Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Машины и агрегаты для обработки металлов давлением. Учебное пособие
.pdf
ф
max
.
42
P
b
Ma
= −
( )
К 1,5 ,
изг
изг
изг
К.
М
W
σ
σ= ⋅
42
Ma
(2.26)
Опасными сечениями являются:
– сечение галтели I–I;
– сечение середины бочки валка II–II;
– сечение приводного конца III–III.
Геометрические параметры сечений I–I, II–II, III–III (I, M
3
W, M
, F, M2) определяются по формулам (2.21) и (2.22).
Далее проводим расчет на прочность.
При расчете напряжений, МПа, в сечениях I–I и III–III учи-
тывается концентрация напряжений
= т.е.
σ
4
,
(2.27)
Результирующее напряжение в сечении I–I определяют со-
гласно 4-й теории прочности или теории Мора по формулам (2.4)
и (2.5).
Расчет опорного валка (рис. 2.7), воспринимающего силу про-
катки, выполняется аналогично приведенной выше методике.
Рис. 2.7. Эскиз валка стана Кварто
Необходимо, по выше приведенной формуле для расчета M
max
(2.26), вместо ширины полосы b подставлять длину бочки, т. е.
max
P
= −
L
б
. (2.28)
41
По результатам расчета необходимо сформулировать вывод:
[ ]
рез
;σ ≤σ
P
3 23 3
б
м
бш
8 4 64 1 ,
384
J
P
f a ab b c
EJ J
= − ++ −
2
б
22
бш
2 1,
2
Q
D
Pb
f ac
GD d
= −+ −
π
5
0,82 10G ≈⋅
–
– предложения по изменению геометрических параметров
плоских сечений валка;
– целесообразность изменения конструкционного материала
валка.
2.4. Расчет модуля жесткости и профилировка
листопрокатных валков
Отношение силы к упругой деформации, вызываемой этой си-
лой, называется модулем жесткости и обозначается буквой С.
Модуль жесткости валка, МН/мм, равен
где Р – сила прокатки, МН;
Σf – общая (суммарная) деформация упругого прогиба валка,
мм.
Общую упругую деформацию рассчитывают по формулам
А.И. Целикова:
– под действием изгибающего момента
– под действием поперечных сил
где индексы б и ш относятся соответственно к сечениям бочки и
шейки валка;
G =
валков
4
DJπ
,
=
1
– то же шейки валка;
J
2
42
м4 – осевой момент инерции, сечение бочки валка;
64
E
21
+µ
( )
П
МПа;
Cf=
,
(2.29)
Σ
(2.30)
(2.31)
,
МПа – модуль сдвига. Для стальных
а, b – межопорное расстояние и ширина прокатываемой по-
( )
мQ
fff
лосы.
Общая упругая деформация, мм, равна сумме деформаций от
действия изгибающего момента:
Σ= +
.
При величине прогиба, сопоставимой с величиной поперечной разнотолщинности по техническим условиям для данного
листового проката, необходимо компенсировать этот прогиб.
Для это бочку валков следует выполнять выпуклой на вальцешлифовальных (вальцетокарных) станках с максимумом по диаметру в середине бочки валка равным по величине D
+ Σf. До-
б
пускаемые суммарные прогибы: Σf = 0,05...0,2 мм при холодной
прокатке и Σf = 0,3...1,0 мм при горячей прокатке в зависимости
от ширины листов.
43
3. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ХОЛОДНОЙ
ПРОКАТКИ
Для примера проведем расчеты параметров холодной прокатки
полосы (листа) из заданного металла на стане кварто. В ходе работы необходимо выполнить расчеты параметров зоны деформации;
определить по эмпирической формуле условный предел текучести
материала полосы; рассчитать давление и силу прокатки с учетом
упругого сплющивания прокатных валков; рассчитать моменты
прокатки, необходимые для привода двух рабочих валков, и момент трения в четырех подшипниках опорных валков, а также
мощность, необходимую для привода рабочей клети; выполнить
расчет на статическую прочность узла опорного валка стана холодной прокатки и расчет модуля жесткости валка.
3.1. Технические параметры прокатного стана
и исходные данные для расчета процесса
прокатки
Трехклетьевой стан 375/1000×1000 кватро предназначен для
холодной прокатки сплавов на основе меди. Исходные данные
для расчета приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Исходные данные для расчета
Состояние проката Толщина полосы f b0, мм
Подкат 3,8
Готовая полоса 1,04
0,04 645
Материал полосы – латунь Л63.
Состояние поставки – полутвердое (σ
= 420 МПа).
