Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Мониторинг от приложений к общей теории. Монография
.pdf
Под статистической обработкой в ИАС понимается вычисление
среднего арифметического значения или математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения для выборки
данных; нахождение минимального/максимального значения по
выборке; оценка доверительных интервалов различных величин;
проверка статистических гипотез, предлагаемых пользователем или
выбираемых им из предоставленного системой списка; сравнение
расчетных значений со стандартами качества (ПДК и пр.), в том числе определение количества проб с превышением ПДК; вычисление
максимального значение превышения ПДК; определение частоты
превышения ПДК и удельной доли проб, превышающих ПДК.
При этом под математическим ожиданием понимается значение наблюдаемой величины с точки зрения теории вероятностей.
Дисперсия есть мера разброса наблюдаемой величины, т. е. ее
отклонения от математического ожидания. Квадратный корень из
дисперсии есть среднеквадратичное отклонение.
Доверительные интервалы для среднего значения задают
область вокруг среднего, в которой с заданным уровнем доверия
содержится «истинное» среднее значение наблюдаемой величины. Возможно построение доверительных интервалов для любого
p- уровня; например, если среднее в выборке равно 23, а нижняя
и верхняя границы для p = 0,05 равны 19 и 27 соответственно,
то можно заключить, что с 95 %-ной вероятностью среднее выборки
больше 19 и меньше 27.
Поясним понятие статистической гипотезы. Пусть дана некоторая выборка. Тогда любое утверждение, касающееся природы этой
выборки, ее свойств и есть статистическая гипотеза.
В ИАС могут быть использованы следующие основные типы
статистических гипотез: гипотезы о типе закона распределения
исследуемой величины (критерий хи-квадрат Пирсона, критерий
Колмогорова); гипотезы об однородности двух или нескольких
выборок или некоторых характеристик анализируемых совокупностей (однородность средних значений, однородность дисперсий,
равенство параметров двух биномиальных распределений); гипотезы
о числовых значениях параметров исследуемой совокупности (гипотезы о значении математического ожидания, гипотезы о значении
дисперсии, гипотезы о значении параметра биномиального распределения); гипотезы независимости и стационарности ряда наблю-
71
дений. После того как гипотеза сформулирована, она проверяется
по экспертным данным и делаются выводы о ее правильности.
Таким образом, эта функция ИАС предоставляет возможность
выполнения любой статистической обработки данных наблюдений.
Определение оптимальной частоты
проведения наблюдений с учетом
или без учета превышений ПДК
Эта возможность аналитического блока ИАС позволяет установить оптимальные программы наблюдений каждого измеряемого параметра в любой точке рассматриваемой пространственной
области.
Для решения задачи следует использовать статистические
данные наблюдений по каждому параметру в выбранной точке
пространственной области. Если статистическая выборка репрезентативна, то получаемые с ее помощью результаты будут полностью
достоверны, в противном случае сделанные выводы нуждаются в
дополнительной проверке. Увеличение объема рассматриваемой
выборки повышает достоверность полученных с ее помощью результатов.
Следовательно, аналитический блок ИАС предоставит возможность расчета оптимальной частоты наблюдений с учетом или
без учета отклонения значений от ПДК, с учетом или без учета
крайних значений наблюдаемой величины, с осреднением или без
осреднения при нахождении максимума производной (см. 1.2).
Выполнение этой функции позволит оценивать эффективность сети
экологического мониторинга и намечать пути ее улучшения без
открытия новых пунктов наблюдений.
Получение балльных оценок состояния
окружающей среды с использованием
различных методик обработки данных
Поскольку информационное наполнение хранилища данных
ИАС предполагает поступление данных, собираемых различными
сетями наблюдения, которые принадлежат разным министерствам
и ведомствам, может возникнуть задача сравнения полученных
72
оценок состояния окружающей среды на основе применяемых
методик.
Поэтому ИАС предоставляет пользователю следующие воз-
можности:
– проведения расчетов по выбранной им из хранилища данных
методике;
– получение балльной оценки состояния окружающей среды;
– ранжирования различных методик;
– расчетов по нескольким выбранным методикам и сравнение
результатов их использования;
– оценку уровня загрязненности окружающей среды на основе
свертки оценок, полученных при использовании разных методик
обработки статистических данных. Свертка строится с учетом
экспертных оценок на основе проведенного ранжирования ме-
тодик;
– формирование новой методики путем определения новых таблиц
балльных оценок и новых списков оцениваемых веществ.
Поясним указанные выше возможности ИАС.
Большое количество наблюдаемых в ходе мониторинга величин
позволяет разрабатывать и использовать различные методики их
обработки, и как следствие, получать на их основе разные, порой
даже противоречивые оценки уровня загрязненности окружающей
среды.
