Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность и диагностика автоматизированных систем. Курс лекций
.pdf
Задаются также соединения входных полюсов с входами элементов, соединения выходов одних логических элементов с входами
других и выходы отдельных логических элементов с выходными полюсами. Такую сеть называют правильной. Правильная логическая
сеть не исключает в ней петель или обратных связей. В качестве такого примера рассмотрим сеть, показанную на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Логическая сеть с обрывом обратной связи
Для анализа этой сети разорвем обратную связь и будем считать,
что на верхний вход первого элемента подается переменная α ≡ y
Тогда на выходе этого элемента y
y
= α=x1∨x1y1=x1. Отсюда следует, что z = x1x2∨x1x3∨x2x3, т.е. рассмат-
2
= z = αx2∨αx3∨x2x3, но
1
2
риваемая сеть соответствует одному мажоритарному элементу с тремя входами.
Под неисправностью логической сети будем понимать событие, последствием которого является изменение выходной функции
z = f(x
,…,xn). Отметим, что некоторые неисправности логической сети
1
таковы, что при их наличии сеть по-прежнему остается комбинационной. Однако некоторые неисправности могут привести к тому, что неисправная комбинационная сеть может превратиться из комбинационной во временную логическую сеть. При таких неисправностях методы анализа неисправностей здесь не рассматриваются.
.
4.11.2. Физические неисправности
комбинационных логических сетей
Типичные
физические неисправности комбинационных логиче-
ских сетей следующие:
1)
обрывы входов и выходов логических элементов;
71
2) замыкания входов на землю или на источник питания;
3)
замыкание нескольких входов между собой.
Эти неисправности превращают исходную комбинационную схе-
му в комбинационную, реализующую другую функцию.
Замыкания входов и выходов элементов комбинационных сетей
могут привести к тому, что комбинационная сеть превращается во
временную.
При анализе неисправных комбинационных схем большое значение имеет выходное сопротивление источников входных сигналов
данной схемы. Поясним это на примере логического элемента И–НЕ
диодно-транзисторной логики (рис. 4.7).
Рис. 4.7. Логический элемент И–НЕ ДТЛ
Пусть физической неисправностью будет замыкание накоротко
диода VD
VD
не изменит своего значения. Если х1 = 0, а х2 = 1, то выход зави-
1
сит от внутреннего сопротивления источника х
делитель R–
. очевидно, что если х1 = х2 = 0, то выход z при замыкании
1
. Если
1
)0(
R может создать такое напряжение на базе VT
1i
)0(
R велико, то
1i
, что
1
транзистор откроется и при этом выход z может стать равным нулю
(
или попасть в запретную зону выходных сигналов логических эле-
ментов). Если
72
)0(
R << R, то транзистор будет закрыт и z = 1.
1i
При х
=1 и х2= 0 и при высоком
1
дет открыт (z = 0), но если
R
2i
)0(
мало, а
)0(
R
2i
R
и малом
)1(
велико, то транзистор бу-
1i
)0(
R
транзистор бу-
1i
дет закрыт (z = 1).
У ТТЛ логических элементов И–НЕ при малых значениях R
ис-
i
точников входных сигналов выполняемая функция не нарушается
при любых значениях входных сигналов. Однако если R
входов будет велико при х
= 0 или х2= 0, часть логической схемы,
1
источников
i
выполняющая функцию И, может выдать такой выходной сигнал на
часть схемы, выполняющую функцию НЕ, что выходное напряжение
логического элемента может попасть в запретную зону или даже
привести к выходу z = 0, т.е. будет нарушена выполняемая функция.
Следует отметить, что у современных ТТЛ логических элементов
выходное сопротивление мало при любом значении выхода. Следовательно, если эти элементы создают входные сигналы для последующего логического элемента, то выполняемая логическая функция
его не изменится. Читателю предлагается самостоятельно рассмотреть влияние внутреннего сопротивления источников входных сигналов на работу логических элементов МОП-логики.
