Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Машины и агрегаты для обработки металлов давлением. Учебное пособие
.pdf
Сечение N–N, отвечающее равенству скорости металла гори-
1.
22
αα
4
α
α= β
hh=
зонтальной проекции скорости валков, называется нейтральным сечением. Высота зоны деформации в нейтральном сечении
) называется высотой нейтрального сечения. Центральный
h
н
угол γ, отвечающий нейтральному сечению, называется углом
нейтрального сечения. Угол нейтрального сечения определяется
по формуле Экелунда – Павлова:
γ= −
(1.23)
β
Из формулы следует, что угол нейтрального сечения зависит
от угла захвата и угла трения. При равенстве этих углов угол
нейтрального сечения составляет
хвата до значения
угол нейтрального сечения уменьша-
2
. При увеличении угла за-
ется до нуля, что отвечает совпадению нейтрального сечения с
сечением выхода металла из валков
( ).
н
Высота нейтрального сечения определяется по формуле А.И.
Целикова:
1/
δ
δ
(1.24)
,
11 1
h
+ + δ − ⋅λ
н
=
h
2
( )
δ+
1
где
δ=
tg
– параметр прокатки в зоне опережения.
α
f
2
При тонколистовой прокатке (
1Dh ) опережение металлом
валков удобно определять по упрощенной формуле Головина –
Дрездена:
Определить опережение с учетом уширения можно по формуле А.А. Королева:
Sh= γ
R
2
.
(1.25)
21
( ) ( )
1.
( )
SS=−+ λ α
ср к
,Pp F= ⋅
S Rh R b= γ −γ (1.26)
2
Опережение пропорционально квадрату угла нейтрального
сечения и отношению R / h. Уменьшение толщины полосы при
постоянном радиусе валков или увеличение радиуса валков при
постоянной толщине полосы равносильно уменьшению угла наклона поверхностей инструмента. При увеличении радиуса валка или уменьшении толщины полосы относительно большая
часть металла, обжимаемого по высоте, потечет в направлении
суживающейся щели.
В теории прокатки основное внимание уделяется исследованию опережения. Это объясняется тем, что опережение экспериментально и аналитически определяется проще, чем отставание.
Кроме того, именно величина опережения необходима для решения ряда практических задач, когда требуется достаточно точно
определить скорость выхода полосы из валков. Если же известно
опережение, то отставание нетрудно рассчитать по следующей
формуле:
1 1 / cos
от
. (1.27)
1.8. Сила, действующая на валки при
прокатке
Главная задача данного пособия – дать студенту понимание
о базовых технологических параметрах и познакомить с основополагающими принцами расчета процесса прокатки. Следуя
учебно-методическим целям, из многочисленных подходов,
приведенных в технической литературе, в пособии рассмотрены
только две методики расчета прокатки: одна – для горячей, вторая – для холодной. Подробный разбор этих методик дан в разд.
3 и 4 данного пособия.
Теоретическое определение силы прокатки можно представить в виде формулы
где p
– давление на единицу площади контакта металла c вал-
cp
ками (среднее давление), МПа;
Fк – площадь контакта металла c валками, м2.
22
(1.28)
Как следует из формулы, для определения силы прокатки не-
кд
2
Fl
0
bb
к 0д
F bl
′ ′′ ′′′
σ
′
σ
′′
′′′
обходимо найти:
– площадь контакта металла с валками;
– среднее давление.
При прокатке полосы в гладких валках площадь контакта F
определяется по формуле
bb
+
0
(1.29)
= ⋅
,
где b – ширина полосы после прокатки (1.17) – (1.18);
– длина дуги захвата (1.12).
l
д
≈
При тонколистовой прокатке
формула (1.29) принимает
вид
.
