Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность информационных систем. Лабораторный практикум-1
.pdf
Пример решения задачи
Так как при испытаниях восстановление работоспособности не
предусмотрено, а время испытаний совпадает с интервалом времени
эксплуатации, делаем вывод, что план испытаний является планом типа
[N, Б, T]. Так как во время испытаний не возникло ни одного отказа, то
есть m = 0, используя уравнение Пирсона для определения нижней гра-
ницы
(1 – Qн)
N – i
= Y//, получаем, что нижняя граница равна
нулю.
Для определения верхней границы используем уравнение
ра
Qв=1–
и находим:
= 1 – 0,1
0,1
≈ 1 – 0,794 ≈ 0,206.
Вывод: при отсутствии отказов в 10 ПК с гарантией 90 % можно
утверждать, что вероятность отказа будет находиться в интервале от
нуля до не более 0,206.
Задача 2
Какое количество устройств необходимо поставить на испытания
по плану типа [N, Б, T], чтобы с гарантией 90 % утверждать, что вероятность безотказной работы не ниже 0,9?
Пример решения задачи
Наименьшее количество устройств потребуется, когда т = 0. Тогда
из формулы находим N = lg(l – δ)/ lgР
.
н
Подставляя сюда δ = 0,9 и Pн = 0,9, находим N = 21,85435 ≈ 22 устройства.
Если же δ = 0,95 и Pн= 0,95, то N= 59, а при δ = 0,9 и Pн= 0,99 необходимое число изделий N= 229,1053 ≈ 229 устройств.
61
Задача 3
Какое количество изделий необходимо поставить на испытания по
плану типа [N, Б, Т], чтобы с гарантией 97 % утверждать, что вероятность безотказной работы не ниже 0,98?
Задача 4
Постройте гистограмму вероятности распределения постепенных
отказов, электрических объектов сложных систем на протяжении двух
лет. Среднеквадратичное отклонение времени работы объекта равно
0,25.
Задача 5
При испытании 20 комплектов ПК в течение 3000 часов не обнаружили ни одного отказа. Найти доверительные границы для вероятности безотказной работы ПК в течение 3000 часов при коэффициенте
доверия, равном 0,85.
Задача 6
При испытании 20 комплектов ПК в течение 3000 часов было обнаружено три отказа. Найти доверительные границы для вероятности
безотказной работы ПК в течение 3000 часов при коэффициенте доверия, равном 0,98.
Задача 7
Построить точечный график распределения интенсивности отказов
для ИС (2000 элементов) в течение тринадцатого и четырнадцатого месяцев со дня эксплуатации с интервалом в сутки с интенсивностью отказов, полученной в результате исследований, проведенных в течение
года, и равной 11. По результатам испытаний необходимо определить
параметры этого распределения. Для изделий этой ИС отказы объектов
независимы, случайны во времени, носят случайный характер. Испытания проводились по плану [N, Б, Т]. Сколько отказов предположительно будет в 13 и 14 месяцах? Объясните построенный график, сравните с теоретическими расчетами.
62
Задача 8
При испытаниях 200 компьютеров в течение 1500 ч. не было обнаружено ни одного отказа. Найти доверительные границы для вероятности безотказной работы аппаратуры в течение 2000 ч. при коэффициенте доверия 0,85.
Из решения задач 1 и 2 видно, что подтвердить даже не очень высокие показатели надёжности довольно сложно. Значительно проще
иногда удовлетворить требование заказчика о 100 % безотказности при
наблюдении за небольшой группой изделий, чем доказать методами
математической статистики, что фактическая вероятность безотказной
работы не ниже 0,9.
63
Вопросы контрольного теста
Вопрос 1
Выберите правильное определение понятия «работоспособность объекта»:
1.
это состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, но при этом значения основных
параметров могут выйти за пределы, установленные в
нормативно-технической документации
2.
это состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров в пределах, установленных в нормативнотехнической документации
3.
это состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции и значения основных параметров
могут изменяться в любых пределах
Вопрос 2
Дайте определение перемежающегося отказа:
1.
отказ, после возникновения которого работоспособность
объекта самостоятельно восстанавливается, но потом отказ
с последующим восстановлением опять может повториться
2.
