Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование и автоматизированное проектирование широкополосных преобразователей частоты. Учебное пособие
.pdf
31
простую синтезирующую процедуру, основанную на использовании
11
z
22
z
н 12 21
R z z
0 нв
f f f
н
f
в
f
н
R
11
Rez
22
Rez
н
R
н
R
0
f
в н 0
/W f f f
11
Imz
22
Imz
k
C
k
L
фильтров-прототипов нижних частот.
Будем считать, что исходный фильтр-прототип (рис. 3.1) имеет
нужную характеристику коэффициента передачи по мощности и обеспечивает необходимый уровень фильтрации по рабочим гармоникам.
На число элементов исходного фильтра-прототипа не накладываем
никаких ограничений. Применяя полосовое преобразование частоты и
вводя в него z-матрицу диода с нулевыми
,
и параметром ин-
вертора
пропускания
, найденным на центральной частоте полосы
, где
и
– границы заданной полосы ра-
бочих частот, получим схему, изображенную на рис. 3.2. При этом
считаем, что
полосы частот, a
является частотно-независимым в пределах заданной
и
существенно меньше
. Все элемен-
ты фильтра-прототипа и элементы z-матрицы диода нормированы относительно
и
,
.
Рис. 3.1. Исходный фильтр-прототип
Рис. 3.2. Полосовой фильтр
местах схемы элементы, соответствующие
диода и параметрам корпуса диода
С помощью эквивалентных преобразований сформируем в нужных
и
и
. На рис. 3.3 показана преоб-
z-матрицы
32
разованная схема с введенными идеальными трансформаторами с коэф-
k
L
вх
X
ш
/CP
вых
X
ш
/YV
вых
X
ш
/YV
фициентами трансформации m, u и выделенными индуктивностями выводов корпуса
. Здесь N – номер преобразования частоты – определя-
ется как отношение частоты на выходе устройства к входной частоте.
Рис. 3.3. Схема с идеальными трансформаторами
Заменяем идеальные трансформаторы трансформирующими Г-звеньями с элементами во входной цепи
и
, что практически не обузит заданную полосу частот. На рис.
3.4 показан соответствующий вид схемы.
и
, а в выходной –
и
в зависимости
от заданного диапазона частот могут менять знаки, что должно обязательно учитываться.
Рис. 3.4. Схема с исключенными трансформаторами
33
Вводим в схему идеальные трансформаторы по входу и выходу с
ш
C
ш
Y
k
C
вых1
ImY
вхImN
Y
22
1
/R R m P
22
1/ /
i i i
C L m P C W
2 2 2
1 вх
/ / /
i i k
L X P L W L m P
2
11вх 11
1/ / Im /
i i k
C L X P z L P
22
22
/
i i k
L C NL U V
2
22вых
/
ii
L L X V
вых
0X >
2 2 22
1/ Im /
i i k
C L z NL V
2
22вых
1/ 1/ /
ii
C C X V
вых
0X <
22
3 3 3
1/ /
i i i
C L U V L W
22
1/
nn
R R U V
коэффициентами трансформации p и v соответственно и, исключая
их с помощью эквивалентных преобразований, получаем окончатель-
ный вид синтезированного преобразователя частоты (рис. 3.5).
и
включают в себя не только параметры паразитной емкости корпуса
, но и мнимые части шунтирующих проводимостей соответствую-
щих цепей
Рис. 3.5. Синтезированный преобразователь частоты
и
.
Элементы цепи определяются по следующим формулам:
,
,
, если
, если
,
,
,
,
, (3.1)
,
,
,
34
где
11 шш
Im 1 /
k
P z L C C
ш вых1
Im
k
C C Y
22
1 ш
1/m R C P
2
ш 1 ш
/ / 1 /
вх
X P C P R C
ш 22
1 Im
k
V Y z NL
ш вх
Im
kN
Y NC Y
2 2 2
ш
1/
n
U Y V R
2
вых ш ш
/ / 1 /
n
X V Y VR Y
вых1
Y
вхN
Y
вых1
Y
вхN
Y
вых1
Y
вхN
Y
н
R
н
2
kl
s
G
R
CR
вх
2.5P
вх
2f
0.2W
20
0.4
k
C
0.5
k
L
вх
2f
0.624 00 0.814 00
0.238 02 0.122 02
0.482 00 0.253 01
0.108 02 0.133 02
EE
j E j E
EE
j E j E
z
;
;
и
;
;
;
;
– проводимости выходной и входной согласующе-
;
;
фильтрующих цепей на входной и выходной частотах (рис. 3.5).
