Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность информационных систем. Лабораторный практикум-1
.pdf
Вопрос 16
Выберите правильное определение. Резервирование – это
[10]:
1.
введение в систему дополнительных элементов для повышения ее надежности
2.
введение в систему дополнительных функций для повышения ее надежности
3.
введение в систему дополнительных средств и/или возможностей для повышения ее надежности
Вопрос 17
Восстанавливаемой системой можно считать такую, [10]:
1.
для которой предусмотрено проведение ТО
2.
для которой предусмотрено проведение ремонтов
3.
для которой предусмотрено проведение ТО и ремонтов
Вопрос 18
Наработка до отказа – это [10]:
1.
наработка до первого отказа с момента начала эксплуатации
2.
наработка в часах до предельного состояния
3.
продолжительность пребывания в исправном состоянии с
момента начала или возобновления эксплуатации
3. Порядок выполнения работы
1. Преподаватель объясняет правила написания ответов на вопро-
сы теста и определяет время на ответы, равное 45 минутам.
2. Преподаватель доводит до студентов критерии оценки теста:
удовлетворительно >= 60 % правильных ответов;
хорошо >= 75 % правильных ответов;
отлично >= 90 % правильных ответов.
3. Студенты получают задания на выполнение работы в электрон-
ном виде по локальной сети.
4. Студенты отвечают на вопросы в соответствии с назначенным
вариантом.
31
5. Текущий контроль преподавателем за ходом выполнения работы.
6. Проверка и оценка преподавателем ответов студентов на тест.
7. Преподаватель проводит разбор типичных ошибок, студенты
работают над исправлением своих ошибок.
8. Преподаватель отмечает знающих студентов и дает задание на
самостоятельную подготовку. Со студентами, написавшими тест на
два, преподаватель договаривается о времени пересдачи [10].
4. Теоретический и справочный материал
1. Надежность информационных систем: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1
/ Н.М. Опарина. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. – С. 3–18.
2. Надёжность информационных систем: учебное пособие /
В.Н. Шапоров. – Сыктывкар: СЛИ, 2013. – С. 3–16.
3. Надёжность информационных систем: учебное пособие /
Ю.Ю. Громов, О.Г. Иванова, Н.Г. Мосягина, К.А. Набатов. – Тамбов:
Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. – С. 9–16.
32
Лабораторная работа № 5
Р1
Р2
Р3
Р4
Р5
Р10
Р9
Р8
Р7
Р6
Расчет надежности систем с раздельным постоянным
резервированием
1. Цели и задачи работы
Закрепить теоретические знания, полученные студентами на лекциях. Привить практические навыки в расчете надежности систем с
раздельным постоянным резервированием.
2. Содержание работы
Задача 1
Оцените в течение года надежность системы, состоящей из десяти
элементов, представленной на рис. 13. Элементы отказывают независимо друг от друга. Группы элементов 1; 2; 3 и 6; 7; 8 работают в режиме постоянного резерва. Безотказность каждого элемента системы
равна 0,1 отказ/год.
Рис. 13. Система с раздельным постоянным резервированием
и нагруженным резервом
Как вы думаете, надежность этой системы равна надежности системы в варианте 2? Объясните свое решение. Что нужно делать с вероятностями отказов элементов при последовательном и при параллельном соединении элементов? Когда приблизительно случится отказ этой
системы с учетом рассчитанной вероятности безотказной работы системы?
33
Дано:
Pi =0,1;
n = 10.
Найти: Рс.
Решение:
1. Q
1-3
=
= (1 – pi)3 = (1 – 0,1)3 = 0,93 = 0,729.
2. P
3. P
= P
1-3
системы
= 1 – 0,729 = 0,271.
6-8
= P
1-3·P4·P5·P6-8·P9·P10
= 0,271·0,1·0,1·0,271·0,1·0,1 =
= 0,2712 ·0,14 = 0,073441·0,0001 = 0,0000073441.
