Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование нормальных режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат. Учебное пособие
.pdf
Фазные напряжения и токи соответственно связаны с модальными
A
B
D
величинами соотношениями
1
USUI S I
фммф мТм
,(),
(1.13)
где
U
UUU
м 2
1
,
3
I
1
м 2
– вектор-столбцы модальных составляющих
III
3
напряжения и тока.
Обратный переход осуществляется согласно соотношениям
USUI SI
ммфм мТф
,().
(1.14)
1
В результате для каждой модальной переменной имеем решение,
аналогичное решению для однопроводной линии:
sin
j
UU IZj I U I
12 2 1 2 2
где
cos sin , cos ,
1, 2, 3 ;
w
L
Z
w
– волновое сопротивление для ν-й моды;
C
– электрическая длина для ν-й моды.
Z
w
(1.15)
Каждая мода может быть представлена четырехполюсником и соот-
ветствующей П-образной схемой замещения, как показано на рис. 1.5.
Далее введем диагональные матричные коэффициенты, составленные
из коэффициентов четырехполюсников для соответствующих мод (рис. 1.5)
00
A
1
A
00
м 2
A
00
00
C
1
00
C
м 2
C
00
,
B
=0 0
м 2
3
,
C
3
м 2
11
D
00
B
1
B
00
00
D
1
00
D
00
,
3
.
3
Рис. 1.5. Представление ν-й моды четырехполюсником
и П-образной схемой замещения
В итоге система уравнений длинной линии, определяющая режим в
ее концевых точках, относительно мод в матричной форме примет вид
1мм2мм2м 1мм2мм2м
,. UAUBIICUDI
(1.16)
Переход от независимых мод к фазным величинам происходит с по-
мощью ранее приведенных соотношений (1.13). В результате получим:
1фф2фф2фф2фф2ф
,, UAUBI ICUDI
1ф
(1.17)
где
111
ASASBSBS C S CS
фмммфмммТ ф мТмм
,(),(),
1
() ().
DSDS
фмТммТ
На рис. 1.6 дано представление трехфазной ВЛ в фазных координа-
тах в виде восьмиполюсника.
Как видно из приведенного выше, в отличие от решения в модальных координатах, где режим каждой моды независим от других мод, решение в фазных координатах представляет взаимосвязанную систему,
как это и следует из физических
представлений.
12
Рис. 1.6. Трехфазная нетранспонированная ВЛ как восьмиполюсник
в фазных координатах
В общем случае имеет место тождество
ТТ
фф фф 3
.AD BC 1
(1.18)
В ряде случаев при анализе режимов оказывается полезной П-образная схема трехфазной линии в фазных координатах (рис. 1.7).
Рис. 1.7. П-образная схема замещения трехфазной
нетранспонированной ВЛ в фазных координатах
Связь между параметрами схемы замещения и коэффициентами
восьмиполюсника находится из условия равенства их матриц:
13
ZZZ
ZZZ
ZB
фф
ZZZ
ab
aa ac
ba bb bc
ca cb cc
;
Y
2
Y
ф2
2
YYY
ф1
YYY
YY Y
YYY
111
aa ab ac
YY Y
11 1 ф 3 ф
ba bb bc
YYY
111
ca cb cc
2
aa
22 2фф3
ba bb bc
222
ca cb cc
22
ab ac
();
D1B
1
().
BA 1
1
(1.19)
Надо заметить, что на рис. 1.7 проводимости на землю связаны с
собственной проводимостью соответствующей фазы, входящей в мат-
рицы
где
i = a, b, c.
Y
2
ф1
и
Y
ф2
следующими соотношениями:
2
Y=Y Y
з 11 1iii ij
ji
,
Y=Y Y
з 22 2
iii ij
ji
,
14
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ДАЛЬНЕЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ
2.1. МАТРИЦА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИМЫКАЮЩЕЙ
СИСТЕМЫ
Матрица трехфазного сопротивления примыкающей системы состоит из каскадного соединения параметров генератора и трансформатора. Параметры генератора задаются их симметричными составляющими:
Z
Z
Г сим Г2
тора.
Тогда фазные параметры генератора найдутся как
00
Г1
00
Z
00
Z
симметричные сопротивления генера-
Г0
aa
2
aaS
2
– матрица преобразования симметричных со-
где
сим
1
1
1
3
11 1
ставляющих к фазным [4];
1
ZSZS
Гф сим Гсим сим
2
i
3
ae
– оператор преобразования.
15
, (2.1)
Полная матрица фазных сопротивлений генератора примет вид
Z
1Z
МZ
Гф
3 Гф
01
33
, (2.2)
000 000
где
000, 000
01
33
– нулевая и единичная матрицы треть-
000 000
его порядка.
Параметры трансформатора задаются его фазными составляющими
00
Z
Т
00
Z
Тф Т
Z
00
– фазные сопротивления трансформатора.
