Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Машины и агрегаты для обработки металлов давлением. Учебное пособие
.pdf
– абсолютное уширение Δb, определяющееся разностью шири-
0
/.hhε=∆
11
−
/.
SSλ=
n
ны полосы после и до прокатки:
(1.4)
;bbb∆=−
– относительное обжатие ε, которое равно отношению абсо-
лютного обжатия к исходной толщине полосы:
(1.5)
0
Если коэффициент уширения равен единице, относительное
обжатие определяется следующей зависимостью через вытяжку
металла:
hh
0
ε= = − = − λ=
hh
00
При прокатке в несколько проходов общая вытяжка λ
h
1 1 , .
или
λ −ε
1
(1.6)
общ
определяется отношением площади поперечного сечения полосы
до начала деформации S
сы после последнего прохода S
к площади поперечного сечения поло-
0
:
k
общ 0
k
Если известны вытяжки в каждом проходе, то общая вытяжка рассчитывается как произведение частных или средних значений вытяжек:
n
,
n
(1.7)
где λ
λ =λ ⋅λ ⋅λ =λ
общ 1 2 ср
– среднее арифметическое значение вытяжек за n прохо-
ср
дов.
Общее относительное обжатие за несколько проходов определяется формулой
n
n
,
где ε
1 (1 ) ,
ε = − −ε (1.8)
общ ср
– среднее значение относительного обжатия:
ср
ε +ε + ε
12
ε=
ср
здесь n – число проходов.
11
Формулой (1.8) рекомендуется пользоваться при разбросе
12 3
ε =−− ⋅− ⋅− =
значений ε
чений ε
не более 10 %. При большей величине разброса зна-
i
или необходимости определения точного значения об-
i
щего относительного обжатия следует применять формулу
n
1 (1 ).
ε = − −ε
общ
∏
1
(1.9)
i
Для примера определим общее обжатие, произведенное
в трех проходах. В первом случае при
0,3ε= , во втором –
cp
0,3; 0, 4; 0,2;ε= ε= ε=
1 (1 0,3) 0, 657;ε =−− =
общ
1 (1 0,3) (1 0, 4) (1 0,2) 0,664.
общ
3
1.2. Основы теории прокатки
Рассмотрим процесс прокатки в цилиндрических валках. В исходном состоянии расстояние между образующими валков S уста-
навливается величиной меньше толщины полосы h
Рис. 1.2. Схема процесса продольной прокатки: 1 – рабочий
валок; 2 – полоса после зоны деформации
(рис. 1.2).
0
При соприкосновении полосы с вращающимися валками происходит захват. Толщина полосы после прокатки уменьшится
12
и станет равной h. Причем в действительности толщина полосы
,
P
hS
C
= +
0c R cb= −
hh
2
hh
R
после прокатки будет немного больше расстояния между образующими валков, т.е.:
где P – сила прокатки;
C – жесткость рабочей клети.
В процессе деформации валки будут испытывать сопротивление деформации со стороны металла – сила прокатки. Рабочая
клеть прокатного стана является упругой системой. Сила прокатки вызовет упругую деформацию деталей и, как следствие,
увеличение первоначально установленного расстояния между
валками.
Центральный угол α называется углом захвата, дуга ab, отвечающая углу захвата, – дугой захвата (см. рис. 1.2). Угол захвата найдем из следующего соотношения:
α=
cb−=
0
(1.10)
0ca
0
.
где
cos ,
;
2
После подстановки значений «0c» и «cb», выраженных через
радиус валков и полуразность толщин полосы до и после прокатки, получим
−
cos 1 .
α= −
0
Преобразуя последнее равенство, запишем
2 (1 cos ) 2 2 sin / 2 .hh R R− = ⋅ − α= ⋅ ⋅ α
0
2
Для интервала изменения угла захвата, при котором замена
тригонометрической функции аргументом не вносит существенной погрешности в решение, получим
13
2
22 .
∆
α .
h
R
=⋅ α =⋅⋅ α
xx
hh h R
− =∆= ⋅
0
α
4
Приближенное значение угла захвата, рад:
(1.11)
Так как дуга захвата «ab», отвечающая центральному углу α,
равна Rα, после подстановки значения угла захвата в формулу
(1.11) получим
= = ∆⋅д,ab l h R
(1.12)
где R – радиус валка.
1.3. Условие захвата металла валками
В плоскости контакта с вращающимися валками (см. рис. 1.2)
на полосу действуют силы со стороны каждого валка: сила реакции со стороны каждого валка – сила реакции N, направленная
по радиусу и сила трения T – перпендикулярно радиусу. Соотношение горизонтальных проекций указанных сил со стороны
двух валков определяет возможность захвата. Для нахождения
силы трения T используем закон трения Амонтона: сила трения
равна произведению силы перпендикулярной поверхности и коэффициента трения между металлом и валками f.