При последовательном соединении перемножаются вероятности
безотказной работы элементов, а при параллельном соединении – вероятности отказов совместных случайных событий:
P
= (1 – Q
гр1-3
гр1-3
) = 1 –
= 1 – (1 – 0,1)3 = 1 – 0,93 = 1 –
– 0,729 = 0,271 – при расчете вероятности безотказной работы i-той
группы или
P
= (1 – [1 – Pj(t)]
гр
m+1
= (1 – (1 – 0,1)3 = 1 – 0,93 = 1 – 0,729 = 0,271 −
при расчете надежности системы при постоянном резервировании, если надежность каждого элемента одинаковая.
4. Сначала рассчитаем вероятность отказа системы:
Qc = 1 – Pс = 1 – 0,0000073441 = 0,9999926559.
Теперь составим пропорцию и рассчитаем день отказа:
366 дней – 0,9999926559.
Х дней – 1 отказ.
Отсюда находим х:
Х =
= 366,002 день.
Задача 2
Оцените в течение года надежность системы, состоящей из десяти
элементов, представленной на рис. 14. Элементы отказывают независимо друг от друга. Группа элементов с 1 по 6 работает в режиме постоянного раздельного резерва. Надежность каждого элемента за год
равна 0,9.
34
Р1
Р2
Р3
Р7
Р8
Р10
Р9
Р6
Р5
Р4
Рис. 14. Система с раздельным постоянным резервированием
и нагруженным резервом
Как вы думаете, надежность какой системы выше: в варианте 2 или
в варианте 1? Объясните свое решение. Что нужно делать с вероятностями отказов элементов при последовательном и при параллельном
соединении элементов?
Дано:
Pi =0,9;
n = 10.
Найти: Рс.
Решение:
P
1-6
= 1 – Q
= 1 –
1-6
] = 1 – (1 – 0,9)6 = 1 – 0,16 = 0,999999
или
P
= 1 – (1 – p)^n = 1 – (1 – 0,9)^6 = 1 – 0,1^6 = 1 – 0,000001 = 0,999999.
1-6
P
системы
= P
1-6·P7·P8·P9·P10
= 0,999999·0,9·0,9·0,9·0,9 = 0,6560993439.
Надежность системы во втором варианте выше, чем надежность
системы в первом варианте, потому что в варианте 1 больше последовательно подключенных элементов, а надежность системы с увеличением последовательно подключенных элементов падает. Во-вторых,
надежность каждого элемента во втором варианте выше, чем в первом.
35
3. Порядок выполнения работы
1. Усвойте необходимый теоретический материал:
a) Как соединены основные и резервные элементы системы при
постоянном резервировании?
b) По какой формуле определяется вероятность отказа системы?
c) По какой формуле определяется вероятность безотказной рабо-
ты системы?
d) Как определяется вероятность безотказной работы системы при
экспоненциальном законе?
e) В каком случае вероятность безотказной работы системы опре-
деляется по экспоненциальному закону?
f) По какой формуле определяется среднее время безотказной ра-
боты при экспоненциальном законе резервированной системы?
2. Получите задание на выполнение работы в электронном виде по
локальной сети.
3. Выполните работу в соответствии с полученным заданием.
4. Составьте отчет по работе [10].
5. Текущий контроль преподавателем хода выполнения работы.
6. Получите зачет по работе.
7. Запишите задание на самоподготовку.
4. Теоретический и справочный материал
1. Лекция 5: Надежность невосстанавливаемых резервированных
систем.
2. http://nadegnost.narod.ru/lection5.html#6. Надежность невосста-
навливаемых резервированных систем.
5. Пример расчета надежности невосстанавливаемой системы
На рис. 15 представлена схема включения конденсаторной батареи
(λ2 = λ3 = ... λ6 = 0,01 1/год, λ1 = 0,024 1/год). Конденсаторы выбраны
так, что при выходе из строя любого из них батарея не выполняет своих функций, то есть с точки зрения надежности она отказывает. Отка-
36
зывает она также при перегорании предохранителя 1. Следовательно,
мы сформулировали понятие отказа: при отказе любого из элементов
система, состоящая из 6 элементов, отказывает [8]. На рис. 15 изображена расчетная схема надежности, где все элементы включены последовательно.
Интенсивность отказов конденсаторной батареи и предохранителя
составит
λc(t) =
+λ7 = 5 · 0,01 + 0,024 = 0,074.
