Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Мониторинг от приложений к общей теории. Монография
.pdf
– момент поступления входящей заявки s-го потока;
t
s
τ
– время ожидания заявки s-го потока в очереди по причине
занятости устройства.
Тогда очевидным будет соотношение:
max ,
ttt
=+τ+τ+τ
′′
prrssp
{}
∈
rR
p
∈
sS
p
,
ãäå R
– множество входящих потоков p-го дочернего процесса,
p
являющихся исходящими потоками других дочерних
процессов;
S
– множество входящих потоков p-го дочернего процесса,
p
являющихся внешними по отношению к родительскому
процессу.
Тогда момент
ответ на его вход i будет определяться соотношением:
τ = − = +τ +τ +τ −
jji rrss Pi
′
генерации выхода j родительского процесса в
t
j
tt t t
′′ ′
jP r rs s P
tt t t t
′′
max ,
= = +τ +τ +τ
{}
rR
∈
P
sS
∈
P
max ,
{}
rR
∈
P
sS
∈
P
, èëè
для каждой из цепочек дочерних процессов, соответствующих
переходу i → j.
Далее, поскольку для каждого из процессов, стоящих в цепочке
ранее, также выполняется соотношение:
max ,
ttt
=+τ+τ+τ
′′
prrssp
{}
∈
rR
p
∈
sS
p
,
òî
tt t t
′′ ′
jP r rs s P
max ,
= = +τ +τ +τ =
{}
∈
rR
P
∈
sS
P
⎧⎫
⎪⎪
⎪⎪
max max , , ...
=+τ+τ+τ+τ+τ+τ==
⎨⎬
∈
rR
P
⎪⎪
∈
sS
P
⎪⎪
⎩⎭
tt t
′
{}
rrss r rss P
1111
∈
rR
1
r
∈
sS
1
r
101
⎧
⎪
max max ...max ,
=+τ+τ+
⎨⎨
∈∈ ∈
rR r R r R
PrPP
⎪⎪
∈∈ ∈
sS s S s S
PrPP
⎩
⎧
⎪
111
−−
111
⎩
tt
′
{}
rrsS
PPP P
−−
−−− −
111 1
⎫
+τ +τ +τ +τ +τ+τ +τ +τ
rr rss rrss P
22 111
PP
−−
, ... , ,
tt
⎪
⎬⎬
⎪⎪
⎭
⎫
⎪
⎭
Здесь было сделано одно важное допущение, касающееся определения уровня детализации модели и учета моментов поступления входящих/исходящих заявок. А именно, генерация выхода
дочернего процесса начинается только после поступления всех
входов, связанных с ним. Иначе говоря, если ситуация ожидания
на каком-либо из этапов внешней входящей заявки невозможна.
Это позволяет не детализировать при рассмотрении процесса уровня s модель ниже уровня s – 1, рассмотрев вместо этого величины
дочерних процессов уровня s – 1. Таким образом, детализация
τ
r
i
модели определяется тем уровнем, на котором указанным фактом
можно пренебречь.
Следует сделать замечание по поводу управлений процесса:
несмотря на то, что управляющие воздействия представлены, как
и заявки, входящими потоками событий, они имеют существенное
отличие: во-первых, время нахождения управляющего воздей ствия
в системе равно нулю, поскольку оно оказывает влияние на переменные состояния системы и не требует никакой «обработки»,
поэтому, во-вторых, они не участвуют в вычислении операционных
характеристик системы как СМО.
Механизм осуществления процесса, соответствующий четвертой интерфейсной дуге, логично представить в качестве устройства
обслуживания, на которое поступают входящие заявки и управления.
Поскольку зачастую в организационных системах бизнес-процессы одновременно обрабатывают несколько экземпляров входов
(генерируют несколько экземпляров выходов), к примеру, отдел
работает над несколькими проектами сразу, устройства обслуживания являются, вообще говоря, многоканальными.
102
.
Таким образом, получаем сеть СМО с неординарными (по скольку
заявки могут поступать и группами), вообще говоря, произвольными
входящими потоками. Обслуживание поступивших в блок требований
осуществляется различными устройствами, допускающими очередь
неограниченной длины. Поток обслуживаний в общем случае также
является произвольным, поскольку величины t
è τp случайны.
s
Полученная таким образом модель бизнес-процессов как СМО
уже пригодна для проведения экспериментов и вычисления некоторых функциональных характеристик, связанных с наличием
очередей, вынужденным ожиданием начала обслуживания, простоем приборов и т. п.
