Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Микроэкономика. Продвинутый уровень. Учебное пособие-1.pdf
Для кривых безразличия характерны следующие свойства:
1. Кривые безразличия для обычных благ имеют отрицательный
наклон. При перемещении из точки А в точку В, потребление блага А
уменьшается, блага В – увеличивается.
2. Кривые безразличия не пересекаются. Пересечение кривых безраз-
личия означало бы достижение одинакового удовлетворения при потреблении различных наборов благ.
3. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, пред-
ставляет собой более предпочтительные наборы благ.
4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. При определён-
ном уровне благосостояния каждая следующая единица уменьшающегося
блага Yравнозначна всё большему количеству увеличивающегося блага X.
Из свойств кривых безразличия следует, что блага X и Y взаимозаменяемы. Данную тенденцию можно охарактеризовать с помощью предель-
ной нормы замещения (MRSxy). Она показывает, от какого количества блага Y следует отказаться для увеличения потребления блага X при неизменности уровня удовлетворения. Математически предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:
Y
MRS
=
X
,
где Y – изменение блага Y, X – изменение блага X. Предельная норма
замещения всегда отрицательная, так как при перемещении вдоль кривой
безразличия изменение одного из благ принимает отрицательные значения. По мере замещения одного блага (Y) другим (X) происходит изменение предельной нормы замещения – она уменьшается. Это самый стандартный случай.
Предельная норма замещения может принимать и другие значения.
Это влияет на конфигурацию кривой безразличия (рис. 1.3).
11
Рис. 1.3. Виды кривых безразличия
Если MRS = const и имеет отрицательное значение, то кривые безраз-
личия имеют вид прямых линий (U1U1). В этом случае товары рассматриваются как абсолютные заменители (например, газ и нефть, сахарный песок в разных упаковках).
Если MRS = 0 или MRS = ∞, то кривая безразличия имеет вид прямого
угла (линия U
). В этом случае товары являются субститутами и не мо-
2U2
гут существовать друг без друга (например, левый и правый ботинок, системный блок и монитор компьютера, автомобильные шины и автомобиль).
Если MRS возрастающая, то кривые безразличия вогнуты к началу
координат (линия U3U3). В этом случае благо Y обладает возрастающей
полезностью (например, наркотические средства).
Если MRS = const и имеет положительное значение, то кривые без-
различия имеют вид прямых линий с положительным наклоном (линия
U4U
). В данном случае благо Y имеет отрицательную полезность и явля-
4
ется антиблагом (например, табачный дым и еда).
Если MRSXY = 0, MRSYX = ∞, то кривые безразличия вертикальны (линия
U5U
). В этом случае благо Y является абсолютно безразличным для потре-
5
12
бителя. Если MRSXY = ∞, MRSYX = 0, то кривые безразличия горизонтальны
и благо Х является абсолютно безразличным для потребителя.
Выбор потребителя осуществляется в условиях ограниченности ресурсов. Для отражения этого факта в теории порядковой полезности вводится бюджетное ограничение. Бюджетная линия – это кривая, каждая
точка которой отражает различные комбинации потребления двух благ
при неизменных ценах и бюджете (рис.1.4). В случае потребления двух
благ бюджетное уравнение имеет вид:
= +
Y,
где М – бюджет потребителя, и
– цены товаров Х и Y, Х и Y – соот-
ветственно, количества потребляемых благ. Доход потребителя равен
сумме его расходов на покупку товаров Х и Y.
Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии,
являются доступными для потребителя. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят более М рублей и недоступны для потребителя. Таким образом, бюджетная линия ограничивает
сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.
Преобразуем бюджетное уравнение в следующий вид:
M
Y =
P
P
P
X.
Это уравнение линейной функции, где М/P
выражает точку пересе-
Y
чения бюджетной линии с осью Y и характеризует количество потребления блага Y при нулевом потреблении товара Х. М/P
выражает точку пе-
Х
ресечения бюджетной линии с осью Х и характеризует количество потребления блага Х при нулевом потреблении товара Y. P
– характеризует
X/PY
угол наклона бюджетной линии.