Необходимость проведения сравнительного анализа результатов
применения различных методик при оценке уровня загрязненности
окружающей среды связано, с одной стороны, с многогранностью,
сложностью задачи, ее комплексностью, а с другой – с различными,
порой противоположными результатами применения различных
методик обработки статистических данных.
Пользователь ИАС должен иметь возможность проведения
расчетов по всем имеющимся в хранилище данным и по различным
методикам. Окончательную оценку экологической обстановки в регионе он может получить с учетом экспертных, балльных оценок, на
основе свертки результатов использования различных методик.
Кроме того, пользователь ИАС может разработать новую методику обработки статистических данных и апробировать ее на реальных данных, взятых из хранилища данных. Для этого он должен
73
определить параметры, которые будут учитываться при оценке
уровня загрязненности окружающей среды, дать им некоторые
балльные оценки, разработать механизм, алгоритм статистической
обработки выбранных данных.
Следовательно, в ИАС мониторинга окружающей среды Ростовской области должна быть предусмотрена возможность расчетов по любой из используемых в настоящее время методик, их
сравнительного анализа и определения новой методики обработки
статистических данных при оценке уровня загрязненности окружающей среды.
Прогноз с использованием интерполяции
и экстраполяции по времени
и пространственным координатам
В ИАС предусмотрена возможность прогноза состояния окружающей среды в любой точке региона как в настоящий момент времени, так и в любой следующий или прошедший моменты времени.
Прогноз может проводиться как на основе методов интерполяции
и экстраполяции (интерполяционных и экстраполяционных многочленов), так и нестационарных уравнений, описывающих динамику
концентраций загрязнений в выбранной среде с течением времени
с учетом одной, двух или трех пространственных координат.
Прогноз на основе интерполяции может проводиться с использованием, например, интерполяционного многочлена Лагранжа, Ньютона, Чебышева, или на основе сплайн-интерполяции. Многочлены
Лагранжа, Ньютона, Чебышева или сплайны могут использоваться
и при проведении экстраполяции. Под интерполяцией понимается
способ нахождения промежуточных значений некоторой величины
по имеющемуся дискретному набору известных значений. Часто
приходится оперировать наборами значений, полученных путем
наблюдений и измерений или методом случайной выборки. Как
правило, на основании этих наборов требуется построить функцию,
на график которой могли бы с высокой точностью попадать другие
получаемые значения, причем построенная функция проходит точно
через имеющиеся точки данных. Такая задача и называется интерполяцией. Экстраполяция есть определение будущих, ожидаемых
74
значений величин, показателей на основе имеющихся данных о
тенденциях их изменений в прошлые периоды. Методы интерполяции и экстраполяции схожи. Рассмотрим их на примере задачи
построения интерполяционного многочлена Лагранжа.
Пусть известны значения измеряемой величины на некотором пункте наблюдения в n моментов времени, т. е. в точках
t = t
( i = 1, 2, ¾, n) известны значения функции ƒ – ƒ(ti) (i = 1,
i
2, ¾, n). Необходимо спрогнозировать значение функции ƒ в некоторый следующий момент времени t ≠ t
( i = 1, 2, ¾, n). Тогда
i
можно воспользоваться интерполяционным многочленом Лагранжа, который имеет вид:
n
() ( )
Lt ft
=
∑∏
ni
1
=≠
iji
tt
−
j
. (1.3.1)
tt
−
ij
Используя формулу (1.3.1), можно прогнозировать значения
иско мой функции в следующие моменты времени. Если число n >> 1,
то точность такого прогноза будет в обычных условиях велика.
Кроме того, решаемая в ИАС задача может формулироваться
следующим образом. Пусть наблюдения проводятся в m створах в
фиксированный момент времени. Необходимо предсказать состояние окружающей среды между несколькими пунктами наблюдения. В этом случае можно пользоваться по аналогии с (1.3.1)
формулой:
m
() ( )
Lx fx
=
∑∏
mi
1
=≠
iji
xx
−
j
, (1.3.2)
xx
−
ij
где в качестве переменной x используется, например, расстояние
от точечного источника загрязнений, или расстояние от некоторой
характерной точки. Таким образом, использование формул (1.3.1),
(1.3.2) при соответствующей математической обработке позволит
проводить прогноз состояния окружающей среды в любой точке
рассматриваемой области.
Помимо формул (1.3.1), (1.3.2) возможно использование и
аналогичных двумерных формул при проведении аппроксимации
сразу по двум переменным.
75
Если при проведении прогноза необходимо учесть различные
пространственные характеристики, например, рельеф дна речной
системы, форму береговой линии или розу ветров, то при прогнозе необходимо использовать уравнения в частных производных,
которые описывают изменение величин с течением времени и
учитывают пространственную неоднородность по одной, двум или
трем координатам. Поэтому в ИАС должна быть предусмотрена
возможность численного моделирования процесса распространения
загрязняющих веществ на основе нестационарных уравнений,
описывающих динамику распространения загрязнений в выбранной среде.
