Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Микроэкономика. Продвинутый уровень. Учебное пособие-1.pdf
нополистический конкурент, устанавливая цену на продукт, считает, что
реакции со стороны других конкурентов не будет.
Симметрия в отрасли означает, что фирмы будут изменять цены од-
новременно. Поэтому каждая фирма столкнётся с менее эластичной кривой спроса DD, называемой кривой фактических затрат. Эта кривая показывает спрос на продукт в отрасли при движении всех цен в унисон.
Рис. 5.3. Две кривые спроса
в модели монополистической конкуренции
Равновесие монополистического конкурента возникнет в точке пере-
сечения кривых плановых и фактических затрат. Все фирмы достигнут
равновесия одновременно при одинаковых уровнях цены и выпуска.
Если репрезентативная фирма понизит цену с Р0 до Р1, спрос на её
продукцию вырастет, но не до q1, а до q'1. Это объясняется симметрией
в поведении конкурентов – они также будут снижать цену на свой продукт. Если репрезентативная фирма повысит цену с Р0 до Р2, спрос на её
продукцию снизиться, но не до q2, а до q'2.
71
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие характеристики определяют структуру рынка в условиях
монополистической конкуренции?
2. Какие условия дают монополистическому конкуренту монополь-
ную власть?
3. Сформулируйте условие максимизации прибыли монополистиче-
ского конкурента в краткосрочный период.
4. Сформулируйте условие максимизации прибыли монополистиче-
ского конкурента в долгосрочный период.
5. Может ли фирма в условиях монополистической конкуренции по-
лучать экономическую прибыль?
6. В результате чего возникают «избыточные производственные
мощности» в длительном периоде при монополистической конкуренции?
7. Представьте геометрическую интерпретацию максимизации при-
были монополистического конкурента в краткосрочный период.
8. Представьте геометрическую интерпретацию максимизации при-
были монополистического конкурента в долгосрочный период.
9. При каком условии фирма (монополистический конкурент) выйдет
из отрасли?
10. Что означает симметрия в нетрадиционной модели монополисти-
ческой конкуренции?
11. Представьте геометрическую интерпретацию нетрадиционной мо-
дели монополистической конкуренции.
12. Когда возникнет равновесие монополистического конкурента в не-
традиционной модели монополистической конкуренции?
13. Как изображаются плановые и фактические затраты в нетрадици-
онной модели монополистической конкуренции?
72
6. МОДЕЛЬ ОЛИГОПОЛИИ
6.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОЛИГОПОЛИИ
Олигополия – это вид рыночной структуры, характеризующейся не-
большим количеством фирм, выпускающих однородную или дифференцированную продукцию.
Первой характерной чертой этой структуры рынка является немногочисленность продавцов, которым противостоит множество мелких покупателей. Продукция, производимая олигополистами, может быть как однородной, так и дифференцированной. В первом случае примерами могут
стать рынки меди, стали, свинца. Во втором случае – рынки автомобилей,
сотовой связи, телефонов, сигарет и т. д.
Вторая характерная черта – наличие серьёзных барьеров для вступления в отрасль. К барьерам относятся эффект масштаба, использование патентов и лицензий, контроль над редкими источниками сырья.
Ещё одной характерной чертой олигополии является всеобщая взаимозависимость. Каждый олигополист, принимая решения, учитывает возможные стратегии конкурента.
6.2. МОДЕЛЬ КУРНО
Простейшим случаем олигополии является дуополия – взаимодействие двух фирм на рынке. Впервые модель дуополии была предложена
французским математиком и экономистом А. Курно.
В модели Курно каждый дуополист стремится к максимизации прибыли, исходя из предположения, что другой дуополист не изменит своего
выпуска.
Функция спроса представлена линейным уравнением:
P = a bQ.
73
Отраслевой объём спроса равен сумме спросов на продукцию дуопо-
листов
Q = q
+ q
.
