Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Электрические измерения. Практикум
.pdf
bаABааа
UUUUjUU
−=
′′
−
′
= ;
+1
-1
-j
+j
φ
.
Ua
IA
.
φ
Ub . UN
.
φ
.
Uc
IС . .
UС
UВ
. . UА
.
-UС
-UВ
. . -UА
-UN
.
-UN
.
-UN
.
IВ . IВ . IС
.
UСА
.
UАВ
.
UВС
.
a
c
b
Рис. 13.2. Пример построения векторной диаграммы напряжений
и токов трехфазной трехпроводной цепи —
при соединении фаз нагрузки звездой
Примечание. Взаимное расположение векторов фазных напряжений и то-
ков нагрузки на комплексной плоскости должно строго соответствовать характеру нагрузки.
Пример построения векторной диаграммы напряжений и токов трехфазной трехпроводной цепи с соединенными в звезду фазами нагрузки приведен на
рис. 13.2.
Для построения векторов напряжений и токов цепи использованы следующие равенства:
;
131
C
b
BC
b
b
b
U
UU
Uj
U
U
−=
′
′
−
′
=
;
;
acCAcc
c
UUUUjUU
−=
′
′
+
′
= ;
BBBAAA
IjIIIjII
′′
−
′
=
′′
−
′
=
;
NNNССС
U
UU
IjII
′
′
−
′
=
′′
+
′
=
;
A
I
а
U
B
I
С
I
b
U
с
U
1W
U
2W
U
1W
I
2W
I
1
W
β
2W
β
;
111 WWbaW
UjUUUU
′′
+
′
=−
′
=
;
2
2 W
CBbc
W
Uj
UU
UU
′′
+==
−
′
=
AWWW
IIjII
=
′′
−
′
=
111
cWWW
IIjII
=
′′
+
′
=
222
;
;
.
Проверка построения векторной диаграммы:
• по току — выполнение условия (13.25);
• по напряжению – выполнение условия (13.29);
• по характеру нагрузки: в первой фазе цепи нагрузка активно-емкостная
(вектор тока
третьей фазах цепи нагрузка активно-индуктивная (векторы токов
стают от соответствующих векторов напряжения
должно соответствовать условию задачи при правильно выполненных расчетах
и правильно построенной векторной диаграммы.
Векторные диаграммы напряжений и токов ваттметров рекомендуется
строить на комплексной плоскости в следующей последовательности:
1) построить векторы напряжений
кам напряжений ваттметров;
2) построить векторы токов
кам ваттметров;
3) показать на диаграмме углы
Пример. Требуется построить векторную диаграмму напряжений и токов
ваттметров, подключенных по схеме, приведенной на рис. 13.1, а. Векторная
диаграмма напряжений и токов нагрузки приведена на рис. 13.3.
Для построения векторной диаграммы используем следующие формулы:
опережает вектор напряжения
и
и
, проходящих по токовым катуш-
и
на угол φа). Во второй и
и
и
.
на углы φb, φc), что
, приложенных к катуш-
от-
;
,
132
где
1W
U
1W
U
′′
2W
U
′′
1W
I
′
1W
I
′′
2W
I
′
2W
I
′′
a
a
A
A
a
U
U
I
I
′′
′
−
′′
′
=ϕ arctgarctg
+1
-1
-j
+j
UАВ=UW1
.
.
UCB=UW2
. . IА=IW1
.
.
IC=IW2
. . I'C=I'W2
+jI''C=+jI''W2
-jI''A=-jI''W1
I'A=I'W1
U'АВ=U'W1
+jU''АВ=+jU''W1
β
β
плексов действующих значений напряжения, приложенного к катушкам напря-
,
,
— соответственно вещественная и мнимые части ком-
жения первого и второго ваттметров;
ков, протекающих по токовым катушкам соответственно первого и второго ват-
тметров.
