Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логико-вероятностно-информационный подход к моделированию информационной безопасности объектов защиты. Монография
.pdf
)/()()( ВАРВРВАР
)()()()()()(
()()()(
ИВИВКБКБПБПБ
ВАРВАРВАРВАР
};)(Р - }{1)(1)}{((1({1)(
)()()()()()( ИВИВКБКБПБПБ
ВАВAРВАРВАР
)( ВАР
J
j
ij
Р
1
)1(
Qq
iq
Р
1
В результате намерения и действия одной из сторон существенно зависят
от истинных намерений и действий другой:
Р(А) = 1 – Р(В); (2)
и, следовательно, возможные исходы дуэли для каждой из них носят
условный характер, например:
Вероятность Р(А/В) не определена, если Р(В) = 0 (или полная неопределѐнность ситуации).
Ветвление общей модели на частные по ситуации:
- вероятность совмещения всех событий (логика «И»), образующих си-
туацию (3)
. (3)
); (4)
Это слабая стратегия из-за отсутствия координации намерений и действий участников дуэли по цели, месту и времени, диапазону условий и полю
проблемных ситуаций;
- вероятность осуществления хотя бы одного из N событий (логика
«ИЛИ – И»):
(5)
Это сильная стратегия, так как слабые стороны одних участников дуэли
компенсируются сильными сторонами других;
- вероятность совмещении событий не менее n и точно [n] из N (логика
«И – ИЛИ – И»)
[1 -
]
, (6)
где j =1, 2…J – области скоординированных действий участников дуэли;
q = 1, 2…Q – области их действий независимых друг от друга.
Стратегия содержит угрозы нарушения ИБ ОЗ, его СИБ из-за нарушения
координации намерений и действий участников дуэли И/ИЛИ введения новаций, которые не согласуются с действующими проектами облика ОЗ, его СИБ,
траектории их развития.
Введение общего критерия оптимизации реакции на угрозы нарушения
ИБ ОЗ, его СИБ:
61
)(Н
ГЦ
)(Н
ГЦ
)(Н
ГЦ
)(Н
ГЦ
)(Н
ГЦ
)(Н
ГЦ
)(ПВ
ГЦ
)(ПВ
ГЦ
)( ПВ
ГЦ
)(РД
ГЦ
)(РД
ГЦ
)(РД
ГЦ
)(РД
ГЦ
)( РД
ГЦ
«- необходимо (Н) обеспечить состояние (требуемое имя) ::= (по определению есть) его количественно-качественные характеристики по форме: область их определения,
, заданная для оценки вероятности достижения инте-
гральной цели объекта, Р
необходимой и достаточной меры исходной информации, М(I
, аргументом которой является область определения
):
Имя состояния ::= Р
( М(I
)
; (7)
- «И» потенциально возможно (ПВ) при накопленной в мире базе знаний
и ресурса:
Имя состояния ::= Р
(М(I
)
; (8)
- «И» реально достижимо (РД) при имеющейся у объекта базе знаний и
ресурса по проблеме ::= функция принадлежности способов и средств достижения цели,
, к функции их полезности с точки зрения интегральной и част-
ных целей ОЗ, его СИБ в рассматриваемом контексте, аспектах и условиях:
Имя состояния ::=
Р
(М(I
)
. (9)
Моделирование исходов дуэли в динамике
Концепция и принципы моделирования
Утверждение 1. Моделирование основано на теореме Байеса в комплексе
с принципом Беллмана и функционалом оптимизации адаптивных способов и
средств достижения целей ОЗ, его СИБ в реально складывающейся и прогнозируемой обстановке.
Принцип. Моделирование базируется на методе динамического программирования и носит итерационный характер по логической схеме: от будущего к настоящему, прошлому и обратно; от общего к частному и обратно; от
необходимых выходных результатов к допустимым входным воздействиям и
обратно. В каждой такой схеме необходимо сделать 2 – 3 итерации для получения достоверных результатов по формированию траектории устойчивого развития ОЗ, его СИБ в меняющихся условиях.
Утверждение 2. Моделирование базируется на: внедрении формы хозяй-
ствования 5С, то есть с учѐтом необходимости: согласования бизнес интересов
объекта с интересами остального мира; а также на соблюдении законов проектирования облика объекта по форме хозяйствования 4С и закономерностей антикризисного управления на основе инноваций.
