Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность и диагностика автоматизированных систем. Курс лекций
.pdf
Таблица 4.7
S1 S3 S4 S5 S6 S7 S9 S10 «1» «0»
π1
π2
π3
π4
π5
π6
1 0 0 0 1 1 0 0 3 5
0 0 0 0 1 0 0 0 1 7
1 1 0 1 1 0 1 0 5 3
1 1 0 0 1 0 0 1 4 4
0 0 0 1 0 0 0 1 7
0 1 0 0 0 0 0 1 7
Какой из шести проверочных наборов выбрать первым? Очевидно, что тот π
ковым. В нашем случае для проверочного набора π
одинаково. В результате проверки π
стояний S
, для которого число единиц и число нулей будет одина-
i
число «1» и «0»
4
получается результат 0 для со-
4
, S5, S7 и S9, а при результате 1 – состояния S1, S3, S6 и S10,
4
т.е. такая проверка наиболее информативна. Представим это в виде
табл. 4.8 и 4.9
Таблица 4.8
i
04=
π1
π2
π3
π6
π8
π1
π2
π3
π6
π8
S
S5 S7 S9 «1» «0»
4
0 0 1 0 1 3
0 0 0 0 0 4
0 1 0 1 2 2
0 0 0 0 0 4
1 0 0 0 1 3
S
S3 S6 S10 «1» «0»
1
1 0 1 0 2 2
0 0 1 0 1 3
1 1 1 0 3 1
0 0 1 0 1 3
0 0 0 0 4 4
R
i
14=
R
Число
Таблица 4.9
Число
В табл. 4.8 и 4.9 проверочный тест π
исключен. Исходя из ранее
4
высказанных соображений, для табл. 4.8, следующая проверка должна быть π
, а для табл. 4.9 – π1. В результате из табл. 4.8 получается
3
табл. 4.10 и табл. 4.11, а из табл. 4.9 – табл. 4.12 и табл. 4.13.
61
Таблица 4.10
Таблица 4.11
π1
π2
π6
π8
π2
π3
π6
π8
03=iR
S
S7 «1» «0»
4
0 1 1 1
0 0 0 2
0 0 0 2
1 0 1 1
01=iR
S
S10 «1» «0»
3
0 0 0 2
1 0 1 1
0 0 0 2
0 0 0 2
Число
Таблица 4.12
Число
Следующим шагом после
). В первом случае при нулевом результате искомое неисправное
π
8
состояние будет S
В случае, если
как состояния S
После результата
, а при единичном – S7 (при проверке π8 – наоборот).
4
1
=iR
, дальнейших проверок делать не надо, так
3
и S9 – неразличимы.
5
следует делать проверку π3. При нулевом
0
=iR
1
результате искомое состояние системы будет S
. При 1
S
3
i
=
R следует делать проверку π
1
нулевой результат соответствует состоянию S
стоянию S
. Таким образом, если применить алгоритм с условной
6
остановкой, состояния системы S
π1
π2
π6
π8
π1
π2
π6
π8
следует делать проверку π1 (или
0
=iR
3
(или π6). В обоих случаях
2
и S9 можно обнаружить после про-
5
13=iR
S
S9 «1» «0»
5
0 0 0 2
0 0 0 2
0 0 0 2
0 0 0 2
11=iR
S
S6 «1» «0»
1
0 1 1 1
1 1 2 0
0 1 1 1
0 0 0 2
, а при единичном –
10
, а единичный – со-
1
Число
Таблица 4.13
Число
ведения двух проверок, а оставшиеся состояния – после проведения
трех проверок.
Описанное выше диагностирование технического состояния по
условному алгоритму с условной остановкой можно представить в
виде графа (рис. 4.3).
62
π
4
π
3
S5
π
1
S
4
S
9
S
7
S
10
π
3
π
1
π
2
S
3
S
1
S
6
Рис. 4.3. Граф диагностики по алгоритму с условной остановкой
Как следует из приведенного примера при условном алгоритме
диагностирования удается максимум за три шага определить не
только техническое состояние объекта (работоспособность – неработоспособность объекта), но и место и тип неисправности (обрыв, замыкание).
Существуют и другие методы оптимизации условных алгоритмов
диагностирования. В частности, если известны вероятности появления тех или иных дефектов, то удобен метод, аналогичный построению кодов по Шеннону–Фэно.
Задача оптимизации условных алгоритмов существенно усложняется, если «стоимость» или время проверок различны. Здесь эти методы не рассматриваются.
