Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование нормальных режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат. Учебное пособие
.pdf
7.4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДВУХЦЕПНОЙ ШЕСТИФАЗНОЙ
ЛИНИИ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ
ЦЕПЕЙ НА УРОВЕНЬ НЕСИММЕТРИИ
7.4.1. ПРИВЕДЕНИЕ ШЕСТИФАЗНОЙ ЛИНИИ
ПРИ СИММЕТРИЧНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ ЦЕПЕЙ
К ТРЕХФАЗНОМУ ВИДУ
Для расчета нормальных режимов уравнения двухцепной шестифазной линии целесообразно привести к трехфазному виду (рис. 7.7).
В данном случае процедура приведения имеет некоторые особенности по сравнению с процедурой, примененной выше в разделе 7.3.1.
Связь между режимными параметрами по концам линии в фазных
координатах для шестифазной линии может быть представлена
в виде
UI
12
UI
12
IUI
122
IUI
122
U
2
() () ,
AB
66
U
2
() () .
С D
66
(7.38)
где
UU
12
aa
UU U U
UUU U
11 11 2 2 22
,, , ,
bb b b
UU
12
cc
II
12
aa
IIII I
II I I
11 11 2 2 22
,, ,
bb b b
II
12
cc
UU
12
cc
UU
12
aa
II
12
cc
II
12
aa
– вектор-столбцы трехфазных напряжений и токов соответственно
в начале и конце линии.
81
а
б
в
. 7.7. Приведение шестифазной линии с симметричным
Рис
расположением фаз цепей к трехфазному эквиваленту:
а – двухцепная шестифазная линия; б – расположение фаз
на опоре; в – трехфазный эквивалент для шестифазной линии
82
Особенность системы (7.19) состоит в различном расположении фаз
в цепях и, заключающемся в том, что в цепи фазы a и c поменя-
лись местами.
Если ввести в рассмотрение перестановочную матрицу вида
001
010
Е
, то можно представить:
100
где
EUU
IEI
*
имеет такой же порядок расположения фаз, как и
I
*
, (7.39)
, (7.40)
I
.
Из первого уравнения системы (7.38) следует, что
IU U
21 2
IU U
21 2
11
() () ()
BDA
666
. (7.41)
Введем следующие обозначения:
() () ,
YB
16
() () ()
YB A
26 6
( ), ..., ( ) ...
YY
где
12
1
() ()
YY
11
() ()
YY
22
() ()
YY
22
– соответствующие подматрицы третьего по-
,
() ()
YY
11
1
рядка.
Перепишем уравнение (7.41) в развернутой форме с учетом (7.39):
I
2
I
2
11 2 2
YY Y Y
() () () ()
11 2 2
UU
12
EU EU
12
() () () ()
YY Y Y
83
. (7.42)
Далее из (7.42) следует:
( ( ) ( )) ( ( ) ( )) ,
I Y EY U Y EY U
21 1 12 2 2
( ( ) ( )) ( ( ) ( )) .
I Y EY U Y EY U
21 1 12 2 2
При параллельном соединении цепей имеет место следующее условие:
(7.43)
( ( ) ( )) ( ( ) ( ))
где
IEY EY UEY EY U
2* 1 1 1 2 2 2
II I
22 2*
, (7.44)
.
Учитывая (7.44), найдем
IY U Y U
21sym 1 2sym 2
() ()
, (7.45)
где
() () () ( () () ),
YYYEEYYE
1sym 1 1 1 1
YYYEEYYE
2sym 2 2 2 2
() () () ( () () ).
Уравнение для тока в конце линии для трехфазного эквивалента
определено выше в (7.25) как
11
IB UB A U
23 13 3 2
() () ()
. (7.46)
Из сопоставления (7.44) и (7.46) найдем
11
() (), () () ()
BYBAY
31332
.
В результате будем иметь
11
() () , () () ().
BY AY Y
31sym 31sym 2sym
(7.47)
Найдем далее коэффициенты
люсника.
C
84
D
и
3
для эквивалентного трехпо-
3
Из второго уравнения системы (7.38) с учетом первого уравнения
выразим вектор-столбцы трехфазных токов в начале линии через вектор-столбцы напряжений по концам линии:
IU
11
IU
11
(() () () ())
CDB A
666 6
() ()
DB
66
1
1
U
2
. (7.48)
U
2
Введем следующие обозначения:
YY
() ()
33
1
YDB
() () () ,
366
YY
() ()
33
YY
() ()
44
YC DB A
() () () () () ,
4666 6
( ), ..., 4 ( ) ...
YY
где
3
1
– соответствующие подматрицы третьего по-
YY
() ()
44
рядка.
Перепишем уравнение (7.48) в развернутой форме с учетом (7.39):
() () () ()
YY YY
I
1
I
1
33 44
YY YY
() () () ()
33 44
UU
12
EU EU
12
. (7.49)
Далее из (7.49) следует:
(() ()) (() ()),
I Y EY U Y EY U
13 3 14 4 2
(() ()) (() ()).
IY EY UY EY U
13 3 1 4 4 2
При параллельном соединении цепей имеет место следующее условие:
( ( ) ( )) ( ( ) ( ))
где
IEY EY UEY EY U
1* 3 3 1 4 4 2
II I
11 1*
85
, (7.51)
(7.50)
.