Горизонтальные проекции сил
N N T fN
При отсутствии внешних сил возможны следующие соотношения:
> 2Tx – захвата металла нет;
2N
x
≤ 2Tx – захват металла будет осуществлен.
2N
x
Таким образом, захват металла валками будет обеспечен,
если:
T
/ Nx ≥ 1, или f ≥ tgα. (1.13)
x
Соотношение (1.13) называется условием захвата. Для захвата металла валками необходимо, чтобы коэффициент трения
был равен или больше тангенса угла захвата. Для небольших
углов захвата условие (1.13) может быть записано так:
14
sin ; cos .
β = arctg f ≥ α, (1.14)
α
2
т.е. для захвата металла валками необходимо, чтобы угол трения
β был больше угла захвата или равен ему. Физический смысл последнего условия заключается в следующем – если угол трения β
больше угла захвата α, то равнодействующая нормальной силы
N и силы трения Т будет отклонена в направлении вращения
валков и полоса заполнит зону деформации; при обратном соотношении углов захвата металла валками не произойдет.
Как следует из вышеизложенного, благодаря силам трения
происходит захват металла валками, т.е. процесс прокатки осуществим только при достаточной величине сил трения. В ряде
случаев для улучшения захвата металла валками применяется
принудительная подача, когда полоса заталкивается специальным приспособлением в валки или на поверхности валков выполняется наварка либо концы полос делаются скошенными и
др. Дело в том, что соотношение между углом захвата и коэффициентом трения (1.14) справедливо для момента начала процесса
прокатки.
Допустим, захват металла валками произошел, и возник
устойчивый процесс прокатки. По аналогии условие захвата записывается в виде 2N
можно принять, что силы N и T приложены по середине дуги
≤ 2Tx. В порядке первого приближения
x
захвата, т.е. при угле
зоны деформации, для протекания устойчивого процесса прокатки достаточно выполнения следующего условия:
т.е. при заполнении зоны деформации металлом угол захвата
может превышать угол трения.
. Тогда, в случае заполнения металлом
α ≤ 2β,
1.4. Трение при прокатке. Коэффициент
трения при пластической деформации
Трение является не только положительным фактором, определяющим возможность осуществления процесса прокатки. К
техническим процессам обработки металлов давлением предъявляются такие требования, как выполнение деформации при
15
наименьшем расходе энергии, более длительном сроке службы
( )
= −°
инструмента, получение требуемого качества поверхности. При
решении перечисленных задач трение является нежелательным.
В целях уменьшения трения в зону деформации подают различные смазочно-охлаждающие жидкости: воду, эмульсии,
масла и т.д. Трение при обработке металлов давлением сопровождается непрерывным обновлением поверхности металла,
изменением рельефа поверхности рабочего инструмента, значительными температурами в зоне трения, большим перепадом
давления по длине дуги захвата, изменением механических
свойств металла, скорости относительного смещения трущихся
поверхностей.
При горячей прокатке стали (выше 700 °С) коэффициент трения при захвате металла валками определяют по формуле
1,05 0,0005f kkk t
= 0,8 и 1 соответственно чугунных валков с закаленной по-
где k
1
123
, (1.15)
верхностью и для стальных валков;
k2 – скоростной коэффициент, определяемый по таблице:
v, м/с 1,0 5,0 10,0 15,0 20,0
1 0,9 0,8 0,75 0,7
k
k
2
– коэффициент, учитывающий химический состав про-
3
катываемого металла (ферритные и аустенитные стали):
k3 = 1,55…1,4;
t° – температура металла, °С.
Из формулы (1.15) следует, что с увеличением температуры и
скорости прокатки металла коэффициент трения уменьшается.
Коэффициент трения при холодной прокатке принимают:
при захвате f
= 0,02…0,10.
f
у
= 0,1…0,2; в установившемся процессе прокатки
з
1.5. Зависимость диаметра рабочего валка
от степени деформации и коэффициента
трения
На основании выражения (1.13) можно записать следующее
неравенство:
16
h
min
2
.
h
R
f
∆
=
h AK RCf= ⋅ ⋅⋅⋅
E
−µ
π⋅
∆
f
≥
,
R
min
т.е. наименьший, по условиям захвата металла, радиус рабочего
валка:
(1.16)
Диаметр валка определяет при конкретном значении коэффициента трения возможное уменьшение толщины полосы. С
точки зрения повышения эффективности процесса прокатки,
желательно за каждый проход получать большее уменьшение
толщины полосы, но для этого необходимо увеличивать диаметр
прокатных валков, а это не всегда целесообразно. При увеличении диаметра большим будет сила прокатки; бывает трудно, а
в некоторых случаях невозможно, получить полосу требуемой
толщины.