в
Обозначение параметров:
f – коэффициент трения при холодной прокатке латуни со
смазкой;
– исходная ширина проката.
b
0
3.2. Определение основных расчетных
параметров прокатки
Расчет средней вытяжки по клетям
44
0 00
n
n nn
F hb
F hb
ε=
( ) ( )
= ⋅−ε= ⋅− =
ε=
( ) ( )
= ⋅−ε= ⋅− =
∆= − = − =
λ =λ= =
ср 0
λ , 0λ – средняя и общая вытяжка за все проходы;
где
ср
nn
⋅
,
⋅
n – число клетей;
F
, Fn – площади поперечного сечения до и после прокатки;
0
h
, hn – толщина подката и толщина прокатанной полосы;
0
b
= bn – ширина полосы (для тонколистовой прокатки),
0
3, 8 6 45
⋅
3
λ= =
ср
1, 04 6 45
⋅
1, 5 4.
Определяем среднюю величину относительного обжатия по
клетям
ср
λ
ср
1, 5 4
11
1 1 0,351.
ε=− =− =
Устанавливаем толщину полосы по проходам. Используем
полученное значение
ε и вышеизложенные рекомендации (см.
ср
табл. 3.1):
0,38
Для первой клети принимаем
10 1
1
, тогда
мм1 3,8 1 0,38 2,356 .hh
Принимаем значение h1 = 2,36 мм.
Для второй клети используем
21 2
Принимаем значение h2 = 1,6 мм, для третьей клети –
h3 = 1,04 мм.
3.3. Расчет коэффициентов деформации
Параметры проходов по 2-й и 3-й клети приводятся в сводных
таблицах.
Расчет абсолютного обжатия
1 01
0,32
2
, тогда
мм1 2,36 1 0,32 1,605 .hh
мм3,8 2,36 1,44 .hhh
45
Расчет вытяжки металла (
bbb
0
1
1
мм
3, 8
1, 6 1 .
2,36
h
h
λ= = =
∆
S
в
σ=
= = )
0 1 cp
Расчет относительного обжатия
h
1, 44
ε= = =
1
1
h
0
0,379.
3, 8
Расчет общего относительного обжатия
1
1 1 0,379 0,379.
ε=− − =
ob
1
Определение значения общего относительного обжатия по проходам
( )
∏
1
Таблица 3.2
Номер
клети
(прохода)
Полученные значения общего относительного обжатия по
проходам согласуются с данными табл. 3.2.
Для расчета необходимо определить условный предел текуче-
сти материала полосы
Материал полосы – латунь Л63.
Состояние поставки – полутвердое (
По справочнику определяем для данной заготовки
S
Эмпирическая формула для определения предела текучести
латуни Л63:
46
h0i,
мм
1 3,8 2,36 1,44 1,61 0,379 37,9
3 1,60 1,04 0,56 1,54 0,35 72,6
hi, мм Δhi, мм
λ
i
ε
ε
i
, % f
obi
3.4. Расчет сопротивления металла
пластической деформации
σ .
420σ=
МПа).
235
МПа.
0,68
235 9,81 2,7
σ = + ⋅ ⋅ε , МПа,
S ob
0,052 2,36 1,60 0,76 1,48 0,322 57,9
где obε измеряется в %;
′
σ
S
′′
σ
22
′ ′′
=⋅=⋅ =
−−
π⋅
51
E
П
0,68
ob
0,68
ob
0
0,68
1
( )
МПа;
′
σ= + ⋅⋅ε= + ⋅⋅=
′′
σ= + ⋅⋅ε= + ⋅⋅ =
1
S
( )
где
235 9,81 2,7 235 9,81 2,7 0 235
S
1
( )
235 9,81 2,7 235 9,81 2,7 37,9 548,6
и
– условный предел текучести металла до и после де-
S
формации.
Расчет сопротивления металла пластической деформации
σ +σ
11
SS
K
1,15 1,15 450,6
cp1
( ) ( )
+
235 548,6
Полученные данные по проходам сводим в табл. 3.3.
Расчет сопротивления металла пластической деформации
Номер прохода
(клети)
1 2353 548,6 450,6
2 548,6 653,4 691,2
3 653,4 723,2 791,6
σ
′
0,2
, МПа
σ
′′
0,2
, МПа
K , МПа
cpi
3.5. Расчет давления и силы прокатки
с учетом упругого сплющивания прокатных
валков
МПа,
МПа.
Таблица 3.3
Сначала необходимо рассчитать упругую постоянную матери-
ала рабочих валков
2
−µ
1
=⋅=⋅
8 1,078 10 .C
в
Для стальных валков
П
0,3µ=
= const,
Расчет длины дуги захвата без учета упругого сплющивания
валков:
д1 р 1 1 р
МПa
2,15 10E = ⋅ МПа.
