Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методические указания по физике. Часть 1. Механика. Учебное пособие
.pdf
50
Дано:
гm 20
1
смV /500
0
кгm 5
2
Найти h
Решение:
Так как на систему пуля-шар в горизонтальном
направлении нет действия посторонних сил, то проекция
импульса системы на ось ОХ должна оставаться
постоянной.
constVm
ix
n
ii1
Закон сохранения импульса для этой системы
VmmVm )(
2101
(1)
Изменение механической энергии при переходе из
состояния 1 в состояние 2 равно нулю:
2
)(
)(
2
21
21
Vmm
ghmm
(2)
Из уравнения (1)
21
01
mm
Vm
V
(3)
Из уравнения (2)
g
V
h
2
2
(4)
Подставляя (4) в (3) получим
м
gmm
Vm
h 2,0
)(2
2
21
202
1
Ответ:
мh 2,0
3
106
2
Задачи для самостоятельного решения по работе,
мощности и энергии.
192. Тело под действием силы 10 Н перемещается прямолинейно на расстоянии 20
м. Чему равна величина совершенной работы?
193. Вертолет, масса которого с грузом
Определить работу двигателя за это время при равноускоренном движении?
горизонтальному пути состав массой 3000 т с постоянной скоростью 72 км/ч, если
коэффициент трения 0,005?
на высоту 40 м с помощью грузового лифта весом 4 кН, поднимающего по 500 кг груза?
Какая работа совершается против сил трения?
м и останавливается. коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,2. какая
работа совершается против сил трения?
194. Какую работы совершает электровоз за 10 мин, перемещая по
195. Какую работу нужно совершить для равномерного подъема груза массой 15 т
196. Брусок массой 5 кг проходит равномерно по горизонтальной поверхности 0,5
197. Груженная шахтная клеть массой 10 т поднимается с ускорением 0,5 м/с
Определить работу по подъему клети за первые 10 секунд движения.
кг за 2,5 мин набрал высоту 2250 м.
.
51
198. Какую силу нужно приложить к вагону, стоящему на рельсах чтобы вагон стал
6
4
0
2
3
4
двигаться равноускоренно и за время 30с прошел путь 11м? Масса вагона 6т. Во время
движения на вагон действует сила трения, равная 0,05 веса вагона.
199. Поезд весом 4,9 10
трения 9,8 10
Н останавливается через 1 мин. С какой скоростью шел поезд?
Н после прекращения тяги паровоза под действием силы
200. Груз в 500 Н свободно падает из состояния покоя в течение 10с. Какую работу
совершает сила тяжести за этот промежуток времени? g=10м/с2.
201. Тело равномерно перемещается на расстояние 8м по горизонтальной
поверхности под действием силы тяжести 1000 Н. Чему равна работа силы сопротивления
на этом пути, если сила тяги образует с горизонтом угол 60
?
202. Какую работу совершил мальчик, стоящий на гладком льду, сообщив санкам
начальную скорость 4м/с относительно льда, если вес санок 40Н, а вес мальчика 200Н?
Трением о лед полозьев санок и ног мальчика можно пренебречь.
203. Под действием взаимно-перпендикулярных сил 3Н и 4Н перемещается в
направлении равнодействующей этих сил на расстояние 15 м. Чему равна работа каждой
из этих сил? Работа равнодействующей? По какому правилу складывается работа?
204. Транспортер, длина которого 10 м, перемещает груз в 20 кН. какая работа
совершается при равномерном подъеме груза, если лента транспортера наклонена к
горизонту под углом 30º? Сопротивлением движению пренебречь.
205. Максимальная мощность автомашины 2 т – 80 л.с. и движется она со
скоростью 36 км/ч. какой наибольший уклон может преодолеть автомашина.
206. Какая работа должна быть совершена при поднятии с земли материалов,
необходимых для постройки колонны высотой 20 м и поперечным сечением 1,5 м
Удельный вес материала равен 2,6·104Н/м
.
?
207. Какая работа произведена при сжатии буферной пружины выгона на 5 см, если
для сжатия пружины на 1 см требуется сила 30000 Н?
208. Какую полезную мощность развивает подъемный кран, равномерно поднимая
груз весом 25 кН на высоту 15 м за 2,5 мин?
209. автомобиль весом 1,5·10
Н трогается с места и, двигаясь равноускоренно по
горизонтальной дороге, проходит путь 25 м за 5 с. Определить: 1) среднюю мощность,
развиваемую автомобилем на этом участке пути, 2) мгновенную мощность, развиваемую в
конце участка. Сопротивлением движению можно пренебречь.
210. Танк массой 3·104кг поднимается в гору с углом наклона 30º к горизонту.
Какую максимальную скорость может развить танк при полезной мощности 360 кВт.
Сопротивлением движению можно пренебречь.
52
211. Автомобиль массой 2 т при включенном моторе спускается по уклону 0,3 с с
постоянной скоростью, равной 15 м/с. При какой мощности двигателя он может
равномерно подниматься вверх по такому же уклону с такой же скоростью?
212. Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время
поднимается этот груз, если мощность двигателя крана 10 кВт и коэффициент полезного
действия 0,8?
213. Моторы электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют
мощность 800 кВт. Коэффициент полезного действия силовой установки электровоза 0,8.
Определить силу тяги мотора.
214. Трактор массой 10 т развивает мощность 200 л.с., поднимается в гору со
скоростью 5 м/с. Определить угол наклона горы. Сопротивлением движению пренебречь.
215. Транспортер поднимает 200 кг песка на автомашину з а время1 сек. Длина
ленты транспортера 3 м, а угол наклона 30º. Коэффициент полезного действия
транспортера 85%. Определить мощность развиваемую его электродвигателем.
