Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы системного анализа. В 2 частях. Ч.1. Учебное пособие
.pdf
2.4. Различия понятий Система и Совокупность
41
5. Что даст анализ данной системы с позиции подсистемы, т.е.
сверху? Не нарушаются ли присущие подсистеме законы развития?
6. Что даст анализ данной системы с позиции возможных исходов
(конечных результатов), т.е. взгляд снизу?
7. Обладает ли данная система как часть материи всеми присущими
ей свойствами (материальностью, объективностью, преобразованием материи из одного вида в другой и т.д.)?
8. Сохранены ли, не нарушены ли в системе законы материалистиче-
ской диалектики? Может ли система развиваться, каковы движущие силы
развития?
Другим примером, в котором практически рассматривается вопрос о
системности конкретного объекта, является учебно-методическое пособие
[23]. В нем в качестве объекта исследований на предмет системности рассматривается сердечно-сосудистая система (ССС) человека, приведенная на рис. 4.
Рис. 4. Структурная схема сердечно-сосудистой системы
2. Основные свойства систем и их классификация
42
Доказательство системности ССС выполняется поэтапно: сначала
процесс функционирования ССС представляется структурной схемой (ССС
является структурой), в структуре ССС выделяются элементы, подсистемы и
связи между подсистемами. Структурность ССС является первым признаком
ее системности. Затем определяется цель системы, определяется классификационный признак и внешняя среда, проводится граница между ССС и
внешней средой (надсистемой), указывается их взаимодействие и результат
функционирования системы. Все доказательство проводится четко, строго и
убедительно, позволяющее заключить, что ССС является сложной системой,
так как она обладает всеми основными системными признаками.
Еще одно подтверждение того, что понятия совокупность и система
представляют различные сущности, приходит из алгебры. На протяжении
многих лет в средних школах в алгебре изучали приемы решений систем
уравнений или неравенств, которые объединялись символом фигурной
скобки. Но совсем недавно в программы средних школ было включено решение совокупностей уравнений и неравенств. В совокупностях, в отличие
от систем, уравнения или неравенства объединяются символом прямоуголь-
ной скобки. Введение изучения совокупностей вызвано тем, что такие сово-
купности встречаются при решении оптимизационных и других народнохозяйственных задач. Отличие систем уравнений и неравенств от их совокуп-
ностей состоит в отличии результатов решений. Рассмотрим, в чем состоит
это отличие на простейшем примере 2-х уравнений с одной переменной.
Сначала напомним, что решением одного уравнения или неравенства с одной переменной является то его значение, при котором уравнение
или неравенство обращается в верное равенство.
Тогда для систем уравнений или неравенств решениями являются
те из них, которые удовлетворяют всем уравнениям или неравенствам си-
стемы. В теории множеств и в математической логике такую операцию
называют пересечением множеств (в данном случае множества решений).
Для совокупностей уравнений или неравенств решениями являются те
из них, которые удовлетворяют хотя бы одному уравнению или неравенству
совокупности. В теории множеств и в математической логике такую операцию
называют объединением множеств (в данном случае множества решений).
Рассмотрим простейшие примеры результатов решений для си-
стемы уравнений и совокупностей.
2.4. Различия понятий Система и Совокупность
43
Предположим, что задана система 2-х уравнений и совокупностей
тех же уравнений на множестве натуральных чисел N = 1, 2, 3, …
22
22
1, 1,
1. 1.
y x x y x x
y x x y x x
= − + = − +
= + − = + −
Требуется найти решения для данной системы и совокупности на
множестве чисел {1, 2, 3, …, 9} (множестве цифр в данном случае).
Не трудно проверить, что решением первого уравнения будут числа
(1, 3, 7), а решением второго уравнения – (1, 5). Тогда решением системы
будет всего одно число (1), удовлетворяющее обоим уравнениям, а решением совокупности – четыре числа (1, 3, 5, 7), удовлетворяющие или первому, или второму уравнению (или, как было сказано выше, – хотя бы одному уравнению, что одно и то же).
Представляет интерес, как и почему рассуждали инициаторы (к со-
жалению, мы не называем их имена, поскольку они нам не известны), которые пришли к использованию термина совокупность. Что удивительно,
так это то, что они очень точно отразили ту тонкость, которая отличает си-
стему от совокупности. А суть состоит в том, что систему характеризует
целостность и единство, прочность связей (между уравнениями). Эти
свойства заключены как раз в том, что в системе имеется только единственное решение (если оно вообще существует), в совокупности же таких
решений несколько (в крайнем случае, число решений будет равно числу
уравнений). Иначе говоря, свойство целостности есть у системы уравнений, но к совокупности уравнений оно не применимо. А отсюда следует,
что совокупность уравнений не является системой.