5
мм1,44 187,5 16,432 .l R hR= ⋅α = ∆ ⋅ = ⋅ =
47
Принимаем величину среднего контактного давления в пер-
pK
′
=
x Cp R=⋅⋅
д
22 2 2
c1 01 01 1
мм0,911 0,911 16,432 17,368 .lx xl= + += + + =
⋅⋅
⋅⋅
( )
1
0,965
0,965
2
H1
1
3, 8
1 1 0,965 1
2,36
0,989.
0,965 1
h
h
+ + −⋅
= =
+
вом приближении для каждого прохода (клети)
cp1 cp1
.
Расчет приращения длины дуги захвата в результате сплю-
щивания, мм:
в cp р0
.
(3.1)
Для первой клети получим
5
=⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ =
01
′
в cp1 p
−
мм1,078 10 450,6 187,5 0,911 .x Cp R
Расчет длины дуги захвата с учетом упругого сплющивания
прокатных валков
Параметр прокатки будет равен
2
δ= = =
fl
1
∆
2 0,04 17,368
c1
h
1
1, 44
0,965.
Находим отношение толщины полосы в нейтральном сечении
к толщине полосы, полученной на выходе их клети
1
δ
δ
1
1
h
h
1
0
1
,
11 1
h
H1
h
11
+ +δ − ⋅
=
2
( )
1
δ+
48
Расчет среднего контактного давления в первом приближении
=⋅⋅ −
⋅
1,15 450,6 0,989 0,989 1 513,4
pp
′ ′′
⋅⋅
⋅⋅
δ
′′
1,1 5 1 ,
pK
cp1 cp1
2
∆ ⋅δ −
( 1)
h hh
11 1 1
h hh
1 HH
1
′′
p
= ⋅ ⋅ −=
cp1
2 3, 8
⋅−
1,4 4 (0, 965 1)
( ) ( )
0,965
МПа.
Оценка полученного результата выглядит следующим обра-
зом:
′′ ′
pp
−
cp1 cp1
′′
p
cp1
0,122 0, 02 .
= >
Решение ведем по циклу до достижения точности:
′′ ′
pp
−
cp1 cp1
′′
p
cp1
0,02.
<
Так как требуемая точность не достигнута, то проводим по-
вторные вычисления, принимая в последующих приближениях:
= .
cp1 cp1
Получаем для первого прохода (клети) на втором шаге вычис-
лений:
5
=⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ =
01 1
c1 01 01 1
′
в cp p
22 2 2
д
−
мм1,078 10 513,4 187,5 1,038 ;x Cp R
мм1,038 1,038 16,432 17,502 ;lx xl= + += + + =
2
δ= = =
1 1 0, 9 72 1
h
H1
= =
h
1
fl
1
∆
+ + −⋅
( )
2 0,04 17,502
c1
h
1
2
0,0, 9 72 1
1, 44
0,972
3, 8
2,36
+
0, 9 7 2;
0,972
1
0,991;
49
1,15 450,6 0,991 0,991 1 514,5
⋅
′′
c 22
p
= ⋅ ⋅ −=
cp1
2 3, 8
1,4 4 (0,972 1)
⋅−
′′ ′
pp
−
cp1 cp1
′′
p
cp1
( ) ( )
0,002 0,02.
= <
0,972
МПа;
Требуемая точность по первой клети достигнута со второго
c
′′
шага. Принимаем
= =
cp1 cp1
514,5pp МПа.
Результаты расчетов по всем клетям заносим в табл. табл. 3.4.
Таблица 3.4
Расчет давления прокатки с учетом упругого сплющивания прокатных
валков
Номер прохода
(клети)
1 16,432 1,038 17,502 0,972 0,991 514,5
2 11,937 1,726 13,788 1,451 1,073 859,4
3 10,247 2,091 12,549 1,793 1,117 1047,7
lдi, мм x0i, мм lci, мм δ
h
i
H1
h
1
c
p , МПа
cpi
Расчет площади контакта металла с валками с учетом упруго-
го сплющивания проводится по формуле
F bl= ⋅= ⋅ = =
1 cp c1
k
мм м645 17,502 11589 0,011289 .
Сила прокатки с учетом сплющивания валков равна
cc c
Pp F= ⋅= ⋅ =
1 cp1 1
514,5 0,011289 1,41
k
МН.
Результаты расчетов по всем клетям с учетом сплющивания
прокатных валков заносим в табл. 3.5.
Таблица 3.5
Расчет силы прокатки с учетом упругого
сплющивания прокатных валков
Номер прохода
(клети)
1
2 13,788 0,008893 859,4 7,64
3 12,549 0,008094 1047,7 8,48
50
b0, мм lci, мм
645
17,502 0,011289 514,5 5,81
c
F , м
ki
p
c
cpi
, МПа
2
c
P , МН
i
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]