Очень часто представляют интерес следующие вероят ности
состояний СМО:
– вероятность застать систему в свободном состоянии;
– вероятность потери требования из-за занятости системы;
– вероятность ожидания требованием начала обслужива ния в
очереди при поступлении в систему;
– вероятность застать в СМО определенное количество требо-
ваний.
Обычно при исследовании СМО определяют распреде ления
вероятностей
– длины очереди;
– количества требований, находящихся в системе;
– времени ожидания начала обслуживания;
– времени пребывания требования в системе (в очереди и на при-
áîðå);
– виртуального времени ожидания начала обслуживания, т. е. вре-
мени ожидания начала обслуживания требованием, ис кусственно
привнесенным в СМО в выбранный момент вре мени;
– виртуального времени пребывания требования в системе;
– периода занятости системы, т. е. интервала времени с момента
поступления в свободную систему требования до первого по-
следующего момента освобождения системы от тре бований;
– потока потерянных требований.
Однако с практической точки зрения она может быть полезна
только лишь на этапе проектирования, позволяя оптимальным
образом увязать во времени выполнение работ и процессов. Для
управления бизнес-процессами чистая модель СМО малопригодна,
103
поскольку управленческие решения, изменяющие структуру сис-
ν
темы, принимаются редко, в то время как задача оценки возможных последствий операционных или тактических управляющих
воздействий представляется весьма актуальной. Примером может
служить проблема выработки корректирующих и предупреждающих воздействий на систему для поддержания ее гомеостаза с точки
зрения имеющейся системы показателей СМК, либо же разработка
последней.
В нашей работе предлагается расширить полученную на первом
этапе модель СМО за счет введения дополнительных элементов:
вектора характеристик поступающих на устройства обслуживания
заявок и вектора состояния обслуживающих устройств.
В классической интерпретации СМО допускается рассмотрение
различных типов заявок и связанных с ними сложных входных
и выходных потоков (см., например, [Матвеев, Ушаков 1984]). В
данной работе предлагается рассмотрение классов заявок с несчетным множеством представителей, различающихся между собой
значениями вектора характеристик. В качестве элементов этого
вектора предлагается рассматривать те характеристики заявок,
которые влияют на время их обслуживания либо на вектор состояния обслуживающего их устройства. Это позволит учесть не
только временнûе характеристики функционирования системы,
но и качество осуществления процессов. К примеру, поступившее
задание на осуществление рекламной кампании может содержать
перечень СМИ, в которых необходимо разместить рекламные
материалы, что, очевидно, повлияет на ее разработку и осуществление. Примером второй группы характеристик может служить
количество требующихся для обслуживания заявки материальных
или финансовых ресурсов.
Введем обозначение:
p
T~∈
ãäå
– тип заявки;
~
T
– множество выделенных типов заявок;
p
– значение j-й компоненты вектора характеристик p
νj
= (pν1, ¾,
ν
p
),
L
ν
ν
ν
заявки ν.
104
В качестве компонент вектора состояния обслуживающих
устройств предлагается рассмотреть, в первую очередь, характеристики, определяющие степень занятости устройства, поскольку для
построения модели, пригодной для адекватного предсказания функционирования организационной системы, зачастую недостаточно
двух состояний («занято»/«свободно»). Это связано с тем, что устройства обслуживания (которые представлены обычно различными
структурными подразделениями) выполняют всегда несколько задач
одновременно, но для рассмотрения их в качестве многоканальных
устройств с двумя состояниями каналов требуется слишком подробная детализация – до уровня отдельных операций, что далеко
не всегда возможно и оправдано целями моделирования.
Пусть
lfn
=∈
ilj
∑
t
∈⊂
jT T
j
() 0;1
i
есть величина, характеризующая
[]
степень загруженности i-го устройства.
Здесь n
вании данного устройства; T
может обслуживать данное устройство;
заявок;
ства совокупностью заявок типа j, число которых n
Ïðè l
занято. Новая заявка типа j
– число заявок типа j, которые находятся на обслужи-
j
j
– функция, характеризующая загруженность устрой-
f
l
i
= 0 устройство i полностью свободно; при li = 1 – полностью
i
∑
\
∈
jT j
′
{}
0
t
– множество типов заявок, которые
~
– множество всех типов
T
.
j
принимается к обслуживанию, если
0
j
() ( 1)1
fn f n
lj lj
ii
j
0
++≤
0
,
т. е. если добавление на устройство еще одной заявки не приведет
к превышению степени его загруженности единицы.