4.8. Диагностирование системы
из последовательно соединенных элементов
Система
b
…, bN (например, многоканальный усилитель или многоступенча-
2
состоит из N последовательно соединенных элементов b1,
тый редуктор). Каждый элемент может быть работоспособным либо
отказавшим. Отказ любого одного элемента приводит к отказу всей
системы.
Каждая проверка π
может иметь два исхода: система неработоспособна, если в эти S
(i = 1, 2, …, N–1) охватывает Si элементов и
i
i
элементов входит отказавший и работоспособна в противном случае
63
(в элементах с номерами от 1 до N–1 отказов нет). Каждая проверка
имеет свою стоимость c
.
i
Пусть в системе имеется отказ j-го элемента. Требуется найти такую последовательность проверок, которая позволит найти отказавший элемент при наименьшей средней стоимости всех этих проверок. Правило выбора каждой очередной проверки π
от c
и Pj, есть оптимальный алгоритм поиска отказавшего элемента.
i
∈Π, зависящее
i
Рассмотрим следующие случаи:
1.
Все проверки имеют одинаковую стоимость. В этом случае оптимальный алгоритм может быть построен по методу построения
кодов Шеннона–Фано. Первая проверка делается такой, чтобы количество получаемой информации при проверке было максимально,
т.е. первую проверку следует сделать с таким номером К, для кото-
K
рого
=
была наиболее близка к 0,5. После этой проверки
PP
iK
∑
1
система разбивается на две части (две самостоятельные подсистемы
b
, b2, …, bK и b
1
K+1
, b
, …, bN). Следующую проверку делаем для той
K+2
подсистемы, в которой есть отказ. Используем те же правила, как и
при первой проверке. Средняя стоимость в этом случае будет равна
произведению стоимости одной проверки на среднее число проверок,
необходимых для обнаружения отказавшего элемента.
2. Предположим, что в системе может быть несколько отказов (их
число может быть неизвестным). В этом случае оптимальная программа поиска строится исходя из следующих соображений:
•
в любом случае первым обнаруживается элемент с наименьшим
номером;
• обнаружение отказавшего элемента с номером i не дает никакой
информации об отказавших элементах с бόльшими номерами.
Следовательно, программа поиска всех отказавших элементов
должна быть такой же, как программа поиска первого отказавшего
элемента.
4.9. Способы и средства реализации алгоритмов
диагностирования
Способы
и средства текстовых и функциональных алгоритмов ди-
агностирования делятся на аппаратные, программные и комбинированные (аппаратные + программные).
Аппаратные средства могут быть внешние и встроенные. При тес-
товом диагностировании обычно применяют внешние аппаратные
64
средства. Встроенные средства чаще используются при аппаратном
диагностировании. На рис. 4.4 представлена классификация средств
диагностирования.
Средства
диагностирования
Аппаратные Комбинированные Программные
Внешние Встроенные Испытательные Рабочие
Специализированные Универсальные
Ручные
Автоматизированные
Автоматические
Рис. 4.4. Классификация средств диагностирования
Организация процессов диагностирования зависит от вероятных
характеристик неисправных состояний. Рассмотрим три основных
случая.
1.
Вероятность исправного состояния объекта соизмерима с вероятностью неисправного. В этом случае целесообразно использовать
алгоритмы тестового контроля, решающие задачу проверки исправности и поиска неисправного элемента.
2. Вероятность исправного состояния объекта значительно пре-
вышает вероятность неисправного. В этом случае целесообразно
сначала определить исправность объекта и только в случае неисправности включить в работу алгоритм поиска неисправности.
3.
Если есть возможность объединить неисправные состояния в
несколько групп неисправных состояний (без глубокой детализации
неисправностей), то сначала целесообразно запустить тест, определяющий неисправность или группу неисправностей, а затем (если
тест обнаружит номер группы неисправностей) использовать другой
тест, детализирующий место отказавшегося элемента.
65
4.10. Непрерывные объекты диагностики
X
Y
4.10.1. Построение логических моделей
непрерывных объектов
Диагностирование
непрерывных объектов, строго говоря, требует
привлечения математического аппарата, характерного для описания
непрерывных объектов, т.е. систем алгебраических или дифференциальных уравнений. Но часто для упрощения процедуры анализа работоспособности непрерывного объекта применяют более грубые,
зато значительно более простые методы. К таким методам относятся
допусковые оценки контролируемых параметров объектов «в норме»
или «вне нормы»). В этом случае можно применять логические модели и использовать методы анализа логических цепей. Для построения логических моделей достаточно знания структуры объекта или
причинно-следственных связей между отдельными агрегатами или
параметрами объекта. Однако при таком подходе глубина диагностирования в ряде случаев ограничена, например, место неисправности может быть указано с глубиной, не превышающей части объекта,
содержащей элементы замкнутого контура с обратной связью.
