Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Моделирование. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

При построении динамических моделей процесс функционирования исследуемой системы представляет собой совокупность потоков информации, энергии, выпускаемой продукции, денежных средств.

Системно-динамическая модель создается на основе ментальной модели и является в известной степени способом структуризации экспертного знания по проблеме. При исследовании такого класса систем имеет место низкий уровень точности исходных данных внутренняя неопределенность большого количества факторов, слабо контролируемых лицами, принимающими решения.

Особенностью моделирования является то, что акцент делается на управленческом аспекте. Полученные решения ориентированы на понимание поведения системы, а не на получение точных количественных оценок. Решения носят качественный характер. По результатам моделирования в основном судят о динамических процессов, проводят анализ устойчивости и оценку общего равновесия динамической системы.

Математической (формальной) основой методов системной динамики являются дифференциальные модели, в которых используются представления динамических процессов в пространстве состояний. Модели такого вида – это системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. При составлении дифференциальных моделей производят между этими переменными в виде функций правых частей уравнений состояния.

Как правило, сформулировать такие зависимости только с использованием переменных состояния бывает сложно. Более продуктивным оказывается подход, основанный на детальном описании цепочек причинно-следственных связей между факторами, отображаемыми в модели с помощью

В общей структурной схеме моделей системной динамики выделяют две части: сеть материальных потоков и сеть информации. Это основные образы моделируемых процессов в системной динамике.

выбор переменных состояния и устанавливают связи

переменных состояния.

направлении и траектории развития

и внешняя и

Основные этапы проектирования и исследования

математической модели

Построение математических имитационных моделей в данной работе осуществляется в рамках каскадной модели жизненного цикла программного продукта, что согласуется с традиционным подходом к определению этапов разработки математических моделей [8, 9].

Каскадная модель предусматривает проверку качества выполненной работы на каждом этапе ее разработки, что обеспечивает своевременное устранение допущенных просчетов в проектировании программно реализуемой имитационной модели.

1. Постановка проблемы или вопроса. Построение модели начина- ется с определения проблемы, требующей своего решения в объекте исследования. Наличие проблемы в объекте исследования показывает несоответствие между

желаемым и существующим состоянием объекта. Нахождение способа перевода объекта исследования из существующего состояния в желаемое в силу объективной сложности процессов функционирования объекта исследования выполняется с помощью математических моделей. Функциональные возможности математической модели зависят от решений, принятых на данном этапе. Чем больше выходных величин можно рассчитать в

ходе математического моделирования и исследовать причинно-следственных связей, тем выше практическая ценность такой модели.

Разработчики программного продукта в виде математической модели создают инструмент для пользователя, с помощью которого он может решить выявленную проблему в объекте.

2. Разработка содержательной модели. Для составления содержа-

тельной модели необходимо выделить объект исследования из

внешней среды, т.е. включить в описание объекта только те его особенности, свойства, характеристики, которые могут быть связаны с решением поставленной проблемы. Описание выполняется в терминах предметной области объекта исследования.

На данном этапе определяют те характеристики или свойства объекта исследования, по которым можно оценить степень соответствия нового состояния объекта желаемому, например, показатели эффективности процессов функционирования объекта.

3. Формирование тестовых данных. Тестовые данные используют для сравнения результатов расчета с помощью математической модели с реальными данными в некоторых режимах работы объекта исследования, если он уже функционирует, а не проектируется. В принципе можно использовать другие источники

информации для получения тестовых данных, например, пошаговый расчет, прикидочный расчет по средним значениям переменных, расчет с помощью другой модели.

Статистические тестовые данные получают в процессе сбора и

обработки данных, собранных в объекте исследования. Если процессы

функционирования в объекте исследования имеют стохастический характер, то статистические данные используют для идентификации законов распределения случайных величин для каждого процесса (потока).

Следует отметить, что подготовка тестовых данных предваряет разработку алгоритмической модели, что исключает создание «правильных» тестовых данных «под алгоритмы».