отказ, после возникновения которого работоспособность
объекта подлежит восстановлению путем проведения ремонта
3.
отказ, после возникновения которого работоспособность
объекта не подлежит восстановлению
Вопрос 3
Свойство системы непрерывно сохранять работоспособное
состояние в течение некоторого времени или некоторой
наработки называется:
1.
долговечностью
2.
безотказностью
3.
сохраняемостью
64
Вопрос 4
Выберите правильный вариант формулы для определения
наработки на отказ:
1.
dPT
2.
dPT
0
3.
dPT
t
0
Вопрос 5
Частота отказов – это:
1.
интегральная форма распределения отказов
2.
дифференциальная форма распределения отказов
3.
точечная характеристика объекта
Вопрос 6
Выберите правильную формулу для определения функции
надежности при экспоненциальном законе распределения
случайной величины
1)
P t et
; 2)
P t e
t
; 3)
P t e
t T /
1.
только 1)
2.
только 2)
3.
1) или 3)
Вопрос 7
Невосстанавливаемый объект – это:
1.
объект, не пригодный к произведению ремонта
2.
объект, работоспособность которого не подлежит восстановлению после наступления отказа
3.
объект, работоспособность которого подлежит восстановлению путем замены элемента на новый
Вопрос 8
Коэффициент технического использования системы определяется формулой:
1.
K = Kг Pi(t)
2.
K =
3.
К =
65
Вопрос 9
Коэффициент эксплуатационной надежности выполнения
i-той функции определяется формулой:
1.
K = Kг Pi(t)
2.
K =
3.
К =
Вопрос 10
Каким становится поток восстановлений (модель мгновенного восстановления работоспособности) объекта при экспоненциальном законе распределения вероятностей случайных величин?
1.
простейшим
2.
не изменяется
3.
простым
Вопрос 11
Коэффициент готовности восстанавливаемой системы
представляет собой вероятность того, что система:
1.
окажется в работоспособном состоянии в произвольный
момент времени
2.
окажется в работоспособном состоянии в произвольный
момент времени, кроме планируемых периодов, в течение
которых применение её по назначению не предусмотрено
3.
находится в исправном состоянии
Вопрос 12
Система имеет структурную схему надежности параллельного типа, если:
1.
отказ каждого элемента системы приводит к отказу всей
системы в целом
2.
последовательный отказ всех элементов системы приводит
к отказу всей системы в целом
3.
одновременный отказ всех элементов системы приводит к
отказу всей системы в целом
66
Вопрос 13
Система имеет последовательную структурную схему надежности и состоит из n элементов. Элементы независимы
в смысле надежности. Выберите формулу, позволяющую
определить вероятность безотказной работы системы:
1.
ntPtP ))^(1(1
2.
n
i
i
tptP
1
3.
n
i
i
tptP
1
Вопрос 14
Дайте определение избыточности при резервировании
систем:
1.
Избыточность – это введение в систему дополнительных
элементов сверх минимально необходимых для повышения
ее надежности
2.
Избыточность – это введение в систему дополнительных
средств или возможностей сверх минимально необходимых для повышения ее надежности
3.
Избыточность – это введение в систему дополнительных
возможностей сверх минимально необходимых для повышения ее надежности
Вопрос 15
Входы, не соединенные ни с одним выходом, называются:
1.
внутренними
2.
внешними
3.
линейными
Вопрос 16
Система состоит из N невосстанавливаемых элементов.
Осуществляется пассивное резервирование для всех элементов системы (количество резервных элементов для каждого основного одинаково). В каком случае надежность
системы будет выше:
1.
при раздельном резервировании всех элементов системы
2.
при общем резервировании системы
3.
при смешанном резервировании (часть элементов резервируются раздельно, часть элементов по общему принципу)
67
Вопрос 17
К какому типу относится ошибка, возникающая вследствие
неправильного взаимодействия алгоритмов друг с другом
при функционировании системы?
1.
алгоритмическая
2.
системная
3.