W2
,
W1
,
,
— то же то-
цепи и ваттметров принимать одинаковыми для каждой векторной диаграммы и
приводить их для контроля на рисунках, учитывая, что векторы напряжений и
токов должны быть пропорционально соразмерными (см. рис. 13.2 и 13.3).
торов на построенных диаграммах.
рис. 13.2, можно определить:
Рис. 13.3. Пример построения векторной диаграммы напряжений
и токов двух ваттметров, подключенных для измерения активной мощности
в трехфазной трехпроводной цепи
Примечание. Рекомендуется масштабы напряжений и токов электрической
Углы φ и β
Например, по диаграмме напряжений и токов цепи, приведенной на
можно определить по расположению соответствующих век-
W
;
133
B
B
b
b
b
I
I
U
U
′
′′
−
′
′′
=ϕ a
rctgarctg
;
С
С
с
с
с
I
I
U
U
′
′′
−
′
′′
−=ϕ arctgarctg180
1
1
1
1
1
arctgarctg
W
W
W
W
W
I
I
U
U
′
′′
+
′
′′
=β
2
2
2
arctg
W
W
W
I
I
′
′′
=β
( )
( )
.,;,
фф WWW
IUIU
=β=ϕ
WWWW
IUР β⋅⋅= cos
)3(
21
)3(
РРРР
WW
W
=+=
)3(
W
Р
)3(
Р
1W
Р
2W
Р
.
Углы β
Следовательно, при определении углов φ и β
конкретную схему расположения векторов напряжения и токов ваттметров на
координатной плоскости и физическую суть этих углов:
и βW2 (см. рис. 13.3) определяют из равенств:
W1
;
.
необходимо учитывать
W
Примечание. Все перечисленные углы можно определить графически, но
рекомендуется вычислить их значения по формулам, составляемым по построенным векторным диаграммам напряжений и токов, нагрузки и ваттметров.
Вычисления значений мощности, измеренной ваттметрами, можно выполнить по формуле
но при этом учитывать, что значение активной мощности всей цепи равно алгебраической сумме значений мощности, измеренной ваттметрами:
где
,
— значения активной мощности трехфазной цепи, соответ-
, (13.30)
, (13.31)
ственно измеренное двумя ваттметрами и вычисленное по формуле (13.32), Вт;
вым и вторым ваттметрами, Вт.
,
— значения активной мощности, измеренные соответственно пер-
134
,
)3(
cbа
РРРР ++=
;cos
aaaа
IUР ϕ⋅⋅=
;cos
bbbb
IUР ϕ⋅⋅=
,cos
cccc
IUР ϕ⋅⋅=
)3(
W
Р
)3(
Р
;
н
нн
W
WW
W
N
IU
C
⋅
=
;
W
W
W
C
P
N =
,
100
нн
max.
.max WW
W
W
IUP ⋅
γ
±=∆
нн
,
WW
IU
нW
N
max.W
γ
WW
P
.max
П ∆±=
(13.32)
где
ния активной мощности соответственно фаз «a», «b» и «c» нагрузки, Вт.
Внимание! В контрольной работе необходимо проверить выполнение
условия (13.31).
Вычисления выполнены правильно, если значения мощности
отличаются друг от друга не более чем на 5–10%.
Вычисление метрологических характеристик ваттметров, выбранных в
контрольной работе, можно осуществить по формулам:
• постоянная ваттметра, Вт/дел:
• количество делений шкалы ваттметра, на которое отклонится стрелоч-
ный указатель прибора при измерении мощности:
(13.33)
значе-
,
• наибольшая абсолютная погрешность ваттметра, Вт, нормируемая
классом точности прибора:
где
катушек ваттметра;
— максимальная приведенная погрешность (класс точности) ваттмет-
ра, %.