Принцип. Проектирование и перепроектирование облика ОЗ, его СИБ,
программирования и перепрограммирование траектории их устойчивого развития базируется на управлении циклами ИИПЗ ОЗ, его СИБ от угроз нарушения
их ИБ с негативными последствиями для ЛОГ и самого объекта, его СИБ.
62
)(
)(
)0(
N
к
Т
Е
Е
N
n
J
j
L
l
k
nl
o
nj
n
o
nj
o
n
k
n
o
n
n
o
n
o
n
E
E
PEOptPOpt
E
E
PЕP
1
1 1
)](1)[(
)](1)[(
1[
)(
)(
)0(
N
к
Т
Е
Е
k
n
o
nn
o
n
EEPEР /.
o
n
)/(),(
k
nl
o
njn
o
nj
o
n
EEPEP
Утверждение 3. Следуя синтаксической модели по формуле Бэкуса-
Наура, необходимо предусмотреть ветвление вероятности защищѐнности
ОЗ, его СИБ от угроз нарушения их ИБ по основаниям: виды информационной
войны (идеологическая, информационно-психологическая, кибернетическая) и
возможные способы еѐ ведения (хищения, разрушения, модификация информации, их комбинации в процессе развития дуэли между сторонами А и В).
Принцип. Общая модель такого ветвления базируется на теореме Байеса в
комплексе с принципом Беллмана, операторами оптимизации и адаптации стратегий противодействия угрозам.
Общая модель процесса формирования траектории устойчивого развития ОЗ, его СИБ
Оpt Pгц
где Р
гц
= 1 – Opt
– условная вероятность достижения интеграль-
] , (10)
ной и частных целей развития ОЗ за плановый период времени ТN в процессе
состязательности в стратегиях действий ОЗ, его СИБ, Е
(к)
Е
; то есть в условиях Е
(0)
/ Е
(к)
;
(0)
, и их конкурентов,
- n=1…N – текущий номер периода жизненного цикла ОЗ, его СИБ;
-
– априорная (план, необходимо) и апостериорная (факт,
потенциально возможно и реально достижимо) вероятности достижения частной цели ОЗ, его СИБ на n-ом шаге (периоде) формирования траектории;
j = 1…J – текущий номер этапа жизненного цикла объекта в рамках рассматриваемого периода. В качестве этапов принимаются: формирование стратегического видения, проектирование и планирование; оперативное управление
антикризисным функционированием ОЗ, его СИБ объекта; стратегическое
управление их обликами и стратегиями поведения по ситуации и результатам в
статике и динамике;
l = 1…L – текущий номер приоритетного ряда способов и средств защиты
информации, возможных к применению в n-ый период на j-ом этапе жизненного ОЗ, его СИБ;
– априорная и апостериорная вероятности достижения
частной цели объекта на j-ом этапе его жизненного цикла в n-ый период в условиях противодействия конкурентов l-ому варианту методов и средств защиты
информации, применяемых в СИБ.
Парадигма моделирования меры информации
Концепция и принципы
Утверждение 1. Моделирование меры информации базируется на основ-
ных положениях теории информации. Ими являются:
63
- закономерности вида: кто владеет информацией, тот владеет миром; не-
достаток информации и еѐ избыток в равной мере приводят к негативным результатам; главная причина возникновения информационных войн – противоречия в интересах и их приоритетов для участников дуэли; следствием такой
причины являются информационные конфликты (ИК) между участниками;
главный принцип разрешения ИК – сбалансированность интересов договаривающихся сторон;
- теоремы о мере информации условно связанных событий, процессов и
явлений, характерных для способов ведения информационной войны, таких как
хищения, разрушения и модификации информации в отсутствие и в условиях
противодействия им;
- начало отсчѐта эффективности систем и средств веления информаци-
онной войны ассоциируется с полной неопределенностью еѐ возможного исхода, который оценивается как вероятность достижения целей ОЗ, его СИБ на
уровне Ргц= 0,5.