Кроме этого, в качестве компонент вектора состояния целесообразно рассмотреть управленческие воздействия на подсистемы,
например, ресурсные, временные ограничения, либо же ограничения, определяющие дисциплину обслуживания. В конечном
счете все эти воздействия будут прямо или косвенно отражаться
на времени обслуживания поступающих заявок. Примерами могут
служить: распределение приоритетов выбора заявок из очереди
в зависимости от их типа; регламентация времени, проводимого
105
сотрудниками на работе, количественные характеристики матери-
)
альных (финансовых) ресурсов, необходимых для осуществления
данного процесса.
, ...,
Обозначим эту группу характеристик
uu u=
(
1
значения отдельных характеристик, входящих в группу, N
, ãäå uj –
)
N
i
i
– ðàç-
мерность вектора u äëÿ i-го устройства.
В общем случае значения компонент этого вектора будут из-
меняться по мере осуществления процесса.
В качестве третьей группы компонент предлагается рассмотреть
показатели процесса
ρρρ=
, ...,
(
1
, которые позволят оценивать
M
k
функционирование системы с точки зрения СМК и служить входными данными для выработки корректирующих или предупреждающих воздействий. Как и в случае предыдущей группы, природа показателей может быть весьма разнообразна, поэтому вид зависимости, определяющей значения компонент вектора ρ, имеет
смысл выписывать при рассмотрении конкретного примера.
Таким образом, каждое обслуживающее устройство будет харак-
теризоваться вектором
tttt
xluρ=
,,
()
iiii
размерности Ni + Mi + 1.
Рассмотрим теперь пример использования приведенных рассуждений для построения модели бизнес-процесса «Реализовать
объект недвижимости», входящего в группу основных бизнеспроцессов девелоперской организации. На рис. 2.2.4 представлена
схема этого процесса.
Рабочая проектная документация
Рекламная продукция
Шаблоны форм оценки эффекта
Пакет юридических документов
Эскизный проект
Пожелания клиентов
Договор с застройщиком
о выполнении агентских функций
106
Ценовая
политика
Реализовать объект
недвижимости
Отдел
маркетинга
Отчет о ходе продаж
Заключенные договоры
Пакет документов
для заключения договоров
Эффективность РК
Задание на внесение
изменений в объект
Документы, подтверждающие
факт оплаты по договору
Ðèñ. 2.2.4. Схема процесса
Итак, процесс «Реализовать объект недвижимости» имеет:
• N = 7 входов:
1. Рабочая проектная документация.
2. Рекламная продукция.
3. Шаблоны форм оценки эффективности рекламной кампании.
4. Пакет юридических документов.
5. Эскизный проект.
6. Пожелания клиентов.
7. Договор с застройщиком о выполнении девелопером агентских
функций.
• K = 6 выходов:
1. Отчет о ходе продаж.
2. Заключенные договоры.
3. Пакет документов для регистрации в юстиции.
4. Эффективность рекламной кампании.
5. Задание на внесение изменений в объект в соответствии с пожеланиями клиента.
6. Документы, подтверждающие факт оплаты по договору.
• L = 1 управление:
1. Ценовая политика организации.
• Механизм – отдел маркетинга.
Тогда
{z
, i 1} – входящий поток заявок «Рабочая проектная доку-
i1
ментация»;
{z
{z
, i 1} – входящий поток заявок «Рекламная продукция»;
i2
, i 1} – входящий поток заявок «Шаблоны форм оценки
i3
эффективности рекламной кампании»;
{z
, i 1} – входящий поток заявок «Пакет юридических до-
i4
кументов»;
{z
{z
{z
, i 1} – входящий поток заявок «Эскизный проект»;
i5
, i 1} – входящий поток заявок «Пожелания клиентов»;
i6
, i 1} – входящий поток заявок «Договор с застройщиком
i7
о выполнении девелопером агентских функций»;
{u
{u
{u
, i 1} – исходящий поток заявок «Отчет о ходе продаж»;
i1
, i 1} – исходящий поток заявок «Заключенные договоры»;
i2
, i 1} – исходящий поток заявок «Пакет документов для
i3
регистрации в юстиции»;
107
{u
{u
{u
{u
рассмотрим детализацию процесса (рис. 2.2.5).