13
При изменении бюджета потребителя и неизменных ценах на товары
бюджетная линия смещается вправо или влево параллельно (рис 1.4, а).
При увеличении (уменьшении) цены блага Х бюджетная линия уменьшает
(увеличивает) угол наклона (рис. 1.4, б).
а б
Рис. 1.4. Бюджетная линия:
а – перемещение бюджетной линии; б – изменение угла наклона бюджетной линии
Потребитель, используя блага, желает достичь максимального удо-
влетворения. Эта ситуация может быть представлена с помощью совмещения карты безразличия и бюджетной линии (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Равновесие потребителя
14
Потребитель желает приобрести такой набор благ, который обеспечит
ему наибольшее удовлетворение. Этот набор благ находится на более удалённой от начала координат кривой безразличия. Необходимо помнить,
что приобретая товары, потребитель ограничен бюджетом. Все наборы товаров, расположенные выше и правее бюджетной линии, для него недоступны. Самая крайняя кривая безразличия U2 касается бюджетной линии
в точке С. Наборы благ А и В доступны для потребителя, так как расположены ниже и левее бюджетной линии. Но они находятся на кривой безразличия, расположенной ниже, и, соответственно, характеризуют наименьшее удовлетворение от потребляемых благ. Таким образом, опти-
мальным набором благ для потребителя будет товарный набор С. Это
и есть точка равновесия потребителя.
В точке С наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Наклон бюджетной линии равен PX/PY, наклон кривой безразличия
MRSXY. Следовательно, в точке оптимума выполняется равенство соотно-
шения цен предельной норме замещения:
P
= MRS
P
.
Кривые безразличия и бюджетная линия являются инструментами для
анализа влияния реакции потребителя на изменение его дохода и цен.
Если цены остаются неизменными, а доход растёт, бюджетная линия
перемещается параллельно вправо и касается всё более удалённых кривых
безразличия. Зафиксировав и соединив все точки оптимумов потребителя,
получим линию «доход – потребление» (рис. 1.6). Данная кривая демонстрирует изменение потребления индивида при стабильных ценах на блага
по мере роста его дохода.
15
Рис. 1.6. Линия ЕЕ′Е′′ «доход – потребление»
Если бюджет потребителя фиксирован, а цена одного из благ изменяется, например блага Х, то возможно построить кривую «цена – потребле-
ние». В этом случае угол наклона бюджетной линии уменьшается. Соединив все точки оптимума, получим линию «цена – потребление». Она демонстрирует изменение потребления благ Х и Y при стабильном доходе
по мере снижения цены на благо Х (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Линия Е0Е1Е2 «Цена – потребление»
Реакция потребителя на изменение цен при фиксированном доходе
выражается в двух эффектах – замещения и дохода. Эффект замещения
16
состоит в том, что при снижении цены на благо Х, его потребление возрастает в связи с замещением блага Y благом Х. Эффект дохода состоит
в том, что при снижении цены на благо Х потребитель становится богаче,
так как приобретает в большем количестве благо Х, т. е. изменяется реальный доход потребителя, его покупательная способность.
Эффект замещения и дохода можно представить, используя инструменты оптимума потребителя. Проблема состоит в количественном разграничении данных эффектов. Для оценки влияния эффекта замещения на
величину спроса необходимо элиминировать влияние эффекта дохода.
Для оценки влияния эффекта дохода необходимо элиминировать влияние
эффекта замещения. Существует два подхода к определению реального
замещения. Подход английского экономиста Дж. Хикса, который считал,
что разные уровни дохода, обеспечивающие один и тот же уровень полезности, т. е. позволяющие достигать одну и ту же кривую безразличия,
представляют одинаковый уровень реального дохода. Подход русского
математика и экономиста Е. Е. Слуцкого заключается в том, что лишь тот
уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одной и
той же комбинации благ, обеспечивает неизменный уровень реального
дохода.
