Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология. Электрические измерения. Практикум
.pdf
7. Как подсчитывается вес импульса – метки времени:
• при проверке работоспособности прибора;
• измерении частоты исследуемого сигнала;
• измерении периода исследуемого сигнала?
8. Как подсчитывается погрешность измерения:
• частоты исследуемого сигнала;
• отношения частот исследуемых сигналов;
• периода исследуемого сигнала?
9. Как влияет измерение периода меток и длительности строб-импульса,
назначение погрешности измерений частоты, отношения частот и периода исследуемых сигналов?
10. Как подсчитать период исследуемого сигнала?
11. Как подсчитать отношение частот исследуемых сигналов?
12. Как подсчитать показания частотомера при проверке его
работоспособности?
13. Как подсчитать частоту исследуемого сигнала?
14. Как подбирают множитель периода для измерения отношения частот
и периода исследуемых сигналов о заданной погрешностью?
15. Как подбирают интервал времени измерения частоты исследуемого
сигнала при заданной погрешности измерения?
81
10. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.
ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
В 3-ФАЗНЫХ ЦЕПЯХ
Общие сведения
Основные понятия и буквенные обозначения, регламентируемые стандар-
тами и используемые в настоящем практикуме:
Электрическая цепь — совокупность элементов, образующих путь для
электрического тока.
Элемент электрической цепи — отдельное устройство, входящее в состав
электрической цепи и выполняющее в ней определенную функцию.
Примеры:
Резистор — элемент, обладающий активным сопротивлением.
Конденсатор — элемент, обладающий реактивным емкостным сопротив-
лением.
Катушка индуктивности — элемент, обладающий активным и реактив-
ным, индуктивным сопротивлениями.
Участок электрической цепи — часть электрической цепи, содержащая
определенную совокупность ее элементов.
Ветвь электрической цепи — участок электрической цепи, по которому
протекает один и тот же ток.
Узел электрической цепи — место соединения ветвей электрической цепи.
Фаза многофазной системы источника питания — часть многофазной
системы источника питания, напряжение которой имеет частоту, одинаковую с
частотой напряжения остальных участков системы, но сдвинуто по фазе относительно этих напряжений.
Трехфазная система источника питания — система, состоящая из трех
фаз сети.
Фаза потребителя — часть цепи потребителя, к которой приложено
напряжение фазы источника питания.
Фазы источника питания имеют начала (обозначают буквами А, В и С) и
концы (обозначают буквами X, Y и Z).
Фазы потребителя, по аналогии с источником питания, обозначают: нача-
ла — а, b, с; концы — x, y, z.
Нейтраль источника питания (N) — узел всех концов фазных обмоток
источника питания.
Нейтраль потребителя (n) — узел всех концов фаз потребителя.
В практике проектирования и эксплуатации электрических сетей широкое
применение получили 3- и 4-проводные 3-фазные электрические цепи.
Активную мощность в 3-фазных электрических цепях принято измерять
1- и 3-фазными ваттметрами. В настоящей лабораторной работе используются
однофазные ваттметры. Согласно ГОСТ, используют следующее условное обозначение однофазного ваттметра на электрических схемах (рис. 10.1).
82
gVVgV
V
RRjXRRZ ++) +(= ≈
),(
WWW
IU
∧
=β
WWWW
IUР β⋅⋅= cos
)(
нн
н
jXRZ +=
I * * I U
U
Рис. 10.1. Условное обозначение однофазного ваттметра
Примечания:
1. Тонкой линией обозначена катушка напряжения, толстой линией — то-
ковая катушка ваттметра.
2. Звездочкой (*) обозначены генераторные зажимы катушек ваттметра.
Ваттметры конструируют из такого расчета, чтобы полное сопротивление
цепи катушки напряжения (Z
полнялось условие
на электрических схемах
) практически было активного характера, т. е. вы-
V
, (10.1)
где R
тметра; R
тушки напряжения ваттметра. Тогда, обозначая: U
ное к катушке напряжения ваттметра; I
тушке ваттметра;
, XV — активное и индуктивное сопротивления катушки напряжения ват-
V
— дополнительное активное сопротивление, включенное в цепь ка-
g
— напряжение, приложен-
W
— ток, протекающий по токовой ка-
W
— угол сдвига фаз между векторами напря-
жения и тока ваттметра, можно записать для однофазного ваттметра следующее
равенство:
.
Векторная диаграмма напряжения и тока ваттметра строится с учетом
условия (10.1) и в зависимости от характера нагрузки цепи, в которую включен
ваттметр.
Например, для активно-индуктивной нагрузки
диа-
грамма имеет вид (рис. 10.2).
83
NCР
WW
⋅=
,
нннW
WW
W
N
IU
C
⋅
=
нн
,
WW
IU
нW
N
5
н=W
I
150
н=W
U
75
н=W
N
10
75
1505=⋅
=
W
C
)+(+=
gVV
V
XXjRZ ≈
+ 1
– 1
– j
+ j
I
.