= ⋅ (1.30)
Среднее давление зависит от многих параметров процесса про-
катки: сопротивления металла деформации σ
, обжатия ε, коэф-
S
фициента внешнего трения f, отношения дуги захвата к средней
толщине полосы (l / hср), натяжения внешних частей полосы,
упругой деформации валков. Все эти параметры учитываются в
формуле А.И. Целикова для определения среднего контактного
давления при горячей прокатке:
к
где σ
– сопротивление металла деформации;
в
n
– коэффициент, учитывающий влияние внешнего трения;
n
– коэффициент, учитывающий отношение длины дуги за-
хвата к средней величине высот полос до и после прокатки;
n
– коэффициент, учитывающий влияние внешнего натя-
σ
жения;
n – коэффициент, учитывающий изменение влияния внешнего
b
трения в связи с уширением.
Определение среднего давления сводится к определению сопротивления металла деформации, коэффициентов, учитывающих степень деформации металла, форму зоны деформации и
коэффициент трения, сопротивление металла деформации при
двухмерной прокатке.
1,1 5 ,
p nnnn
= σ
ср в
σσσ
(1.31)
b
23
Коэффициент n
σ
′
σ
′
е
ε
е
е
рассчитывается в зависимости от параметра
определения
n
, учитывающий влияние внешнего трения,
l
д
. Формулы для
h
cp
представлены в разд. 4.
Эмпирические формулы для определения сопротивления пластической деформации σ
приведены в табл. 1.1. Предел текучести металла σ
при горячей прокатке для ряда сталей
в
зависит от
в
температуры металла, степени деформации ε и скорости ее изменения во времени (dε/dτ). При горячей прокатке сопротивление
металла деформации зависит от соотношения двух одновременно протекающих процессов: упрочнения металла в результате деформации и разупрочнения – действия механизма рекристаллизации. Для определения сопротивления деформации при
горячей прокатке необходимо знать температуру металла t, °C,
степень деформации ε и скорость деформации U
. Средняя ско-
ср
рость деформации определяется по формуле А.И. Целикова:
v
np
= ⋅εu
ср
,
(1.32)
l
где
Эмпирические формулы для определения сопротивления деформации σ
(4Х13, ЭЖ4)
24
– скорость выхода металла из валков, м/с.
v
np
кгс/мм2, при горячей прокатке
Марка
стали
Сталь 45 800…1200 0,05…0,40 0,1…100
12ХН3А 900…1200 0,05…0,40 0,1…100
40Х13
Х17Н2 900…1200 0,05…0,40 0,1…100
t, °C ε, % u, c
900…1200 0,05…0,40 0,1…100
–1
σ=
в
σ=
в
σ=
в
σ=
в
Таблица 1.1
Формула
0,252
133
ε
0,0025
0,252 0,143
230tu
0,0025
е
0,28 0,087
430tu
ε
0,0033
0,28 0,087
705tu
ε
0,0037
,
в
0,1 4 3
u
t
е
е
е
е
0,4
00
1 1 cp
0,4 0, 6 ,
hb
l
n
hb h
−
σ
⋅
′′
=⋅ +⋅
⋅
Окончание табл 1.1
Марка
стали
12Х18Н9Т
(Х18Н9Т)
ХН78Е
(ЭИ435)
ХН75МБТЮ
(ЭИ602)
ХН70Ю
(ЭИ652)
t, °C ε, % u, c
900…1200 0,05…0,40 0,1…100
900…1200 0,05…0,25 0,1…100
900…1200 0,05….0,25 0,1…100
900…1200 0,05…0,25 0,1…100
–1
σ=
в
σ=
в
σ=
в
σ=
в
Формула
0,28 0,087
325tu
ε
0,0028
0,35 0,098
890tu
ε
0,0032
0,35 0,098
1100tu
ε
0,0032
0,35 0,098
1330tu
ε
0,0033
Средняя скорость деформации для каждого конкретного случая рассчитывается по формуле (1.32) и является одним из основных параметров, определяющих сопротивления металла
деформации при горячей прокатке. При скорости деформации
–1
0,1…10 с
ти полное разупрочнение металла. При скорости 500…1000 с
, характерной для обжимных станов, происходит поч-
–1
имеющей место на чистовых проволочных и мелкосортных станов, происходит только частичное разупрочнение. При прочих
равных условиях (химический состав, температура, степень деформации) сопротивление деформации будет больше на проволочных станах и меньше на обжимных.