Эффект замещения и дохода по Хиксу (рис. 1.8). Первоначально
бюджетная линия KL касается кривой безразличия U0. Достигается оптимум потребителя в точке Q0. При снижении цены на благо Х кривая KL
изменяет свой угол наклона, перемещаясь в состояние KL1. Оптимум потребителя смещается в точку Q1. Общий эффект от снижения цен на благо
Х – увеличение потребления данного блага с Х0 до Х1. Данный эффект
необходимо разделить на эффект замещения и эффект дохода. Для элиминирования эффекта дохода переместим бюджетную линию KL1 параллельно в состояние K'L'. При этом бюджетная линия K'L' касается кривой
безразличия U0, оптимум потребителя возникает в точке Q
Такое распо-
2.
ложение новой бюджетной линии отражает неизменность уровня удовлетворения, получаемого потребителем при перемещении точки равновесия
17
из состояния Q0 в состояние Q2. При эффекте замещения изменяется оптимальный набор потребляемых благ, а бюджетная линия поворачивается
против своей оси, касаясь той же кривой безразличия, обеспечивая тот же
уровень удовлетворения. Таким образом, увеличение потребления товара
Х вследствие эффекта замещения равно (Х2 – Х0), а вследствие эффекта
дохода – (Х1 – Х2).
Рис. 1.8. Эффект замещения и дохода по Хиксу
Эффект замещения и дохода по Слуцкому (рис. 1.9). В версии Слуц-
кого вспомогательная бюджетная линия K'L' перемещается параллельно КL1 и проходит через точку Q0. Таким образом обеспечивается
возможность приобретения такого же набора товаров, что и до понижения
цен на благо Х. Точки оптимума Q0 и Q2 принадлежат одной бюджетной
линии K'L', поэтому реальный доход остаётся неизменным. Для K'L' можно
построить кривую безразличия U' (более высокой по сравнению
с кривой U0), которая позволит определить точку нового равновесия потребителя – Q2. Так же как и в предыдущем случае увеличение потребления товара Х вследствие эффекта замещения равно (Х2 – Х0), вследствие
эффекта дохода – (Х1 – Х2).
18
Рис. 1.9. Эффект замещения и дохода по Слуцкому
Вспомогательная линия K'L' в варианте Слуцкого оказывается выше
линии K'L' в варианте Хикса. В связи с этим эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по
Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу. Подход Хикса, использующий инструментарий бюджетных линий и кривых безразличия, в
большей степени соответствует порядковой теории полезности. Подход
Слуцкого основывается на фактах поведения потребителей на рынке.
1.3. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА
Выбор оптимального набора благ потребителем может быть представлен как задача максимизации полезности при фиксированном бюджете. Математический вид этой задачи представлен ниже:
U(X, Y
)
max,
+ Y .
Решением этой задачи является набор благ (X*,Y*) и его полезность
*
U
= U(X*,Y*).
19
Прямой задаче оптимизации индивидуального спроса можно сопоста-
вить обратную (двойственную) задачу. Она заключается в минимизации
расходов потребителя, необходимой для достижения того же уровня полезности U*. Математический вид этой задачи представлен ниже:
M = + Y min,
U(X*, Y
) U
*
Решением этой задачи является тот же набор благ (X*,Y*).
1.4. КОСВЕННАЯ ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ. ФУНКЦИЯ РАСХОДОВ
Прямая функция полезности U(X,Y) напрямую определяет предпочтения потребителя и зависит от набора благ (X*,Y*), приносящего максимум удовлетворения. Данный набор благ потребитель выбирает при определённых ценах и доходе. Следовательно, полезность можно представить
в виде косвенной (неявной) функции полезности, зависящей от цен и дохода:
V(P, P, M)= max U(X, Y
)
,
при + Y = .
Косвенная функция полезности обладает следующими свойствами:
1. Она не возрастает по ценам, так как увеличение цен сокращает оп-
тимальный набор товаров. При увеличении цены хотя бы одного товара
при фиксированном доходе общая полезность потребляемого набора благ
сокращается.
2. При фиксированных ценах косвенная функция полезности строго
возрастает по доходу. С ростом дохода количество товаров оптимального
набора увеличивается.
Это свойство можно изобразить графически (рис. 1.10).
20