Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование и анализ работы линейных электрических цепей постоянного тока в программе Electronics Workbench при дистанционном обучении. Учебно-метод
.pdf
Входные и взаимные проводимости ветвей могут быть
определены экспериментально или найдены расчетом.
При расчете удобно применять метод контурных токов.
Ветви, входные и взаимные проводимости которых
рассчитываются, включить, каждую, только в один
независимый контур (при расчете и ю ветвь в
й контур, ю ветвь в й контур). Токи в них и
соответствующие контурные токи направить по ЭДС ветвей
(если такие ЭДС присутствуют в схеме).
В таком случае для проводимостей верно:
где - главный определитель стандартной системы
уравнений метода контурных токов;
и
– соответствующие алгебраические
дополнения.
Проводимости
либо отрицательными. Отрицательная
ЭДС совпадающая с контурным током
в ой ветви, направленный против контурного тока
могут оказаться положительными
говорит о том, что
, вызывает ток
.
Проводимости определяются структурой цепи
и сопротивлениями ветвей и не зависят от параметров и мест
51
включения источников электроэнергии, так как от этого не
зависят определитель и алгебраические дополнения
и
Передаточные коэффициенты ветвей по напряжению
и по току
Передаточный коэффициент по напряжению между
ой и ой ветвями
,
где номер ветви, в которую включен единственный
для схемы источник ЭДС , номер ветви, на зажимах
которой замеряется напряжение
, вызванное действием
этого источника.
Аналогично определяются передаточные коэффициенты
по току между ой и ой ветвями:
где
частичный ток в ой ветви, вызываемый в
ней действием только источника тока
,
, введенного в состав
ой обобщенной ветви (подключенного параллельно
52
сопротивлению этой ветви). При определении
опытным
путем источник
также должен остаться единственным
источником энергии в исследуемой электрической цепи.
Принцип взаимности
В линейной электрической цепи ток в ой ветви,
вызванный действием единственной ЭДС входящей в
состав ой ветви, равен току в ой ветви, вызванному
такой же по величине и единственной для схемы ЭДС ,
включенной в ю ветвь.
Поэтому для взаимных проводимостей ветвей верно:
.
Линейные соотношения в электрических цепях
Если в линейной электрической цепи изменять ЭДС или
сопротивление в какойлибо ветви, то две любые величины
(токи и/или напряжения ветвей) будут связаны между собой
зависимостью:
53
где и – упомянутые токи или напряжения, а
коэффициенты и определяются расчетным и/или
опытным путем.
Для определения коэффициентов из опытов достаточно
знать значения двух входящих в уравнение токов и/или
напряжений при двух различных режимах работы цепи.
Подставив каждую пару значений в уравнение ,
получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
и.
В работе предлагается проверить выполнение линейных
соотношений при изменении ЭДС одного из источников.
Исследуемая электрическая цепь
Схема исследуемой электрической цепи приведена на
рис.3.1.
Источники электроэнергии с ЭДС и
обладают ничтожно малыми внутренними сопротивлениями
(изза чего эти сопротивления не показаны на схеме). Это
позволяет с достаточной степенью точности заменить
54
реальные источники энергии идеализированными
источниками ЭДС с нулевыми внутренними
сопротивлениями.
Включение источников в цепь производится
переключателями и
(в схеме на рис.3.1 вместо
источников ЭДС включены перемычки, имитирующие
нулевые сопротивления этих источников).
Работа предполагает два варианта исполнения.
В первом варианте эксперименты проводятся
традиционным образом, в электротехнической лаборатории
кафедры.
55
Во втором цепь исследуется с использованием
компьютерной программы Electronics Workbench.
«Собираемая» на компьютере схема приведена на рис.3.2:
Рис.3.2
Примечание.
На схемах, сформированных в программе Electronics
Workbench, параметры элементов указаны произвольно.
Каждый обучающийся устанавливает параметры
элементов по указанию преподавателя.
56
Подготовка к работе
1. Записать формулы для расчета токов
и
источниками ЭДС и
в ветвях схемы рис.3.1 (с подключенными
) по известным частичным
токам.
Начертить частичные схемы, используемые для
определения частичных токов.
2. Записать для схемы рис.3.1 (с подключенными
источниками ЭДС и
определения тока
, использовав понятие входных и
) выражение для
взаимных проводимостей.
3. Записать для схемы рис.3.1 (с подключенными
источниками ЭДС и
) стандартную систему
уравнений метода узловых потенциалов, приняв .
Привести формулы для расчета параметров
этих уравнений, формулы для расчета токов в ветвях по
известным потенциалам узлов и
.
4. Определить количество независимых контуров в
схеме рис.3.1 (с подключенными источниками ЭДС
и
).
57
Выбрать эти контура так, чтобы первая, вторая и третья
ветви вошли каждая только в один контур (первая – в
первый, вторая – во второй и третья – в третий).
Присвоить контурным токам направления, совпадающие
с направлениями действия ЭДС в соответствующих ветвях.
Записать для цепи стандартную систему уравнений
метода контурных токов.
Привести формулы для расчета параметров
всех уравнений системы, формулы для расчета токов в
ветвях по известным контурным токам.
Порядок выполнения работы
(изложен для варианта лабораторных исследований, при
компьютерном моделирования п.1 не выполняется,
остальные пункты незначительно корректируется)
1. Не собирая схемы рис.3.1, подсоединить вольтметр к
зажимам первого и второго источников электроэнергии и
измерить их ЭДС и
. Убедиться, что значения ЭДС с
достаточно точно соответствуют указанным на стенде (ЭДС
источника электроэнергии равна напряжению на зажимах
этого источника в режиме холостого хода).
58
Подключить вольтметр к зажимам третьего
(регулируемого) источника электроэнергии и выставить
значение ЭДС , заданное преподавателем
Результаты измерений занести в табл. 3.1 (опыт 1).
2. Собрать электрическую цепь по схеме рис.3.1,
используя резисторы, сопротивления которых соответствуют
заданным преподавателем величинам.
Определяя полярность включения измерительных
приборов, считать положительными направления токов в
ветвях с источниками, совпадающие с ЭДС, потенциал
третьего узла принять за нуль.
После проверки правильности сборки преподавателем
подать на стенд электропитание, переключателями
и
источники ЭДС и
ввести в первую, вторую и третью ветви схемы
.
Измерить токи , потенциалы и
59
.
Результаты измерений занести в табл. 3.1 (опыт 2).
3. Переключателями и
поочередно получить
из схемы рис.3.1 три частичных схемы, в которых оставлено
только по одному источнику. В каждой из схем измерить
токи , потенциалы и
(относительно третьего
узла, потенциал которого принят за нуль).
Результаты измерений занести в табл.3.2.
4. В цепи, собранной по схеме рис.3.1, при трех
включенных источниках энергии несколько (68) раз
изменить величину ЭДС
(во всем возможном диапазоне –
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]