Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы системного анализа. В 2 частях. Ч.1. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

3.3. Методы моделирования систем

ственных факторов, подбор сочетания факторов, обеспечивающих оптимальные значения показателей функционирования системы, а также возможность прогнозирования её поведения.

2. Построение концептуальной модели. Под концептуальной понима-

ется содержательная или иначе абстрактная модель, выполняемая на неформальном языке. Она определяет структуру моделируемой системы, свойства её элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования [35]. При построении концептуальной модели могут использоваться таблицы, графики, диаграммы и т.д. Неформализованное описание модели необходимо как самим разработчикам (при проверке адекватности модели, ее модификации и т.д.), так и для взаимопонимания со специалистами других профилей. Этот этап необходим в случае моделирования сложной системы. Он используется для установления возможных упрощений модели, выявления существенных аспектов моделирования и исключения второстепенных. Результатом второго этапа должно быть четкое и обобщенное представление о моделируемой системе, полностью подготовленное для построения математической модели.

3. Разработка алгоритма и программы модели. Модель может быть

как аналитической, так и имитационной. В случае аналитической модели исследователь должен владеть соответствующими методами решения. Результатом третьего этапа моделирования является программа, составленная на наиболее удобном для моделирования и исследования языке.

4. Планирование эксперимента. Этап используется при моделирова-

нии сложных систем. Необходимые сведения по теории планирования эксперимента можно найти в [36]. Теория планирования эксперимента позволяет значительно повысить эффективность проведения экспериментальных исследований. Приведем высказывание по этому поводу известного британского физика и общественного деятеля Джона Бернала (1901–1971) – научные исследования организуются и проводятся настолько хаотично, что их КПД составляет примерно 2 %. При моделирования не сложных систем этот пункт можно опустить. Результатом четвертого этапа моделирования является план эксперимента.

5. Эксперименты с моделью. Если используется аналитическая мо-

дель, то эксперимент, как уже отмечалось выше, сводится к выполнению расчетов при изменяемых исходных данных. Если используется имитационная модель, то моделирование выполняется непосредственно на ЭВМ.

3. Моделирование систем

При этом осуществляется автоматическая фиксация и обработка всех получаемых данных. Эксперименты проводятся в соответствии с разработанным на этапе 4 планом.

6. Анализ и интерпретация данных эксперимента. Вполне возможно,

что после анализа полученных результатов может потребоваться уточнение, дополнение или даже полный пересмотр модели. В процессе моделирования сложных систем обычно принимают участие как разработчики модели и процесса моделирования, так и специалисты предметной области – заказчики, которые могут плохо владеть терминами из области математики и моделирования. Поэтому бывает необходима интерпретация результатов моделирования в термины предметной области.

Следует отметить, что все этапы процесса моделирования нужно задокументировать, так как может потребоваться повторное моделирование с каждого этапа, а в повторных и во всех последующих моделированиях могут принимать участие разные коллективы, которым должны быть доступны результаты предыдущих исследований. Наконец, документирование необходимо для архивации процесса моделирования системы. В завершение данного подраздела еще раз подчеркнем, что имитационное моделирование является наиболее эффективным и универсальным способом компьютерного моделирования в области исследования и управления любыми сложными системами.

3.3.5. Практический пример имитационного моделирования

Рассмотрим в качестве обучающего пример имитационного моделирования процесса конструкторского проектирования сверх больших интегральных схем (СБИС), взятый из авторской практики и подробно изложенный в [38, 39]. В настоящее время число элементов (транзисторов) на кристалле СБИС превышает109. Исходя только из числа транзисторов такие СБИС относятся к сверхбольшим системам. Поэтому процесс их создания сопряжен с большими временными затратами. В связи с этим актуальным становится поиск высокопроизводительных и легко масштабируемых программно-аппаратных решений. Одной из основных идей повышения производительности систем автоматизированного проектирования (САПР) СБИС является распараллеливание процесса проектирования, при котором задача разбивается на подзадачи, выполняемые одновременно с помощью

3.3. Методы моделирования систем

независимых друг от друга вычислительных средств. При этом первым встал вопрос о числе используемых компьютеров. Сначала казалось, что чем их будет использоваться больше, тем задача будет решаться быстрее.

