Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Электрические измерения. Практикум
.pdf
ступают на вход устройства ФИ, в котором формируется прямоугольный им-
360
ϕ
=∆ TT
g
KTT ⋅=
0си
TT ∆>
си
mNN
xx
⋅=
Σ
0
TNT
x
⋅=∆
пульс ∆T, длительность которого пропорциональна измеряемому углу φ, т. е.
. (9.12)
Импульс ∆T передним фронтом замыкает, а задним — размыкает ключ
ЭК1.
При включении прибора в сеть генератор ГОЧ генерирует импульсы с частотой f
и периодом Т0, которые поступают, во-первых, на ключ ЭК, во-
0
вторых, на делитель частоты ДЧ и далее — на формирователь строб-импульсов
ФСИ.
Строб-импульсы — это прямоугольные импульсы, длительностью Т
си
вычисляемые по формуле
, (9.13)
где K
— коэффициент деления частоты.
g
Строб-импульс передним фронтом замыкает, а задним фронтом размыкает ключ ЭК2 и обеспечивает прохождение импульсов генератора ГОЧ частотой
f
к счетчику СИ. Следовательно, для обеспечения измерения угла φ, усреднен-
0
ного за период измерения, необходимо выполнить условие
,
. (9.14)
Это условие выполняется подбором значения коэффициента деления частоты K
. Таким образом, благодаря делителю частоты ДЧ, можно использовать
g
одни и те же импульсы генератора ГОЧ и для формирования строб-импульса
строго заданной длительности, и для измерения интервала времени ∆Т.
Импульсы генератора ГОЧ частотой f
случае, если замкнуты оба ключа ЭК1 и ЭК2. Поэтому за интервал времени Т
в счетчик СИ будет накоплено N
импульсов, количество которых находится
∑
x
поступают в счетчик СИ в том
0
СИ
из выражения
, (9.15)
где N
— количество импульсов, накапливаемых в счетчике СИ за интервал
x
времени, равный ∆Т; m — количество импульсов длительностью ∆Т, сформированных за интервал времени Т
; Учитывая, что
си
, (9.16)
а
61
T
T
m
си
=
, (9.17)
360360
си
⋅
⋅
==ϕ
x
gg
x
N
KT
T
K
mN
можно получить, используя уравнения (9.16) и (9.17), следующую формулу для
подсчета измеренного угла φ:
. (9.18)
Таким образом, угол сдвига фаз между функциями U
и U2 преобразован в ин-
1
тервал времени ∆Т, который измеряется о помощью импульсов генератора
ГОЧ.
Погрешность измерений угла φ определяется весом импульсов генератора
ГОЧ и количеством импульсов ∆Т, сформированных за интервал времени Т
СИ
Чем меньше вес импульса генератора ГОЧ и больше количество импульсов ∆Т,
тем точнее будет измерен угол сдвига фаз между функциями U
и U2.
1
Частотно-импульсный метод преобразования
непрерывной измеряемой величины
В основе метода лежит преобразование непрерывно изменяющейся с неизвестной частотой периодической функции в остроконечные импульсы, частота следования которых равна частоте исследуемой функции и измеряется с помощью генератора образцовой частоты ГОЧ.
Рассмотрим цифровые частотомеры. В этих приборах используется частотно-импульсный метод для измерения частоты и отношения частот и времяимпульсный метод для измерения периода исследуемой функции или интервала времени.
Измерение частоты исследуемого сигнала
Функциональная схема прибора и временные диаграммы работы его блоков приведены на рис. 9.4.
Напряжение U
синусоидальной формы с частотой fx подается на устрой-
x
ство ФУ (см. рис. 9.4), которое формирует остроконечные импульсы положительной полярности при переходе функции напряжения U
через ноль в сторону
x
возрастания. Таким образом, остроконечные импульсы имеют те частоты и период, что и исследуемое напряжение U
генератор ГОЧ, импульсы которого с частотой f
строб-импульсы длительностью Т
. Для измерения частоты fx используется
x
и периодом Т0 формируют
0
. Каждый строб-импульс передним фрон-
СИ
том замыкает, а задним фронтом размыкает ключ ЭК. При замкнутом ключе
импульсы измеряемой частоты поступают в счетчик СИ. За интервал времени
Т
в счетчике будет накоплено Nx импульсов, при выполнении условия
СИ
.