программная
Вопрос 18
Система состоит из N равнонадежных последовательно соединенных элементов. Осуществляется раздельное резервирование всех элементов системы. Сравните характеристики резервированной системы, если осуществляется:
а) пассивное резервирование без перераспределения нагрузки между элементами;
б) активное нагруженное резервирование с абсолютно надежными переключателями;
в) активное облегченное резервирование с абсолютно надежными переключателями.
Наилучшими характеристиками с точки зрения надежности
обладает система:
1.
а)
2.
б)
3.
в)
3. Порядок выполнения работы
1. Проверка усвоения таких понятий, как доверительная вероят-
ность (коэффициент доверия), уровень значимости.
2. Получение задания на выполнение работы в электронном виде
по локальной сети.
3. Преподаватель показывает пример решения задачи № 1 в пер-
вом и во втором вариантах.
4. Решение задач студентами в соответствии со своим вариантом.
5. Преподаватель объясняет правила написания ответов на вопро-
сы теста.
68
6. Преподаватель доводит до студентов критерии оценки теста:
удовлетворительно >= 60 % правильных ответов;
хорошо >= 75 % правильных ответов;
отлично >= 90 % правильных ответов.
7. Получение тестовых заданий в электронном виде по локальной
сети.
8. Ответы студентов на вопросы теста в соответствии с получен-
ным вариантом.
9. Текущий контроль преподавателем хода выполнения работы.
10. Получение зачета по работе.
11. Запись домашнего задания [10].
4. Теоретический и справочный материал
1. Надёжность информационных систем: учебное пособие /
В.Н. Шапоров. – Сыктывкар: СЛИ, 2013. – С. 65–83.
2. Надёжность информационных систем: учебное пособие /
Ю.Ю. Громов, О.Г. Иванова, Н.Г. Мосягина, К.А. Набатов. – Тамбов:
Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. – С. 66–71.
3. Надежность информационных систем: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1
/ Н.М. Опарина. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. – С. 3–52.
4. Ващенко Г.В., Добронец Б.С. Надежность информационных
систем: лабораторный практикум. – Красноярск, 2008. – С. 81–93.
5. Лекция 7: Оценка вероятности отказа по биномиальному плану.
Точечная оценка. Доверительные интервалы. Планирование испытаний
и обработка экспериментальных данных. Интервальная оценка показателей надежности.
6. http://nadegnost.narod.ru/lection8.html#8. Анализ показателей надежности по экспериментальным данным.
7. http://nadegnost.narod.ru/lection6.html#f
69
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Надёжность информационных систем: учебное пособие / В.Н. Шапоров.
– Сыктывкар: СЛИ, 2013. – С. 65–83.
2. Надёжность информационных систем: учебное пособие/ Ю.Ю. Громов,
О.Г. Иванова, Н.Г. Мосягина, К.А. Набатов. – Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ,
2010. – 160 с.
3. Надежность информационных систем: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1 /
Н.М. Опарина. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. – 122 с.
4. Ващенко Г.В., Добронец Б.С. Надежность информационных систем: лабораторный практикум. – Красноярск, 2008. – 104 с.
5. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов: учебное
пособие. – СПб.: Питер, 2005. – 479 с.
6. Лекция 8. Анализ показателей надежности по экспериментальным дан-
ным [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://nadegnost.narod.ru/lection8.html#8 (дата обращения: 19.03.2019).
7. Практическое занятие № 4. Резервирование замещением в режиме облег-
ченного (теплого) резерва и в режиме ненагруженного (холодного) резерва
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://megaobuchalka.ru/4/26630.html
(дата обращения: 19.03.2019).
8. Лекция 7. Надежность невосстанавливаемых резервированных систем
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://nadegnost.narod.ru/lection6.html#f
(дата обращения: 19.03.2019).
9. Лекция 4. Надежность невосстанавливаемой системы при основном со-
единении элементов [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://nadegnost.narod.ru/lection8.html#8 (дата обращения: 20.03.2019).
10. Оценка вероятности отказа по биномиальному плану. Точечная оценка.
Доверительные интервалы [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
https://docplayer.ru/26537677-11-4-ocenka-veroyatnosti-otkaza-po-binomialnomuplanu-tochechnaya-ocenka-doveritelnye-intervaly.html (дата обращения: 20.03.2019).
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]