β
W
W
Рис. 10.2. Векторная диаграмма напряжения и тока однофазного ваттметра
при активно-индуктивной нагрузке
Мощность, измеренную ваттметром, подсчитывают по формуле
, (10.2)
где C
— постоянная ваттметра; N — число делений шкалы ваттметра, полу-
W
ченное при отсчете показаний прибора:
где
— номинальные (предельно допустимые) ток и напряжение ватт-
метра — приведены в паспорте или шкале прибора;
(10.3)
— число мелких де-
лений всей шкалы ваттметра.
Пример. На шкале ваттметра приведены:
А,
В,
. Для этих данных:
Вт/дел.
Реактивную мощность в 3-фазной цепи измеряют варметрами или ваттметрами, включенными по специальной схеме.
Варметры отличаются от ваттметров тем, что в цепь катушки напряжения
измерительного прибора включают дополнительно индуктивное сопротивление
X
, обеспечивающее выполнение условия
g
и равенства
84
α⋅⋅= sin
QQQ
IUP
),
(
нн
IU
∧
=
α
Q
QQ
Q
I
UP β
⋅
⋅= cos
),(
QQQ
IU
∧
=β
3
21ц
WWW
PPPP ++=
ϕ⋅⋅=
ϕ⋅⋅=
ϕ⋅⋅=
;cos
;cos
;cos
1
1
1
CCCW
BBBW
AAAW
IUP
IUP
IUP
+ 1
– 1
– j
+ j
U
.
βQ φ
U
.
IQ = Iн
.
.
cosβQ = cos(90° – α) = sin α
, (10.4)
где
вместо выражения
— угол сдвига фаз между напряжением и током нагрузки,
. Векторная диаграмма, приведенная на
рис. 10.3, поясняет переход от величины cosβ
— угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока варметра.
н
Q
Р
к величине sinα, где
Q
Рис. 10.3. Векторная диаграмма напряжений и токов однофазного варметра
при активно-индуктивной нагрузке
Измерение активной мощности в 4-проводной цепи
Для измерения активной мощности в 4-проводной цепи широко применяют метод трех однофазных ваттметров.
Суть метода заключается в том, что три однофазных ваттметра подключают по схеме, приведенной на рис. 10.4, а активную мощность цепи подсчитывают по формуле
, (10.5)
где
(10.6)
U
, UB, UC — действующие значения фазных напряжений цепи, приложенных к
A
катушкам напряжения ваттметров; I
протекающих по токовым катушкам ваттметров; φ
, IB, IC — действующие значения токов,
A
, φB, φC — углы сдвига фаз
A
между соответствующими векторами фазных напряжений и токов цепи (ваттметров).
85
Правила включения ваттметров
нн
+= jXRZZZ
cba
==
300 <ϕ<
W2
Za
W1
W3 А В С N
* * * * *
*
Zb
Zc
n
IА
IВ
IС
.
.
.
1. Токовые катушки ваттметров включают в каждую фазу цепи последо-
вательно с нагрузкой, но при этом токи нагрузки должны протекать от генераторных зажимов к выходным зажимам токовых катушек.
2. Катушки напряжения ваттметров присоединяют: генераторные зажи-
мы — к фазам сети, в которые включены токовые катушки соответствующих
ваттметров; выходные зажимы — к нейтральному проводу цепи.
Рис. 10.4. Схема включения однофазных ваттметров для измерения
активной мощности в 4-проводной сети
Векторные диаграммы напряжений и токов ваттметров строят согласно
формулам (10.6) и с учетом характера нагрузки каждой фазы цепи. Например,
при симметричной активно-индуктивной нагрузке
и
векторные диаграммы имеют вид (рис. 10.5).
Измерение реактивной мощности в 4-проводной цепи
Наиболее простым методом измерения реактивной мощности в 4проводной цепи является метод трех однофазных варметров.
Суть этого метода аналогична описанному ранее методу измерения активной мощности в 4-проводной цепи: применяют те же правила и схемы
включения измерительных приборов. Другие методы измерения реактивной
мощности более сложные, поскольку учитывают характер, степень асимметрии
и схемы включения нагрузки, и в настоящий методике не рассматриваются.
86
21
)3(
ц
WW
PPP +=
+ 1
– 1
– j
+ j
φ
φ
φ
UA=U
.
.
IB=I
.
.
UB=U
.
.
IC=I
.
.
UC=U
.
.
W1
A
W3
C
B
W2
W2
W3
Рис. 10.5. Векторные диаграммы напряжений и токов однофазных ваттметров,
включенных для измерения активной мощности в 4-проводной цепи
при активно-индуктивной нагрузке
Измерение активной мощности в 3-фазной 3-проводной цепи
Нагрузка может быть соединена звездой и треугольником. Правила и
схемы включения ваттметров для измерений активной мощности цепи не зависят от схемы соединения нагрузки. Разница только в векторных диаграммах
напряжений и токов ваттметров.