Поправку на погрешность измерения мощности вычисляют по формуле
С учетом этой поправки значение мощности цепи, измеренной ваттметром, определяют из равенства
— номинальные (паспортные) значения напряжения, В и тока, А
– количество мелких делений шкалы ваттметра;
(13.34)
(13.35)
. (13.36)
135
WW
W
PP
П
±=
′
. (13.37)
ϕ−=β
90
W
ϕ⋅⋅=β⋅⋅= sincos
л
лллл
IUIUР
W
BC
U
CB
U
При ответах на вопрос 1 рекомендуется использовать формулу (13.30),
зависимости, связывающие углы β
Правильные и исчерпывающие ответы на вопросы 2 и 3 можно дать только после внимательного изучения методов измерения реактивной мощности
трехфазной цепи ваттметрами. И если для ответа на вопрос 2 достаточно написать условия измерений и формулу, по которой подсчитывают реактивную
мощность цепи, то при ответе на вопрос 3 необходимо нарисовать схему включения ваттметров и построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Ваттметр измеряет реактивную мощность при выполнении условия
Система фазных напряжений нагрузки симметричная (см. содержание вопроса 3). В этом случае
и φ, и учесть характер нагрузки.
W
. 13.38)
. (13.39)
Чтобы выполнить условие (13.38), необходимо получить угол 90° между
векторами напряжений ваттметра и фазы нагрузки, в которую включена токовая катушка прибора.
Только при правильном выборе напряжения, подаваемого на ваттметр,
угол между указанными векторами будет равен 90°.
Доказать справедливость формулы (13.39) можно с помощью векторных
диаграмм напряжений и токов.
Например, если требуется измерить реактивную мощность цепи с активно-индуктивной нагрузкой ваттметром, токовая катушка которого включена в
линию «А», то на катушку напряжения прибора необходимо подать напряже-
ние
(рис. 13.4, а).
напряжения и тока катушек ваттметра, приведенной на рис. 13.4, б).
токах цепи измерение реактивной мощности ваттметрами осуществляется с погрешностями, значения которых тем больше, чем больше несимметрия электрических величин.
мах нагрузки и напряжения можно только варметрами.
, а с активно-емкостной нагрузкой, — подать напряжение
Правомерность такого решения подтверждается векторной диаграммой
Следует иметь в виду, что при несимметричных фазных напряжениях и
Точно измерить реактивную мощность цепи при несимметричных режи-
136
а W IА А В
С
IВ
IС
*
*
.
.
.
-1
+1
UA
-UC
UB
-UB
UC
UBC=UW
UCB=UW
IA=IW
IA=IW
. . .
. . .
. . . . .
.
β
βW=90°-φ
.
φ
φ
б
L
C
W
Рис. 13.4. Схема подключения ваттметра (а)
и векторная диаграмма напряжения и тока (б) ваттметра,
подключаемого для измерения реактивной мощности цепи
137
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Антропов, Л. А. Измерения в электрических цепях : курс лекций. —
Екатеринбург : Изд-во УГГГА, 2002. — 290 с.
2. Антропов, Л. А. Метрология, стандартизация и сертификация. — Ека-
теринбург : Изд-во УГГУ, 2017. — 197 с.
3. Атамалян, З. Г. Приборы и методы измерения электрических величин :
учебное пособие для студ. вузов. — 2-е изд. — М. : Высшая школа, 1989. — 384 с.
4. Башарин, С. А. Теоретические основы электротехники / С. А. Башарин,
В. В. Федоров. — 5-е изд. — М. : Academia, 2013. — 384 с.
5. ГОСТ 2.721-74. Единая система конструкторской документации. Обозна-
чения условные графические в схемах. Обозначения общего применения. 1975.
6. ГОСТ 2.723-68. Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические в схемах. Катушки индуктивности, дроссели,
трансформаторы, автотрансформаторы и магнитные усилители. 1971.
7. ГОСТ 2.725-68. Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические в схемах. Устройства коммутирующие. 1971.
8. ГОСТ 2.728-74. Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические в схемах. Резисторы, конденсаторы. 1975.
9. ГОСТ 2.729-68. Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические в схемах. Приборы электроизмерительные. 1971.
10. ГОСТ 2.747-68. Единая система конструкторской документации.
Обозначения условные графические в схемах. Размеры условных графических
обозначений. 1971.