Для проверки этой гипотезы было использовано аналитическое моделирование. Для оценки абсолютного выигрыша по времени была построена формула

по которой были построены зависимости γ(N, n)

при разных значениях па-

раметров N, n и k (рис. 6 и 7).

Рис. 6. Обобщенные графики выигрыша для N = 200, k = 2, 3, 4

Полученные зависимости опровергли гипотезу «чем больше, тем лучше». Они показали, что существует некоторое оптимальное число ком-

( ( , ))

( , )

( ( , )) ( 1) / ( / )

k k k

O f N n

N N n n

O f N n N N N n N n n



−

+ + + +

3. Моделирование систем

пьютеров, использование которых дает максимально возможное увеличение скорости процесса проектирования СБИС. Одновременно с этим приведенные результаты показали, что оптимальное число компьютеров и выигрыш в быстродействии растут незначительно при значительном увеличении числа транзисторов N. Это заставило искать пути увеличения числа па- раллельно работающих компьютеров и соответственно увеличения скорости проектирования СБИС.

Рис. 7. Обобщенные графики выигрыша для N = 500…10 000, k =3

Рассмотренная выше модель была одноуровневой, для совершенствования которой была высказана гипотеза о возможности достижения более высокого быстродействия, если в рассмотрение ввести гетерогенные иерархические уровни, т.е. такие уровни, число клиентских компьютеров с увеличением которых изменяется не по одному и тому же закону. Для исследования таких архитектур также использовалось аналитическое имитационное моделирование. Основой для расчетов в данной работе уже использовалась модифицированная формула оценки трудоемкости

3.3. Методы моделирования систем

( ) ( ) ( ) ( )()

k l l

вн внеш

T O M n i M n R n R n i

−

= − + + + −



В приведенной формуле n – число иерархических уровней; M 2(n–i) –

число вершин (элементов), обрабатываемых каждым клиентом на уровне i; Rl(n) – число ребер (связей) на уровне i, причем R l (n)вн – число внутренних связей; Rl (n – i) – число внешних связей.

В экспериментах использовались уже не графовые, а гиперграфовые

модели схем, а число вершин в них изменялось от 40 000 до 106 и алгоритмы проектирования различной сложности: от квадратичной до кубической. Пример интерфейса моделирующей программы с графическими результатами приведен на рис. 8.

Рис. 8. 106 вершин, размещение и трассировка квадратичные

3. Моделирование систем

Исходя из приведенных исследований, был сделан обобщающий вывод, что при построении подсистемы конструкторского проектирования СБИС на основе иерархических клиент-серверных архитектур следует ограничиваться тремя уровнями дихотомической или трихотомической архитектур. Это, в свою очередь, открывает возможности использовать 8 или 27 компьютеров для более значительного увеличения скорости процесса проектирования СБИС.

Проведенные имитационные исследования иерархических моделей показали их перспективность, что стало стимулирующим фактором для построения реально действующей системы. Такая система была разработана, а подробная информация о ней была опубликована в [40]. Цель данной статьи состояла в том, чтобы показать на практической реализации, что распределенные системы на основе иерархической клиент-серверной архитектуры дают более значительное увеличение скорости конструкторского проектирования СБИС, чем одноуровневые распределенные системы. Наряду с этим была решена задача сокращения количества компьютеров в системе и сведения их до числа, которое было бы в 2-хуровневой иерархической архитектуре.

Опуская специфические понятия и термины из области САПР СБИС, чтобы завершить обучающий аспект имитационного моделирования, приведем лишь основные результаты статьи [40].

В качестве принципиальных схем при опытном проектировании СБИС использовались реальные логические схемы в интегральном исполнении, взятые из [41]. Некоторые примеры этих схем приведены на рис. 9.

В примере решалась задача проектирования СБИС на 4-х компьютерах. Результат работы системы по генерации одной из четырех случайных схем соответствующим компьютером после решения задач размещения и трассировки приведен соответственно на рис.10 и 11.

На рис. 12 приведены все четыре протрассированные (т.е. с разведенными связями) подсхемы, а на рис. 13 – результат объединения (т.е. проведение связей) сервером между всеми 4-мя отдельными подсхемами.

Поскольку разработанная система была исследовательской, то в ней была предусмотрена подсистема графического вывода результатов работы системы. Эти результаты приведены на рис. 14.