Рассмотрим сначала построение моделей непрерывных объектов при
помощи структурной схемы объекта. Компоненту структурной схемы
называют блоком, на который могут подаваться внешние сигналы
сигналы от других блоков
, а с выхода снимается сигнал Z.
Рассматривая все блоки и их взаимосвязь, получим функциональную схему объекта. Для всех X, Y, Z можно всегда определить области их допустимых значений. Если же диагностика производится для
неустановившегося режима, то допустимые значения должны задаваться как функции времени.
Обозначим (для стационарного режима) допустимые значения
внешних сигналов, сигналов от других блоков и выходных сигналов
через х
пустимые – через
(i = 1…n), yj (j = 1...m) и zk (k = 1...e), соответственно, а недо-
i
zyx,, . Далее переберем все сочетания значений
kji
входных переменных блока и определим для каждого такого набора
значение Z, т.е. в результате получим табличную форму булевой
функции условий работы блока Р
и обозначим ее через Fij (j – номер
i
набора входов блока).
,
66
Для получения логической модели объекта каждый блок P
циональной схемы заменяется К
один выход Z
и существенные для данного блока входы.
ij
блоками, каждый из которых имеет
i
функ-
i
Логическая модель будет правильной, если:
1)
области допустимых значений входов и выходов совпадают;
2) для любой пары блоков Q
y
, выполняется следующее условие: области изменения величин yi,
j
, zk и
y
j
совпадают.
zyy ,,
kji
и Qj (рис. 4.5), имеющих входы yi и
i
Рис. 4.5. Иллюстрация логической модели объема
Для правильной логической модели символы внутренних входов
можно заменить на символы связанных с ними выходов (т.е.
y
= yj = z
i
на рис. 4.5). Логическую модель можно рассматривать как
k
ориентированный граф. Вершинами графа являются блоки модели, а
также входы и выходы, а дугами – связи межу ними. Как правило,
функция условий работы некоторого блока F
принимает значение
ij
«1» только тогда, когда значения входных переменных допустимы
(
т.е. равны «1»). Такие функции называют монотонными и их мини-
мальная форма не содержит переменных с отрицаниями.
Если объект является многорежимным, то каждый режим должен
рассматриваться отдельно с точки зрения допустимых значений параметров. Примеры построения логической модели непрерывных объектов рассматриваются на практических занятиях по данному курсу.
Пусть объект диагностики однорежимный, а минимальные формы
функций условий работы F
F
= xi,…,xin, yi,…,yim. (Напомним, что индекс выходной величины
i
(i = 1,h) состоят из одной конъюнкции
i
совпадает с номером блока).
67
Неисправность блока – это переход от z
=1 к zi= 0 (1→0). Неис-
i
правность типа 0→1 соответствует условию, что никакая неисправ-
ность блока при недопустимом значении хотя бы одного входа не
приводит к допустимому значению выхода. В данной работе такие
неисправности рассматриваться не будут.
Из принятых предположений следует, что число неисправностей
не может превышать число блоков (ряд блоков можно считать абсолютно надежными). Очевидно, что объект исправен, если
z
, z2,…,zn = 1. Часто нет необходимости контролировать условие zi=1,
1
а поиск неисправности не всегда требует контроля всех выходов модели.
При выполнении вышеприведенных условий легко можно составить таблицу функций неисправностей, аналогичных той, что описана ранее (п. 4.5) и затем проводить анализ неисправностей.
4.10.2. Использование для диагностики
причинно-следственных связей в объекте
отсутствии функциональных блоков в непрерывном объекте
При
и при неполной информации о параметрах и их взаимодействии построение логической модели затруднено. В этом случае целесообразно использовать метод причинно-следственных связей (ПСС), используя информацию о том, что одни параметры объекта как-то
влияют на другие.
Графом ПСС называют ориентированный граф, вершины которого – параметры, события, явления, а дуги – отражают связи между
ними. Направления дуг от причины к следствию. Логическая модель
объекта (если нет многоканальных блоков) может трактоваться как
граф ПСС между входными, внутренними и выходными параметрами блоков модели. Дуги графа ПСС – это связи между блоками или
внешними входами и блоками.
