Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность и диагностика автоматизированных систем. Курс лекций
.pdf
ность ТС. Для характеристики надежности ТС обычно пользуются
следующими основными понятиями:
1) безотказность работы ТС в течение заданного времени;
2) ремонтопригодность ТС, т.е. их способность к обнаружению и
устранению отказов в работе путем специального технического обслуживания и ремонта;
3) долговечность работы до некоторого предельного технического
состояния, после которого из-за
экономической неэффективности их
эксплуатации целесообразна замена устаревших ТС. Такая целесообразность связана со снижением количества и качества выпускаемой
продукции, увеличением непроизводительных расходов и энергии.
На надежность ТС оказывают большое влияние условия эксплуатации оборудования, квалификация обслуживающего и ремонтного
персонала, а также характер работы самого технологического оборудования (объекта управления).
Одной из
важнейших задач при эксплуатации АСУ ТП является
правильный выбор характеристик работоспособности аппаратуры.
Статистические данные показывают, что существенное количество
отказов носит случайный характер. Однако методы прогнозирования
работоспособности ТС, основанные на вероятностных подходах,
обычно не позволяют учесть причины нарушения работоспособности.
Методы прогнозирования состояния ТС могут быть основаны на
углубленном изучении причин отказов.
Чем полнее будет изучена
физическая природа отказов, тем меньшее число отказов можно будет классифицировать как случайные. Однако и в этом случае причину отказов могут обусловливать случайные внешние факторы.
Некоторые авторы вводят понятие «прочность изделий», под которым понимается их свойство противостоять внешним нагрузкам
различной физической природы (тепловым, климатическим, элек
трическим и т.п.) и сохранять при этом в заданных пределах значения всех характеристик качества и надежности. При таком подходе
внезапные отказы являются следствием того, что запасы прочности
ТС не могут противостоять случайным мгновенным возрастаниям
нагрузок внешней среды.
Постепенные отказы возникают из-за уменьшения внутренней
прочности ТС: износа, физического
старения и т.п. Такое разделение
позволяет облегчить прогнозирование нарушения работоспособности
оборудования.
-
11
2.2. Типы отказов оборудования
Y(t
)
1t2
Если в какой-то момент времени изделие теряет способность выполнять требуемые функции, то говорят, что произошел отказ. Отказы бывают полными (изделие теряет способность выполнять все
функции) или частичными (невыполнение части функций).
По характеру (моменту наступления) отказ может быть внезапным
или постепенным. Отказы, связанные с износом
технических средств
или плавным изменением их характеристик, являются постепенными. Изменение характеристик (например, коэффициента усиления
усилителя) часто называют дрейфом. Выделяют дрейф монотонный
(характеристики постепенно изменяются в одном направлении) и
немонотонный (характеристики меняются в разных направлениях в
определенном интервале времени). В случае немонотонного дрейфа
характеристики устройства могут выходить на некоторое время
допустимые пределы (рис. 2.1, интервалы t
. t2), а затем возвращаться
1
за
в пределы нормы. При монотонном дрейфе выход за допустимые
границы фактически является отказом.
y
max
y
min
t
t
Рис. 2.1. График немонотонного дрейфа
Важную роль играет начальное качество изделий. Принято считать, что новое изделие всегда работоспособно. Однако уже при хранении на складе новое изделие может утратить работоспособность.
По влиянию на работу управляемого объекта различают отказы
аварийные, ведущие к останову технологического процесса или по-
12
вреждению технологического оборудования, и технологические, свя-
()()Nnt
⎡
⎢⎥⎣
()
Rt
занные с ухудшением характеристик работы объекта без его останова.
По наличию внешних проявлений отказы бывают явные (обнару-
живаются сразу после их возникновения) и неявные.
По устойчивости состояния неработоспособности отказы делят на
устойчивые и самоустраняющиеся (последний тип отказа часто называют сбоем).
