Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Машины и агрегаты для обработки металлов давлением. Учебное пособие
.pdf
η – коэффициент полезного действия главной линии прокат-
4d
( )
ного стана (η = 0,80…0,95);
М
– динамический момент, возникающий в период изме-
дин
нения скорости привода.
Для двух валков в четырех подшипниках момент сил трения
равен
где f
– коэффициент трения в подшипнике;
п
тр п ш
(1.43)
,M Pf D=⋅⋅
Dш – средний диаметр подшипника (для подшипников сколь-
жения радиус шейки валка).
Динамический момент определяем по формуле
2
mDM⋅
= ⋅
дин
d
ω
i
,
(1.44)
τ
где m – масса вращающихся углов и деталей главной линии про-
катного стана;
D
– диаметр инерции, м;
i
dω / dτ – угловое ускорение, рад/с2.
При приводе прокатных валков через редуктор необходимо
учитывать, что угловое ускорение и динамический момент имеют переменный знак.
Мощность главного электродвигателя с учетом динамического момента главной линии определяется по формуле
,NM M= ⋅ω ± ⋅ω
где ω
дв дв дв дин дв
– частота вращения главного двигателя прокатного стана.
дв
(1.45)
Следует отметить, что в условиях действующего производства, максимальный момент прокатки (крутящий момент, приложенный к приводному валку) является паспортной величиной
для прокатной клети (стана). В такой ситуации максимальный
момент прокатки рассматривается при расчете как максимально
допустимый, а в проведении расчетов главной линии стана и его
привода нет необходимости.
31
2. РАСЧЕТ ПРОФИЛИРОВКИ ПРОКАТНЫХ
мм м
2 22
мм мм мм
ВАЛКОВ
2.1. Основы расчета деталей машин
и механизмов на прочность и деформацию
Различают расчет на статическую и циклическую прочность.
Расчет на статическую прочность сводится к определению
внутренних напряжений в плоских сечениях, ибо напряжение –
это внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади. Раз-
2
мерность напряжения в системе единиц СИ – паскаль Па, Н/м
В технических расчетах удобнее пользоваться единицами измерения:
.
Н МН
= =
22
МПа;
кгс Н Н
= ≈
1 9,81 10 .
На основании изложенного, величина напряжения сжатия
или растяжения в плоском сечении равна
P
σ=
(2.1)
,
F
где P – сила, МН;
F – площадь сечения, м
2
.
При прямом изгибе в плоском сечении напряжение, МПа:
M
где M
W
σ=
изг
– изгибающий момент в опасном сечении, МН·м;
изг
– момент сопротивления изгибу плоского сечения, м3.
изг
изг
,
(2.2)
W
изг
Напряжение в плоском сечении от крутящего момента, МПа:
М
где M
W
τ=
– максимально возможный крутящий момент, МН·м;
кр
– момент сопротивления плоского сечения кручению, м3.
кр
кр
,
кр
(2.3)
W
кр
При совместном воздействии на сечение изгибающего и крутящего моментов, МПа, определяют результирующие напряжения:
32
– для деталей из сталей по 4-й теории прочности
22
3,
22
5
[ ]
;
рез
σ ≤σ
σ ⋅ε
τ ⋅ε
изг,
σ
кр
τ
,σε
τ
ε
в
τ
( )
вв
τ ≈σ
22
2.
nn
n
nn
στ
στ
⋅
= ≥
+
σ = σ +τ
рез изг кр
(2.4)
– для деталей из чугуна согласно теории Мора
0,375 0,625 4 .σ= σ+ σ+τ
рез изг изг кр
(2.5)
Расчет на статическую прочность завершают расчетом коэф-
фициента запаса прочности.
Оценить допустимость силового воздействия на деталь можно
двумя способами:
1) допустимое по ГОСТ напряжение для прокатных валков
равно
σ
в
,
где σ
σ≤
[ ]
– предел прочности конструкционного материала детали;
в
(2.6)
2) расчет запаса прочности по изгибному напряжению и на-
пряжению кручения:
в
σ
=
σ
;n
σ
изг
в
τ
=
τ
;n
(2.7)
τ
кр
где
– расчетные величины;
– масштабный фактор (для прокатки валков равный 0,6);
– предел прочности при кручении
.