Вернемся к вопросу диагностики комбинационных логических сетей. Для заданных физических неисправностей составляется ТФН
(
при этом надо помнить, к какому эффекту приводит данная неисправность, например обрыв входов ТТЛ схем равносильно подаче на
эти входы логических единиц). Затем удобно по ТФН составить ТОР,
упростить ее и найти те комбинации входных сигналов, по которым
можно найти комбинации, проверяющие работоспособность данной
сети, как это было показано в п. 2.
В качестве примера проиллюстрируем ранее высказанное утверждение, что для поиска неисправностей нужно использовать не
функциональный, а структурный подход.
Рассмотрим следующую логическую сеть (рис. 4.8). Легко определить, что выходной сигнал схемы имеет вид
)()(
xxxxxxxxz +++= . После минимизации этого выраже-
xxxxz += .
3221
322132
1
2
ния получим
73
Рис. 4.8. Пример логической сети
Составим ТФН, предположив, что техническими неисправностями
могут быть обрывы входов логических элементов (эти входы на
рис. 4.8 обозначены арабскими цифрами). При обрыве входа 1 на вход
элемента «&» будет подаваться логический нуль. Следовательно на
2
вход 6 элемента «М2» всегда подается нуль и, следовательно,
z
= x2 + x3. Индекс у величины z указывает на номер возможных от-
1
рывов входов различных элементов. Можно найти выходные функции
при одиночных обрывах входов:
xxzzz +=== ,
21754
xxz = .
326
xxz = ,
322
xxxxxxxz ++= ,
31213213
Для удобства определения ТФН нарисуем карты Карно для этих
функций z
х
х
х
х
х
х
z
4
z
5
z
7
… z7 (табл. 4.14).
0
00 01 11 10
2х3
1
0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 z0
0 1 1 1
1
00 01 11 10
2х3
1
1
0 1 0 0 0 1 0 0 0 z2
0
0 1 0 0
1
00 01 11 10
2х3
0
1 1 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1
х
х
1
z
1
х
х
1
z
3
х
х
1
z
6
Таблица 4.14
00 01 11 10
2х3
0 1 1 1
1
00 01 11 10
2х3
0 1 1 1
1
00 01 11 10
2х3
1
1 0 0 0
74
Для этой логической цепи ТФН показана в табл. 4.15 (выходы z
z
, z7 эквивалентны, два из них – z4 и z5 – опущены).
5
Таблица 4.15
Π
π0
π1
π2
π3
π4
π5
π6
π7
Входы Выходы
x
x2 x3 z0 z1 z2 z3 z6 z7
1
0 0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1
,
4
Из этой ТФН видно, что наборы входов π
эффект и π
может быть изъят, как и для π
3
и π3 дают один и тот же
2
и π
. На основе этой ТФН
6
7
составим ТОР (табл. 4.16) (нули в таблице пропущены).
Таблица 4.16
z
Π
π0
π1
π2
π4
π5
π6
На основе вышеизложенных правил (п. 4.6) строка π
щается строкой π
поглощает столбец z
z2 z3 z6 z7
1
1 1 1
1 1
1
1 1
1
1 1
и π5 погло-
1
, столбец z6 поглощается столбцом z3 и столбец z3
0
.
7
Следовательно, для обнаружения любого дефекта достаточно подать набор π
фекты 3, 6 и 7 (и, следовательно, 4 и 5). Набор π
рыв входа 1 и набор π
все возможные обрывы набором π
, π2, π6. Проверим: при наборе π0 обнаруживаются де-
0
обнаруживает об-
2
– обрыв входа 2 (а также 6). Таким образом,
6
, π2, π6 обнаруживаются.
0
Теперь реализуем такую же логическую сеть, взяв за основу ту же
функцию после ее минимизации
(см. табл. 4.14). Де-
xxxxz +=
32210
фектами могут быть также обрывы любых входов. Проведя аналогичные построения ТФН, ТОР и исключив из таблиц лишние строки
и столбцы в соответствии с указанными ранее правилами, найдем,
что проверочной комбинацией является набор π
, π3, π4.