216. Во сколько раз нужно увеличить скорость тела, чтобы его кинетическая
энергия возросла в 4 раза? Массу считать постоянной.
217. Какой потенциальной энергией обладает тело весом в 2 кН, поднятое на
высоту 15 м? Какую работу оно может совершить при падении на землю?
218. Какой путь пройдет тело, движущееся по горизонтальной плоскости со
скоростью 20 м/с, после прекращения действия илы тяги, если коэффициент трения тела о
плоскость 0,1? в какую энергию переходит при этом кинетическая энергия тела?
219. Для откачки нефти из скважины глубиной 500 м поставлен насос мощностью
10 кВт. К.П.Д. насоса 80 %. какова добыча нефти за 5 часов работы насоса?
220. Тело массой 2 кг, брошенное вертикально, поднималось 1,5 с. определить
энергию, затраченную на бросание камня. Сопротивлением воздуха пренебречь.
221. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 м/с, в
момент удара о землю обладало кинетической энергией 16000 Дж. Определить: 1) массу
тела, 2) скорость тела в момент удара. Сопротивлением воздуха пренебречь.
222. какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на
невесомой и нерастяжимой нити длиной 0,4 м, чтобы она отклонилась на угол 60 º от
вертикали?
223. Камень весом 5 н, падая с высоты 10 м, имел у поверхности земли в момент
падения скорость 12 м/с. какую работу совершил камень при движении в воздухе против
силы трения?
53
224. Камень массой 500 г, брошенный под углом к горизонтальной поверхности,
0
V
1
V
0
V
1
V
3
0
V
0
V
через 4 с упал на нее обратно на расстоянии 16 м. Найти энергию затраченную на
бросание камня.
225. Определить величину кинетической энергии тела массой 1 кг, брошенного
горизонтально со скоростью 20 м/с в конце 4 с его движения.
226. Камень весом 19,6 н, падающий с высоты 5 м, вдавливается в мягкий грунт на
5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.
227. Пуля, летящая со скоростью
, пробивает доску толщиной l и продолжает
полет со скоростью
если
=1,2
? Сила сопротивления доски постоянна.
. Какой максимальной толщины доску может пробить эта пуля,
228. Определить полезную мощность водяного двигателя, коэффициент полезного
действия которого равен 0,8, если известно, что вода поступит в него со скоростью 3м/с, а
оставляет его со скоростью 1 м/с на уровне, находящемся на 1,5 ниже уровня входа.
Секундный расход воды 0,3 м
.
229. Каким способом можно закинуть льдинку дальше: бросив в воздух под углом
45 º к горизонту или пустя ее скользить по льду? Коэффициент трения льда о лед 0,02.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
230. Тормозной путь для транспортных машин зависит от скорости перед началом
торможения. Докажите, что при прочих равных условиях тормозной путь прямо
пропорционален квадрату скорости.
231. С высоты Н бросают тело с горизонтально направленной скоростью
. Найти
скорость тела в момент приземления, используя закон сохранения энергии.
232. Используя закон сохранения энергии, вычислить максимальную высоту
подъема тела, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью
.
233. Какую кинетическую энергию нужно сообщить телу массой 0,5 кг, чтобы оно
поднялось вертикально вверх на 10 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
234. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте
кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?
235. Тело массой в 2 кг падает с высоты 20 м из состояния покоя и в момент удара
о землю имеет скорость 15 м/с. Определить чему равна работа силы сопротивления, чему
равна средняя сила сопротивления движения?
236. Тело массой 100 кг упало на землю с высоты 75 м через 5 с от начала падения.
Определить работу силы сопротивления и силу сопротивления, считая ее постоянной.
54
237. Тело массой 0,5 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с
1
m
2
m
0
V
2
V
поднялось на высоту 15 м. Определить: 1) работу силы сопротивления; 2) среднее
значение силы сопротивления.
238. Свинцовый шар, массой 2 кг, движущийся по горизонтальной плоскости со
скоростью 6 м/с, ударяется о неподвижный свинцовый шар массой 4 кг, после чего шары
движутся по линии центров как одно целое. Считая, что скорость каждого шара
направлена по линии центров, определить: 1) механическую энергию шаров после удара;
2) изменение внутренней энергии шаров.
239. Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с,
догоняет вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 1 м/с и сцепляется с ним. На
сколько изменится механическая энергия вагонов после сцепки?
240. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, ударяет о
подвешенный на нитях деревянный брусок массой 6 кг и застревает в нем. Определить на
какую высоту поднимается брусок.
241. С высоты 73, 5 м сбрасывают два одинаковых по массе камня, связанных
веревкой, длина которого 39, 2 м. Первый камень начинает падать на 2 с раньше второго.
через какое время после начала падения камни упадут на землю? Падение происходит без
начальной скорости: 1) веревку считать абсолютно упругой; 2) веревку считать абсолютно
неупругой.
242. Тело скользит вниз по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к
горизонту 30º, длина ее 4 м, коэффициент трения тела о плоскость 0,2 с. С какой
скоростью будет двигаться тело у основания наклонной плоскости?
243. Два упругих шара массо1 0,3 кг и 0,2 кг подвешены на тонких длинных нитях
так, что они находятся на одной высоте и соприкасаются. Шарик массой 0,3 кг поднимают
на натянутой нити на 5 см и отпускают. На какую высоту поднимается каждый шарик
после абсолютно упругого центрального удара?
244. Два абсолютно упругих шара с массами
и
движутся со скоростями
и
вдоль одной прямой по горизонтальной плоскости. 1) Записать уравнение закона
сохранения импульса для абсолютно упругого центрального удара; 2) Записать уравнение
закона сохранения механической энергии для этих шаров; 3) Решите совместно
написанные уравнения, получить формулу для определения скорости шаров после удара.
Трением пренебречь.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]