Выбор среды для моделирования и загрязняющих веществ,
распространение которых подлежит моделированию, проводится
из предоставленного системой списка, включающего, например,
углеродо-, азотосодержащие загрязняющие вещества и т. д.
Проведем дальнейшее рассмотрение на примере поверхностных вод.
В случае поверхностных вод, например, основные характеристики качества речной воды – концентрация ЗВ (B(x, y,
z, t)) и концентрация растворенного в воде кислорода B
o
(x, y,
z, t) описываются в общем случае нелинейными уравнениями
переноса, с учетом временной и пространственной неоднородности по каждому из трех направлений. В ИАС предусмотрена
возможность расчета концентрации ЗВ и растворенного в воде
кислорода, исходя из линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (решаемых аналитически), нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных
производных (которые решаются численно методами конечных
разностей и конечных элементов). Например, в случае пространственной неоднородности только вдоль русла реки эти уравнения
имеют вид:
76
BB B Wxt Pxt
∂∂∂∂ −
vEAkB
+= −+
∂∂∂∂
txAxx A
1(,)(1(,))
x с
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
00
;
(1.3.3)
oo o
(,) (,) 1 (,)
Bxt Bxt Bxt
∂∂ ∂∂
∂∂∂∂
vEA
+= −
txAtx
x
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
, (1.3.4)
kBxt K B B xt F F F
(,) [ (,)]
−+−+−−
с o нас
oo
012
ãäå x – пространственная координата, отсчитываемая вдоль русла
реки; 0 x L; L – длина реки; E – коэффициент дисперсии;
A – площадь поперечного сечения реки; v
k
B – изменение во времени биохимического потребления кислоро-
c
да из-за распада; K
вследствие реаэрации; B
F
– добавка вследствие фотосинтеза; F1 – потребление растворен-
0
ного кислорода на дыхание; F
ренного кислорода. Функции W
o
[B
o
– Bo] – добавка растворенного кислорода
íàñ
o
– концентрация насыщения кислорода;
íàñ
– придонное потребление раство-
2
0
, P0 отражают наличие источников
– скорость воды в реке;
x
поступления ЗВ в водоток и определяются формулами:
0, 0,
если xx если xx
00
(, ) ; (, ) ; 1,2,...
Pxt Wxt i
⎧⎧
===
⎨⎨
(), (),
Pt если xx Wtесли xx
ii ii
⎩⎩
≠≠
ii
==
В точках xi расположены источники сброса загрязняющих веществ (i = 1, 2, ¾, N). Уравнения (1.3.3), (1.3.4) рассматриваются
с соответствующими начальными и граничными условиями.
Аналитический блок ИАС объединяет набор различных стационарных и нестационарных математических моделей. Все они
могут быть получены из модели, описываемой системой нелинейных уравнений (1.3.12), (1.3.13), путем различных допущений и
предположений.
Исследование уравнений (1.3.12), (1.3.13) может быть проведено, например, по полунеявной схеме метода конечных разностей
с первым порядком аппроксимации по пространственным переменным и по времени. Часть слагаемых в разностных уравнениях,
получаемых из (1.3.12), (1.3.13) при конечно-разностной аппроксимации, берется на текущем временном слое, часть на следующем.
Использование полунеявной разностной схемы позволяет, с одной
стороны, ослабить ограничения на шаг по времени, а с другой – не
слишком сильно осложняет численный счет.
77
Модели, аналогичные (1.3.12), (1.3.13), должны использоваться в ИАС при моделировании процесса распространения загрязнений в любой из рассматриваемых сред.
Демонстрация возможных сценариев развития
экологической ситуации в регионе
Задача ИАС, предусматривающая возможность демонстрации
различных сценариев развития экологической ситуации в регионе,
дополняет задачу прогноза. Она позволяет моделировать на ЭВМ
и наблюдать в режиме реального времени развитие экологической
ситуации целиком во всей Ростовской области или в ее отдельных
районах при выбранном сценарии антропогенного воздействия на
окружающую среду. Таким образом, пользователь ИАС получает
возможность выбора некоторого сценария и просмотра результатов
его использования с течением времени. Разные сценарии могут
отражать функционирование системы как в нормальных условиях,
так и в чрезвычайных ситуациях, возникающих при аварийных
сбросах загрязняющих веществ.
При реализации этой функции системы предусматривается
использование современных компьютерных технологий визуализации и ГИС-технологий. В ИАС должны использоваться технологии
компьютерной визуализации (
дают пользователю совершенно новые возможности – увидеть ситуацию еще до того, как она произошла, проанализировать ее со всех
сторон, рассмотреть различные сценарии ее дальнейшего развития.