Учитывая, что
и
зависят от значений элементов выход-
ной и входной синтезируемых цепей, а значения элементов цепей в
свою очередь – от величины
и
, необходимо применение ите-
рационной процедуры, которая быстро сходится.
В предыдущих рассуждениях
висимым. В действительности же, как следует из (2.13),
было принято частотно-неза-
, и
поэтому при широких рабочих полосах преобразователя частоты возникает необходимость в коррекции АЧХ, которая может быть выполнена корректировкой элементов синтезируемой цепи [10].
В качестве примера рассмотрим синтез согласующе-фильтрующих
цепей широкополосного удвоителя частоты на диоде 2А608 при
Вт,
ГГц,
. Считаем, что сопротивления источ-
ника сигнала и нагрузки чисто активные и равны 50 Ом. Подавление
первой гармоники на выходе умножителя не хуже
параметры корпуса диода
пФ,
нГн. z-матрица диода,
дБ. Паразитные
найденная в режиме максимального коэффициента преобразования по
мощности на центральной частоте полосы пропускания
ГГц,
имеет вид
.
35
В качестве исходного выбираем фильтр-прототип (рис. 3.6), имеющий
z
н
11.5R
11
z
22
z
k
L
k
C
вх
2.66n
вых
1. 97n
чебышевскую характеристику с уровнем пульсации 0.01 дБ [11].
Рис. 3.6. Исходный фильтр-прототип
Применяя полосовое преобразование частоты и вводя в него
-матрицу диода с параметром инвертора
значениями
и
, определяем структуру умножителя частоты. По
Ом и нулевыми
формулам (3.1), используя итерационную процедуру, находим значения элементов синтезированного умножителя (рис. 3.7) с учетом пара-
зитных параметров корпуса
и
диода. Так как значения сопро-
тивлений источника сигнала и нагрузки не равны 50 Ом, во входную и
выходную цепи умножителя частоты вводим идеальные трансформа-
торы с коэффициентами трансформации
и
и, ис-
ключая их с помощью преобразования Нортона, получаем окончательный вид синтезированного удвоителя частоты (рис. 3.8).
Рис. 3.7. Синтезированный умножитель частоты
Рис. 3.8. Окончательный вид синтезированного удвоителя частоты
36
На рис. 3.9 приведены рассчитанные на ЭВМ рабочие характери-
z
2, m
1
0
2
/2
0,
m
90
K
K
стики умножителя частоты.
Рис. 3.9. Рабочие характеристики удвоителя
частоты
Рассмотренный метод синтеза был использован при проектировании микрополосковых устройств и показал высокую эффективность.
Особенности синтеза широкополосных согласующе-фильтрующих цепей преобразователей частоты с тремя гармониками. При
построении радиотехнических систем часто возникает необходимость
использования преобразователей частоты с тремя гармониками (умножители (делители) частоты с холостой гармоникой, смесители, преобразователи с дробно-рациональным отношением частот).
Необходимость подхода к синтезу линейной части преобразователя
частоты как единого целого, учитывающего связь по гармоникам посредством нелинейного элемента, легко устанавливается по его
-матрице, найденной в оптимальном режиме преобразования.
Учитывая условия максимальной передачи мощности в преобразователе частоты, найденные в подразд. 2.3, можно в ряде наиболее часто встречающихся практических случаев свести задачу синтеза согласующе-фильтрующих цепей к задаче, рассмотренной в предыдущем
подразделе.
Действительно, например, рассматривая трехчастотный преобразователь с частотами 1,
,
, для нечетных значений m получаем z-матрицу с
и выбирая
,
,
37
использованием (2.21):
2
2
2
2
2
10
23
22
1
34
2 2 sin
01
22
jt
j m t
jt
m
j m t
m
QQ
j j e j
Q Q Q
j e j j G e
Q Q m
j j G e j
m
z
2
2
sin 2
2
4
m
m
G
m
1m
, (3.2)
где
.
Из анализа z-матрицы (3.2) следует, что она включает в себя два
частотно-зависимых импедансных инвертора, согласующих импедан-
сы на частотах 1, 2 и 2, m (рис. 3.10).
Рис. 3.10. Эквивалентное представление диода
Вводя в схему идеальный трансформатор с коэффициентом
трансформации
на рис. 3.11.
