Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Моделирование. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

 если статистические данные, характеризующие один и тот же объект или процесс, собраны в разное время, то их можно объединить в одну выборку, проверив с помощью критерия согласия Смирнова гипотезу, что они принадлежат одной генеральной совокупности;

 правильность работы имитационной модели вновь проектируе- мого объекта можно проверить, если сравнить выходные данные тационной модели с данными «ручного» расчета, в котором используют более простой вариант объекта без учета вероятностных характеристик по средним значениям;

 правильность работы имитационной динамической модели мож- но проверить, сравнивая по шагам результаты работы динамической модели и «ручного» расчета по алгоритму;

 для оценки правильности работы имитационной анализ выходных результатов производить с учетом реального времени работы объекта исследования;

 в алгоритме расчета числа реализаций для обеспечения стати- стически устойчивых результатов имитационного моделирования следует выбрать один из показателей эффективности функционирования объекта исследования, который требуется рассчитать с определенной точностью; в зависимости от формы показателя (вероятност ной или количественной) выбирают способ расчета числа реализаций; остальные показатели рассчитываются также в пределах этой точности;

 для подтверждения расчета статистически устойчивых выходных данных имитационного моделирования нужно N раз провести эксперименты с имитационной моделью, не меняя начальные условия и значения параметров модели. Затем необходимо определить максимальное

и минимальное значение показателя эффективности, который рассчитывается с заданной точностью (например, среднее значение времени ожидания заявок в очереди). Если разница между максимальным/минимальным и средним значениями показателя не превышает заданной точности, то имитационная модель обеспечивает заданную точность расчета.

модели следует

ими-

Теоретические сведения

Качество имитационной модели, определяющее возможность ее использования для исследования объекта моделирования, определяется ее адекватностью, устойчивостью и чувствительностью.

В работах9, а также [8–11] рассматриваются вопросы определения адекватности имитационных моделей.

В приложении 1 помещен чек-лист № 3 для оценки порядка разработки и анкета № 3 для оценки качества датчиков случайных чисел.

Под адекватностью имитационной модели понимают степень соответствия модели объекту исследования. Модель всегда отражает только часть характеристик, свойств, процессов объекта исследования, важных для получения ответа на возникшие вопросы или выявленные проблемы в объекте.

Валидация представляет собой процесс определения точности представления имитационной моделью объекта исследования для конкретных целей.

Процесс установления адекватности имитационной модели заключается в сравнении результатов расчета с помощью модели с такими же данными, полученными в реальном объекте, или другим

методом.

Результаты расчетов имитационной модели без подтвержденной адекватности нельзя использовать для принятия решений.

Одним из способов проверки адекватности имитационной модели является анализ экспертами в предметной области результатов расчетов имитационной модели и данных, полученных от реального объекта. Если эксперты, не зная истинные источники данных, оценят результаты имитационной модели

как полученные от реального объекта, то считается, что имитационная модель адекватна объекту исследования.

Еще одной проверкой адекватности имитационной модели является определение ее прогностических возможностей в случае, если процессы в объекте исследования развиваются во времени.

Один из наиболее очевидных подходов к проверке точности имитационной модели состоит в сравнении

выходных данных имитацион-

ной модели и реального объекта исследования при одинаковых вход-

Пепеляев В.А. О современных подходах к оценке достоверности имитационных моделей // Первая всероссийская научно-техническая конференция «Опыт практического применения языков и программных систем имитацион-

ного моделирования в промышленности и прикладных разработках» // В.А. Пепеляев, Ю.М. Черный. «ИММОД_2003»: сб. докл. Т. 1. – СПб.: ФГУП ЦНИИ технологии судостроения, 2003. – С. 142–146. – URL:

http://simulation.su/uploads/files/default/immod-2003-1-142-146.pdf; Ильин Е.А. Имитационное моделирование экономических процессов // Е.А. Ильин. – Тула,

2007. – С. 81–94. – URL: https://textarchive.ru/c-2455614-pall.html

ных данных. Для проверки соответствия могут применяться различные статистические гипотезы о том, что выборки имитационной модели и объекта исследования являются выборками из одной генеральной совокупности. Если мерой эффективности функционирования объекта исследования и имитационной модели является одна переменная, то в этом случае рассматривается одномерная двухвыборочная задача. В этом случае, используя критерии

согласия Стьюдента, Пирсона или Колмогорова, можно проверить гипотезу о соответствии выходных данных имитационной модели и объекта исследования.