По предыстории различают первичные
, не являющиеся следствием ранее возникших отказов, и вторичные, возникающие вследствие
первичного отказа.
Изделие с отказом может быть заменено новым (отказ невосстанавливаемый) или восстановлено путем ремонта с возможной заменой отдельных деталей (в этом случае интервал прекращения функционирования изделия определяется длительностью ремонта и временем монтажа оборудования).
2.3. Критерии
надежности невосстанавливаемых
изделий
Рассмотрим следующую модель испытаний изделий на надежность. В начале испытаний имеется N
изделий, а испытания про-
0
должаются до тех пор, пока все изделия не выйдут из строя (в этом
случае отказавшие изделия не заменяются и не ремонтируются).
Наиболее часто используемым критерием надежности является
вероятность безотказной работы или вероятность того, что в заданном интервале времени отказы отсутствуют, т.е. R(t) = Prob (T >
t),
где Т – время работы изделия от включения до отказа.
Вероятность безотказной работы можно определить, проведя статистические испытания. В начале испытаний количество изделий
ровно N
. В процессе эксплуатации изделия выходят из строя. Веро-
0
ятность безотказной работы (статистическая оценка)
~
Rt
0
=
⎤
−
N
,
0,
⎦
где n(t) – число отказавших изделий за время t.
~
При большом N
оценка
0
практически совпадает с вероятно-
стью R(t).
Как должна выглядеть кривая R(t)? Очевидно, что функция R(t) не
может быть возрастающей (как правило, она убывающая). По физиче-
13
ским соображениям функция R(t) должна иметь конечную по величи-
()
nt
Nt
()/2
i
N
()
Ft ()
Rt ()
t
()
Ft
1()
Rt
1 exp{ ( ) }
udu
()
Rt 1()
Ft
exp{ ( ) }
udu
()
t
()/
1()
dF t dt
Ft
()/()dR t dt
Rt
не первую производную в точке t = 0. Очевидно также, что рано или
поздно любое изделие выходит из строя (пусть это будет момент t
Тогда R(t) = 0, при t > t
. При практическом определении надежности
1
).
1
безотказной работы «надежного» изделия требуются большие затраты
времени, если изделие испытывается при нормальных условиях эксплуатации. В таких случаях изделия испытывают под воздействием
повышенных нагрузок (например, более высокой температуре, увеличенных мощностях рассеяния и т.п.). При этом можно получить характеристики надежности, если известно влияние
повышенных нагрузок
на показатели R(t) для нормальных нагрузок. О надежности изделий
при повышенных нагрузках будет сказано позднее.
Часто вместо функции R(t) для определения надежности используют величину F(t) = 1 – R(t), т.е. вероятность выхода из строя изделия или вероятность отказа изделия. Очевидно, что F(t) – неубываю-
функция времени.
щая
Важным и очень распространенным является показатель интенсивности отказов – отношение числа отказавших изделий n(∆t) в
интервале (t
– ∆t/2, t1 + ∆t/2) к среднему числу работающих Nср в
1
данном интервале времени:
NNN
где
=+
ср 1
Здесь
N
– число работающих изделий в конце того же интервала времени.
i+1
В табл. 2.1 показана связь между этими тремя показателями надежности [2].
Показатели
надежности
λ
14
∆
,
∆
ср
ii
+
.
()
t
λ=
– число работающих изделий в начале интервала ∆t, а
Таблица 2.1
λ
t
–
−
−
−
–
−
−−λ∫
0
t
−λ
∫
0
–
Часто используется понятие средней наработки изделия до отка-
()
TRtdt
(0) 1
() 0
0
i
tTN
∞
за:
=
ср
∫
0
. При этом предполагается, что
R = и
R ∞= .
Если эту величину определить по результатам статистических испытаний, то
N
0
∑
~
i
=
1
где t
– время безотказной работы i-го изделия.
i
=
ср
,
Для многих отдельных изделий зависимости R(t) и λ(t) имеют вид,
показанный на рис. 2.2. Интервал времени 0…t
характеризуется от-
1
носительно большим числом отказов, связанных с тем, что при производстве изделий были допущены некоторые незамеченные дефекты. Этот период времени называют периодом приработки.