Тогда функция рыночного спроса примет вид:
P = a b(q
+ q).
Издержки производства принимают вид сq и сq. Тогда прибыль
может быть представлена как разность между валовым доходом и затратами
= TR
= TR
q= qq
q= qq
.
,
Подставим функцию цены в приведённые уравнения
= TR
= TR
q= (a b(q
q= (a b(q
+ q
+ q
))q
))q
q
q
= aq
= aq
bq
bq
– bq
– bq
q
q
q
q
,
.
Условием максимизации прибыли является равенство первых произ-
водных прибыли нулю:
= a 2bqbqc = 0,
q
= a 2bqbqc = 0.
q
Преобразование вышестоящих уравнений позволяет определить
a c
q=
2b
a c
q=
2b
1
2
1
2
q
q
,
.
74
Вышеприведённые уравнения представляют собой уравнения реагирования дуополистов. Дуополист 1 выбирает объём выпуска q при выпуске второго дуополиста q. Дуополист 2 выбирает объём выпуска q
при выпуске первого дуополиста q. Из этого следует, что кривые реагирования указывают на то, как один из дуополистов, выбирая величину
своего выпуска, реагирует на решение другого дуополиста относительно
величины своего выпуска.
Функции реакции могут быть представлены графически в одной системе координат – RC1 и RC2 (рис. 6.1). Точка пересечения кривых реагирования CN представляет собой равновесие Курно.
Рис. 6.1. Равновесие дуополии Курно
Равновесные выпуски можно получить, если подставить q в уравнение q, и наоборот:
a c
q
q
=
a c
=
75
,
3b
.
3b
Знание величин оптимального выпуска позволяет определить значе-
ние равновесной цены:
P = a bQ = a b(q
+ q
) = a b
2
(
a c
3b
)
a +
=
.
3
Кривые реагирования представляют собой соединённые высшие точки
изопрофит. Изопрофита – это кривая равной прибыли, множество комбинаций выпусков дуополистов, обеспечивающих один и тот же уровень прибыли. Совокупность изопрофит дуополистов 1 и 2 представлена на рис 6.2.
Рис. 6.2. Изопрофиты в модели Курно
Изопрофиты характеризуются следующими свойствами.
Величина прибыли вдоль изопрофиты неизменна. Изопрофиты вогну-
ты к оси того дуополиста, чьи изопрофиты изображены на графике. Они
показывают, как дуополист может реагировать на установление величины
выпуска продукции конкурента при неизменном уровне прибыли.
Приближающаяся изопрофита к оси выпуска отражает более высокий
уровень прибыли. Максимально возможную прибыль первая фирма могла
бы получить в точке А, когда выпуск второй фирмы был бы нулевым, а ее
собственный – наибольшим (монопольным). Максимум прибыли второй
фирмы мог бы быть достигнут в точке В.
76
Для любого заданного выпуска дуополиста 2 существует единственный уровень выпуска дуополиста 1, максимизирующий прибыль последнего. Для дуополиста 1 такой выпуск определяется высшей точкой на
низшей из доступных ему изопрофит. Точка L определяет оптимальный
выпуск дуополиста 1 – q'1, при заданном выпуске дуополиста 2 – q'2. Точка
М определяет оптимальный выпуск дуополиста 2, обеспечивающий максимум прибыли при заданном выпуске первой фирмы.
Аналитическая версия модели дуополии Курно может быть распространена на отрасль с любым числом фирм.
6.3. МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА
Немецким экономистом Г. Штакельбергом была разработана ассиметричная модель дуополии. Асимметрия состояла в том, что дуополисты
придерживаются различных типов поведения. Один дуополист может
быть лидером. Зная функцию реагирования конкурента, он инкорпорирует
её в свою функцию прибыли. Другой является последователем. Он принимает решение о прибыли при максимизирующем выпуске на основе
функции реагирования, т. е. полагая выпуск конкурента заданным.
