Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории надежности и диагностики. Методические рекомендации по выполнению практических работ
.pdf
П
1
n
П
1
m
П
1
m
F
П F t
m !
з
1
т
i
р. .
( )
Научить студентов рассчитывать надёжность последовательных и заре-
зервированных систем.
5. Расчет надежности систем
Цель
Вероятность безотказной работы основной последовательнойР
мы, состоящей из n элементов, равна
Р
=
Р
0
(t)
i
Вероятность отказа системы с общим резервированием, состоящей из m
цепей,
F
(t)=F1(t).F2(t) . . . Fm(t)
рез
F
(t) =
рез
Вероятность ее безотказной работы
Р
(t) = 1 - F
рез
(t) = 1 -
рез
В случае, если резервные цепи однотипные, тоF1(t)=F2(t)=...=Fm(t),
Fi(t).
Fi(t).
(t) систе-
0
Р
(t) = 1 - Fm(t).
рез
С поэлементным резервированием резервные элементы включаются при
отказе основных. Это включение может производиться автоматически или
вручную.
Вероятность отказа системы с поэлементным резервированием F
равна
р.з
.
31
Вероятность ее безотказной работы резервированной системы с замеще-
Р
П F t
m !
з
1
т
i
р. .
( )
1
Pi(t)
Fi(t)
нием Р
(t) равна
р.з
Комбинированные системы иногда называют частично зарезервирован-
ными (см. рис. 8).
Вероятность безотказной работы комбинированной системы
Р
(t)= P0(t).Pp(t)
к
.
Рис. 8. Комбинированные системы
Примером последовательной системы является комплекс двигатель-
движитель одновального теплохода; параллельной (зарезервированной) систе-
мы — комплекс двухвального или трехвального; зарезервированный с замещением — комплекс двухвального или трехвального с передачей вращающегося
момента через поперечный вал с муфтой с одного двигателя на другую валовую
линию. На рис.9. схематично показаны варианты систем.
Д — двигатель;
Р — редуктор;
В — линия вала;
М — поперечный вал с муфтой;
8 – гребной винт.
32
Р
F F F
т !
1
0,1 0,08 0,05
2
0,9998
з
Д Р В
р. .
1
Д
Р
В
8
Д
Р Д Р Д Р
Д
Р
а б в
Рис. 9. Варианты систем
а — одновальные;
б — двухвальные;
в — двухвальные с поперечным валом.
Пример
Согласно результатам испытаний вероятность безотказной работы двига-
телей 3Д6 через 3000 ч равна РД = 0,9, редуктора — РР= 0,92, валовой линии с
гребным винтом — РВ = 0,95 [7]. Определить вероятность безотказной работы.
Решение
Вероятность безотказной работы комплексов двигатель-движитель равны:
одновального теплохода Р0 = Р
двухвальногоР
= 1- F
з
F
Д
FВ = 1- 0,1 0,08 0,05 = 0,9996.
Р
Р
Д
РВ = 0,9 0,92 0,95 = 0,787;
Р
двухвального с поперечным валом, и имеющим безотказность поперечно-
го вала Р
1;
М
Если безотказность поперечного вала Р
= 0,99, то схема из зарезервиро-
М
ванной с замещением превращается в комбинированную с вероятностью безот-
казной работы
33
Р
№
Р
Д
Р
Р
Р
В
0
0,90
0,92
0,95
1
0,89
0,91
0,94
2
0,88
0,90
0,93
3
0,87
0,89
0,92
4
0,86
0,88
0,91
5
0,85
0,87
0,90
6
0,84
0,86
0,89
7
0,83
0,85
0,88
8
0,82
0,84
0,87
9
0,81
0,83
0,86
10
0,87
0,91
0,94
= Р
К
= 0,99 0,9998 = 0,9898.
МРрз
Ответ: Р
= 0,787; Рp
0
=0,9998; Р
3
=0,9898.
к
Задание №7
Рассчитать надежность последовательной и дублированной систем, исхо-
дя из таблицы надежности элементов 10.
Таблица 10
1. Написать формулу расчета надежности однорядного зубчатого редук-
тора.
2. Написать формулу расчета надежности двухрядного зубчатого редук-
тора.
Контрольные вопросы:
34
№
H (т)
L (м)
b (м)
h (м)
nr
1.
4 2 0,15
0,21
0,01
100
2.
4,5
1,0
0,15
0,22
0,01
100
3.
4,2
1,8
0,15
0,23
0,01
100
4.
4,3
1,7
0,1
0,24
0,01
100
5.
4,4
1,6
0,1
0,25
0,01
100
6.
4,6
1,4
0,1
0,23
0,01
100
7.