Для моделей, входными данными для которых являются временные ряды, для проверки гипотезы о соответствии можно использовать спектральный анализ.

Для оценки точности имитационной модели можно использовать регрессионный анализ, рассматривая регрессию временного ряда объекта исследования на смоделированный временной ряд. Коэффициент несовпадения дает возможность оценить степень совпадения предсказания с помощью имитационной модели со значениями, рассчитанными на основе статистических данных, собранных в объекте исследования.

Для проверки адекватности имитационной модели объекту исследования нередко используют процедуру верификации, которая представляет собой проверку правильности программной

реализации концептуальной модели. В процессе верификаци используют следующие приемы:

 проверка корректности результатов на «крайние» значения (ну-

левые значения исходных данных, не существующие в реальном объекте исходные данные);

 сравнение результатов аналитического расчета с результатами

расчетов с помощью имитационной модели;

 использование имитационного следа, представляющего собой

детальную распечатку

изменений параметров и переменных имитационной модели в течение определенного времени в каждый момент приращения времени (от события к событию). При анализе такого имитационного следа можно выявить ошибки и несоответствия модели реальной системе;

 документирование программной модели и проверка лицом, не

участвующим в разработке модели. Этим методом часто пренебрегают. Но если

есть краткие комментарии в программно реализованной модели

(определены все переменные и параметры, описаны функции), то это

дает возможность лицу, не участвующему в разработке модели, проверить ее логику, а разработчику существенно облегчает этот процесс;

 проверка по анимации. В последнее время в программное обес-

печение для имитационного моделирования включают анимацию. Она позволяет визуализировать процесс расчетов модели при выводе динамики изменения компонентов модели в виде графических аналогов реального объекта.

Хотя верификация и валидация концептуально различны, обычно

они проводятся одновременно.

Задача исследования имитационной модели на чувствительность выходных данных к изменениям параметров и структуры модели возникает в связи с необходимостью отбирать изменяемые параметры модели при планировании экспериментов. Выявление параметров, оказывающих незначительное влияние на выходные данные, упрощает

планы экспериментов с имитационной моделью и сокращает время проведения экспериментов.

Оценку на чувствительность проводят для каждого параметра ими-

тационной модели, для чего:

 выполняют два модельных эксперимента при минимальном и

максимальном значении исследуемого параметра;

 вычисляют относительное приращение исследуемого параметра

и наблюдаемой выходной величины.

Таким образом, для каждого параметра

модели определяют пару значений, характеризующих чувствительность имитационной модели к изменению данного параметра. При планировании модельных экспериментов больше работают с наиболее «влиятельными» параметрами модели.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

В табл. 9 показано соответствие целей обучающегося требованиям профессиональных стандартов (трудовых функций, трудовых действий, необходимых умений и знаний).

Таблица 9

Обобщенная трудовая функция

Выполнение работ и управление работами по созданию (модификации) и сопровождению ИС, автоматизирующих задачи организационного управления и бизнес-процессы

Окончание табл. 9

Трудовая функция

Организация приемо-сдаточных испытаний (валидации) ИС (С/35.6)

Трудовые действия:

• организация проведения приемо-сдаточных испытаний ИС;

• организация подписания документов по результатам приемо-сдаточных испытаний

Необходимые умения:

• планировать работы;

• распределять работы и выделять ресурсы

Необходимые знания:

• инструменты и методы

проведения приемо-сдаточных испытаний (валидации) ИС;

• управление качеством: контрольные списки, верификация, валидация (приемо-сдаточные испытания)

Цели обучающегося Уметь:

• определять основные свойства программного продукта:

– работоспособность; – универсальность; – полезность (валидация);

• определять возможности

усовершенствования программного продукта

Оценка результатов работы на данном этапе определяется объ- емом выполненных экспериментов и качеством их анализа:

 представлены в графической форме полученные зависимости показателей эффективности функционирования объекта исследования от параметров имитационной модели;

 представлены в табличной форме рассчитанные количественные значения показателей эффективности функционирования объекта исследования и соответствующих им изменяемых параметров

имитаци-

онной модели;

 приведена в текстовой форме интерпретация полученных зави- симостей.