Утверждение 2. Правила распознавания возможного исхода дуэли
базируются на правилах, предложенных А.А. Харкевичем для распознавания возможности достижения целей объекта, как функции полученной меры
информации, в том числе:
- если мера информации ассоциируется с полной неопределѐнностью си-
туации, то путь достижения цели неизвестен и следует предусмотреть меры по
получению недостающих сведений о реально складывающейся и прогнозируемой обстановке во внешней и внутренней среде ОЗ, его СИБ;
- если получена пустая информация, то появляется полная неопределѐн-
ность в возможности достижения целей из-за многоальтернативности возможных исходов дуэли. Целесообразно воспользоваться методами теории прогнозирования и принятия решений для случая многофакторных, многоразмерных и
многокритериальных задач, имеющих многоальтернативные решения. К ним
относятся и задачи обеспечения защищѐнности объекта, его СИБ от угроз
нарушения их ИБ;
- если получена ложная информация, то она влечѐт за собой промахи и
ошибки в оценке возможности достижения целей ОЗ, его СИБ из-за неадекватности реакции на угрозы нарушения ИБ объекта, его СИБ. Появляется задача
повышения достоверности и полезности реально получаемой меры информации;
- если получена истинная, но неполная информация, то оценить возмож-
ность достижения целей ОЗ, его СИБ в реально складывающейся и прогнозируемой обстановке возможно лишь с определенной долей вероятности, согласно
(1) – (9). В результате возникает задача нормирования насыщенности получаемой меры информации достоверными и полезными сведениями о реально складывающейся и прогнозируемой обстановке во внешней и внутренней среде ОЗ,
его СИБ.
64
Мера информации об осуществлении хотя бы одного
из двух событий Е1 и Е2 (Е1
или Е2 или оба)
«ИЛИ» Е1 – наличие угроз нарушения ИБ ОЗ, его
СИБ «И/ИЛИ» Е2 – есть противодействие им
Мера информации о совмещении всех событий
Возможно согласование интересов всех договаривающихся сторон (логическая схема «И»)
Мера информации об осуществлении хотя бы одного
из N независимых в совокупности событий
Координация действий договаривающихся сторон
либо на основе их совместных усилий, либо на основе компенсации слабых действий одних сильными
действиями других (логическая схема ИЛИ – И)
o
)(
)(
)0(
N
к
Т
Е
Е
N
n
J
j
L
l
k
nl
o
nj
n
o
nj
o
n
k
n
o
n
n
o
n
o
n
E
E
mEOptmOpt
E
E
mЕm
1
1 1
)](1)[(
)](1)[(
1[
Принципы нормирования насыщенности меры информации достоверными и полезными сведениями необходимыми «И» потенциально возможными
«И» реально достижимыми в условиях информационной войны должны базироваться на высоких технологиях управления циклами ИИПЗ ОЗ, его СИБ, согласно (10).
На современном этапе к таким технологиям относятся: отслеживание последних достижений науки, техники и технологий в информационной сфере;
прогнозирование и разведка истинных намерений и действий конфликтующих
сторон.
В результате парадигма моделирования меры информации аналогична
парадигме системного моделирования вероятности достижения целей защиты
ОЗ, его СИБ от угроз нарушения их ИБ. Отличие состоит в том, что вместо вероятностей фигурирует мера информации, а стратегии выбора реакции на угрозы нарушения ИБ ОЗ, его СИБ ассоциируются с реально складывающейся и
прогнозируемой обстановкой в процессе ведения информационной войны
(Табл.12.,13.).
Таблица 12
Ассоциации меры информации с реально складывающейся
обстановкой
Моделирование меры информации необходимой «И» потенциально
возможной «И» реально получаемой в условиях информационной войны (динамика).
В результате общая динамическая модель выбора мер по противодействию хищениям, разрушению «И/ИЛИ» модификации охраняемых сведений
об ОЗ, его СИБ принимает вид:
Opt m(Inf
= 1 – Opt
где мера информации m ассоциируется с рассматриваемой предметной
областью.
