Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование и анализ работы линейных электрических цепей постоянного тока в программе Electronics Workbench при дистанционном обучении. Учебно-метод
.pdf
5. Проанализировать результаты опытов, расчетов и графических построений и сопоставить их с теоретическими положениями.
6. Оформить отчет и сделать содержательные выводы по
работе.
Контрольные вопросы
1. Приведите определение потенциала, напряжения и
ЭДС источника электроэнергии.
2. Как формулируются законы Кирхгофа?
3. Сколько и каких уравнений, в общем случае, надо
составить по законам Кирхгофа для расчета неизвестных
токов в электрической цепи, схема и параметры всех
элементов которой известны?
41
4. Дайте определение мощности. В каких единицах она
измеряется?
5. Как считается мощность потерь в резисторе?
6. Как считается мощность источника ЭДС? Источника
тока?
7. Сформулируйте условие баланса мощностей в
электрической цепи. Поясните, как это условие связано с
законом сохранения энергии.
8. Что такое потенциальная диаграмма и как ее построить
на основании экспериментальных данных и по результатам
расчета электрической цепи?
9. Как по потенциальной диаграмме определить
направление и величину тока в сопротивлении? Направление
действия и режим работы источника электроэнергии?
10. Как можно проиллюстрировать второй закон
Кирхгофа с использование потенциальной диаграммы?
11. Как изменится вид потенциальной диаграммы, если
поменять точку нулевого потенциала?
12. Решите в цифрах несложную типовую задачу,
рассчитав одну из схем (по указанию преподавателя),
приведенных в разделе 5 настоящего пособия. Расчет
42
выполните методом уравнений Кирхгофа. При решении
составленной системы уравнений используйте любой из
изучаемых языков программирования или предназначенный
для решения линейных систем алгебраических уравнений
онлайн–калькулятор. Проверьте правильность расчета
балансом мощностей. Постройте потенциальную диаграмму
для контура, не содержащего ветвь с источником тока.
Список литературы
1. Теоретические основы электротехники. Электрические
цепи : учебник / Л.А. Бессонов. – 11-е изд., перераб. и доп. –
М.: Гардарики, 2007. – 701 с. : ил. – С.34–38.
2. Власов С.П., Косарев Б.И., Журавлев А.Н. Линейные
электрические цепи постоянного тока. Методические
указания к лабораторным работам по дисциплине
«Теоретические основы электротехники» для студентов
электротехнических специальностей. Часть 1. Изд. 6–е. – М.:
МИИТ, 2007. – С.21 – 26.
43
Работа 3
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
НЕКОТОРЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Цель работы: экспериментальная проверка метода
узловых потенциалов, метода контурных токов, принципа и
метода наложения и принципа взаимности, расчет на
основании экспериментальных данных входных и взаимных
проводимостей и передаточных коэффициентов,
экспериментальная проверка выполнения линейных
соотношений в линейной электрической цепи.
Основные теоретические положения
Метод узловых потенциалов
Метод узловых потенциалов является одним из основных
методов расчета электрических цепей.
Порядок системы уравнений, составляемой при расчете
схем этим методом, в общем случае (когда в схеме цепи нет
44
ветвей, состоящих только из идеальных источников ЭДС)
равен , где количество узлов схемы.
Примерный порядок расчета схем этим методом
следующий.
Принять потенциал одного из узлов (удобнее узла с
наибольшим порядковым номером ) равным нулю, для
расчета потенциалов остальных
узлов записать, а
затем решить, стандартную систему уравнений метода
узловых потенциалов, которая имеет вид:
коэффициенты называемые собственными узловыми
проводимостями соответствующих узлов, равны сумме
проводимостей всех ветвей, сходящихся в ом ( =1, 2,
3…. ) узле,
коэффициенты
, называемые взаимными
узловыми проводимостями соответствующих ( го и
го) узлов, равны взятой со знаком минус сумме
45
проводимостей всех ветвей, напрямую соединяющих й и
й узлы,
расчетные узловые токи
равны алгебраической
сумме токов короткого замыкания всех ветвей, сходящихся в
каждом из ых узлов.