1
75
Набор π
~
рыв входов 1, 4, 6, 7; набор π
обнаруживает обрыв входа элемента НЕ; набор π3 – об-
1
– обрывы входов 2 и 5, 6, 7.
4
Из этого примера видно, что одна и та же буква функции, регулируемая различными сетями, требует различных наборов для определения работоспособности сети.
4.11.3. Встроенная аппаратура для контроля
работоспособности комбинационных
устройств
контроля работоспособности многих логических схем можно
Для
использовать встроенные аппаратные методы диагностирования.
Проиллюстрируем использование этих методов на примере контроля
работоспособности дешифратора.
Пусть надо контролировать работу дешифратора на два входа и
четыре выхода. При нормальной работе дешифратора лишь на одном
выходе появляется единица. Контроль такой ситуации возможен при
помощи простой схемы ИЛИ-исключающее. При таком нарушении
работы дешифратора, которая повлечет появление нескольких единиц на выходе, или при наличии только нулей на выходах ошибка
будет обнаружена. Но некоторые неисправности, а именно такие,
когда на i-м выходе только одна единица вне зависимости от набора
{x
, x2}, такой системой не обнаруживаются.
1
Другим способом обнаружения неисправности может быть двойное резервирование и сравнение каждого выхода двух дешифраторов
с помощью схемы сложения по mod 2 с последующим включением
схемы ИЛИ на выходы схем сложения по mod 2. Если на схеме ИЛИ
появляется «1», то это означает, что один из дешифраторов работает
неправильно. Естественно, что предполагается, что невозможна одинаковая ошибка в двух дешифраторах одновременно.
Другим возможным способом контроля работы комбинационных
устройств является метод обратного логического преобразования.
Суть этого метода проиллюстрирована на рис. 4.9. На вход основной
комбинационной схемы подается набор входных переменных x. После
преобразования получается набор выходных сигналов F(x). Этот набор
подается на схему обратного логического преобразования F
выходе этой схемы появляется набор x
значит ошибок в работе F(x) и, конечно, F
. Если вход x и x~ совпадают,
–1
(x) и устройства сравнения
–1
(x). На
нет.
76
Рис. 4.9. Контроль методом обратного логического преобразования
Простейшим примером такого контроля может служить схема
контроля работы инвертора. В качестве обратного логического преобразования служит такой же инвертор (рис. 4.10). Для более сложных логических комбинационных схем метод обратного логического
преобразования для полного контроля работоспособности возможен
только в случае, если число выходов схемы не менее числа входов и
если на выходах возможен полный перебор комбинаций.
Рис. 4.10. Пример контроля работоспособности инвертора с помощью
обратного логического преобразования
Поясним это на примере схемы 2И. На выходе И единица получается, только когда х
восстановить значения входов х
= х2 = 1. Ясно, что по этим выходам 2И нельзя
1
и х2, так как при трех комбинациях
1
входов на выходе схемы будет 0.
Также нельзя осуществить полный контроль, если, например, логическая схема с двумя выходами y
1=x1&x2
, y2=x1+x2, так как легко
77
показать, что при двух входах х
~
~
~
~
X Z Y W
y
будут одинаковыми (y1= 0, y2= 1).
2
=1, х2= 0, и х1 = 0, х2 = 1 выходы y1 и
1
Полный контроль при помощи обратного преобразования возмо-
жен только в том случае, если y является полным перебором выходов
}. Приведем следующий пример: y1 = x1⊕x
{y
i
ное преобразование происходит, если
случае схема F
–1
(x) получается более сложной, чем схема F(x) за счет
схем сравнения.
Можно привести пример, когда схема F
и y
= x1. Тогда обрат-
2
2
yx = и
x =у
21
–1
2
(x) получается более
1⊕у2
. В этом
простой, чем F(x).
Пусть y
выкладки, читатель может найти, что
построении F
010, 011
= x1x2
1
и 110.
, xxxxyxxy +=+= . Проведя аналогичные
–1
(x) используются следующие комбинации y1y2y3: 0 01,
21213212
yyyx += и
3211
yyx += (в
212
4.12. Диагностирование последовательностных
логических устройств
Напомним
, что последовательностные или временные логические
устройства могут быть представлены как устройства, имеющие наряду с комбинационными схемами также схемы памяти внутреннего
состояния. Причем выходы памяти можно рассматривать как дополнительные входы комбинационной схемы (рис. 4.11).