Предположим, что фирма 1 – лидер, фирма 2 – последователь. Тогда
функция реагирования фирмы 2 представлена следующим уравнением:
a c
q=
2b
1
2
q
.
Прибыль фирмы 1 представлена уравнением:
= aq
bq
– bq
q
q
,
подставим в данное уравнение функцию реагирования второй фирмы
= aq
bq
– bq
(
q
) q
,
77
после преобразований получим
= (
)q
q
).
Максимизация прибыли фирмы достигается при равенстве первой
производной функции прибыли нулю:
q
==
a c
2
bq
= 0.
Тогда оптимальный выпуск фирмы лидера составит:
a c
q
=
.
2b
Подставим оптимальный выпуск лидера в функцию реагирования по-
следователя:
q
a c
=
2b
1
2
q
a c
=
2b
1
a c
2
2b
=
a c
.
4b
Откуда следует, что оптимальный выпуск лидера в два раза выше оп-
тимального выпуска последователя.
Знание величин оптимальных выпусков двух фирм позволяет опреде-
лить равновесную цену продукта при дуополии Штакельберга:
P = a bQ = a bq
+ q
= a b
3
(
a c
4b
)
a +
=
4
Графически равновесие по Курно представляет собой точку пересече-
.
ния кривых реакции (точка СN), равновесие по Штакельбергу – точку касания линии реакции последователя с наиболее низкой изопрофитой (точка S) (рис. 6.3).
78
Рис. 6.3. Равновесие в модели Курно и Штакельберга
Из рисунка видно, что фирма-лидер переходит на более низкую изопрофиту. Это означает, что её прибыль увеличивается по сравнению
с прибылью, получаемой в модели Курно.
6.4. МОДЕЛЬ БЕРТРАНА
Французским математиком Ж. Бертраном была предложена модель
дуополии, альтернативная модели Курно. В ней стратегической переменной, определяющей условие максимизации прибыли, выступает цена, а не
объём выпуска продукции.
Изменение стратегической переменной приводит к тому, что изопрофиты и кривые реагирования строятся в системе координат, где осями выступают цены дуополистов (рис. 6.4). Изопрофита или кривая равной при-
были дуополиста 1 –
,
,
,
представляет множество комбинаций
цен дуополистов Р1 и Р2, обеспечивающих этому дуополисту равную прибыль. Соответственно, изопрофита, или кривая равной прибыли дуополи-
79
ста 2 –
,
,
,
представляет множество комбинаций цен дуополи-
стов Р1 и Р2, обеспечивающих дуополисту 2 равную прибыль.
Рис. 6.4. Изопрофиты и кривые реагирования в модели Бертрана
Изопрофиты дуополиста 1 выпуклы к оси его цены (Р1), а дуополиста 2 – к оси его цены (Р2). Чем ближе к оси цены лежит изопрофита соответствующего дуополиста, тем более низкий уровень равной прибыли она
отображает. Если дуополист 2 будет снижать цену продукции с
′
до
′′
дуополист 1, чтобы сохранить прибыль на прежнем уровне должен будет
снижать цену своей продукции с
на изопрофите
′′
, то дуополист 1 не сможет сохранять прибыль на прежнем уровне. Ве-
. Если дуополист 2 будет продолжать снижать цену ниже
′
до
′′
. Дуополист 1 будет находиться
личина прибыли дуополиста 1 уменьшится, что будет сопровождаться пе-
ремещением изопрофиты до уровня
.
Таким образом, при любом изменении цены дуополиста 2 существует
,
единственная цена дуополиста 1, максимизирующая его прибыль. Эта цена определяется самой низкой точкой наиболее высоко лежащей изопрофиты дуополиста 1. Такие точки (с1, с2, с3, с4) по мере перехода к более
высоким изопрофитам смещаются вправо. Это означает, что дуополист 1
увеличивает свою прибыль за счёт привлечения покупателей дуополи-
80