4. Выбор метода решения проблемы и разработка концептуальной

модели. Метод имитационного

моделирования используют для решения проблем в сложных объектах (системах), для которых нет аналитических методов решения. Метод динамического моделирования используют для исследования поведения во времени сложных систем.

Если выбран метод имитационного моделирования, то структуру объекта исследования представляют в виде Q-схемы, в том числе процессы функционирования представляют

на временной диаграмме. Если выбран метод динамического моделирования, то структуру и процессы функционирования объекта исследования представляют в виде системы уравнений.

Концептуальная модель представляет собой алгоритмизацию процессов функционирования объекта и ее формальное описание в терминах математических понятий выбранного метода решения. Алгоритмы содержат процедуры расчета для каждого показателя эффективности

и обеспечивают приемлемую точность расчета выходных данных. Графическая форма блок-схем дает возможность представить системно каждый алгоритм и взаимосвязи между ними.

5. Разработка интерфейса и программная реализация. Разрабатываемый интерфейс должен удовлетворять критериям качества. В принципе пользовательский интерфейс, предназначенный для длительного использования, должен иметь следующие характеристики качества: функциональные возможности

, надежность, практичность, эффективность, мобильность (ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126–93 «Оценка программной продукции. Характеристики качества и руководства по их применению»).

6. Отладка и тестирование программной модели. Основная цель тестирования – это подтверждение правильности работы функционала математической модели на тестовых данных, т. е. соответствие полученных выходных данных тестовым данным с

заданной точностью.

7. Исследование объекта моделирования. В процессе моделирования определяют влияние структурных и параметрических харак-

теристик математической модели на показатели эффективности функционирования объекта исследования. Значения показателей эффективности характеризуют степень достижения объектом исследования желаемого состояния, определенного при постановке проблемы в объекте.

Оценка качества программно реализуемой

математической модели

ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126–933 «Информационная технология (ИТ). Оценка программной продукции. Характеристики качества и руководства по их применению» определяет характеристики качества программной продукции. В табл. 1 описаны атрибуты характеристик качества программно реализуемых математических моделей, рассматриваемых в данной работе.

Таблица 1

Характе-

ристика

качества

Набор атрибутов Комментарий

Функциональные возможности

Электронный фонд правовой нормативно-технической документации

http://docs.cntd.ru/document/1200009076

Правильность: соответствие в пределах заданной точности результатов расчета показателей эффективности объекта исследования с помощью программной модели значениям показателей, полученным другим способом: на основе статистических данных, по средним значениям, пошаговым расчетом

• Соответствие концептуальной

модели описательной модели объекта исследования (качество проектирования);

• обеспечение точности в имитационном моделировании с помощью специального расчета числа реализаций для усреднения значений выходных величин, в динамическом моделировании за счет выбора шага моделирования (качество реализации выбранного метода моделирования)

расчета:

Характе-

ристика

качества

Окончание табл. 1

Набор атрибутов Комментарий

Надежность

Практичность

Эффективность

Способность программного обеспечения сохранять свой уровень качества функционирования при установленных условиях за установленный период времени

Понятность, простота использования

Набор атрибутов, относящихся к соотношению между уровнем качества функционирования программного обеспечения и объемом используемых ресурсов при установленных условиях

Обеспечение правильного расчета для объектов исследования, структура и параметры которых соответствуют определенным требованиям

Соответствие пользовательского интерфейса требованиям качества

Специальные требования не устанавливаются

Мобильность и сопровождаемость как характеристики качества программного продукта не рассматриваются в данной работе.

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ

)

ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ:

ЦЕЛИ, ОЦЕНКА КАЧЕСТВА, ПРИМЕРЫ,

ПРОДУКТИВНЫЕ ПРИЕМЫ,

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

РАЗРАБОТКА СОДЕРЖАТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ

В табл. 2 показано соответствие целей обучающегося требованиям соответствующих профессиональных стандартов на данном этапе.

Таблица 2

Обобщенные трудовые функции

• Выполнение работ и управление работами по созданию (модификации) и сопровождению ИС, автоматизирующих задачи организационного управления и бизнес-процессы.

