Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Электрические измерения. Практикум
.pdf
А. В. Угольников
МЕТРОЛОГИЯ.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Практикум
2-е издание, стереотипное
Москва
Ай Пи Ар Медиа
2026
УДК 621.3
ББК 30.10
У26
Автор:
Угольников А. В. — канд. техн. наук, доц.,
зав. кафедрой электротехники
Уральского государственного горного университета, профессор РАЕ
Рецензент:
Юнусов Х. Б. — канд. техн. наук, доц. кафедры ЭГП
Уральского государственного горного университета
Угольников, Александр Владимирович.
У26 Метрология. Электрические измерения : практикум / А. В. Угольни-
ков. — 2-е изд., стер. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2026. — 140 с. — Текст :
электронный.
ISBN 978-5-4497-0019-3
Практикум содержит материал, необходимый для изучения основ разных видов измерений. Особое внимание уделено погрешностям, возникающим в ходе измерений. В книге изложены ключевые методы измерений,
способы определения погрешностей и выбора средств измерений. В практикум включен теоретический минимум для освоения курса и проведения
лабораторных и контрольных работ.
Подготовлен в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования.
Практикум предназначен
направлений подготовки, учебными планами которых предусмотрено изучение дисциплин «Метрология, стандартизация, сертификация» и «Электрические и компьютерные измерения».
Учебное электронное издание
ISBN 978-5-4497-0019-3
для студентов всех специальностей и
© Угольников А. В., 2019
© ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа», 2026
Учебное издание
Угольников Александр Владимирович
Редактор А.А. Агешкин
Технический редактор, компьютерная верстка Ю.Ю. Желтова
Корректор Н.О. Пичугина
Обложка С.С. Сизиумовой
Подписано к использованию 05.09.2025. Объем данных 7 Мб.
ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа»
8 800 555 22 35 (бесплатный звонок по России)
E-mail: sales@iprmedia.ru
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................... 6
1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ .................................................. 7
2. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ...................................................................... 12
3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ..................................... 14
4. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ ......................................................................... 17
5. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ЭДС ............................................................ 22
6. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ............................................................................. 24
7. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ .................................................................................... 33
8. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
ПРИ ПОСТОЯННОМ ТОКЕ .................................................................................. 35
Общие сведения ...................................................................................................... 35
Цель работы. Объект исследования, измерительные приборы
и вспомогательные средства при проведении эксперимента ............................. 42
Рабочее задание ...................................................................................................... 43
Методические указания по выполнению рабочего задания ............................... 44
Порядок выполнения рабочего задания ................................................................ 48
Содержание отчета .................................................................................................. 54
9. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. ИССЛЕДОВАНИЕ
ЦИФРОВОГО ЧАСТОТОМЕРА ........................................................................... 55
Общие сведения ...................................................................................................... 55
Цель работы ............................................................................................................. 71
План работы ............................................................................................................. 71
Содержание отчета ................................................................................................. 79
Контрольные вопросы ............................................................................................ 80
10. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ
И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В 3-ФАЗНЫХ ЦЕПЯХ ................................... 82
Общие сведения ....................................................................................................... 82
Цель работы ........................................................................................................... 102
Программа проведения экспериментов .............................................................. 102
Содержание отчета ................................................................................................ 108
Контрольные вопросы ........................................................................................... 108
11. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ..................................................................................... 110
12. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 ..................................................................... 111
Контрольные вопросы ........................................................................................... 111
Методические указания ........................................................................................ 113
13. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ..................................................................... 122
Контрольные вопросы ........................................................................................... 124
Методические указания ........................................................................................ 124
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................................. 138
ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................... 139
Приложение 1. Паспортные данные вольтметров переменного тока .............. 139
Приложение 2. Паспортные данные ваттметров ................................................ 140
4
ВВЕДЕНИЕ
Потребность в измерениях возникла еще в глубокой древности. Человек в
своей жизни постоянно сталкивается с очень многими физическими величинами. Для того чтобы оценить ту или иную физическую величину, он научился
измерять ее, т. е. сравнивать с другой такой же величиной, принятой за единицу
измерения, — мерой.
В одних случаях измерение производится для определения численного
значения той или иной физической величины, а в других — чтобы установить,
насколько измеряемая величина больше или меньше меры.