Учитывая (7.51), найдем
IY U Y U
13sym 1 4sym 2
() ()
, (7.52)
где
() () () ( () () ),
YYYEEYYE
333 3
sym
3
.
() () () ( () () ).
YYYEEYYE
444 44
sym
Уравнение для тока в начале линии для трехфазного эквивалента
определено выше в (7.31).
Из сопоставления (7.25) и (7.52) найдем
11
() (), () () (),
BYBAY
31332
1
() () () ,
YDB
3sym 3 3
1
() () () () ()
YCDBA
4sym 3 3 3 3
(7.53)
(7.54)
Далее следуют соответствующие матричные коэффициенты для
трехфазного эквивалента
1
() () () () ()
С YYYY
3 4 sym 3 sym 1 sym 2 sym
() () ()
DY Y
3 3 sym 1 sym
1
. (7.55)
,
В результате полная матрица двухцепной шестифазной линии, приведенная к трехфазному виду, запишется как
() ()
AB
() ()
MMvar7
3
33
() ()
CD
33
. (7.56)
86
7.4.2. ОЦЕНКА УРОВНЯ НЕСИММЕТРИИ
В ДВУХЦЕПНОЙ ШЕСТИФАЗНОЙ ЛИНИИ
ПРИ СИММЕТРИЧНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ ЦЕПЕЙ
На рис. 7.8 показана расчетная схема для рассматриваемого примера.
Рис
. 7.8. Схема электропередачи с трехфазным эквивалентом двухцепной
шестифазной линии при симметричном расположении фаз цепей
Матрица фазных коэффициентов двухцепной шестифазной линии,
приведенная к трехфазному виду ()Mvar7 , определяется по (7.56),
МZ
а матрица сопротивления примыкающей отправной системы
–
ф
по (2.4).
Алгоритм для определения несимметрии в начале линии представляет последовательность действий.
По известным полным матрицам примыкающей системы и линейной части определяются полная матрица схемы и ее составляющие фазные коэффициенты
() ()
AB
22
() ()
MMZMvar7
s
2 ф
ss
() ()
CD
ss
22
, (7.57)
где
( ) ( ( ), 0, 2, 0, 2),
submatrix
AM
BM
22
ss
( ) ( ( ), 0, 2, 3,5).
submatrix
ss
22
Далее определяем вектор-столбец фазных токов в конце схемы
1
() () ( () () )
IB E AE
221ф 22ф
где ЭДС по концам схемы
отношениям (3.28), (3.29) при параметрах
ss
(),EE
1ф 2ф
находим соответственно по со-
, (7.58)
3
Z
1, 06 1 0
,
w
139
Ом,
характеризующих двухцепную шестифазную линию с симметричным
расположением фаз цепей, приведенную к трехфазному виду.
87
а
б
Рис
. 7.9. Зависимости коэффициентов несимметрии обратной последовательности для двухцепной шестифазной линии с симметричным расположением фаз цепей
и для двухцепной шестифазной линии с обратным рас положением фаз цепей от длины линии:
а – несимметрия по напряжению; б – несимметрия по току
88
Вектор-столбец напряжения и тока в начале линии определится как
() () () (),
UAEBI
132ф 32
() () () ().
ICEDI
132ф 32
(7.59)
Далее с использованием соотношений (3.4)–(3.8) определяются коэффициенты несимметрии по обратной последовательности для двухцепной шестифазной линии с симметричным расположением фаз цепей,
зависимости которых от длины показаны на рис. 7.9. На этом же рисунке для сравнения приведены зависимости коэффициентов несимметрии по обратной последовательности для двухцепной шестифазной линии с обратным
расположением фаз цепей.
Как следует из рис. 7.9, коэффициенты несимметрии для длин в пределах 500 км для двухцепной шестифазной линии с обратным расположением фаз цепей находятся в допустимых пределах, а для двухцепной
шестифазной линии с симметричным расположением фаз цепей заметно
превышают допустимые пределы, начиная с длины 50 км.
7.5. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДВУХЦЕПНОЙ ШЕСТИФАЗНОЙ
ЛИНИИ ПРИ РАЗНОИМЕННОМ РАСПОЛОЖЕНИИ
ФАЗ ЦЕПЕЙ НА УРОВЕНЬ НЕСИММЕТРИИ
Для расчета нормальных режимов уравнения двухцепной шестифаз-
ной линии приводятся, как и выше, к трехфазному виду (рис. 7.10).
В данном случае процедура приведения также имеет особенность по
сравнению с процедурой, использованной в разделе 7.3.1.
Связь между режимными параметрами по концам линии в фазных
координатах для шестифазной линии может быть представлена в виде
UUI
122
UUI
122
IUI
122
IUI
122
() () ,
AB
66
(7.60)
() () ,
CD
66
89
а
б
в
Рис. 7.10.
Приведение шестифазной линии с разноименным
расположением фаз цепей к трехфазному эквиваленту:
а – двухцепная шестифазная линия; б – расположение фаз
на опоре; в – трехфазный эквивалент для шестифазной линии
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]