], (11)
65
Характеристика
меры информации
Аналитическое выражение
меры информации
Мера информации о неосуществлении события Е
Мера информации об осу-
ществлении хотя бы одного
из двух события Е1 и Е2 (Е1
или Е2 или оба)
Мера информации о совмещении всех событий,
схема «И» в условиях противодействия угрозам
Мера информации об осуществлении хотя бы одного
из N независимых в сово-
купности событий, схема
«ИЛИ – И»
Мера информации о совмещении событий независимых в совокупности схема «И» в отсутствие рпотиводействия
Мера информации об осуществлении не менее n и
точно [n] из N (не обязательно независимых) событий, схема «И – ИЛИ – И»
;)()1(m
1
1n j
j
n
N
nj
njS
jjn
N
nj
nj
n
Sm )()1(
][
,
где
i
i
im );(S
1
)...(
2 k
i k
i
iimS
, где
;ki
)...(
321 NN
iiiimS
Таблица 13
Мера информации о логически связанных событиях:
типовые ситуации
2.4. Научно-методическое обеспечение исследований
информационной безопасности на системе моделей
НМО исследований ИБ ОЗ, его СИБ на разработанной системе моделей
предназначено для разработки алгоритма управления циклами их ИИПЗ в реально складывающейся и прогнозируемой обстановке ХХI века. Достижение
этой цели базируется на:
- формировании сбалансированной системы показателей эффективности
(ССПЭ) методов и СИБ, измерительных шкал и норм защищѐнности;
теоретическими методами
66
- принципов и критериев оптимизации проектов облика ОЗ, его СИБ, про-
грамм траектории их развития по ситуации и результатам в реально складывающейся и прогнозируемой обстановке ХХI века;
- разработке парадигмы управления циклами ИИПЗ ОЗ, его СИБ на осно-
ве нормирования насыщенности достоверной и полезной мерой информации
сведениями, необходимыми и достаточными для достижения интегральной и
частных целей ОЗ, его СИБ, то есть БУР(КСП(ИО(ИБ(ИК)))).
Принципы формирования ССПЭ
Принцип 1. ССПЭ разрабатывается в интересах эффективного решения
задач анализа ситуации, оценки степени опасности угроз нарушения ИБ ОЗ и
его СИБ, синтеза адекватной реакции на угрозы. С этой целью в качестве начала отсчѐта принимается нормальный закон распределения вероятности достижения целей ОЗ, его СИБ с центральной симметрией. Координаты особых точек в графиках этого закона рассматриваются как границы изменения возможных состояний защищѐнности объекта. В результате на каждом уровне системы
моделей табл.3. устанавливаются градации состояний защищѐнности в заданном контексте, аспектах и условиях. Составляются таблицы имѐн состояний,
как показано. например, в табл.9.
Принцип 2. В интересах решения названных задач разрабатывается шестимерная система координат (рис.22.) для каждого уровня трѐхмерной модели
табл.3. Это комплекс измерительных шкал, из которых: три вида – аргументы
достижения частных целей защиты, две – система ограничений на выбор способов и средств достижения целей, одна – ожидаемый результат по ситуации,
как показано на рис. 22.
Принцип 3. Границы перехода ОЗ, его СИБ из одного состояния в другое
ассоциируются с координатами особых точек в принятом нормальном законе
распределения вероятностей с центральной симметрией. Такими точками являются границы закона [0, 1], координата симметрии 0,5 (начало отсчѐта), координаты выпуклости на уровне 0,750,05 и вогнутости на уровне 0,25 0,05.
В результате приходим к виду шкалы измерения защищѐнности, пример
которой в экономическом аспекте показан на рис.23.
Принцип 4. Введение норм защищѐнности базируется на различении
трѐх видов градаций качества ИО: насыщенность полезной информации 80 –
100%; нормативная насыщенность полезной информации 50 – 80%; низкая
насыщенность, менее 50%.