Развитие науки всегда было тесно связано с прогрессом в области измерений. В различных областях науки именно измерения позволили точно устанавливать зависимости, выражающие объективные законы природы. Научное
кредо Д. И. Менделеева: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять,
точная наука немыслима без меры», — и сейчас определяет главенствующую
роль и место измерений в системе естественных наук.
Среди всех измерений наиболее распространенными являются электрические измерения, так как они связаны с электромагнитным полем, энергия которого широко используется во всех областях техники. Вследствие автоматизации технологических процессов чрезвычайно расширился диапазон измеряемых величин. Успехи в области электроизмерительной техники позволили разработать эффективные методы преобразования неэлектрических величин в
электрические и создать приборы для контроля и управления технологическими процессами. В настоящее время успешно используются различные преобразователи неэлектрических величин в электрические, с помощью которых измеряются температура, скорость, концентрация и плотность газовых и жидких
сред, осуществляется дистанционное измерение механических напряжений в
деталях конструкций и т. п.
Чтобы правильно осуществить измерение (в соответствии с поставленной
задачей и особенностями объекта), необходимо знать различные методы измерений, средства измерений, уметь определять погрешности результатов измерений.
В результате изучения практикума студенты должны:
знать:
-∙основные метрологические понятия и термины;
-∙принципы расчета точностных характеристик приборов, определения
случайной и систематической погрешностей;
-∙методы статистической обработки результатов измерений;
-∙принципы действия и метрологические характеристики измерительных
приборов;
-∙методы измерения основных электрических величин (ток, напряжение,
мощность, энергия, частота, фаза, сопротивление, емкость, индуктивность) и
неэлектрических величин;
5
-∙методы изменения пределов измерения приборов;
-∙основную учебную, справочную литературу и периодические издания,
необходимые для обновления знаний по электрическим измерениям;
уметь:
-∙выбирать необходимые для измерения электрических величин приборы
с учетом диапазона измеряемых величин, условий измерений и требуемой точности измерений;
-∙выбирать методы, разрабатывать схемы и методики измерений электрических и неэлектрических величин; оценивать точность измерений, определять
случайную и систематическую погрешности измерений;
-∙практически использовать наиболее распространенные средства измерений, в том числе электромеханические, цифровые, электронно-лучевые приборы.
6
1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Измерение — нахождение численного значения физической величины
опытным путем с помощью специальных технических средств. Эти значения
должны выражаться в общепринятых единицах.
Из данного определения следует, что объектами измерений являются физические величины, которые делятся на основные и производные. Последние
выражаются через первые с помощью физических уравнений, которые определяют также размерность физических величин.
Размерность — качественная характеристика физической величины.
Размерность физических величин обозначается символом dim (dimension —
размер).
Например:
dim l= L,
dim т = М,
dim t = T.
При определении размерности физической величины необходимо руководствоваться следующими правилами:
1. Размерности левой и правой частей физических уравнений должны
быть равны.
2. Алгебра размерностей состоит из умножения
Q = P·S
или
Q = P/S = PS
-1
.
3. Размерность произведения равна произведению размерностей, т. е. если
Q = P·S,
то
dimQ = dimP·S = dimP·dimS.
4. Размерность частного равна отношению размерностей, т. е. если
Q=P/S,
то
dimQ = dimP/dimS.
5. Размерность физической величины, возведенной в степень, равна раз-
мерности в той же степени, т. е. если
Q = P″,
то
7
dimQ = dimP″ = (dimP)″ = dim″P.
[
]
Q
qQ
=
ˆ
Q
ˆ
kxQ =
ˆ
В общем виде, если
αmβtγ
Q = l
,
то
dimQ = dim
α
l·dimβm·dimγt = LαMβT
γ
,
где α, β, γ ≠ 0.
Если α, β, γ = 0, то
0M0T0
L
= 1
и
dimQ = 1.
Размер — количественная характеристика физической величины. Размер
нужно отличать от числового значения физической величины. Размер физической величины существует реально, независимо от того, знаем мы его или нет.
Его выражают в виде некоторого числового значения, которое зависит от выбранной единицы измерения, тогда как сам размер от выбора единицы измерения не зависит. Например, числовые значения длины линейки одного и того же
размера различны при разных единицах измерения: 0,01 км, 1 м, 100 см.