62
x
TT >
си
. (9.19)
си
T
N
f
x
x
=
x
ff
f
G
x
100
±=δ
x
f
G
ГИ
Nx
ФСИ
f
, Т
ФУ
ДЧ
ЭК
ГОЧ
МЧ
СИ
ВУ
f
, Т
f
, Т
Tm=T0/Km
Nx
t
Ux
СИ
Tx
T0
К
=2
Nx
t
t t t t t
t
Кg=2
T′x=Т
СИ
Т
0
0 0 0
0 0 0
0
МЧ
ЭК
ГОЧ
ФУ
ФСИ
ДЧ
Измеряемая частота напряжения U
может быть найдена из уравнения
x
. (9.20)
Примечание. Если частота измеряется в Гц (герцах), то интервал времени
должен быть выражен в с (секундах).
x
x
x
x
0
0
Рис. 9.4. Функциональная схема и временные диаграммы прибора
при измерении частоты функции
Измерение частоты f
было бы невозможно, если бы не выполнялось
x
условие (9.19) и длительность стробимпульсов не была строго заданной и постоянной в течение всего периода измерения.
Относительная погрешность измерения частоты без учета собственной
погрешности генератора ГОЧ подсчитывается по формуле
где
, (9.21)
— вес импульса генератора ГОЧ, определяемый из уравнения
63
си
1
TN
f
G
x
x
f
x
==
Из формул (9.21) и (9.22) следует, что чем меньше вес импульса (больше
12x
x
f
f
f
K =
21 xx
ff <
ФИ1
Nx
U
, f2, T
ДЧ
ФСИ
ФИ2
ЭК
СИ
ВУ
МЧ
f
, Т
Т
⋅ К
ТСИ
Т2 / Кm
U
, f1, T
0
t
Nx
ТСИ
t
t
t
t
t t t
0 0 0
0 0 ФИ1
ДЧ
ФСИ
ЭК
U2
ФИ2
МЧ
СИ t 0
0
Т1
Kg
Т2
Km
0
U1
интервал времени Т
Измерение отношения частот исследуемых сигналов
Предположим, что исследуемые функции U
ветственно f
и fx2 (периоды Тx1 и Тx2).
x1
Необходимо измерить отношение частот:
. (9.22)
), тем меньше погрешность измерения частоты.
СИ
и U
x1
имеют частоты соот-
x2
, (9.23)
причем
Функциональная схема прибора и временные диаграммы приведены на
рис. 9.5.
1
2
.
1
0
1
0
g
2
Рис. 9.5. Функциональная схема и временные диаграммы прибора
при изменении отношения частот исследуемых функций
64
Одна из исследуемых функций (Ux1) подается на устройство ФУ1, другая
21 xx
ff <
21 xx
ТТ >
1
2
2
1
2
си
x
x
x
x
x
x
f
f
T
T
T
T
N ===
g
x
f
K
N
K =
f
KK
K
G
ff
100
±=δ
f
K
G
) — на устройство ФУ2. Оба эти устройства формируют остроконечные
(U
x2
импульсы одной полярности с частотами соответственно f
и fx2. При этом ост-
x1
роконечные импульсы появляются в момент перехода исследуемых функций
через нулевые значения в сторону возрастания.
Импульсы функции U
импульсы длительностью Т
формируют с помощью устройства ФСИ строб-
x1
си
= Т
, а импульсы функции Ux2 проходят через
х1
ключ ЭК, если он замкнут, и накапливаются в счетчике СИ.
Ключ ЭК замыкается передним фронтом и размыкается задним фронтом
строб-импульса. Следовательно, импульсы с частотой f
счетчик СИ только в течение периода Т
отношения частот K
необходимо выполнить условие
f
функции Ux1. Поэтому для измерения
х1
будут проходить в
x2
или
, (9.24)
т. е. необходимо на устройство, формирующее строб-импульсы, подавать сигналы меньшей частоты по сравнению с частотой импульсов, проходящих в
счетчик СИ.