R(t)
0
t1 t2
λ(t)
0
t1 t2
Рис. 2.2. Зависимость вероятности безотказной работы (а)
и интенсивности отказов (б) от времени
а
t
б
t
Второй период времени t1…t2 характеризуется постоянной вели-
чиной λ. Это – период нормального функционирования изделия. В
15
справочной литературе по надежности указывается именно это зна-
2
tt
2
t
121312 1 1
( ) ( / ) ( / )... ( / ... )
11
( / ... )
Px x x
( ) ( )... ( )
n
PPxPxPx
()
i
Px
чение λ.
Наконец, третий период времени
> характеризуется увеличе-
нием числа отказов, вызванных износом и старением изделий.
Из рассмотренных зависимостей можно сделать два практических
вывода:
1) изделия до постановки его в систему желательно эксплуатиро-
вать некоторое время на стенде, чтобы выявить дефекты изготовления;
2) после достижения момента
следует заменить данную деталь
(изделие) на новую, даже если она пока функционирует нормально.
Для повышения надежности технических средств существует два
пути. Во-первых, это повышение культуры производства, поэтапный
контроль качества и т.п.; во-вторых, применение так называемого
резервирования, т.е. установка вместо одного нескольких изделий
для замены отказавших.
Резервирование как метод повышения
2.4.
надежности и комбинаторные схемы
при анализе надежности сложных систем
Надежность сложной технической системы, в которой передача информации происходит через несколько составных частей, можно определить, пользуясь надежными показателями каждой части (блока).
Одной из наиболее часто встречающихся структур сложной системы является последовательное соединение ее элементов. Такое
соединение работоспособно, если все части системы работоспособны.
В случае взаимного влияния предшествующих блоков на работоспособность данного вероятность безотказной работы всей системы:
где под
P Px Px x Px xx Px x x
=
сист
ii
−
понимается вероятность безотказной работы
i-го блока при условии безотказности работы всех предшествую-
щих блоков.
При статистической независимости отказов отдельных блоков
системы
=
сист 12
казной работы i-го блока.
Такая схема работы всего устройства получила название последо-
вательного соединения (с точки зрения определения надежности
16
, где
nn
,
−
– вероятность безот-
всей системы). Другими словами, при последовательном соединении
р
р
р
р
отказ любого блока (части системы) приводит к отказу всей системы.
Другим крайним случаем при оценке работоспособности системы
является случай, когда система остается работоспособной, если хотя
бы один из ее блоков работоспособен. Такой случай с точки зрения
характеристик надежности называют параллельным соединением
блоков.
Параллельное соединение
элементов соответствует так называемому резервированию. Резервированием называется такое соединение деталей или изделий, при котором отказ наступает только после
отказа основного и всех резервных изделий. На рис. 2.3 приведены
основные методы резервирования.
Резервирование
РаздельноеОбщее
ЗамещениемПостоянное
Ненагруженный
езерв
Облегченный
ежим работы
езерва
Полностью
нагруженный
езерв
Рис. 2.3. Основные методы резервирования
При резервировании с замещением резервные блоки могут быть
постоянно включенными, или работающими в облегченном режиме,
или выключенными до момента замещения. Преимущество облегченного режима (или выключенных резервных блоков) заключается
в том, что в этих случаях интенсивность отказов резервных блоков
меньше, чем у полностью нагруженного.
17
При расчете надежности резервированных изделий обычно дела-
1
⎡
⎢⎥⎣
()irt
i
t
rt e
1
() 1 (1 )
m
i
ют следующие предположения:
1) индикатор отказа работающего в данный момент блока и уст-
ройство переключения блоков достаточно быстродействующие и
безотказные;
2) резервные блоки в момент замещения находятся в работоспо-
собном состоянии.