Затем, по найденным потенциалам узлов
и
, по закону Ома (в том числе для ветвей, содержащих
источники ЭДС) рассчитывают токи в ветвях цепи.
Правильность расчета, выполненного методом узловых
потенциалов, можно проверить первым законом Кирхгофа.
Для цепи с тремя узлами стандартная система уравнений
метода узловых потенциалов состоит из двух уравнений,
каждое из которых содержит по два слагаемых.
Метод контурных токов
В методе контурных токов вначале вычисляют
некоторые расчетные, так называемые «контурные» токи
после чего путем алгебраического суммирования
соответствующих контурных токов рассчитывают реальные
токи в ветвях электрической цепи.
46
,
Порядок стандартной системы уравнений, составляемой
и решаемой в этом методе, равен количеству независимых
контуров схемы, не содержащих источников тока.
Контура называют независимыми, если при их выборе
выполняются следующие правила: в схеме не остается ни
одной ветви, не вошедшей хотя бы в один контур, каждый
последующий контур отличается от всех предыдущих хотя
бы одной новой ветвью.
Для схемы, не содержащей источников тока, с
независимыми контурами, стандартная система уравнений
метода имеет вид:
где – полное (или собственное) сопротивление го
контура, равное сумме сопротивлений всех ветвей,
образующих этот контур;
сопротивление смежной ветви
(смежных ветвей) го и го контуров (смежными
называются ветви, вошедшие в состав обоих
рассматриваемых контуров), равное алгебраической сумме
сопротивлений этих ветвей (сумма берется положительной,
47
если контурные токи и
в смежных ветвях совпадают
по направлению, или отрицательной, если нет);
полная (контурная) ЭДС го контура,
равная алгебраической сумме ЭДС всех источников
электроэнергии, входящих в образующие контур ветви,
определяемые из решения системы контурные
токи.
Для схемы с тремя независимыми контурами, не
содержащей источников тока, стандартная система
уравнений метода контурных токов состоит из трех
уравнений, в каждом из которых три слагаемых.
Принцип наложения и метод наложения
Принцип наложения справедлив для линейных
электрических цепей и заключается в следующем.
Если в цепи одновременно действуют несколько
независимых источников электроэнергии, ток в любой
й ветви (напряжение
частичных токов
на ней) равен алгебраической сумме
(частичных напряжений
),
вызываемых в этом же месте каждым из источников в
48
отдельности (- порядковый номер источника, - их
количество):
При расчете (определении) токов (и/или напряжений)
методом наложения, основанном на принципе наложения,
поочередно находят частичные токи
напряжения
), вызываемые в (на) соответствующих
(частичные
участках цепи каждым из источников в отдельности, после
чего, суммируя частичные токи (частичные напряжения)
алгебраически, находят действительные токи
(напряжения
).
Определение частичных токов (напряжений) в общем
случае ведется с использованием частичных схем, в
каждой из которых поочередно оставляется только один
источник электроэнергии, а все остальные источники,
входившие в состав исходной схемы, заменяются их
внутренними сопротивлениями.
При представлении реальных источников электроэнергии
схемами замещения, содержащими идеализированные
(«идеальные») источники источники ЭДС или источники
тока следует помнить, что внутреннее сопротивление
49
источника ЭДС равно нулю, а внутреннее сопротивление
источника тока бесконечно велико. Заменяя источники ЭДС
их внутренними сопротивлениями, в схему следует включать
перемычки (нулевые сопротивления), а источники тока
заменять разрывами.
Входные и взаимные проводимости ветвей
Взаимная проводимость между ой и ой
ветвями линейной электрической цепи по определению
равна:
,
где
частичный ток в ой ветви, вызываемый
действием только ЭДС
– эквивалентной ЭДС всех
источников ой ветви.
Входная проводимость ой ветви равна:
,
- эквивалентной ЭДС всех
где
частичный ток ой ветви, вызываемый
действием только ЭДС
источников, входящих в ю ветвь (при условии, что
других источников энергии в цепи нет).
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]