Комбинаторная
часть
Внутренняя память
Рис. 4.11. Временное логическое устройство
Классическая постановка задачи проверки работоспособности
устройства поиска неисправности предполагает доступность только
внешних входных и выходных полюсов. Проверку работоспособности временного устройства можно выполнить по его графу работы,
но при этом необходимо осуществить начальную установку памяти.
78
Это можно сделать, установив в цепях W коммутационные элементы.
X Y
)
б
Z
Y W
X Y Z Y
Затем, подавая внешние сигналы Х, можно проверить изменение состояния памяти, наблюдая сигналы Y и, естественно, работу схемы
комбинационной части.
Коммутацию памяти можно сделать как во входных (рис. 4.12, а),
так и выводных частях (рис. 4.12, б).
Комбинаторная
часть
Рис. 4.12. Способы разрыва цепи обратной связи при контроле
Внутренняя
память
W
а
работоспособности временных устройств
Внутренняя
память
Комбинаторная
часть
б
Проверку работоспособности временнóй схемы можно сделать,
проверяя выходные сигналы и состояние памяти (внутреннее состояние системы), используя граф, иллюстрирующий нормальную работу
устройства. Можно также построить таблицу, аналогичную ТФН
комбинационных устройств, в которой будут отражаться не только
выходные сигналы z, но и состояние памяти, т.е. сигналы y.
В литературе можно встретить много работ по диагностированию
временных устройств, но они, как правило, являются развитием изложенных методов [7].
4.13. Организация и эффективность
систем диагностирования
Диагностирование
технического объекта – это процесс определе-
ния работоспособности, или поиск дефекта после отказа, или прогноз
работоспособности.
Для решения этих задач важным фактором является периодичность диагностирования. При решении этой задачи предполагается,
что диагностическая аппаратура находится в исправном состоянии.
В литературе давались оценки оптимального периода диагностирования непрерывных объектов непрерывного использования.
λτ=
2T , где τд – среднее время диагностирования (при от-
допт
сутствии дефекта); λ – интенсивность отказов в объекте.
79
При этом предполагалось, что технические средства диагностиро-
β
ν
вания являются идеальными по надежности, а в качестве критерия
Т
был выбран коэффициент готовности
нормальной эксплуатации; Т
– время диагностирования и ремонта.
в
К
г
н
=
, где Тн – время
ТТ
+
вн
Если изделие находится в режиме хранения (например, ненагру-
женный резерв) и закон возникновения дефектов – экспоненциальный, то
2 τ−λτ=T . Если необходимо учитывать затраты на
ддопт
сам процесс диагностирования, то λβ+τ= )(2
Сд – стоимость проведения диагностирования; Сн –
),/(
СCC +=
унд
производительность объекта (доход в единицу времени); С
T , где
допт
– сред-
у
ний ущерб в единицу времени из-за возникновения дефектов и самого процесса диагностирования.
Если рассматриваемый объект случайно-периодического использования, который при диагностировании переводится в специальный
режим диагностирования, то
где
1 T ,
– интенсивность диагностирования,
0
ε –
интенсивность заявок на использование объекта.
ε−τλ==ν
допт0
В литературе для этого случая иногда дается несколько отличная
оценка:
λ
где
= λ+kλ'; k = kp/kg;
λ
Σ
λ –
интенсивность образования дефектов при эксплуатации;
'
λ
– интенсивность возникновения дефектов в дежурном режиме;
k
и kg – вероятность пребывания в рабочем и дежурном режимах
p
Σ
=ν
τ
g
,
)1(0k
+
соответственно.
В сложных объектах необходимо проанализировать организацию
процесса диагностирования (одновременно весь объект или по частям, использование встроенных или внешних технических средств
диагностики). Как указывалось выше, в качестве критерия оптимальности был выбран коэффициент готовности.
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]