Определим вероятность отказа системы:
Qc(t) = 1 – Pc(t) = 1 – 0,9286716 = 0,0713289.
Вероятность безотказной работы ИС (состоящей из одной цепи)
за год составляет
P
(t) =
c
=
= 0,9286716. (1)
Средняя наработка до отказа:
Tc =
= 1/0,074 = 13,513513 года.
При произвольном законе распределения времени наработки
до отказа для каждого из элементов:
.
Рассчитаем Pс(t) как вероятность безотказной работы цепи при по-
следовательном соединении:
0,99^5·0,074 = 0,950990·0,074 = 0,07037326. (2)
Вопрос для проверки знаний: по какой формуле нужно
рассчитывать Pc(t): (1) или (2)?
Ответ: по формуле (1) приведен пример в эл. учебнике. Формулу
(1) для расчета вероятности отказа системы по экспоненциальному
закону использовать можно только тогда, когда интенсивность отказов
37
элементов постоянна. В этом примере интенсивность отказов элементов разная, поэтому она представляется в виде сумм интенсивностей
первой, состоящей из 5 элементов, и второй групп системы
(λc(t) =
+ λ7 = 5 · 0,01 +0,024 = 0,074).
Рис. 15. Схема конденсаторной батареи
Вывод: результат расчета доказывает, что надежность неремонтируемой батареи конденсаторов за 1 год непрерывной работы мала. Для
обеспечения большей надежности системы необходимо предусмотреть
полугодовой профилактический осмотр и техническое обслуживание
по необходимости.
38
Лабораторная работа № 6
Э12
Э11
Э10
Э22
Э21
Э20
Э32
Э31
Э30
Э42
Э41
Э40
Расчет надежности систем с постоянным общим
и поэлементным резервированием
1. Цели и задачи работы
Закрепить теоретические знания, полученные студентами на лекциях. Привить практические навыки в расчете надежности систем с постоянным резервированием, общим и поэлементным резервированием.
2. Содержание работы
Задача 1
Рассчитайте в течение года надежность системы, состоящей из
элементов, представленной на рис. 16. Элементы отказывают независимо друг от друга. Вероятность безотказной работы каждого элемента
равна 0,1 отказ/год. Рассчитайте:
1) вероятность отказа основной группы элементов;
2) вероятность безотказной работы второй группы элементов;
3) вероятность безотказной работы системы;
4) вероятность безотказной работы системы в режиме нагруженно-
го резерва.
Рис. 16. Система с постоянным поэлементным резервированием
Как вы думаете, в каком варианте надежность системы выше?
Объясните свое решение. Когда приблизительно произойдет первый
отказ этой системы?
39
Дано:
n
i
l
iраз
pр
1
1
)1(1
P
= 0,1;
ij
N = 12;
N = 4;
M = 2.
Найти: Qгр(t), Pгр(t), Pc(t), P
разд
.
Решение:
1. Запишем вероятность отказа в 1-й группе:
Qгр(t) =
Qгр(t) =
(t), i = 1, 2, …, n.
= 0,9 3 = 0,729.
2. Запишем вероятность безотказной работы 1-й группы:
P
(t) = 1 – Q
гр
(t) = 1 –
гр
(t) = 1 –
= 1 – (1 – 0,1)3 = 1 – 0,93 = 1 – 0,729 = 0,271.
3. Рассчитаем вероятность безотказной работы системы:
Pc (t) =
(t) =
= 0,2714 = 0,005393580481.
] =
4. Рассчитаем вероятность безотказной работы системы в режиме
нагруженного резерва.
Расчет систем с нагруженным резервированием осуществляется
по формулам последовательного и параллельного соединения элементов аналогично расчету комбинированных систем. При этом считается,
что резервные элементы работают в режиме основных как до, так и после их отказа. Поэтому надежность резервных элементов не зависит от
момента их перехода из резервного состояния в основное и равна надежности основных элементов.
При раздельном резервировании (см. рис. 16)
;
P
разд
=
l+1
)
] =
2+1]
= [1 – 0,93]4 =
= [1 – 0,729]4 = 0,2714 = 0,005393580481.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]