Интерес представляют некоторые работы, в которых проявляются
противоречивые высказывания их авторов относительно вопроса си-
стема – не система. В качестве примера таких работ были выбраны ра-
боты [16, 28, 29]. В более ранней из этих работ [16] достаточно искушенный
в данной области автор рассматривает класс неорганизованных систем, которые он считает совокупностями. Он задается вопросом: неорганизованные системы являются ли системами и сам же отвечает на него положительно. В качестве доказательства он приводит следующие посылки:
• «неорганизованные совокупности состоят из элементов;
• элементы определенным образом между собой связаны;
2. Основные свойства систем и их классификация
44
• эта связь объединяет элементы в совокупность определенной
формы (куча, толпа и т.п.);
• поскольку в такой совокупности существует связь между элемен-
тами, значит неизбежно проявление определенных закономерностей и,
следовательно, временной или пространственный порядок».
Исходя из приведенных посылок, делается вывод, что все совокупности являются системами. А дальше следует далеко идущее философское
высказывание, что «материя вообще проявляется в форме систем, т.е. система – форма существования материи».
Но чувствуется, что автору такое доказательство кажется не совсем
убедительным, и он продолжает убеждать читателей и самого себя в своей
правоте. Для этого он обращается к формам движения материи. При этом
он говорит: «так как высшая форма движения включает в себя низшие, то
системы помимо их специфических свойств имеют общие свойства, не зависящие от их природы. Эта общность свойств и позволяет определять понятием «система» самые разнородные совокупности». На эти размышления остается только задать вопрос: так какими же общими свойствами обладают песчинки или камни в куче?
Много как серьёзных, так и занимательных, но не лишенных противоречивости мыслей относительно понятия система, содержится в
учебном пособии [28]. Сразу же надо сказать, что под системой автор
понимает сложный объект (т.е. составной объект). Интересны философские рассуждения автора о понятиях присущность, проявляемость и вы-
являемость. Эти понятия он относит к объектам познания и считает их
важнейшими свойствами. Приведем точную цитату, приведенную на
с. 14: «Цель любой науки – познание. Познание объекта есть познание его
свойств и отношений между ними. В процессе познания сами свойства
выступают как объекты познания и при этом сами могут обладать определенными свойствами, важнейшими из которых являются присущность,
проявляемость и выявляемость». Таким образом, получается такая словесная конструкция – свойства свойств. Иначе говоря, свойства обладают своими свойствами. «Свойство присущности является безусловнообъективным», т.е. оно не зависит ни от чего.
Для определения понятий проявляемости и выявляемости автор
вводит понятие отклика и дает его определение. Под откликом объекта по-
2.4. Различия понятий Система и Совокупность
45
нимается изменение его свойств или совершаемого им действия из-за приложенного к объекту воздействия. Исходя из понятия отклика, на с. 15 даются такие определения проявляемости и выявляемости:
«Проявляемость есть способность некоего свойства выступать в ка-
честве отклика в процессе взаимодействия объекта с внешней средой».
«Выявляемость есть способность свойства создавать определенный отклик в выявляющей системе, точнее – выступать продуцентом
этого отклика».
Примечание. Продуценты – это организмы, которые создают ор-
ганические вещества (в основном углеводы) из неорганических соединений. Исходя из определения термина (это организмы), его применение в
определении выявляемости является некорректным.
Далее автор пишет, что «как проявляемость, так и выявляемость
любого свойства имеют меру присущности. Эта мера может быть либо объ-
ективной, либо субъективной».
Приближаясь все ближе к формулировке понятия системы, автор на
с. 21 сначала формулирует через введенные им понятия проявляемость и
выявляемость общесистемное свойство эмерджентности в следующем
виде: «Эмерджентность – свойство объекта, обуславливающее проявляе-
мость и (или) выявляемость причинно-следственных связей между его си-
стемными свойствами и существенными (системообразующими) свойствами его элементов». После этого до формулировки понятия «системы»
остается один шаг. Этот шаг, как сказано на с. 22, состоит в том, что «с
позиций системного подхода объект может рассматриваться как система
тогда, и только тогда, когда в нем выявлено хотя бы одно принципиально
новое свойство». Эта фраза и была положена автором в основу определения понятия системы. Но прежде, чем привести это определение, проанализируем фразу, содержащуюся в этом шаге.
