Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков и инженеров
.pdf
Литература 261
13. Писсанецки С. Технология разреженных матриц — М.: Мир, 1988.
14. Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение —
М.: Мир, 1984.
15. Самарский А. А. Введение в численные методы — М.: Наука, 1987.
16. Самарский А. А. и Гулин А. В. Численные методы — М.: Наука, 1989.
17. Стечкин С. Б. и Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике — М.: Наука, 1976.
18. Трауб Дж. Ф. Итерационные методы решения уравнений — М.: Мир,
1985.
19. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений —
М.: Наука, 1970.
20. Фадеев Д. К. и Фадеева Н. Н. Вычислительные методы линейной алгебры — М.: Физмагиз, 1960.
21. Хайрер Э., Нёрсетт С. и Ваннер Т. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежёсткие задачи — М.: Мир, 1990.
22. Хейгеман А. и Янг Д. Прикладные итерационные методы — М.: Мир,
1986.
23. Холл Дж. и Уатт Дж. (Ред.) Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений — М.: Мир, 1979.
Предметный указатель
Адамса схема
—неявная158
—явная156
Аппроксимация (свойство разност-
ной схемы) 136
Бучера(Butcher)таблица153
Веса квадратурной формулы 115
Весовая функция 114
Вложенная пара 186
Гаусса–Кристоффеля формулы 114
Гершгорина круг 69
Горнера схема 196
Демпфирование 97
Дифференцирования назад форму-
лы 169
Жёсткая система уравнений 167
Жёсткости коэффициент 169
Задача на собственное значение
—обобщённая68
—стандартная68
Интеграл несобственный 119
Интерполяционная сплайн-
функция 200
Интерполяционный полином
—Лагранжа193
—Ньютона196
—тригонометрический197
Итерационная функция 21, 84
Итерационный процесс 15, 18, 50
Итерация
—многоточечная18,28
—одноточечная21,23
—— с памятью 23, 29
Критерий завершения итерацион-
ного процесса 24, 50
Круг Гершгорина 69
Матрица
—ленточная38
— ортогональная 40
—разложимая40
— разреженная 38
— с диагональным преобладанием
40
— симметричная положительно-
определённая 38
—треугольная39
— Хессенберга 78
—Эрмитовая68
—Якоби91,94,148
Машинная арифметика 10
Машинное число 8
Метод
— QR-разложения 78
—Гаусса–Зейделя54
— деления отрезка пополам 15
— минимальных невязок 62
—наименьшихквадратов207
Предметный указатель 263
— наискорейшего спуска 63
—Ньютона29,89
—обратнойитерации73
— последовательной верхней ре-
лаксации (SOR) 58
— последовательных приближений
178
—прогонки46
— простой итерации 25, 84
— прямоугольников 103
—релаксации56
— с кубической сходимостью 30–
32, 93
—секущих30
—Симпсона104
— сопряжённых градиентов 64
—стрельбы171
—трапеций103
— установления 179
—фиктивныхобластей184
—Харди203
—Якоби52
Невилла схема 193
Невязка разностной схемы 137
Невязки вектор
— для системы линейных уравне-
ний 48
—длястандартнойзадачинасоб-
ственное значение 69
Норма
—вектора35
—матрицы36
Обусловленность 42
Оператор перехода 149
Ортогональная функция 213
Отношение Рэлея 69
Ошибка
—алгоритма41
— возмущения 41
— округления 41
Ошибка выполнения арифметиче-
ских операций 11
Ошибка квадратурной формулы
108
Параметр релаксации 57
—оптимальный59,61
Полином ортогональный 116
Порядок
— квадратурной формулы 108
— разностной схемы 138
Правило перемножения 122
Предиктор-корректор, схема 159
Предобусловливание 65
Представление числа с плавающей
точкой 8
Прямые методы 45
Разложение
—на треугольные матрицы (LU)
45
— Ортогональное (QR)49,78
— Холесского 45
Разностная схема 134
Разность
—вперёд142
—назад144
— центральная 144
Римана интеграл 102
Рунге–Кутта схема 152
Рэлея отношения 69
Сдвиг начала 75
Сетка разностная 136, 138
Сеточная функция 136, 138
Симпсона метод 104
Спектральный радиус 51
Сплайн кубический 200
Степенной метод 70
264 Предметный указатель
Сходимость
— итерационного процесса 21, 51
—методаQR 79
—методаНьютона90
— метода простой итерации 25, 85
— разностной схемы 145
Узл ы
— интерполяции оптимальные 219
— квадратурной формулы 115
Устойчивость
—методапрогонки47
— разностной схемы 144
Зализняк Виктор Евгеньевич
— решения задачи Коши 147
Формулы Гаусса–Кристоффеля 114
Хессенберга форма 78
Холесского разложение 45
Чебышева полиномы 213
— нормированные 219
Число обусловленности 42
Эйлера схема 152
Эйткена процесс 22
Экстраполяция по Ричардсону 109
ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Дизайнер М.В.Ботя
Технический редактор А. В. Широбоков
Компьютерный набор и верстка Д. В. Панкратов
Корректор З. Ю. Соболева
Подписано в печать 18.02.2019. Формат 60 × 841/16.
Печать офсетная. Усл. печ.л. 15,35. Уч.изд. л. 15,46.
Гарнитура Антиква. Бумага офсетная №1. Заказ №120.
Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика»
http://shop.rcd.ru E-mail: mail@rcd.ru Тел./факс: (+73412) 500–295
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]