Как показывают экспериментальные данные, при прокатке толстых полос (l / h
< 1) существенное влияние на среднее
ср
удельное давление оказывают внешние части полосы, не деформируемые в данный момент. Коэффициент, учитывающий влияние протяженности зон деформации l и средней толщины поло-
, определяют по эмпирической зависимости:
сы h
ср
,
где h
– толщина и ширина полосы до деформирования;
0, b0
h1, b1 – толщина и ширина полосы после деформирования.
(1.33)
25
Коэффициент, учитывающий изменение влияния внешнего
34
bh
⋅−
+⋅
⋅⋅
′′′
10
1,
4
K
⋅
10
σσ
hb
⋅
00
трения в связи с уширением:
3
bl
1
n
=
b
ср
ср ср
1
+
4
l
(1.34)
l
h
⋅
ср
.
Приложение переднего и заднего натяжений, растягивающих
металл в зоне деформаций, снижает вреднее удельное давление.
Как было сказано выше, разноименной схеме напряженного состояния отвечает меньшее значение деформирующей силы в
сравнении с одноименной схемой. Чем больше величина натяжения концов полосы, тем меньше среднее давление. В формуле
(1.31) влияние внешнего натяжения на среднее удельное давле-
n
ние учитывает коэффициент
, который определяется зависи-
σ
мостью:
σ
(1.35)
2
σ+σ
′′′
n
= −
,
где
– переднее и заднее удельное натяжение.
Удельное натяжение определяется отношением полного натяжения к площади поперечного сечения соответствующей части
полосы:
где h0, b0 – толщина и ширина полосы до деформирования;
h, b – толщина и ширина полосы;
Q0, Q1– силы переднего и заднего натяжений.
Схема приложения натяжения показана на рис. 1.5.
При холодной прокатке из вышеперечисленных факторов подавляющее влияние на предел текучести оказывают химический
состав сплава и степень деформации. В.И. Зюзиным и А.В. Тре-
26
σ=
1
σ=
0
Q
1
Q
0
hb
⋅
;
,
тьяковым получены эмпирические формулы для определения
=⋅⋅ −
1,
′ ′′
2
SS
S
′
S
′′
σ +σ
2( )
2
ii
ψψ
i ii
ψψ
ϕ−
предела текучести в функции относительного обжатия, кгс/мм
2
(1 кгс/см
= 9,82⋅104 Па), в виде степенной функции:
ψ
AB
σ = + ⋅ε (1.36)
S
,
об
где A, B, ψ – коэффициенты, зависящие от природных механиче-
ских свойств металлов и сплавов;
ε
– общее относительное обжатие, %.
об
В данном пособии предлагается использовать формулы
А.И. Целикова для определения среднего давления при холодной прокатке:
−ε
21
pK
ср ср
( )
ε δ−
( )
i
hh
i
нн
1
hh
δ
(1.37)
2
где
K
ср
σ ,
=
1,1 5
σ +σ
– вынужденный предел текучести, МПа;
σ – величина условного предела текучести металла до и
после прокатки, МПа.
Фактическое значение сопротивления металла деформации:
( 1)
S i Si
1,1 5 ,
K
= ⋅
ср
−
2
или при подстановке зависимости (1.36) имеем
AB
+ ε +ε
об( 1) об
1,1 5 .
K
= ⋅
ср
−
(1.38)
Для удобства расчетов представим сопротивление металла деформации в МПа и относительное обжатие в долях единицы:
5,64 2 100 ( ) ,
K AB
= ⋅ + ⋅ ε +ε
ш
об( 1) об
где εоб – относительное обжатие, доли ед.