1. Что значит принципиально новое свойство? Новое свойство от-
носительно чего? Чем отличается принципиально новое свойство от просто нового свойства? Если некоторый объект, не будучи системой, а всего
лишь совокупностью некоторых элементов, был видоизменен или усовершенствован так, что появилось принципиально новое свойство, то он стал
системой? Но тогда нужно автоматически признать, что не все объекты –
системы.
2. Основные свойства систем и их классификация
46
2. Если же была усовершенствована система и при этом появилось
новое свойство, то система как была системой, так ею и осталась, но это
ни коим образом не опровергает того, что кроме систем существуют объекты, не являющиеся системами.
А теперь приведем авторскую формулировку системы [28. С. 22].
«Система – совокупность объектов и свойств, связанных такими от-
ношениями, что образуется новый объект, обладающий свойствами, не
присущими ни одному из составляющих объект элементов в отдельности,
ни любой их совокупности, взятых в иных отношениях».
В рассматриваемой работе имеется и более общее, по выражению
автора, определение системы. Это определение формулируется следующим образом: «Система – это полный, целостный набор элементов (компонентов), взаимосвязанных и взаимодействующих между собой так,
чтобы могла реализоваться функция системы». На наш взгляд, это определение, несмотря на свою краткость, является наиболее ёмким, подходящим
для большого числа объектов, являющихся системами.
Отметим интересное и важное понятие, которое мы не встречали в
учебных пособиях других авторов – это понятие «минимальной системы».
Система называется минимальной, если удаление из нее хотя бы одного
элемента или изменение некоторых его свойств приводит к разрушению
системы. Определение звучит красиво и привлекательно. Но последние
слова «приводит к разрушению системы» не понимаются однозначно. Си-
стема исчезает совсем, от нее ничего не остается или она перестает выпол-
нять какие-то функции? Например, в технических системах используется
многократное резервирование некоторых элементов для обеспечения
надежности работы системы. Выход из строя какого-нибудь и даже нескольких резервных элементов не приводит к выходу из строя всей си-
стемы. Возможно автор имел в виду, что система перестает быть системой как таковой и представляет лишь совокупность элементов? Справед-
ливости ради надо заметить, что понятие «минимальной системы» не является изобретением автора. Оно появилось на 36 лет раньше в философской монографической работе [29. С. 186]. Но поскольку автор слишком
скуп на указание использованных ссылок на другие источники, то может
сложиться впечатление, что большинство понятий и определений в его
учебном пособии принадлежат ему лично. К такому выводу подталкивает
2.4. Различия понятий Система и Совокупность
47
и то, что в конце каждого раздела приводится литература, но по тексту ссылок на нее в большинстве случаев не дается.
Приведем еще один пример противоречивости взглядов автора. Так
он пишет «в общем случае резкой грани система-не система не суще-
ствует». Тогда возникает вопрос, а чем же тогда являются не системы? Продолжением мысли является высказывание: «Все объекты – суть системы, но
не во всех отношениях». Считая, что «для любого объекта можно найти свойство, позволяющее рассматривать данный объект как систему, и наоборот,
любая суперсложная система имеет свойства, присущие ей как простому
(не составному) объекту», он приводит такой пример. «СуперЭВМ при
транспортировке будет характеризоваться лишь габаритами, весом, чувствительностью к толчкам и т. п. как простой стеклянный предмет». По нашему
мнению, пример не корректный, так как вес, габариты и т.д. – это не системные свойства. СуперЭВМ нужно рассматривать с точки зрения выполняемых
функций. А она как система может выполнять свои функции независимо от
того, находится она в помещении или на транспортном средстве.
Подводя итог, можно отметить, что автор рассматриваемого учебного пособия, являющийся, судя по публикациям, известным специалистом в области систем и системного анализа, тем не менее иногда высказывает противоречивые (неоднозначные) мысли по поводу системности. Это
еще раз подчеркивает сложность данной проблемы.
В завершение данного подраздела обратим внимание на то, как высказываются по вопросу системности чистые представители философии
В. Н. Садовский и А. И. Уёмов [29]. Здесь мы упоминаем и философа Уёмова, так как он является ответственным редактором упоминаемой книги,
а также и потому, что по данному вопросу в этой книге есть ссылка на его
работу [30].