Следовательно, оценка физической величины определяется ее числовым
значением, зависящим от принятой единицы измерения:
,
(1.1)
где
— оценка физической величины; q — численное значение физической
величины; [Q] — единица измерения.
Уравнение (1.1) является основным уравнением измерения.
Как и сами величины, их единицы подразделяются на основные и производные. Их совокупность есть система единиц (ГОСТ 8.417-2002).
По виду уравнения измерения классифицируют:
Прямые измерения — измерения, при которых искомое значение физи-
ческой величины находят непосредственно из опытных данных. Уравнение
прямого измерения имеет вид
,
(1.2)
где k — коэффициент пропорциональности (постоянная прибора); x — отсчет
по шкале (число делений).
8
Косвенные измерения — искомое значение физической величины нахо-
( )
,...,
ˆ
SPfQ =
дят на основании известной функциональной зависимости между искомой величиной и аргументами, определяемыми прямыми измерениями.
Уравнение косвенных измерений имеет вид
где Р, S — аргументы, определяемые прямыми измерениями.
Совокупные измерения — искомые значения нескольких одноименных
физических величин находят решением системы уравнений, получаемых при
прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Например, значения
емкостей двух конденсаторов находят по результатам измерения емкости последовательно и параллельно соединенных конденсаторов.
Совместные измерения — к ним относятся измерения нескольких неодноименных физических величин для нахождения зависимости между ними.
Например, длину стержня при температуре окружающей среды 20°С и коэффициент линейного расширения материала, из которого стержень сделан, находят
по данным прямых измерений длины и температуры, при различных значениях
последней.
Динамические измерения — разновидность совместных измерений —
исследование зависимости измеряемой физической величины от времени.
По точности измерения подразделяют на:
1) измерения высшей точности, выполняемые при исследовании этало-
нов и определении фундаментальных физических констант;
2) контрольно-поверочные измерения, выполняемые при государствен-
ной и ведомственной поверке средств измерения;
3) технические измерения на производстве.
По числу наблюдений измерения подразделяют на:
1) однократные измерения — искомое значение физической величины
находят путем однократных наблюдений;
2) многократные измерения — искомое значение физической величины
находят путем многократных измерений одной и той же физической величины.
Важными характеристиками, во многом определяющими точность результатов измерений, являются принцип и метод измерения.
Принцип измерения — совокупность физических явлений, на которых
основаны измерения (например, измерение массы путем взвешивания, т. е. использование силы тяжести, пропорциональной массе).
Метод измерения — порядок действий независимо от принципа изме-
рения.
Различают два метода измерений:
Метод непосредственной оценки — прямой метод измерений, при кото-
ром значение измеряемой величины определяется непосредственно по устройству индикации измерительного прибора.
,
(1.3)
9
Метод сравнения — прямой метод измерений, при котором сравнивают
Измерительные
преобразователи
Измерительные
приборы
Средства
Меры
Комплексные
Измерительные
установки
Измерительные
системы
Однозначные
Многозначные
Набор мер
измеряемую величину с известной величиной той же физической природы —
с мерой.
Методы сравнения с мерой, в свою очередь, подразделяют:
1) дифференциальный метод сравнения — прямой метод измерения, в
основе которого лежит измерение разности между измеряемой величиной и мерой. К дифференциальным относят:
• компенсационный — измеряемая величина сравнивается с однород-
ной, равной по значению, но противоположной по знаку (фазе) величиной;
• нулевой — действие измеряемой величины на отсчетное устройство
сводится к нулю встречным действием меры;
• совпадения — измеряется разность между измеряемой величиной и
мерой, для чего используется совпадение штрихов деления шкал;
2) относительный метод сравнения — прямой метод, позволяющий
определить значение измеряемой величины через отношение этой величины и
меры. К относительным относят:
• замещения — измеряемая величина заменяется мерой;
• дополнения — измеряемая величина дополняется мерой так, чтобы их
сумма достигала заданного значения;
• перестановки — заключается в сравнении измеряемой и замещающей
величин, их перестановке и новом сравнении.
Любые измерения выполняют с использованием средств измерений
(рис. 1.1). По характеру режима работы средства измерения подразделяют на
непрерывные и дискретные.
измерения
измерительные
устройства
Рис. 1.1. Классификация средств измерения
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]