После вычисления значения среднего давления по зависимости (1.37) необходимо учесть влияние упругого сжатия рабочего
валка на силу прокатки.
27
Рис. 1.6. Схема радиального сжатия (стягивания) валка
22
сд
lx l x=++
=⋅⋅
и приложения натяжения
Упругое сжатие валков приводит к увеличению длины дуги
захвата (рис. 1.6). Длина дуги захвата с учетом упругой деформации сжатия валка определяется по уравнению Хичкока:
где l
– длина дуги захвата без учета упругого сжатия валков;
д
x – приращение длины контакта за осью валка:
здесь R, р
го сжатия валков;
28
(1.39)
,
,x CR p
(1.40)
ср
– радиус валков и среднее давление без учета упруго-
ср
С – коэффициент, учитывающий упругие свойства материа-
8,
ла валков:
2
1
−µ
C
= ⋅
π⋅
п
E
здесь μп – коэффициент Пуассона;
E – модуль упругости.
Полученное значение длины дуги захвата с учетом упругого
сжатия валков l
используется для определения площади кон-
c
такта металла с валками по формулам (1.29) или (1.30).
Подробно методики расчета параметров холодной и горячей
прокатки разобраны на конкретных примерах в разд. 3 и 4 настоящего пособия.
1.9. Направление сил, действующих на валки,
и момент прокатки
Рассмотрим простой процесс прокатки, который сопровождается равенством диаметров рабочих валков и их одинаковой угловой скоростью, постоянством свойств металла по высоте зоны деформации, отсутствием внешних сил, приложенных к
полосе вне зоны деформации. При таком процессе сила на валки
Р направлена параллельно линии, соединяющей центры валков.
Вертикальное направления силы прокатки определяется тем,
что в зоне деформации металл движется без ускорений и замедлений, условия на контактных площадках со стороны валков
одинаковы, на полосу не действуют внешние силы; следовательно, горизонтальные проекции сил на ось х равны нулю.
Если к свободным концам полосы приложить внешние силы,
то направление действия силы не будет вертикальным. Например, при холодной прокатке к концам полосы прикладывают
растягивающие силы значительной величины – натяжение, необходимое для уменьшения силы прокатки, обеспечения качественной прокатки и смотки полосы в рулон. При приложении
переднего натяжения Q
положения в сторону действующей силы. При приложении натяжения Q
только к заднему концу прокатываемой полосы сила
2
сила P отклонится от вертикального
1
29
P отклонится в сторону действующей внешней силы. В связи с
xP Q= ⋅ ⋅ ∆=
2
P∆=⋅
M Pa
2.
=⋅⋅
MM
+
отклонением силы прокатки от вертикального положения изменяется наименьшее расстояние (плечо) до направления действия
силы от центра вращения валков a. Угол отклонения силы прокатки Δ определяется из равенства
2 2 sin ,
i
откуда
Q
sin .
i
Неравенство диаметров или угловых скоростей рабочих валков, различие свойств металла по высоте зоны деформации,
различие в условиях трения на контактных площадках также
приводит к отклонению силы прокатки от вертикального положения.
Момент, необходимый для привода одного валка при простом
процессе прокатки, определяется по выражению
,
= ⋅
пр
где a – плечо приложения силы прокатки.
Для привода двух валков необходимо приложить момент
M Pa
пр
(1.41)
На основании опытных данных можно принимать следующие
значения плеча приложения силы прокатки:
– при горячей прокатке a = (0,3…0,6) · l
– холодной прокатке a = (0,25…0,42) · l
(или lд);
с
(или lд).
с
Электродвигатель привода прокатного стана должен развивать крутящий момент
где М
– момент сил трения, возникающий в подшипниках вал-
тр
= +
дв дин
ков;
i – передаточное число редуктора;
30
MM
пр тр
i
⋅η
,
(1.42)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]