Т
Полная матрица фазных сопротивлений трансформатора имеет вид
1Z
МZ
Тф
3 Тф
01
33
. (2.3)
Соответственно полная матрица примыкающей системы найдется как
МZ МZ МZ
фГфТф
. (2.4)
2.2. МАТРИЦА ШУНТИРУЮЩЕГО РЕАКТОРА
Следующей важной установкой трехфазной схемы являются шунтирующие реакторы (ШР), расположенные по концам линии (рис. 2.1).
В общем случае могут использоваться неуправляемые ШР (НШР) [5]
и управляемые ШР (УШР) [6].
Рис. 2.1. Схема трехфазного ШР
16
Полная фазная матрица трехфазного неуправляемого ШР запишется
как
10
М
ШР ф
33
Y0
ШР ф 3
, (2.5)
00
00
Y
00
180
ШР
iY
525
– фазная матрица трехфазного неуправ-
Y
ШР
– фазная проводимость шунтирующего ре-
2
где
Y
ШР ф ШР
ляемого ШР;
Y
ШР
актора напряжением 500 кВ.
В том случае, когда одна из фаз шунтирующего реактора аварийно
отключена, фазная матрица трехфазного неуправляемого ШР запишется
в виде
00 0
ШР ф ШР
f
Y
Y
00
00
,
Y
ШР
и соответственно полная матрица будет иметь вид
10
М
ШР ф
f
33
Y1
ШР ф 3
. (2.6)
f
2.3. МАТРИЦА ДВУХФАЗНОГО УПК
Как показано в [7], двухфазное УПК позволяет обеспечить симметрию режима в нетранспонированной линии. Полная матрица двухфазного УПК представляется в следующем виде:
1Z
3 УПК
УПК
01
33
, (2.7)
M
00 0
где
УПК УПК
00
Z
00ZZ
ченное в крайних фазах;
– фазное сопротивление УПК, подклю-
УПК
ZiX
УПК УПК
– сопротивление УПК.
17
2.4. МАТРИЦА ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ, ИМИТИРУЮЩЕГО
ОТКЛЮЧЕНИЕ ОДНОЙ ЦЕПИ ДВУХЦЕПНОЙ ЛИНИИ
Полная матрица выключателя, моделирующего отключение одной
цепи двухцепной линии, имеет вид
1R
в
01
6 в
66
М
,
(2.8)
где
000000
000000
000000
0 ,
6
000000
000000
000000
100000
010000
001000
1 – нулевая и еди-
6
000100
000010
000001
000 0 0 0
000 0 0 0
000 0 0 0
ничные матрицы 6-го порядка;
R
в
00010 0 0
6
000 0 10 0
000 0 0 10
6
– мат-
6
рица выключателя, имитирующего отключение одной цепи двухцепной
линии.
18
3. ОБОБЩЕННАЯ РАСЧЕТНАЯ СХЕМА
И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ
В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ
3.1. АЛГОРИТМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕСИММЕТРИИ
ПО НАПРЯЖЕНИЮ И ТОКУ В НАЧАЛЕ ЛИНИИ
На рис. 3.1 показана обобщенная расчетная схема, предназначенная
для описания режимов при рассмотрении различных вариантов линии,
которые будут даны ниже.
Рис. 3.1. Обобщенная расчетная схема
Алгоритм для определения напряжения на разомкнутом конце линии в этом случае представляет последовательность определенных действий.
По известным полным матрицам примыкающей системы и линейной части находится полная матрица схемы и ее составляющие фазные
коэффициенты:
() ()
LL
AB
22
(L) (L)
MMZM3
s
2 ф
19
ss
() ()
LL
CD
ss
22
, (3.1)
где
() submatrix( (),0,2,0,2),
LL
AM
BM
22
ss
() submatrix( (),0,2,3,5).
LL
22
ss
Далее определяем вектор-столбец фазных токов в конце схемы:
1
() () ( () )
LL L
IB EAU
22ф 2 ф
ss
. (3.2)
Режим в начале линии определяются согласно следующим выражениям:
() () () (),
LLU LL
UA3 B3I
1 ф 2
() () () ().
LLU LL
IC3 D3I
1 ф 2
(3.3)
Вектор-столбец трехфазного напряжения в начале линии будет
()
UL
1
a
() ()
LUL
U
11
UL
. (3.4)
b
()
1
c
Для оценки уровня несимметрии по напряжению определим векторстолбец симметричных составляющих напряжений в начале линии:
()
UL
11
() () ()
LUL L
1сим 12 сим 1
USU
()
UL
10
, (3.5)
1
1
где
S
сим
1
3
11 1
ляющих к симметричным составляющим;
разования;
11
()UL
2
aa
2
aa
– матрица преобразования от фазных состав-
()UL
,
12
ae
()UL
,
– соответственно напряжения пря-
10
мой, обратной и нулевой последовательности.
20
2/3i
– оператор преоб-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]