Продуктивные приемы:

 предметный характер проводимых модельных экспериментов за- висит от вопросов, на которые нужно найти ответ с помощью разработанной имитационной модели;

 при описании результатов влияния параметров объекта исследо- вания на показатели эффективности рекомендуется представить одни и те же результаты в графической и табличной форме;

 целесообразно использовать при интерпретации полученных ре- зультатов шаблон вида «При изменении параметра имитационной модели название-параметра от минимального значения значение до максимального значения значение величина показателя эффективности название_показателя изменилась от значение до значение, потому что причина наблюдаемого влияния параметра на показатель». В шаблоне представлены числовые данные и приведено объяснение характера полученной зависимости с точки зрения процессов функционирования объекта;

 при анализе полученных зависимостей важно объяснить харак- тер зависимости, наличие локальных экстремумов или отсутствие изменения показателей эффективности;

 одним из важных экспериментов является определение зависи- мости выходных данных от начальных условий, т

. е. состояния объекта

исследования в момент времени t = 0;

 в динамической модели необходимо при интерпретации выход- ных данных перейти от модельного времени в шагах к реальному времени объекта исследования;

 для определения степени соответствия смоделированных и наблюдаемых на практике временных рядов можно использовать следующие характеристики: число точек

экстремума, распределение точек экстремума во времени, амплитуду возмущений на одних и тех же временных отрезках, средние значения переменных, одновременность экстремальных точек для различных переменных, точное совпадение значений переменных.

Теоретические сведения

Имитационное моделирование позволяет осуществлять многократные испытания модели с определенными входными данными с целью определения их влияния на выходные критерии оценки работы объекта исследования.

В работах различной степени сложности и физической природы. На сайте Наци-

Тимченко В.С. Перспективы применения имитационного моделирова-

ния при оценке мероприятий по развитию транспортного комплекса Арктической зоны РФ / В.С. Тимченко // Мир науки. Выпуск 1-2015. – URL: http://mir-nauki.com/PDF/08EMN115.pdf; Емельянов А.А. Имитационное моде- лирование инвестиционных процессов // А.А. Емельянов, Е.А. Власова,

приведены примеры исследования реальных объектов

онального общества имитационного моделирования11 размещены многочисленные публикации по имитационному моделированию.

В работах [6, 9, 10] рассматриваются вопросы проведения исследований объекта моделирования с помощью имитационной модели.

При проведении модельных экспериментов используют методы теории планирования экспериментов. В этом подходе все переменные модели принято делить на две группы: факторы (или независимые переменные) и реакции (или зависимые переменные).

В свою очередь факторы могут быть «управляемыми и неуправляемыми, наблюдаемыми и ненаблюдаемыми, изучаемыми и неизучаемыми, количественными и качественными, а также фиксированными и случайными» [9, с. 75]. В результате экспериментов с имитационной моделью объекта исследования определяют влияние факторов на реакции.

Различают стратегическое и тактическое планирование экспери-

мента. Последовательность этапов стратегического

планирования эксперимента состоит в построении вначале структурной модели плана, а затем соответствующей функциональной модели. Структурная модель определяет число факторов и количество их уровней для экспериментов. Функциональная модель включает в себя из числа элементов эксперимента только те, которые могут быть реализованы с учетом ограничения на машинные ресурсы. Увеличение

числа факторов и их уровней (количественных значений каждого фактора в экспериментах) приводит к резкому увеличению объема прогонов имитационной модели.

Н.З. Емельянова, Н.Н. Прокимнов // Прикладная информатика. – 2012. – № 2. – С. 93–99. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/imitatsionnoemodelirovanie-investitsionnyh-protsessov/viewer; Лукинский В.В. Управление запасами в цепях поставок / В.В. Лукинский. – М.: Юрайт, 2018. – 287 с.; Ильин Е.А. Имитационное моделирование экономических процессов // Е.А. Ильин. – Тула, 2007. – С. 85–98. – URL: https://textarchive.ru/c-2455614pall.html; Боев В.Д. Имитационное моделирование систем: учеб. пособие для прикладного бакалавриата / В.Д. Боев. – М.: Юрайт, 2017. – 253 с. – URL:

http://simula-tion.su/uploads/files/default/2017-uch-posob-boev.pdf; Кораблев Ю.А. Имитационное моделирование: учебник / Ю.А. Кораблев. – М.: КНОРУС,

2017. – 146 с. – URL: http://simulation.su/uploads/files/default/2017-korablevuch.pdf; Строгалев В.П. Имитационное моделирование: учебное пособие /

В.П. Строгалев, И.О. Толкачева. 3-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. – 295 с.

