Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование нормальных режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат. Учебное пособие
.pdf
Рис. 6.2. Коэффициенты несимметрии в диапазоне длин,
в котором линии оснащаются шунтирующими реакторами
Как следует из результатов расчетов коэффициентов несимметрии,
при аварийном отключении одной фазы шунтирующего реактора коэффициенты несимметрии находятся в допустимых пределах, поскольку
возникающий режим непродолжителен.
61
7. ОСОБЕННОСТИ СИММЕТРИРОВАНИЯ
РЕЖИМА В ДВУЦЕПНЫХ ЛИНИЯХ
В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ
7.1. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДВУХЦЕПНОЙ ЛИНИИ
НА РАЗНЫХ ОПОРАХ НА УРОВЕНЬ НЕСИММЕТРИИ
На рис. 7.1 показаны расчетные схемы для рассматриваемого примера.
В табл. 4.1 приведены расчетные параметры для традиционной ли-
нии с горизонтальным расположением фаз над землей.
Матрица фазных коэффициентов одной параллельной цепи транспо-
нированной линии
() ()
А var 1 В var1
()
M var 1
С var1 D var1
определяется по (3.10), матрица сопротивления примыкающей отправной системы
МZ
ф
– по (2.4).
Матрица эквивалентной трехфазной линии принимает следующий вид:
(7.1)
() ()
() ()
M
э
CD
() ()
ээ
A В
ээ
()
А var 1 В var1
2() ()
С var1 D var1
() 0,5 ()
. (7.2)
Алгоритм для определения несимметрии в начале линии представляет последовательность действий. По известным полным матрицам
примыкающей системы и эквивалентной линейной части определяются
полная матрица схемы и ее составляющие фазные коэффициенты:
AB
() ()
22
MMZM
() () ,
s
2 фэ
62
ss
CD
() ()
ss
22
(7.3)
где
( ) ( ( ), 0, 2, 0, 2),
submatrix
AM
BM
22
ss
( ) ( ( ), 0, 2, 3, 5).
submatrix
22
ss
а
б
в
Рис
. 7.1. Схемы для определения несимметрии в начале линии:
а – схема электропередачи с двухцепной транспонированной линией на разных опорах при однократном цикле; б – схема расположения фаз над землей; в – схема
электропередачи с приведенной к одной цепи линией
63
а
б
. 7.2. Зависимость коэффициентов несимметрии для
Рис
двухцепной транспонированной линии на разных опорах
при однократном цикле для вариантов работы на двух цепях
и на одной цепи в послеаварийном режиме:
а – несимметрия по напряжению; б – несимметрия по току
64
Далее рассчитывается вектор-столбец фазных токов в конце схемы
1
() () ( () () )
IB E AE
221ф 22ф
ss
, (7.4)
где ЭДС по концам схемы
(),EE
1ф 2ф
находятся соответственно по со-
отношениям (3.30), (3.31).
Вектор-столбец напряжения и тока в начале линии определится как
() () () (),
UAEBI
1 э 2фэ2
() () () ().
ICEDI
1 э 2фэ2
(7.5)
Далее с использованием соотношений (3.4)–(3.8) определяются зависимости коэффициентов несимметрии по обратной последовательности для двухцепной транспонированной линии на разных опорах при
однократном цикле, от длины линии показанные на рис. 7.2. Кроме того,
приведены аналогичные зависимости для варианта с одной отключенной цепью в послеаварийном режиме.
Как следует из рис. 7.2, при длине
линии до 500 км однократного
цикла транспозиции достаточно для того, чтобы коэффициенты несимметрии по току находились в допустимых пределах.
7.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ДВУХЦЕПНОЙ ЛИНИИ НА ОДНОЙ ОПОРЕ
В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ
Установившиеся процессы для нетранспонированного участка линии (расположение фаз которой на опоре показано на рис. 7.3) описываются телеграфными уравнениями
dd
UI
,,
ZI U
j
(7.6)
dx dx
65
где
f
U
0
U
1
U
2
U ,
U
3
U
4
U
5
I
0
I
1
I
2
I – вектор-столбцы соответственно напряжений и
I
3
I
4
I
5
токов в фазах в точке
х линии.
Рис
. 7.3. Расположение фаз над землей
Матрица удельных продольных сопротивлений записывается в виде
jZR L,
где
2
– угловая частота переменного тока на частоте f; R мат-
рица удельных активных сопротивлений;
L – матрица удельных индук-
тивностей.
