноз остаточного ресурса сварной балки .................................... 39
7. Расчет вероятности (надежности) с помощью графа………………...35
8.Ответы к заданиям. .................................................................................. 45
Литература ................................................................................................... 38
3
Предисловие
В настоящее время для речного флота актуальным являются увеличение
провозной способности судов и повышение их надежности. Решение этих во-
просов происходит при ремонте корпусов судов и судовых машин.
Цель сборника — помочь студентам изучить основы теории надежности и
приобрести практические навыки расчета долговечности и вероятности безот-
казности работы судовых машин и корпусов. В каждом разделе даются сведе-
ния из теории и набор задач для решения каждым студентом. Номер задачи со-
ответствует последней цифре студенческого билета. Для каждого типа задач
приведен образец решения.
4
1. Статистическая обработка результатов испытаний
Цель
Ознакомить студентов с основными показателями надежности.
Задача
Научить студентов статистическим методам обработки результатов испы-
таний и оценке их показателями надежности.
Теоретический материал
1. Вероятность безотказной работы
2. Частота отказов
3. Интенсивность отказов
4. Среднее время наработки на отказ
5. Интенсивность восстановления
6. Коэффициент простоя
5
7. Долговечность (ресурс)
Где N — число исправных объектов,
r — число объектов, отказавших в момент времени t,
— время восстановления.
Все отказы подчиняются трем законам:
1. Экспоненциальному
2. Нормальному
3. Вейбулла
К экспоненциальному закону (см. рис. 1) относятся отказы, которые про-
исходят внезапно, и характеризуются неблагоприятным стечением многих об-
стоятельств и не зависят от возраста объекта. Например, попадание топляков
под винты или навал судна на причальную стенку и т.д.
Для большой группы объектов интенсивность таких отказов постоянна,
, а вероятность безотказной работы
Рис.1. Экспоненциальное распределение.
.
Нормальное распределение является широко применяемым, т.к. оно от-
ражает отказы по износам и по погрешностями измерений.
6
Рис.2 Нормальное распределение плотности отказов на основе закона износов.
На рис.2 показан закон износа семейства объектов. Сплошной жирной
линией показан средний износ, прерывистыми линиями – наибольший и
наименьший износ.
начальный износ в начальном времени 1;
рабочий износ за рабочий период 2;
аварийный износ за аварийный период 3;
Плотность распределения обозначена
и показана разрезом A-A
Распределение имеет два независимых параметра: среднее арифметиче-
ское значение наработки
и среднеквадратическое отклонение S;
Кривая плотности распределения отказов тем острее и выше, чем меньше
S. Ширина равная 3Sимеет погрешность менее 0,135%, а 2S – 2,17%.
Вероятность безотказной работы (надежность) находится из формулы:
7
Вероятность отказа:
Распределение Вейбулла универсально т.к. оно охватывает наработку объек-
тов на усталость и прогнозирует появление и развитие трещин в подшипниках, ко-
ленвалах, а так же в сварных конструкциях и корпусах судов. Распределение Вей-
булла строится на основе кривой развития трещины, показанной на рис.3.
Рис.3 Распределение Вейбулла на основе трещинообразования.
На рис.3 показана кинетика развития трещин на экспериментальных объ-
ектах. Особенность заключается в наличии инкубационного периода начала за-
рождения трещин.
L1 — начальная длина, зарождающийся трещины в период времени 1.
L2 — Рабочее развитие трещины в период 2.
L3 — Аварийное развитие трещины в период 3.
На рис.3 сплошной жирной линией показано среднее количество трещин,
прерывистыми линиями – наибольшее и наименьшее количеств.
Плотность распределения Вейбулла на рис.3 показана в разрезе А-А и
равна
8
Распределение Вейбулла имеет так же два параметра: формы b и масшта-
ба , из которых находят математическое ожидание
отклонение.
Функция вероятности безотказной работы по закону Вейбулла равна
Закон Вейбуллаявляется универсальными, т.к.
При b<1 функции и
убывающие,
При b=1 распределение превращается в экспоненциальное,
и среднеквадратическое
=const,
При b>1 функция одновершинная, функция
–убывающая функция.
непрерывно возрас-
тающая.
При выпуклость вверх, а при – выпуклость вниз
При – функция
является линейной и распределение Вейбулла
превращается в распределение Рэлея.
При распределение Вейбулла близко к нормальному.
Обработка отказов, распределённых по экспоненциальному закону
Задание № 1
Рассчитать основные показатели надёжности случайным отказам: Закон
среднее время наработки и нижнюю границу доверительности
из таблицы отказов №1.
В таблице 1 даны варианты заданий для самостоятельной работы студентов.
9
исходя
Пример выполнения расчета нулевого варианта сведен в таблицу №2.
№ вари-
анта
Отказы,
Число
объ-
ектов
Время отказов в тыс.час.
1 2 3 4 5 6 7 0 9 9 7 7 6 6 5
100
1
10
10 8 8 7 7 6 110
2
11
11 9 9 8 8 7 120
3
12
12
10
10 9 9 8 130
4
13
13
11
11
10
10 9 140
5
14
14
12
12
11
11
10
150
6
15
15
13
13
12
12
11
160
7
16
16
14
14
13
13
12
170
8
17
17
15
15
14
14
13
180
9
18
18
16
16
15
15
14
190
10
19
19
17
17
16
16
15
200
Интервал
Времени
1 тыс.
часов
2 тыс.
часов
3 тыс.
часов
4 тыс.
часов
5 тыс.
часов
6 тыс.
часов
7 тыс.
часов
Число отказов
9 9 7 7 6 6 5
Поток отказов
0,09
0,09
0,07
0,07
0,06
0,06
0,05
Вероятность
Отказов
0,09
0,18
0,25
0,32
0,38
0,44
0,49
Безотказность
(надежность)
0,91
0,82
0,75
0,68
0,68
0,56
0,51
Таблица 1
Количество N=100 т/х (теплоходов)
Таблица №2
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]