• Концептуальное, функциональное и логическое проектирование систем еднего и крупного масштаба и сложности

Трудовые функции

• Разработка модели бизнес-процессов заказчика (С/08.6).

• Адаптация бизнес-процессов заказчика к возможностям ИС (С/09.6).

• Выявление требований к ИС (С/11.6).

• Анализ требований (С/12.6).

• Согласование и утверждение требований к ИС (С/13.6).

• Анализ проблемной ситуации заинтересованных лиц (C/02.6).

• Постановка целей создания системы (C/04.6).

аботка концепции системы (C/05.6

• Раз

Трудовые действия:

• сбор исходных данных у заказчика;

• разработка модели бизнес-процессов;

• согласование с заказчиком модели бизнес-

процессов;

• анализ функциональных разрывов и корректи-

ровка на его основе существующей модели бизнес-процессов;

ели обучающегося.

Уметь:

• составлять описательную модель процессов функционирования объекта исследования в терминах конкретной предметной области;

Окончание табл. 2

• согласование с заказчиком предлагаемых изме-

нений;

• выявление существенных явлений проблемной

ситуации;

• установка причинно-следственных связей между

явлениями проблемной ситуации;

• проведение классификации явлений как фактов,

проблем, последствий и причин;

• проведение обсуждения модели проблемной

ситуации с заинтересованными лицами;

• определение значимых показателей деятельно-

сти объекта автоматизации, на изменение рых направлен проект;

• описание целевого состояния объекта автомати-

зации;

• согласование целей создания системы с заинте-

ресованными лицами;

• определение ключевых свойств системы;

• определение ограничений системы

еобходимые уме-

ния:

• анализировать ис-

ходную документацию;

• анализировать

функциональные разрывы;

• строить схемы при-

чинно-следственных связей;

• формулировать це-

ли, исходя из анализа проблем, потребностей и возможностей

еобходимые знания:

• предметная область автоматизации;

• технологии межлич-

ностной и групповой коммуникации в деловом взаимодействии;

• источники информации, необходимой для профессиональной деятельности;

• основы теории систем и системного анализа;

• методы классического системного анализа;

• методы целеполагания

кото-

• определять границы объекта исследования;

• разрабатывать Q-схему и временную диаграмму, описывающие структуру и процесс функционирования объекта исследования (имитационное моделирование

• определять показатели функционирования объекта исследования и его характеристики в соответствии с целями моделирования;

• строить систему уравнений для расчета показателей функционирования объекта исследования (динамическое моделирование).

Иметь представление:

об основах теории систем и системного анализа, о методах целеполагания

);

Оценка выполненной работы на данном этапе проектирования

зависит от полноты системного описания объекта исследования в тер-

минах предметной области и качества перехода к формализованному описанию объекта в терминах имитационного моделирования:

 определены границы объекта исследования: учтено определен-

ное количество особенностей объекта исследования в соответствии с целями моделирования;

 определены показатели функционирования объекта исследова-

ния и его характеристики в соответствии с целями моделирования;

 представлены Q-схема и

структуру и процесс функционирования объекта исследования (для имитационного моделирования); построена система уравнений для расчета показателей функционирования объекта исследования в соответствии с целями моделирования (для динамического моделирования).

В приложении 1 размещены чек-листы № 1, 2 для оценки порядка выполнения и анкеты № 1, 2 для оценки качества работ на всех проектирования рассматриваемых имитационных моделей.

Пример 1. Задание: разработать Q-схему для объекта исследова- ния, представляющую собой станок с буфером.

Детали на станок поступают в среднем один раз за 0,25 ч при экспоненциальном законе распределения. Детали обрабатываются в порядке их поступления. Время обработки равномерно распределено на интервале [0,2 ч, 0,8 ч]. Детали, другие отделы цеха и считают покинувшими рассматриваемую систему. Станок имеет буфер, в котором только одна деталь может ожидать очереди на обработку. Если в момент прихода детали в систему буфер занят, то деталь откладывается и считается необработанной. Определить среднее число обработанных и необработанных деталей, среднее время простоя станка, среднее время ожидания деталями обработки, среднее время обработки детали.