При построении графа ПСС можно использовать только те события, о которых можно получить информацию (хотя бы типа «больше» или «меньше» нормы данный параметр). При построении графа
ПСС желательно знать функциональную схему объекта, протекающие физические процессы, технологические особенности.
Обрабатывая граф как логическую модель, можно получить ТФН,
а по ней построить ТОР и найти минимальную проверяющую совокупность точек контроля объекта. При указанном построении пока
68
не учитывались возможности отказов датчиков, о чем будет сказано
ниже.
Если в объекте есть цепи, охваченные обратной связью, то при
выходе из строя любого участка этой цепи появится «0» во всех остальных блоках, входящих в контур обратной связи. Следовательно
«1» на выходе любого блока в контуре обратной связи будет только
тогда, когда нормально работают все остальные блоки. Из этого следует, что в ТФН группу блоков, охваченных обратной связью, следует представлять одним обобщенным блоком, что позволяет уменьшить размерность ТФН и сократить время на ее обработку.
Если необходимо определить неисправный блок в цепи, охваченный обратной связью, на время поиска следует разрывать цепь обратной связи с помощью специальных коммутирующих элементов.
Допуская вероятность отказа датчиков, следует помнить, что возможны два варианта:
1)
блок работает нормально, а выход датчика равен «0»;
2) блок не работает, а датчик показывает нормальную работу (D = 1).
Для решения поиска неисправностей блоков с учетом возможности отказов датчиков из ТФН следует вычеркнуть строки, не контролируемые с помощью датчиков.
4.10.3. Физические средства диагностирования
непрерывных систем
контроля непрерывных систем можно в зависимости от ха-
Для
рактера диагностируемого объекта использовать различные методы:
1. Акустические методы пригодны для систем, создающих шумы.
Измерению могут подлежать спектр и интенсивность шума, его интенсивность в определенном диапазоне частот, наличие периодических составляющих и т.п.
2.
Тепловой контроль объекта или отдельных его частей, бескон-
тактное измерение теплового излучения и другие измерения.
3. Контактные методы определения температуры при помощи тер-
мопар, термочувствительных красок и жидкокристаллических соединений, у которых цвет зависит от температуры.
4. Рентгеноскопические и телевизионные методы, при помощи
которых можно обнаружить скрытые дефекты в отдельных деталях
или механизмах.
69
4.11. Диагностирование дискретных
комбинационных объектов
4.11.1. Исправные комбинационные
объекты и их модели
В
комбинационных дискретных устройствах нет ни памяти, ни
временных задержек, а выход устройства в любой момент времени
является функцией только входных сигналов. Возможны два подхода
к диагностированию: функциональный и структурный.
При функциональном подходе устройство рассматривается как
черный ящик с входами X = {x
,…xj} и выходами z = {z1…zk}.Каждому
1
входному набору соответствует определенный набор выходов. Далее
мы будем рассматривать устройства с одним выходом, а устройства со
многими выходами будем рассматривать как набор устройств с одним
выходом с объединенными входами. При этих оговорках набору {x
соответствует выход z
. Таким образом, можно составить таблицу ис-
j
j
тинности для каждого выхода, а затем по этой таблице сделать аналитическую запись в любой формуле (СНДФ, СНКФ, скобочной или
другой форме).
Но для задач диагностики функционального подхода обычно недостаточно, так как известно, что любая булева функция имеет много
форм записи (даже в минимизированном виде). Поэтому для диагностирования необходим не функциональный, а структурный подход.
Компонентами структурного подхода являются конструктивно
или функционально законченные блоки устройства, не подлежащие
дальнейшему расщеплению. Такие блоки являются логическими
элементами различной сложности с односторонней "проводимостью"
(
от входа к выходу) и независимостью от других блоков.
В качестве структурной модели примем так называемую правильную логическую схему (сеть), в которой выходы отделочных блоков
не соединяются друг с другом. Множество функционально различных элементов устройства называется базисом {B} данной логической сети.
Итак, логическая сеть определяется множеством {
η
} логических
i
элементов из базиса {В}, множеством входов (входных полюсов) и
множеством выходов (выходных полюсов). Каждому входному полюсу соответствует входная переменная х
ходному полюсу – выходная переменная z
(i = 1,…,n), а каждому вы-
i
(j = 1,…,k).
j
}
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]