Национальное общество имитационного моделирования http://simula-

tion.su/static/ru-review.html

В ходе тактического планирования определяют порядок изменения выделенных факторов на реакции в одной серии экспериментов (пример такого эксперимента рассмотрен в [9, с. 76–78]). «В процессе тактического планирования определяются конкретные способы проведения каждой серии испытаний, намеченной построенным на этапе стратегического планирования планом эксперимента. При этом возникают следующие требующие своего решения

задачи: выбор начальных условий и определение их влияния на результаты моделирования; обеспечение точности и достоверности результатов моделирования; уменьшение дисперсии оценок определяемых характеристик системы; выбор правил автоматической остановки машинного эксперимента» [9, с. 81].

«В целом же наиболее распространенными при обработке результатов машинного моделирования являются такие задачи, как определение эмпирического закона

распределения случайной величины, проверка однородности распределений, сравнение математических ожиданий и дисперсий переменных, полученных в ходе моделирования, и т. д. Все эти задачи с точки зрения математической статистики являются типовыми задачами проверки статистических гипотез с использованием соответствующего критерия согласия» [9, с. 81].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время для исследования сложных объектов, процессов, явлений, характеризующихся неочевидными причинно-следственными связями, используют моделирование различных видов, в том числе имитационное моделирование.

Разработка программно реализуемых имитационных моделей в современных условиях является сложным, слабо формализованным на отдельных этапах процессом, в котором участвуют специалисты из различных предметных областей. В алистам, разрабатывающим программные продукты различного назначения, определяются профессиональными стандартами. Кроме того, имеются многочисленные продуктивные приемы, являющиеся результатом осмысления и обобщения лучших практик по разработке программных продуктов. Соответственно в данном учебном пособии рассмотрены особенности основных этапов разработки программно реализуемых имитационных моделей ного цикла с опорой на требования современных профессиональных стандартов и продуктивные приемы, описываемые в литературе. В работе определены критерии оценки качества разработки имитационной модели на каждом этапе, что дает возможность согласовать критерии качества между заказчиком и разработчиком, а также выполнять самооценку качества проделанной работы мы на каждом этапе; приведены краткие теоретические сведения.

Организация разработки любого программного продукта по описанной модели обеспечивает условия для его разработки в соответствии с современными требованиями к качеству.

свою очередь требования к специ-

в рамках каскадной модели жизнен-

; выделены продуктивные прие-

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

ЧЕК-ЛИСТЫ ПОРЯДКА ВЫПОЛНЕНИЯ

И АНКЕТЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА

Чек-лист № 1

«Порядок построения имитационной модели объекта

исследования»

Отметьте факт выполнения того или иного действия (да/нет) в процессе разработки имитационной модели.

№ Действие

Сформулирован(ы) вопрос(ы), ответ на который(ые) даст ими-

тационная модель объекта исследования

Выделен из среды объект исследования и составлена его со-

держательная модель

Выбраны показатели эффективности функционирования

объекта исследования

Спланирован порядок сбора статистических данных на объек-

те исследования

Идентифицированы законы распределения случайных потоков

событий в объекте исследования по статистическим данным

Построена Q-схема объекта исследования Построена временная диаграмма объекта исследовани Разработаны тесты для проверки правильности работы имита-

ционной модели Разработана алгоритмическая модель Реализована программно алгоритмическая модель

Протестирована программная модель на правдоподобие вы-

ходных данных (правильность расчета) Протестирована программная модель на обеспечение точности

расчета выходных данных Проведены эксперименты на чувствительность модели к из-

менению ее параметров и структуры Выполнена оценка качества пользовательского интерфейса

имитационной модели

Отметка

(да/нет)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]