Формула (1.16) позволяет также судить о том, с каким максимальным обжатием можно прокатать за один проход (по условиям захвата) полосу при известном диаметре и коэффициенте трения. Минимальная толщина полосы, которая может быть
прокатана:
min cp
,
где A = 1,54…1,56;
Kср – среднее значение сопротивления металла деформации с
учетом сил натяжения концов полосы, МПа;
R – радиус рабочих валков с учетом сплющивания, м;
f – коэффициент трения;
1
= ⋅
8C
здесь Е – модуль упругости, МПа.
Как следует из формулы, минимальная толщина полосы, которая может быть получена на данном прокатном стане, зависит
от диаметра рабочих валков, условий трения на контактной поверхности, упругих свойств материала валка, сопротивления металла деформации.
п
– постоянная материала валка, МПа;
17
Уменьшение сопротивления металла деформации, радиуса
22
ii
ε∆
i pi i
валка, величины коэффициента трения достигается различными
техническими средствами. Например, уменьшение диаметра рабочего валка при условии что захват металла не регламентирует
его величины, может быть осуществлено в многовалковых рабочих клетях, снижение сопротивления металла деформации при
холодной прокатке достигается приложением к полосе растягивающих сил (натяжения), подбором смазки уменьшается коэффициент трения. На постоянную С валка можно воздействовать
подбором материала валка. Для валков из углеродистой и леги-
5
рованной стали модуль упругости Е = (2,1…2,15) · 10
МПа, для
валков, изготовленных из твердого сплава (ВК), (5…6,64) · 10
5
МПа, модуль упругости чугунных валков равен 1,1 · 10
МПа.
1.6. Уширение при прокатке
При обжатии полосы в валках металл течет не только в продольном направлении, но и в поперечном. Величина уширения
зависит от абсолютного обжатия Δh, коэффициента трения между валками и металлом f, отношения ширины полосы к ее толщине, а также от диаметра рабочих валков и натяжения концов
полосы. Большая, по отношению к толщине, ширина полосы
или подпирающее боковое давление инструмента определяют
преимущественное течение обжимаемого по высоте металла в
длину.
Для условий горячей прокатки широких полос в гладких валках в наибольшей мере подходят следующие методики определения уширения:
– формула Бахтинова:
5
1,1 5 ,
∆ = ⋅ ⋅ ⋅∆ −
b Rh
i pi
– формула Целикова:
0,5 ln .
b Rh
∆ = ⋅ ⋅∆ − ⋅ λ
18
h
(1.17)
f
y
h
∆
i
2
f
y
(1.18)
Отметим, формулы (1.17) и (1.18) не отражают, как влияет шири-
( / 1)bh
−
= ⋅
пр в
в
100 .
vv
S
v
60
Dn
π⋅
ω= =
в
к
30
v
n
R
( )
= +
на полосы и натяжение ее концов на уширение. При прокатке широких полос
уширение настолько мало, что его при рас-
четах не учитывают.
1.7. Опережение металлом валков
Опытами установлено, что в сечении выхода из зоны деформации скорость металла больше линейной скорости валков. При
известной скорости выхода металла из зоны деформации v
окружной скорости валков v
опережение металлом валков S
в
определяется по формуле
(1.19)
Окружная скорость рабочего валка, м/с, определяется по формуле
π
к
v
=
в
, (1.20)
–2 с–1
где n – число оборотов, об/мин (1 об/мин = 1,67 ⋅ 10
–1
Угловая скорость валка, с
, равна
).
пр
и
.
(1.21)
В ряде случаев значение опережения S задано, тогда формулу (1.19) преобразуют относительно скорости выхода металла из
зоны деформации, м/с:
пр в
1 Svv . (1.22)
Величина опережения может составлять до 10…12 % и зависит от целого ряда параметров прокатки.
Сущность опережения можно уяснить на примере, представленном на рис. 1.3. Произведем сжатие конического образца
между наклонными плитами (неподвижными в горизонтальном
направлении). При уменьшении расстояния между плитами
произойдет пластическая деформация образца. Линия раздела противонаправленных потоков металла N–N при этом будет
19
смещена в сторону узкой частоты зоны деформации. Меньшая
часть металла, уменьшаемого по высоте образца, будет течь в направлении суживающейся зоны деформации, большая часть в
обратном направлении от линии раздела. Зона деформации при
прокатке (рис. 1.4) представляет собой также суживающуюся
щель с криволинейными стенками. При вращении валков полоса будет также уменьшаться по высоте, и от линии раздела N–N
металл будет смещаться относительно поверхности валков в противоположных направлениях.
Рис. 1.3. Схема деформации образца 1 наклонными плитами 2
20
Рис. 1.4. Схема прокатки
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]