Коэффициент запаса прочности:
(2.8)
При расчете величины напряжений в сечениях ступенчатого
перехода, например в сечении галтели, необходимо напряжения, рассчитанные по формулам (2.2) и (2.3), умножить на соответствующий коэффициент концентрации напряжений:
33
1, 5Kσ= и 1, 4.Kτ=
S Fy= ⋅
22
12
22 2
hh
Установление результирующего напряжения максимальной
величины позволяет перейти к расчету валков (вращающихся
деталей) на циклическую прочность.
2.2. Геометрические параметры плоских
сечений
При расчетах деталей применяют следующие геометрические
параметры плоских сечений:
3
– статический момент, м
:
,
(2.9)
где F – площадь поперечного сечения;
y – расстояние от рассматриваемой оси до центра тяжести се-
чения.
Например, статический момент прямоугольника, м
3
(рис. 2.1) относительно оси х–х равен
2
Рис. 2.1. К определению статического момента простого сечения
S hb= ⋅⋅ =
x
h bh
.
(2.10)
При вычислении статического момента сложного сечения, м3,
алгебраически суммируют статические моменты простых сечений (рис. 2.2):
,
= ⋅⋅ − ⋅ − ⋅ +
S H D hd hd h
34
x
H
11 22 1
.
(2.11)
Рис. 2.2. К определению статического момента сложного
12A
J JJ J=−−
12
12
2 222
12
сечения
Момент инерции простого сечения, м4, относительно оси сим-
метрии равен (см. рис. 2.1)
3
bh
J =
Момент инерции сложного сечения, м
.
(2.12)
12
4
, относительно цен-
тральной оси равен (см. рис. 2.2)
где J, J
тральной оси:
где а, а1, а2 – расстояние от оси симметрии простых сечений до
центральной оси.
Центр тяжести сплошного сечения фигуры простой формы, м
(см. рис. 2.2), находится на оси симметрии:
, (2.13)
, J2 – осевые моменты инерции, приведенные к цен-
1
3
DH
J a DH= +⋅
2
;
J a dh= +
1 1 11
dh
11
3
2
;
3
dh
22
J adh= +
hb
y
=
22
2
,
.
(2.14)
35
Центр тяжести сечения сложной формы, например, имеюще-
( )
= −−
2 sin
3
yR
α
=
α
3
yd
π
го расточки, м (см. рис. 2.2), определяют следующим образом:
S
– статический момент «живого» сечения (2.11);
где S
x
yF=
x
A
, (2.15)
A
FA – площадь сечения, м2, определяемая по формуле
F DH d h d h
A
11 2 2
.
Центр тяжести площади кругового сегмента лежит на оси
симметрии и удален от центра окружности на расстояние, м
(рис. 2.3):
, (2.16)
где R – радиус окружности, м.
Рис. 2.3. К определению центра тяжести кругового сегмента
Центр тяжести площади полуокружности, м, равен
где d – диаметр окружности.
Момент сопротивления плоского сечения изгибу, м
ляется отношением момента инерции к расстоянию до наиболее
удаленного волокна материала детали:
36
2
d
= =
0,2122 ,
(2.17)
3,
опреде-
– для простого сечения (см. рис. 2.1)
32
4
,
64
dJπ
=
Wd
Wd
W
J bh bh
= = =
изг
yh
/12
/2 6
(2.18)
,
– для сложного сечения
J
–по формуле (2.13),
где J
A
Wy=
изг
A
(2.19)
,
A
yA –по формуле (2.17).
Для сплошного круга диаметром d осевой момент инерции, м
(2.20)
момент сопротивления плоского сечения (круга) изгибу, м
3
π
Jd
= = ≈
изг
y
32
3
0,1
. (2.21)
Момент сопротивления площади круга на кручение, м
кр
0,2 .