Для измерения активной мощности в 3-фазной 3-проводной цепи широко
применяют метод двух однофазных ваттметров (схема Арона).
Мощность цепи измерения методом двух однофазных ваттметров равна
алгебраической сумме показаний этих ваттметров:
. (10.7)
Правила включения ваттметров
1. Токовые катушки ваттметров включают в любые две фазы цепи. При
этом ток должен протекать от начала (генераторный зажим) к концу катушки с
учетом принятого на схеме направления токов в данной цепи.
2. Катушки напряжения присоединяют:
• генераторный зажим — к той фазе сети, в которую включена токовая
катушка данного ваттметра.
• выходной зажим — к фазе сети, в которую не включены токовые ка-
тушки ваттметров.
87
.cos
;cos
22
11
WCCBW
WAABW
IUP
IUP
β⋅=
β⋅=
.cos
;
cos
22
11
WBBCW
WAAСW
IUP
IUP
β⋅=
β⋅=
.cos
;cos
22
11
WCCAW
WBBAW
IUP
IUP
β⋅=
β⋅=
W1
С A В
W2
а б в
W1
С
A
В
W2
С A В
W2
W1
IA
IB
IC
IC
IB
IA
IC
IB
IA
Рис. 10.6. Схемы включения двух однофазных ваттметров
для измерения активной мощности 3-фазной 3-проводной цепи:
а — схема включения фаз А-С; б — схема включения фаз А-В;
в — схема включения фаз В-С
С учетом изложенных правил может быть составлено три варианта схем
включения двух однофазных ваттметров для измерения активной мощности
3-фазной 3-проводной цепи (рис. 10.6).
Рис. 10.6, а:
(10.8)
Рис. 10.6, б:
(10.9)
Рис. 10.6, с:
(10.10)
88
Примечание. В индексе напряжения, приложенного к катушке напряже-
a
U
b
U
c
U
A
I
B
I
C
I
1W
U
2W
U
1
W
I
2
W
I
+1
– 1
– j
+j
α
φ
β
β
α
φ
Ua= UA
.
.
-UB
.
UAB= UW1
.
.
Ia=IA= IW1
. . .
UCB= UW2
.
.
-UB
.
Ub= UB
.
.
Ib= IB
.
.
Uc= UC
.
.
Ic=IC= IW2
.
.
.
ния ваттметра, первая буква указывает фазу цепи, к которой присоединен генераторный зажим, а вторая буква — фазу цепи, к которой подсоединен выходной зажим катушки напряжения ваттметра.
Нагрузка соединена звездой
Векторную диаграмму напряжений и токов ваттметров строят в следующей последовательности (рис. 10.7, 10.8):
1. Строят векторы фазных напряжений нагрузки (
2. Строят векторы фазных токов нагрузки (
рактера.
3. Строят векторы напряжений, приложенных к катушкам напряжения
ваттметров (
4. Строят векторы токов, протекающих по токовым катушкам ваттметров
(
и
5. Определяют углы β
).
и
).
и βW2.
W1
,
и
,
и
A
W1
A
W2
C
B
) с учетом ее ха-
).
Рис. 10.7. Пример построения векторной диаграммы напряжений
и токов ваттметров, включенных в цепь по схеме Арона
89
Пример. В 3-проводной цепи фазы нагрузки соединены звездой.
фф
jXRZZZ
cba
+===
30<ϕ=ϕ=ϕ
CBA
ϕ−α=β
ϕ+α=β
.
;
2
1
CCW
AAW
ϕ−=β
ϕ+=β
.30
;30
2
1
W
W
;0=ϕ
;60
<ϕ
;60
=ϕ
.60
>ϕ
0=ϕ
+1
– 1
– j
+j
βW1=30°
βW2=30°
-UB
.
UAB= UW1
.
.
Ua= UA
.
.
IA= IW1
.
.
IB . Ub= UB
.
.
IC= IW2
.
.
Uc= UC
.
.
UCB= UW2
.
.
-UB
.
, т. е. нагрузка симметричная и активно-индуктивная
по характеру:
.
Ваттметры включены по схеме, приведенной на рис. 10.6, а.
Углы β
и βW2 находят из векторной диаграммы
W1
Если учесть, что напряжения и токи цепи симметричные, выражения
(10.11) примут вид
Наиболее характерными для анализа режимов функционирования ваттметров являются следующие углы:
Рассмотрим этот вопрос на примере схемы включения ваттметров, приведенный на рис. 10.6, а.
1.
.
(10.11)
(10.12)
Рис. 10.8. Векторная диаграмма напряжений и токов ваттметров при φ=0
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]