Учитывая, что количество импульсов, накопленных в счетчике СИ за интервал времени Т
, подсчитывается по формуле
СИ
, (9.25)
а для изменения длительности строб-импульса применяют делитель частоты D4
с коэффициентом K
, можно получить следующее выражение для определения
g
отношения частот исследуемых функций:
. (9.26)
Относительная погрешность измерения отношения частоты вычисляется
по формуле
, (9.27)
где
— вес импульса из множества N
.
x
Из формулы (9.27) следует, что погрешность измерения отношения частот тем больше, чем больше вес импульса (меньше длительность стробимпульса).
65
Измерение периода исследуемого сигнала
ГОЧ
Nx
U
, fx, T
ДЧ
ФСИ
ФУ
ЭК
СИ
ВУ
МЧ
f
, Т
Т
⋅ К
ТСИ
f
⋅ К
ТСИ
ТСИ
0
t t t t t t t
t
0
0
0
0
0
ГОЧ
ДЧ
ФСИ
ЭК
Ux
ФИ
МЧ
СИ
Т
′
Nx
Nx
Кm = 2
Тx
Т0
Кg = 5
В основу прибора, измеряющего период исследуемого сигнала, положен
принцип время-импульсного преобразования непрерывной измеряемой величины в прерывную.
Функциональная схема и временные диаграммы прибора приведены на
рис. 9.6.
0
0
0
g
0
x
x
m
x
Рис. 9.6. Функциональная схема и временные диаграммы прибора,
измеряющего период исследуемого сигнала
Необходимо измерить период Т
Напряжение U
ных импульсов c периодом Т
подается на устройство ФУ и затем, в виде остроконеч-
x
, — на формирователь стробимпульсов ФСИ.
х
Каждый сформированный cтробимпульc имеет длительность Т
исследуемой функции U
х
x
СИ
.
= T
.
x
Таким образом, исследуемая функция преобразуется в стробимпульсы
длительностью, равной измеряемому периоду T
Измерив интервал времени Т
измерению T
Измерение величины Т
.
x
производится с помощью генератора ГОЧ по
СИ
, можно решить поставленную задачу по
СИ
.
x
аналогии с описанными выше ЦИП, в которых используется время-импульсный
66
метод преобразования непрерывной величины в прерывную, а измеренный пе-
xx
NTT ⋅=
0
100
x
T
T
T
G
x
x
±=δ
x
T
G
g
m
mg
T
K
T
KK
T
G
x
=
⋅
=
0
m
m
K
T
T
0
=
mm
Kff ⋅=
0
риод исследуемой функции подсчитывается по формуле
. (9.28)
В практике измерений периода функции применяют делитель частоты ДЧ
с коэффициентом деления К
также множитель частоты МЧ с коэффициентом умножения К
, устанавливаемый между блоками ФУ и ФСИ, а
g
, устанавливае-
m
мый между блоками ГОЧ и ЭК. Это позволяет расширить возможности и повысить точность измерения периода T
Относительная погрешность измерения периода Т
.
x
без учета собственной
х
погрешности генератора ГОЧ подсчитывается по формуле
где
— вес импульса, с/имп., определяемый из выражения
, (9.29)
, (9.30)
где
— период меток (период импульсов ГОЧ с частотой
).
Метод кодо-импульсного преобразования
непрерывной величины в прерывную
Суть метода заключается в том, что непрерывная измеряемая величина в
процессе измерения сравнивается с эталонной величиной, изменяющейся по
известному закону. Результаты сравнения преобразуются в цифровую измерительную информацию, поступающую на выходное устройство ЦИП.
В настоящей работе на примере цифровых вольтметров постоянного
напряжения рассмотрены два кодо-импульсных метода: счетно-импульсный
метод и метод взвешивания.
Счетно-импульсный метод преобразования
непрерывной величины в прерывную
Функциональная схема и временные диаграммы вольтметра, работа которого основана на счетно-импульсном методе преобразования измеряемого
напряжения в код, приведены на рис. 9.7.