11. ГОСТ 2.702-2011. Единая система конструкторской документации.
Правила выполнения электрических схем. 2012.
12. ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Основные понятия. 2003.
13. ГОСТ 1494-77. Электротехника. Буквенные обозначения основных
величин. 1978.
14. ГОСТ 8.401-80. Государственная система обеспечения единства измерений. Классы точности средств измерений. Общие требования. 1981.
15. ГОСТ 13418-79. Средства автоматизации и устройства электрические
дискретные ГСП. Общие технические условия. 1981.
16. ГОСТ 13607-68. Приборы и преобразователи электроизмерительные
цифровые. Основные термины и определения. 1969.
17. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
18. Измерение в электронике : справочник / [В. А. Кузнецов и др.]. — М. :
Энергоатомиздат, 1987. — 512 с.
19. Основы метрологии и электрические измерения : учебник для вузов /
[Б. Я. Авдеев и др.]. — 6-е изд. — Л. : Энергоатомиздат, 1989. — 384 с.
20. Хронусов, Г. С. Метрология. — Екатеринбург : Изд-во УГГГА,
1997. — 48 с.
21. Хронусов, Г. С. Электротехника, электроника и электропривод. —
Ч. 3. — Екатеринбург : Изд-во УГГГА, 2001. — 147 с.
138
ПРИЛОЖЕНИЯ
Пределы
измерения, В
Класс точности
c/d, %
γ
V
.max
, %
0150/1
30
—
±0,2
—
6⋅10-2
60
—
±0,2
—
6⋅10-2
75
—
±0,2
—
8,48⋅10-3
Д1500
250
—
±2,5
—
2,5⋅10-3
450
—
±2,5
—
8,2⋅10-4
Д128
30
—
±1,0
1,80 —
150
—
±1,0
1,28 —
300
—
±1,0
1,80 —
450
—
±1,0
2,70
—
В7-22
(универсальный)
300
±0,6/0,5
—
6⋅10-2
—
1000
±0,6/0,5
—
20⋅10-2
—
Ц4281
150
—
±2,5
—
3,5⋅10-3
Ц4201
250
—
±4,0
0,87
—
Ф4850
100
±0,2/0,15
—
—
1⋅10-4 1 000
±0,3/0,2
—
0,10 — Ф219-1/4
200
±0,4/0,25
—
0,04
—
Ф219-1/7
50
±0,4/0,25
—
—
10⋅10-5
Ф219-1/8
500
±1,0/0, 5
—
0,20
—
Ф213
10
—
±4,0
—
2⋅10-4
30
—
±4,0
—
2⋅10
-4
50
—
±4,0
—
2⋅10
-4
100
—
±4,0
2⋅10-2
—
300
—
±4,0
6⋅10-2 —
500
—
±4,0
0,10
—
Приложение 1
Паспортные данные вольтметров переменного тока
Тип вольтметра
Рн.V, Вт I
200 ±0,6/0,5 — —
, А
п.о.
V
2⋅10-4
139
Паспортные данные ваттметров
Номинальные пределы шкалы
Число
N
н.
W
Д350
127
5; 10
150
±1,5
220
5; 10
150
±1,5
Д5031/2
100
5; 10
100
±0,5
250
5; 10
100
±0,5
Д5031/4
380
5; 10; 15
100
±0,5
Д124
125
2,5; 5; 10
150
±1,5
250
2,5; 5; 10
150
±1,5
380
5; 10; 15
150
±1,5
Д5004/1
150
5; 10; 15
100
±1,0
300
5; 10; 15
100
±1,0
Д5004/2
150
2,5; 5; 10
100
±1,0
380
5; 10; 15
100
±1,0
Приложение 2
Тип
ваттметра
по напряжению
U
, В
н.
W
по току
I
, А
н.
V
мелких делений
шкалы,
Примечание. Приведенные в приложении ваттметры являются однофазными.
Класс точности
γ
, %
.max
W
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]