67
m(I)(
чц
Р
Социум :
)m(i(P
c
с
ц
Механизмы регулирования и
санкции:
)m(i(P
м
м
ц
Экология:
)m(i(P
эл'
эл
ц
КСП(ИО)
m(I)(
чц
Р
Политика:
)m(i(
п
п
ц
Р
Экономика:
)m(i(
эн'
эн
ц
P
Норматив-
ная насыщенность
полезной
информа-
ции 50 –
80%
Низкая
насыщен-
ность,
менее 50%
Рис. 22. Шестимерная система координат для оценки КСП (ИО), где
- вероятности достижения целей, как функции меры информации
Тогда, следуя принципам 1 – 3, нормы нормативной защищѐнности приобретают вид:
если РГЦ= 0,8 – 1, то это адекватно качеству информационного продукта
Экстра (насыщенность полезной информации 80 – 100%);
если РГЦ= 0,8 – 0,7, то это адекватно качеству Высшее;
если РГЦ= 0,7 – 0,55, то это адекватно качеству Первый сорт;
если РГЦ= 0,55 – 0,45, то это адекватно качеству Второй сорт;
если РГЦ= 0,45 – 0,3, то это адекватно качеству Третий сорт;
если РГЦ= 0,3 – 0, то это адекватно сорту Некондиция
Критическая область определения РГЦ= 0,3 – 0,2;
Неприемлемая область определения РГЦ= 0,2 – 0.
68
Монополия
Лидерство
Банкротство
ОЗ, его СИБ
Остальной
мир (ОМ)
Зона безопасного устойчивого развития ОЗ и
СИБ в режиме стратегического паритета с ОМ
Антимонопольный закон
Закон о банкротстве
Вероятность достижения
цели: КСП ОЗ, его СИБ
Время
0,7
0,3
0,5
Напряжѐнность
Рис. 23. Вид измерительной шкалы для определения имени
состояния ОЗ, его СИБ в аспекте КСП(ИО)
Парадигма введения критериев оптимизации и адаптации реакции на
угрозы нарушения ИБ ОЗ, его СИБ
Концепция
Утверждение 1. Разрешение проблемы ИБ ОЗ, его СИБ это сложная мно-
гофакторная, многоразмерная и многокритериальная векторная задача, которая
имеет многоальтернативные решения.
Утверждение 2. Адекватность реакции обеспечивается: заданием систе-
мы локальных критериев оптимизации и адаптации альтернативных вариантов
управленческих решений по ситуации и результатам; построением их приоритетного ряда; выбором адаптивных решений, близких к оптимальным.
Утверждение 3. Путь достижения адекватности реакции базируется на:
- определении области согласия и компромисса в разрешении противоре-
чий договаривающихся сторон, выборе схемы компромисса и адекватного ей
принципа оптимальности;
69
- нормализации критериев при различных по природе единицах измере-
ния локальных критериев с целью приведения их к единому безразмерному
масштабу измерения;
- учѐте приоритета локальных критериев, т.е. их важности для достиже-
ния целей обеспечения ИБ ОЗ, его СИБ объекта в реально складывающейся и
прогнозируемой обстановке.
Принципы и математические модели критериев оптимизации
Принцип 1. Методология решения векторных многокритериальных задач
с нормализованными локальными критериями:
А) без учѐта приоритета базируется на:
- переходе от пространства стратегий к простран-
ству критериев , по координатным осям которого откла-
дываются значения локальных критериев;
- введении обозначений: через отображается область
значений стратегий Х в пространстве
;
допустимых
- представлении математической модели оптимизации в виде:
г
, (12)
г
где символами и
обозначены оптимальное значение стратегии Х и
соответствующее ей оптимальное значение вектора эффективности Е, а символом opt обозначен некоторый оператор оптимизации;
В) с учѐтом приоритета базируется на задании области,
, допустимых
значений стратегий, Х. Она может состоять из двух частей: области согласия,
, и области компромисса,
.
Принцип 2. Искомое оптимальное решение векторной задачи независимо
от принятого принципа компромисса обязательно принадлежит области компромисса. В интересах разработки НМО программы исследований
БУР(КСП(ИО(ИБ(ИК)))) ОЗ, его СИБ на основе единого алгоритма и единой
шкалы оценки состояний их защищѐнности от угроз нарушения ИБ необходимо
обосновать:
- сбалансированную систему показателей защищѐнности и нормы на зна-
чения функционалов, их аргументов адекватно принятой системе математического моделирования ИБ ОЗ, его СИБ;
- принципы и критерии оптимизации адаптивных способов и средств до-
стижения интегральной и частных целей защиты;
- синтаксические и семантические правила принятия адекватных решений
по защите с учѐтом неопределѐнности ситуации, ограниченного ресурса, влияния на них человеческого, природного и др. факторов (нормы, критерии, принципы и т.п. атрибутика).
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]