66
Матрица удельных активных сопротивлений представляется как
F
rrrrrrr
eeeeee
rrrrrrr
rrrrrrr
R . (7.7)
r r rrrr r
rrrrrrr
rrrrrrr
Элементы, входящие в (7.7), равны
e eeeee
ee eeee
eee eee
eeee ee
eeeee e
,r
где
сечение отдель-
F
ного провода в фазе и полуфазе;
миниевых проводов;
r
e
– удельное сопротивление сталеалю-
0,05 Ом / км
– удельное сопротивление зем-
ляного провода.
Матрица индуктивностей находится как
LLLLLL
00 01 02 03 04 05
LLLLLL
10 11 12 13 14 15
LLLLLL
20 21 22 23 24 25
L . (7.8)
LLLLLL
30 31 33 34 35
LLLLLL
40 41 42 44 45
LLLLLL
50 51 52 53 54 55
32
43
Собственные и взаимные индуктивности определяются как
L
ii
где
0, 1, 2, 3, 4, 5i ; 0,1,2,3,4,5j ; R – радиус провода фазы или по-
луфазы;
D
з
μ
0
D
– геометрическое расстояние между i-м и j-м элементом;
ij
– эквивалентная глубина залегания обратного провода в земле;
– магнитная проницаемость воздуха.
ln
2
L
,
ij
R
67
D
0 з
0 з
ln
2
D
D
,
ij
Матрица удельных потенциальных коэффициентов представляется
как
00 01 02 04 05
10 11 12 13 14 15
20 21 22 23 24 25
. (7.9)
30 31 32 33 34 35
40 41 42 43 45
50 51 52 53 54 55
03
44
Потенциальные коэффициенты определяются известными соотношениями
H
где
0, 1, 2, 3, 4, 5i ; 0,1,2,3,4,5j ;
11
ii i j
22
ii
ln , ln ,
RD
00
том и его зеркальным отображением;
ментом и зеркальным отображением
H
– расстояние между i-м элемен-
ii
H
– расстояние между i-м эле-
ij
j-го элемента;
H
ij
ij
ε
– диэлектриче-
0
ская проницаемость воздуха.
Система уравнений (7.6) является взаимосвязанной, и для ее решения используется метод модальных координат, при котором осуществляется переход от взаимосвязанной системы уравнений к уравнениям
относительно не связанных между собой модальных переменных. В качестве матрицы преобразования для перехода к модальным составляющим используется [3]
eigenvecs( )SZY
6
, (7.10)
определяемая в результате нахождения собственных векторов матрицы
ZY , где
2jY
1
.
0
68
Фазные напряжения и токи связаны с модальными величинами сле-
x
дующими выражениями:
1
USU I S I
,(),
6 м 6 Тм
(7.11)
где
U
U
U
U ,
м
U
U
U
м0
м1
м2
м3
м4
м5
I
м0
I
м1
I
м3
I – вектор-столбцы четвертого порядка для мо-
м
I
м4
I
м4
I
м5
дальных составляющих напряжения и тока.
Обратный переход происходит по соотношениям
1
USUI SI
м 6 м 6 Т
,(),
(7.12)
Для каждой модальной переменной получаем решение, как и для однопроводной линии, характеризующееся матрицей параметров, связывающей переменные по концам участка линии длиной
cos sin
()
x
где
0, 1, 2, 3, 4, 5 ;
– коэффициент фазы для -й моды.
М
sin
Z
jx
w
Z
w
L
C
Zj x
w
cos
x
– волновое сопротивление для -й моды;
x:
, (7.13)
Моды могут быть представлены четырехполюсниками и П-образными схемами замещения.
Диагональные матричные коэффициенты, представляющие совокупность коэффициентов четырехполюсников для соответствующих
мод, запишутся как
69
()00000
Ax
0
0()0000
Ax
1
() ,
x
A
м
000 ()00
0000 ()0
00 ()000
Ax
2
Ax
3
Ax
4
00000 ()
() 0 0 0 0 0
Bx
0
0()0000
Bx
1
() ,
x
B
м
000 ()00
0000 ()0
00 ()000
Bx
2
Bx
3
Bx
4
00000 ()
() 0 0 0 0 0
Cx
0
0()0000
Cx
1
C
м
()
x
00 ()000
000 ()00
0000 ()0
Cx
2
Cx
3
Cx
4
00000 ()
Ax
5
Bx
5
Cx
5
(7.14)
,
() .
x
м
()00000
Dx
0
0 ()0000
Dx
1
00 ()000
D
000 ()00
0000 ()0
00000 ()
Dx
2
70
Dx
3
Dx
4
Dx
5
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]