≈
3
(2.22)
2.3. Расчет на прочность и жесткость валков
листовых прокатных станов
4
:
3
:
3
:
Оборудование прокатных цехов (узлы главной линии прокатного стана, транспортные механизмы, механизмы резания
металла и его правки и др.) должно удовлетворять условиям
прочности, жесткости и устойчивости. Под действием технологических сил все детали машин и механизмов изменяют свою
форму и размеры в области упругих деформаций.
Расчеты на прочность и жесткость деталей выполняются с использованием расчетных схем, что существенно облегчает процессы расчета.
Расчетная схема представляет собой условное изображение
детали, содержащее основные параметры детали и условия ее
нагружения силами и крутящими моментами.
37
На рис. 2.4 показаны расчетные схемы прокатных валков для
Ψ
двухвалковых схем (станы Дуо).
Рис. 2.4. Расчетная схема сортового (а) и листового (б) валков
прокатных станов
Предварительным анализом при валковой системе кварто не-
обходимо установить схему привода валков.
При приводе через рабочие валки крутящий момент, МН·м,
равен
D
M P Pd f
0,5 0,5 ,
= Ψ+ ⋅
кр c т.о п
р
(2.23)
D
оп
где P –сила прокатки, МН;
– длина дуги захвата с учетом сплющивания рабочих вал-
с
ков, м;
Dр – диаметр рабочего валка, м;
– коэффициент плеча приложения силы прокатки;
d – диаметр трения в подшипнике опорных валков, м;
т.о
Dоп – диаметр опорного валка, м;
fп – коэффициент трения в подшипнике.
При приводе через опорные валки крутящий момент, МН·м:
D
38
М P Pd f
0,5 0,5
= Ψ⋅ +
кр c т.о п
D
оп
р
. (2.24)
Далее необходимо определить механические свойства матери-
5
ала валка.
Свойства высокопрочного чугуна:
– предел прочности σ
– предел усталости σ
– предел текучести σ
– допускаемое напряжение
= 500...600 МПа;
в
= 250 МПа;
–1
= 380 МПа;
Т
σ
в
σ= ≈
[ ]
МПа100 .
Свойства легированной стали после закалки и отпуска:
– предел прочности σ
– предел усталости σ
– предел текучести σ
= 800 МПа;
в
= 400 МПа;
–1
= 600 МПа;
Т
– [σ] = 160 МПа.
На рис. 2.5 показан узел валка с подшипниками, рабочей клети Дуо 850×2000.
Решение поставленной задачи осуществляется в следующей
последовательности:
1. Выполняется эскиз валка с указанием расчетных линей-
ных размеров (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Эскиз прокатного валка рабочей клети Дуо
850×2000: а – расстояние между осями нажимных винтов;
Lб – длина бочки валка; b – ширина прокатываемой полосы;
с – расстояние от нажимного винта до галтели;
D
, dш, dпр – диаметры бочки, шейки и приводного конца
б
39
2. Выполняется расчетная схема с установлением опасных се-
ф
22
БA
Р
qb
RR
⋅
= = =
Р qb
2
ab−
11xA
M Rx
1
xc=
2
Mc
2
22
М xx
чений (рис. 2.6).
Рис. 2.6. Расчетная схема прокатного валка 850×2000
Параметры расчетной схемы:
– при прокатке листов опорные реакции, МН:
– фиктивная сила, МН:
ф
= ⋅
;
;
– изгибающий момент, МН·м, на длине
изменяется по закону прямой линии, и в сечении галтели при
:
– изгибающий момент, МН · м, на длине действия распределен-
ной нагрузки q определится по закону квадратичной параболы:
P
ф
= −− −
xz
2 2 22
Тогда по середине бочки валка a/2 при x2 = 0 изгибающий мо-
мент, МН · м, равен
40
P
ф
(2.25)
= ⋅
c
;
a qb
равен
.
= ⋅
–
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]