Отталкиваясь от разнообразных контекстов использования понятия
системы, В. Н. Садовский принимает за основу определения системы
свойство целостности множества взаимосвязанных элементов. При этом
он подчеркивает, что связи и отношения должны быть не любыми, а систе-
мообразующими. «Именно эти связи и отношения выражают целостные,
интегративные свойства системы, определяют ее специфику. Как правило,
системообразующие связи и отношения являются внутренними для данной
2. Основные свойства систем и их классификация
48
системы». Чтобы множество элементов, связей и отношений между элементами обладали необходимой целостностью, необходимы соответствующая упорядоченность, организованность и структурность.
Учитывая сложность формулирования общего понятия системы
для всевозможных случаев, В. Н. Садовский предлагает все признаки, интуитивно связываемых с системой, системностью, соблюдая при этом порядок возрастания системных свойств, разбить на три группы: A, B и C.
В группу А включены признаки, характеризующие внутреннее строение
системы (их число 14), группу В – специфические системные свойства (их
число 19), и в группу С – относящиеся к поведению системы (их число 17).
Используя эти три группы системных признаков, осуществляется
«постепенный переход от несистемных конструкций к системному идеаль-
ному объекту». Используя предложенную схему постепенного введения
понятия система, приводится конкретный пример. Мы рассмотрим лишь
первую часть этого примера, в которой отчетливо высказана мысль о том,
что не все объекты являются системами.
Итак, представим некоторое «множество элементов – объект, получаемый из сочетания двух первых признаков группы А, интуитивно вряд ли
может быть отнесен к числу систем, во всяком случае, если его брать без
дальнейшей детализации…. Но система – это не просто множество элемен-
тов (согласно интуиции): такое множество может быть задано простым перечислением входящих в него элементов, и, если не указано никаких дополнительных характеристик этих элементов, не удается найти оснований, которые позволили бы рассматривать такие множества, как системы». В данной
цитате высказана важная мысль, что не все объекты являются системами.
Дальше В. Н. Садовский приводит высказывание о том, что и в понимании системы А. И. Уёмов тоже «проводит достаточно резкую границу
между системой и не системой (при заданных отношениях и свойствах далеко не все объекты оказываются системами, в то время как для любого
множества элементов всегда имеют место какие-нибудь отношения и свойства, благодаря которым такие множества оказываются системами)». Обращаем внимание, что часть цитаты в скобках представляет образец противоречивости. В первой части цитаты до запятой утверждается, что не все
объекты являются системами. Во второй же части, после первой запятой,
Контрольные вопросы
49
утверждается обратное, что в любом множестве элементов всегда можно
найти какие-нибудь отношения и свойства, из-за которых эти множества
становятся системами.
Мы рассмотрели две существующие точки зрения на понимание от-
ношения система – не система. И вывод из этого может быть только таким: если даже философы, близкие по духу, не столь единодушны в своих
воззрениях на понятие системы, то не удивительно, что до сих пор не существует однозначного ее определения. Может быть это и не так важно,
лишь бы их (системы) правильно использовали.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Основные общесистемные свойства.
2. Определите свойства целостности, структурности и целесооб-
разности.
3. Свойство эмерджентности и его трактовка.
4. Охарактеризуйте следующие термины: элемент, компонент, струк-
тура, подсистема, надсистема, иерархия.
5. Охарактеризуйте следующие термины: функциональность, внеш-
няя среда, модель, вход и выход, состояние системы, процесс в системе.
6. Роль обратных связей и отношений в системах.
7. Использование терминов гомеостаз, гомеокинез, катастроф и ка-
таклизмов в описании состояний систем.
8. Роль классификаций в системном анализе.
9. Приведите примеры естественных и искусственных, материаль-
ных и абстрактных систем.
10. Охарактеризуйте открытые и закрытые, статические и динамиче-
ские, адаптивные и неадаптивные системы.
11. Классификация систем по степени сложности.
12. Охарактеризуйте классификацию систем по иерархическим
уровням.
13. Основные признаки, по которым классифицируются интеллекту-
альные системы.
14. Приведите классификацию интеллектуальных систем по способ-
ности к самообучению и дайте краткую характеристику.
2. Основные свойства систем и их классификация
50
15. В чем сущность различия в понятиях система и совокупность?
16. В чем проявляется математическое различие между совокупно-
стями и системами?
17. Представление философов о понятиях системы и совокупности.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]