4,7
1,3
0,1
0,22
0,01
100
8.
4,8
1,2
0,1
0,24
0,01
100
Ознакомить студентов с расчетом ресурса на примере сварной балки
Научить студентов рассчитывать (долговечность) на базе развития уста-
лостных трещин.
6.1 Расчет ресурса сварной балки на стадии проектирования
6. Прогноз остаточного ресурса
Цель
Задачи
При подготовке к занятию по данной теме необходимо использовать сле-
дующую учебную литературу[1] стр. 87–93.
Задание №8
Рассчитать надежность и долговечность сварных балок коробчатого сече-
ния, приведенных в таблице 11.
Таблица 11.
35
9.
5
1,5
0,12
0,23
0,01
100
10.
5,1
1,4
0,12
0,2
0,01
100
0 4 2
0,2
0,2
0,01
100
,
1
222
нR
p
n
n
и
н
R
n
n
22
1
HR
н
m
ga
R
P
SS
ntN
Џ
m
HRpн
R
i
a
g
SSЏ
n
N
t
22
Расчет выполняется по формулам, приведенным ниже. Сложность заклю-
чается в том, что для выполнения расчета надо предварительно вычислить
напряжения эксплуатационного нагружения. Показательный расчет выполнен
для нулевого варианта
.
где
— коэффициент запаса прочности.
Если сварное соединение подвергается циклическому нагружению
(например, сварная полумуфта валовой линии), то вероятностная модель
,
где N
— базовое число циклов из табл.5.;
a
ni — частота вращения [об/мин].
откуда долговечность сварного соединения:
,
Пример Определить вероятность безотказной работы балки коробчатого
сечения, показанной на рис.10.
36
l
H
Нм
Pl
М 00020
4
200040
4
36
2
2
2
2
10361
6
002,02,0002,02,0
6
2,02,0
6
22
6
м
hbbh
W
4,55
10361
1000020
6
6
W
М
Н
Исходные данные:
1. Н=40 000 Н=4 Т.
2. L=2 м
Рис.10. Балка коробчатого сечения.
3. в=h=0,2 м; =0,01 м
4. Материал: сталь 10, бТ = 280 МПа, электроды Э 42, сварка ручная.
Решение
1. Момент изгибающий в среднем сечении
2. Момент сопротивления сечения
3. Номинальные напряжения в среднем сечении
4. Фактические напряжения
=kAkXk
Н
МПа
=1·1·2,5·55,4=138,5 МПа.
k
37
K
H A X K
2 2 2
K
X
X
k
k
1
6
2 5 1
6 2 5
0 1
,
. ,
,
R M св п о в
2 2 2
R
0 08 0 09 0 06 0 134
2 2 2
, , , ,
8,1
5,138
252
H
R
n
03,3
1,0134,0.8,1
18,11
222222
нR
p
n
n
и
А=КХ
К
k
=1;
=2,5
5. Коэффициент вариации напряжений от нагрузки H
=X=0
A
=0,1
H
6. Напряжение предела прочности R выбираем по справочным таблицам [1].
=0,9*Т=0,9*280=252 МПа.
R
7. Коэффициент вариации предела прочности R
=0,08
M
=0,09
св
=0,06
пов
8. Коэффициент запаса прочности n
9. Квантиль вероятности безотказной работы сварного шва и
Вероятность безотказной работы сварного шва Р=0,999.
р
Ответ: Р=0,999
Долговечность сварного шва
38
.
6.2. Прогноз остаточного ресурса сварной балки
При подготовке к заданию по данной теме необходимо использовать сле-
дующую учебную литературу
Задание
Рассчитать остаточный ресурс сварных балок таблицы 11, если в нихпо-
явилась остаточная деформация равная 1мм.
Показательный расчет выполнен для нулевого варианта
Деформация yравна
или
где
Показательный расчет
=20000+3600=23600нм
Номинальные напряжения в среднем сечении
39
МПа
W
М
4,65
10361
1023600
6
6
36
2
2
2
2
10361
6
002,02,0002,02,0
6
2,02,0
6
22
6
м
hbbh
W
Фактические напряжения
H A X K
2 2 2
=kAkXk
Н
=1·1·2,5·65,4=163 МПа.
k
K
А=КХ
К
k
=1;
=2,5
Коэффициент вариации напряжений от нагрузки
Остаточный ресурс
Контрольные вопросы:
H
1. Коэффициент вариации эксплуатационного нагружения сварных кон-
струкций.
2. Коэффициент вариации материала сварных конструкций.
3. Какие параметры сварных конструкций надо контролировать для рас-
чета остаточного ресурса.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]