низмы осуществления дочерних процессов:
а именно:
, i 1} – исходящий поток заявок «Эффективность реклам-
i4
ной кампании»;
, i 1} – исходящий поток заявок «Задание на внесение
i5
изменений в объект в соответствии с пожеланиями клиента»;
, i 1} – исходящий поток заявок «Документы, подтверж-
i6
дающие факт оплаты по договору»;
, i 1} – поток поступления управляющих воздействий
i7
«Ценовая политика организации».
Для определения соответствия входящих/исходящих потоков
Декомпозиция механизма «Отдел маркетинга» дает нам меха-
• специалист по работе с клиентами;
• специалист по рекламе;
• специалист по проектам;
• директор отдела маркетинга.
Цифрами на рисунке обозначены входы и выходы процесса,
Входы Выходы
1234567123456
310111246113581479
Матрица соответствия входов и выходов будет иметь вид:
Z
1
111
]
0
1
1111
M =
]
011111
]
]
00 1000
]
011111
]
10 0000
]
011111
]
]
011111
\
Приведем пример цепочки переходов заявок:
108
11
\
]
]
]
]
]
]
]
]
]
Z
Составление Ознакомление Формирование
⎧⎫⎧ ⎫
⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪
проектной клиентов информации об
⎨⎬⎨ ⎬⎨ ⎬
⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪
декларации с объектом
⎩⎭⎩ ⎭
⎧⎫
...
эффективности R
⎩⎭
(7) 1 → 2 → 5 → 14 (4)
Ценовая
1
12
Составление
проектной
декларации
на объект
политика
2
'
3
4
10
6
5
9
5
Формирование
информации об
эффективности
рекламной
деятельности
Формирование
отчета о ходе
продаж
Специалист
по рекламе
11
Ознакомление
клиентов
с объектом
и заключение
договоров
Переговоры
и заключение
договоров
с крупными
клиентами
Постановка
задания
3
на внесение
изменений
в проект
Специалист
по работе
с клиентами
Директор
отдела
маркетинга
Специалист
по проектам
5
5
Подготовка
пакета
документов
для
регистрации
Контроль
за соблюдением
сроков и оплаты
по договору
Специалист
по работе
с клиентами
8
5
9
7
14
13
Ðèñ. 2.2.5. Схема детализации процесса
109
Тогда имеем соотношения:
′′ ′
414 5 511 11 14
max ,tt t t= = +τ +τ +τ =
{}
max max ; , , ,tt tt t=+τ+τ+τ+τ+τ+τ+τ+τ=
{}
max max ; , , ,tttt t= +τ+τ+τ+τ+τ+τ+τ+τ+τ+τ
{}
Выбор функций распределения величин случайных τ
′
{}
2 2 10 10 4 4 3 3 5 5 11 11 14
{}
1 1 2 2 10 10 4 4 3 3 5 5 11 11 14
.
является
i
вопросом структурной и численной идентификации модели.
В качестве примера вектора характеристик заявки рассмотрим вектор, характеризующий заявку 11 (3-й вход родительского
процесса) «Шаблоны форм оценки эффективности рекламной
кампании».
Введем
p
число показателей оценки эффективности РК в шаблоне;
31 –
12
( , , ..., )
ppp p=
32 32 32 32
p
31
– численная оценка трудоемкости вычис-
ления показателей оценки;
12
( , , ..., )
ppp p=
33 33 33 33
p
31
– затраты на вычисление показателей
оценки (включая, например, приобретение образцов медиа-продукции).
Тогда p
= (p31, p32, p33) – вектор характеристик заявки 3.
3
Далее рассмотрим показатель степени загруженности специ-
алиста по рекламе:
l = f
ãäå n
è n5 – число заявок типа 11 («Шаблоны форм оценки эф-
11
11
(n11) + f
l
5
(n5),
l
фективности рекламной кампании») и 5 («Заключенные договоры
на обслуживание»).
Приведенные выше величины логично будет учесть при выборе функции распределения времени обслуживания в качестве
параметров числовых характеристик:
τ ∼ F
(
θ
( l, p32, p33),
3
1
θ
( l, p32, p33), ¾,
2
θ
( l, p32, p33)).
Ô
В качестве компонент вектора è выберем, к примеру,
u1 – остаток средств, выделенных в рамках текущего бюджета
на оценку эффективности РК;
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]