Виртуальную модель легко изменить, доработать, не причиняя
вреда окружающей среде. Сегодня возможности
пьютерной графики
модели объектов самой разной степени сложности в виртуальном
пространстве.
шение восприятия информации. Виртуальная реальность позволяет
создать трехмерную среду, использующую компьютерную графику
для обеспечения лучшего взаимодействия между человеком и компьютерным миром.
В ИАС должны использоваться
(èëè
Важнейшей задачей представления является улуч-
компьютерная анимация, ГИС-технологии.
3D – графика и анимация),
3D-графики
) помогают создавать объемные
3D-графика, 3D-моделирование,
которые
трехмерной ком-
78
Демонстрация динамики некоторого сценария может проводиться на карте всей Ростовской области или на схеме некоторого
района с изображением возникающих очагов загрязнений, их перемещения, распространения, развития с течением времени и по
пространственным координатам.
Следовательно, демонстрационная функция позволит, используя виртуальную реальность, узнать, что будет происходить
в Ростовской области в случае аварийных сбросов загрязняющих
веществ или при некотором сценарии развития экологической ситуации, который задается пользователем.
Управление уровнем загрязнения
окружающей среды
Наряду с основными задачами любой системы экологического
мониторинга, которые были перечислены выше, в ИАС предусмотрена возможность выбора оптимальных методов и способов управления состоянием окружающей среды. Строго говоря, эта задача
выходит за рамки самого понятия «экологический мониторинг».
Тем не менее, всегда важно ответить на следующие вопросы. Что
можно сделать для улучшения экологической ситуации в регионе?
Каковы должны быть действия в этом направлении, чтобы они
дали наибольший эффект? На наш взгляд, ИАС экологического
мониторинга должна давать ответы на эти вопросы и вырабатывать
конкретные рекомендации для лиц, принимающих решения по
улучшению экологической ситуации в регионе.
Ниже приведем один из возможных примеров постановки
задачи управления экологическим состоянием водных объектов
[Угольницкий, Усов, 2004, 2005, 2006]. Модели, подобные приведенной ниже, должны быть реализованы для каждой из рассматриваемых сред.
Пусть вдоль реки расположено N промышленных предприятий (ПП), которые сбрасывают загрязняющие вещества (ЗВ) в
реку вместе со сточными водами. Для простоты рассмотрим случай
только одного вида ЗВ, например, азотосодержащих ЗВ. В ИАС
должна быть предусмотрена возможность выбора пользователем
ЗВ из предоставляемого системой списка.
79
Деятельность ПП контролируется правительственным органом
(центром, государством или, например, комитетом по охране окружающей среды). ПП стремятся к максимизации своей прибыли
и, следовательно, хотят разместить отходы своих производств без
затрат на их утилизацию. Центр, регулирующий качество речной
и сточных вод, взимает с предприятий плату за сброс ЗВ.
Цель центра – максимизация остающихся у него средств после проведения природоохранных мероприятий по очистке речных
вод.
Целевая функция центра имеет вид:
Δ
⎧⎫
=− + − − + + + →
JCyt RФ VK VS FN FP FS dt
0
(())
⎨⎬
Aiiiiiiii
∫
⎩⎭
0
N
⎡⎤
ν
()
()
∑
⎣⎦
=
1
i
(1.3.5)
→
max ( ), ( ), ( ) ;
KN t KS t q t
{}
iiii
N
1
=
N
() [1 ()] ()
yt P t W t
=−
∑
i
1
=
ii
;
⎧
(1 ()) (), (1 ()) () 1
sPtWtесли Pt Wt W
−−≤
FP s KN P t W t W если WPtWtW
FN
=
⎨
i
⎩
⎧
0, ( 1 ( )) ( ) 1
⎪
=−− <−≤
⎨
iiii ii
⎪
⎩
FS
i
(1 ()) () 1, 1 (1 ()) () 2
()
sKN W W если WPtWt
⎧
sKS Pt W t W если Pt Wt W
=
⎨
0, ( 1 ( )) ( ) 2
⎩
ii ii
sW если Pt W t W
1, (1 ( ) ) ( ) 1
−<−
21, 2(1())()
()
i ii
(( 1 ( )) ( ) 2), ( 1 ( )) ( ) 2
−− − >
iii ii
−>
ii
если Pt W t W
если Pt W t W
−≤
ii
−≤
ii
;
;
.
Здесь:
t – временная координата;
s, KN
, KSi – размер платы за единицу сброшенных ЗВ на i-ì
i
ПП в момент времени t при сбросе в установленных пределах и
сверхнормативном сбросе ЗВ соответственно;
W1, W2 – установленные законодательством нормативы сброса
ÇÂ;
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]