Рис. 3.11. Схема с идеальным трансформатором
, можно ее представить в виде, приведенном
38
Таким образом, задача синтеза согласующе-фильтрующей цепи
12 12 21
R z z
2 2 2m m m
R z z
z
0
tg
2
Sj
трехчастотного преобразователя частоты свелась к задаче синтеза, рассмотренной в подразд. 3.1.1, с той лишь разницей, что в выбранный
фильтр-прототип, удовлетворяющий заданным требованиям, вводится
не один, а два импедансных инвертора с параметрами
и
.
3.2. Реализация широкополосных согласующе-
фильтрующих цепей в сосредоточенно-распределенном
и распределенном электрическом элементном базисе
При реализации схем преобразователей частоты в диапазоне СВЧ
очень часто возникает необходимость использования сосредоточеннораспределенных и распределенных структур. При этом предпочтение в
большинстве случаев отдается схемам, выполненным печатным способом при использовании симметричных и несимметричных полосковых
(микрополосковых) линий. Учитывая специфические трудности, возникающие при построении схем широкополосных преобразователей
частоты, а именно сильное взаимное влияние цепей друг на друга при
параллельном соединении согласующих четырехполюсников, а также
связь между цепями, работающими на различных частотах через нелинейный элемент, что приводит к необходимости при синтезе рассматривать согласующе-фильтрующую цепь как единую, имеет прямой
смысл использовать разработанные методы синтеза с использованием
-матрицы диода и для схем на распределенных элементах. Это легко
можно осуществить, применяя известное реактансное преобразование
частоты [12]:
, (3.3)
где S – частотная переменная распределенной цепи; 0 – частота, на
которой все отрезки линий являются четвертьволновыми. Это обеспе-
чивает подход к точному синтезу цепей СВЧ, что особенно важно для
микрополосковых устройств с жесткими требованиями к характеристикам.
Однако для получения практических реализаций и обеспечения
39
электрической развязки между элементами необходимо в ряде случаев
0
tg
2
S ja
c
0
1/ tg
2
a
c0
/2
c0
/4
0
00
tg
22
введение «избыточных» единичных элементов с использованием тождеств Куроды – Леви, которые представляют собой эквивалентные
преобразования цепей и дают метод трансформации значений, типов
элементов и их местоположения.
Следует иметь в виду, что СВЧ цепь, полученная подобным образом, не является оптимальной, так как будет содержать элементы, не
участвующие в формировании частотной характеристики. Для устранения этого недостатка необходимо использование рациональных
функций Чебышева, позволяющих учесть положение нуля передачи
для каждого используемого элемента. Однако в случае комплексной
нагрузки включение «избыточных» элементов в формирование АЧХ
может вызвать значительные трудности при установлении необходимых допусков на согласование.
При использовании преобразования частоты (3.3) необходимо
иметь в виду возможность появления паразитных полос пропускания
на некоторых участках частотного диапазона, что может быть нежелательным и приведет к резкому ухудшению фильтрации ненужных гармонических составляющих на выходе всего устройства.
Для управления расположением первой паразитной полосы пропускания будем в дальнейшем использовать реактансное преобразование [11]:
, (3.4)
где
теристики низкочастотной цепи. Тогда преобразование (3.3) является
частным случаем преобразования (3.4) при
раза.
тогда при малых значениях аргумента
– масштабный множитель; c – частота среза харак-
. Например, при
первая паразитная полоса пропускания сдвигается в два
Рассмотрим предельный случай преобразования (3.4) при
,
, а
40
c
00
tg
22
c
и (3.4) перепишется в следующей форме:
c
/Sj
0
c
/
/w x x
c
/
/w y y
c
/8
2.41а
5.3
c
/4
1а
21.5
w
.
Это означает, что при
получается чисто сосредоточенная
структура. Следовательно, чем меньше электрическая длина отрезков
линий, тем сильнее проявляются свойства чисто сосредоточенных цепей.
Практически переход от сосредоточенных к сосредоточеннораспределенным цепям можно просто осуществить при достаточно
малых значениях электрической длины отрезков линий передачи c.
На рис. 3.12 построены частотные зависимости нормированного входного иммитанса
(
) закороченного (разомкну-
того) отрезка линии передачи при различных значениях электрической
длины c, позволяющие оценить ошибки при замене сосредоточенных
элементов распределенными. Из графиков следует, что при
максимальная относительная ошибка
,
%.
%, а при
,
от сосредоточенной цепи перейти к сосредоточенно-распределенной
структуре при произвольном сочетании сосредоточенных и распреде-
Рис. 3.12. Частотные зависимости
Таким образом, допуская определенную величину ошибки, можно
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]