Для облегчения расчетов обычно предполагают, что интенсив-
ность отказов отдельных блоков не зависит от
времени, т.е. предпо-
лагается экспоненциальный закон вероятности безотказной работы
–λt
R(t) = e
.
Количество резервируемых изделий называют кратностью ре-
зервирования. Численно кратность резервирования определяется от-
ношением числа резервных изделий к числу основных. Если работоспособность обеспечивается работой одного изделия, то резервирование называют резервированием с целой кратностью. Если для работоспособности необходимо несколько одновременно работающих
изделий (кроме наличия резервных), то такое резервирование называют резервированием с дробной кратностью. Например, кратность
равна 3/2, если число одновременно работающих изделий равно
двум, а число резервных – трем (всего пять изделий).
При общем резервировании с постоянно включенным режимом
(рис. 2.4, а) вероятность безотказной работы определяется выраже-
m
n
нием
=− −
() 1 1 ()
Rt rt
c
∏
i
1
−
работы i-го элемента. Если
n
λ= λ
0
– интенсивность отказов нерезервируемой системы.
∑
1
+
⎤
i
, где
– вероятность безотказной
⎦
i
()
−λ
, то
=
Rt e
=− −
−λ
t
+
0
, где
18
1
1
1
1
1
{
}
1
i
t
Pt e
{
}
1
() () ( ) ()
RtRt Pt f d
2
n
1
2
n
m
1
а б
1
1
1 2
21
2
n
n
m
2
2
n
n
n
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
n
n
n
n
n
mm
в г
Рис. 2.4. Основные виды резервирования
При раздельном резервировании с постоянно включенным резервом (рис. 2.4, б):
n
() 1 1 ()
Rt Pt
=−−
∏
c
[]
1
=
i
+
m
i
i
,
где P
(t) – вероятность безотказной работы i-го элемента;
i
m
– кратность резервирования i-го элемента;
i
n –
Если
число элементов системы.
−λ
()
i
, то
=
Rt e
При общем резервировании замещением с целой кратностью
(
рис. 2.4, в):
=+−τττ
mm m
1
+
где P(t – τ) – вероятность безотказной работы основной системы в
течение времени (t – τ);
n
() 1 1
=−−
∏
c
=
i
⎡⎤
⎣⎦
1
t
∫
0
−λ
+
m
i
t
i
.
,
19
fm(τ) – частота отказов резервированной системы кратности m
()()dF t
0
!
i
t
i
0
(1)
() ()
Rt Pt
RRRRR
в момент времени τ.
Частота отказов
ftdt= , где F(t) – вероятность отказа.
При экспоненциальном законе надежности и ненагруженном ре-
зерве:
1
m
−
λ
t
−λ
где
– интенсивность отказов нерезервированного устройства, а
λ
()
Rt e
c
средняя наработка до первого отказа
0
=
∑
i
=
,
0
TTm=+
ср.сср.о
, где T
ср.о
–
средняя наработка до первого отказа нерезервированного изделия.
При раздельном резервировании замещением с целой кратностью
n
(
рис 2.4, г), величина
=
∏
c
=
i
вычисляется по формулам об-
i
1
щего резервирования замещением.
На основе изученных зависимостей можно рассчитать надежность
системы со сложным резервированием. В качестве примера рассмотрим систему из 10 элементов, показанную на рис. 2.5, и для простоты
примем, что вероятность работы всех входящих в нее элементов равна 0,9 (кроме резервного методом замещения у которого в период
ожидания, 1)( =tR ). Из рис. 2.5 видно, что система состоит из двух
и II) неравнонадежных устройств.
(I
I
II
Вероятность безотказной работы части I равна
Устройство I состоит из четырех узлов (а, б, в, г), причем в первых
трех применяется резервирование. Часть а может быть заменена схе-
20
а
Рис. 2.5. Пример системы со сложным резервированием
бвг
= .
a бвг
Ι
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]