На рис. 1 показана Q-схема, представляющая структуру объекта исследования (системы).

временная диаграмма, описывающие

этапах

обработанные на станке, направляют в

Продуктивный прием (на примере)

Для проверки соответствия подготовленной Q-схемы предметному описанию необходимо проверить, что каждая характеристика в описательной модели объекта исследования представлена в Q-схеме. Выполним такое действие:

 W (входной поток или поток заявок) – заявками являются детали;

 K (канал обслуживания, фазы обслуживания) – канал обслужи- вания в объекте исследования один (станок);

 L (поток возмущающих воздействий) – в данном случае поломки станка в процессе работы не учитываются;

 H (накопитель, правило, по которому заявки покидают накопи- тель) – станок имеет буфер (это накопитель заявок). Детали обрабатываются в порядке их

поступления;

 Y (выходной поток и набор правил, по которым заявки покидают канал) – детали, обработанные на станке (Y1); если в момент прихода детали в систему буфер занят, то деталь откладывается и считается необработанной (Y2).

Буфер

Канал обслуживания

Рис. 1. Представление в виде Q-схемы объекта исследования

Пример 2. Представим множество состояний объекта моделирования из примера 1 на временной диаграмме. На рис. 2 показана временная диаграмма процесса обслуживания заявок, имеющая две временные оси: ось входного потока и ось канала. В начальный момент времени t = 0.

До прихода первой заявки статус объекта С = 0 (канал и буфер свободны), а

после прихода заявки статус объекта меняется С = 1 (канал занят, буфер свободен). В случае, когда занят и буфер, – статус объекта С = 2 (канал занят, буфер занят).

Момент прихода заявки в общем случае определяется как сумма момента прихода предыдущей заявки и случайного интервала между приходами заявок. Поскольку канал до прихода первой заявки был свободен, то обслуживание этой заявки начинается сразу после ее прихода. Это отмечено на временной диаграмме.

Момент окончания обслуживания первой заявки равен сумме момента прихода заявки и времени обслуживания заявки. Это первая

ситуация, которая должна быть учтена в алгоритме: в момент прихода заявки канал и буфер свободны.

Начало работы t

Момент прихода первой заявки

Текущее время t

Ось времени входного потока

Ось времени канала

I=0

с=0

Интервал времени простоя канала Δt

до

простой

прихода первой заявки

I=1 с=1

I=2

с=2

Интервал времени обслуживания первой

заявки

Δt

обсл

I=3

с=2

Интервал времени ожидания второй заявки Δt окончания обслуживания первой заявки

I=4

с=2

ож

I=5

с=2

Интервал времени обслуживания второй Δt

обсл

I=6

с=2

Интервал времени обслуживания

заявки

четвертой Δt

обсл

заявки

с=0

Интервал времени обслуживания седьмой Δt

обсл

I=7

с=1

заявки

Рис. 2. Временная диаграмма процессов функционирования объекта исследо-

вания

Рассмотрим процесс обслуживания второй заявки. Как видно на временной диаграмме, в момент прихода второй заявки канал занят, а буфер свободен. Состояние объекта – С = 1. Это значит, что пришедшая заявка может ожидать своей очереди на обслуживание в буфере. Время ожидания заявки обслуживания определяется как разница между временем освобождения канала и временем

прихода заявки. Момент начала обслуживания второй заявки равен моменту освобождения канала или моменту окончания обслуживания первой заявки.

Определим время окончания обслуживания второй заявки как сумму момента начала ее обслуживания и интервала обслуживания второй заявки. Теперь статус объекта равен С = 2. Процесс обслуживания второй заявки закончен. Это вторая ситуация,

которая должна быть учтена в алгоритме: в момент прихода заявки канал занят, а буфер свободен.

Рассмотрим процесс обслуживания третьей заявки. Определим уже

известным способом момент прихода третьей заявки. Третья заявка

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]