67
∑
∆=
К
UU
ЭТ
ИКН
СУ
СИ
Nx
Ux
2
УУ
ЭК
ВУ
∆U
fГИ
ГИ
1
fГИ
Тx
Nx
Тx
∆U
t
0
ЭК
СУ
▲
▲
1
2
1
Ux ▲ t
ГИ 0 0
UКН
0
t
t
t
Тx
СИ
УУ
К
▲
К
▲
Рис. 9.7. Функциональная схема и временные диаграммы вольтметра
в режиме счетно-импульсного метода преобразования
измеряемого напряжения в код
В основе счетно-импульсного метода преобразования лежит условие:
каждый импульс вспомогательного генератора ГИ, попадая на вход источника
калиброванного напряжения ИКН, вызывает увеличение напряжения на выходе
этого источника на одну и ту же величину ∆U
, т. е.
x
= const. (9.31)
∆U
x
Работа прибора.
Измеряемое напряжение U
нивается по величине с эталонным напряжением
подается на устройство СУ, в котором срав-
x
.
При появлении запускающего импульса ▲1 замыкается ключ ЭК, и импульсы генератора ГИ поступают на вход источника ИКН и одновременно —
на счетчик СИ.
68
После того как будет достигнуто равенство
∑
∆=
x
x
UU
xxx
UNU ∆⋅=
i
Кi
К
UU
∆=
∆
+
5,0
)1(
i
К
U∆
∑
∆<
i
Кx
UU
i
К
U∆
, устройство СУ
сформирует импульс ▲2, размыкающий ключ ЭК и прекращающий процесс
измерения напряжения.
С учетом условия (9.31) измеренное напряжение может быть определено
по формуле
, (9.32)
где N
интервал времени измерения напряжения Т
— количество импульсов генератора ГИ, накопленных в cчетчике СИ за
x
.
х
Метод взвешивания
В основе этого метода лежит принцип взвешивания массы вещества на
чашечных весах.
Функциональная схема, временные диаграммы и последовательность
операций «взвешивания» при измерении постоянного напряжения приведены
на рис. 9.8.
Закон изменения эталонного напряжения на выходе источника ИКН при
появлении на его входе очередного импульса генератора ГИ может быть различным. В рассматриваемом примере принят следующий закон:
. (9.33)
Измеряемое напряжение U
эталонным напряжением U
, которое изменяется по закону (9.33).
ЭТ
подается на устройство СУ и сравнивается с
x
В отличие от счетно-импульсного метода знак приращения напряжения
может быть не только положительным, но и отрицательным.
Напряжение U
возрастает до тех пор, пока выполняется условие
ЭТ
. (9.34)
При нарушении условия (9.34) напряжение U
уменьшается, т. е. очередной
ЭТ
импульс генератора ГИ, попадающий на вход источника ИКН, вызовет уменьшение напряжения U
на его выходе на величину
ЭТ
.
69
УУ
fi
Ux
2 ▲1
ЭК
ГИ
КУ
ВУ
СУ
ИКН
∆U
fi
∆U
К3
∆U
К5
Тx t t
0
∆U
К2
Nx
ЭК
СУ
▲
▲
1 2 1
Ux
t ▲ Тx
Тx
t
КУ
0 0 0
ГИ
0
U
U
∆U
К1
∆U
К3
∆U
К4
∆U
К1
∆U
К2
0
Uх
Uх
∆U
Uх
∆UК1+∆U
∆UК1+∆UК2+∆UК3+
Uх
Uх
∆UК1+∆UК2+
Uх
∆UКУ+∆UК2+∆U
▲
Ki
УУ
ИСП
СУ
К3
К1
К2
+∆U
+∆UК4–∆U
К3
–∆U
К5
К4
Рис. 9.8. Функциональная схема, временные диаграммы прибора
и последовательность операций «взвешивания» измеряемого напряжения
Работа прибора.
Запускающий импульс к ▲1 замыкает ключ ЭК. Импульсы генератора
ГИ поступают в кодирующее устройство КУ и на вход источника ИКН, на выходе формируется напряжение U
, причем, согласно временным диаграммам
ЭТ
(см. рис. 9.8), условие (9.34) нарушается только при появлении третьего импульса генератора ГИ (чаша весов перевешивается в обратную сторону). По-
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]