Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование нормальных режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат. Учебное пособие
.pdf
где
UU
12
aa
UU U U
UUU U
11 11 2 2 2 2
,, , ,
bc b c
UU
12
cc
UU
12
aa
UU
12
bb
II
12
aa
III I
11 11 2 2 22
,, ,
II I I
bc b c
II
12
cc
II
12
aa
II
12βb
b
– векторы-столбцы трехфазных напряжений и токов соответственно
в начале и конце линии.
Особенность системы (7.60) состоит в различном расположении фаз
в цепях и, заключающемся в том, что в цепи фазы b и c поменя-
лись местами по сравнению с цепью
.
Если ввести в рассмотрение перестановочную матрицу вида
100
001
Е
1
, то можно представить
010
UEU
IEI
*1
,
1
(7.61)
, (7.62)
где
I
имеет такой же порядок расположения фаз, как и
*
I
.
Далее для расчета несимметрии в полной мере пригоден алгоритм,
расмотренный в разделе 7.4, при использовании перестановочной мат-
E
рицы
вместо .E
1
На рис. 7.11 показаны зависимости коэффициентов несимметрии по
обратной последовательности для двухцепной шестифазной линии
с разноименным расположением фаз цепей. На этом же рисунке для
сравнения приведены зависимости коэффициентов несимметрии по обратной последовательности для двухцепной шестифазной линии с обратным расположением фаз цепей.
91
а
б
Рис
. 7.11. Зависимости коэффициентов несимметрии обратной последовательности для двухцепной шестифазной линии с разноименным расположением фаз цепей и для двухцепной шестифазной линии с обратным расположением фаз
цепей от длины линии:
а – несимметрия по напряжению; б – несимметрия по току
Как следует из рис. 7.11, минимальные коэффициенты несимметрии
имеют место при разноименном расположении фаз цепей.
92
7.6. ОЦЕНКА УРОВНЯ НЕСИММЕТРИИ
ПРИ ОТКЛЮЧЕННОЙ ЦЕПИ
На рис. 7.12 показана шестифазная линия с разноименным располо-
жением фаз при отключении одной из цепей.
а
б
в
Рис
. 7.12. Расчетная схема при отключении одной из цепей:
а – отключение цепи β; б – отключение цепи ; в – разноименное
расположение фаз над землей
93
Полная матрица шестифазной линии имеет вид
() ()
AB
()
M
6
66
() ()
CD
66
. (7.63)
Полная матрица, имитирующая отключение цепи , запишется как
1R
M
вβ
6 вβ
01
66
, (7.64)
где
000000
000000
000000
0 ,
6
000000
000000
000000
100000
010000
001000
1 – нулевая и еди-
6
000100
000010
000001
000 0 0 0
000 0 0 0
000 0 0 0
ничные матрицы шестого порядка;
R
вβ
00010 0 0
000 0 10 0
000 0 0 10
матрица выключателя, имитирующего отключение цепи
линии.
Полная матрица линии с отключенной цепью
() ()
MMMM
6 вβ 6 вβ
, (7.65)
6
6
6
двухцепной
–
94
где
( ) ( ( ), 0, 5, 0, 5),
AM
66
BM
66
CM
66
DM
66
submatrix
( ) ( ( ), 0, 5, 6,11),
submatrix
( ) ( ( ), 6,11, 0, 5),
submatrix
( ) ( ( ), 0, 5, 0, 5).
submatrix
Далее можно воспользоваться алгоритмом, изложенным в разде-
()на (), ()на (), ()на (), ()
ле 7.4, заменив
()
D
на
6
Полная матрица, имитирующая отключение цепи
AABBCCD
6666666
.
,
запишется как
6
10 0 0 0 0 0
6
6
где
010 0000
0010000
R
в
000000
000000
000000
ющего отключение цепи
Линии с отключенной цепью
6 в 6 в
где
( ) ( ( ), 0, 5, 0, 5),
AM
66
( ) ( ( ), 0,5, 6,11),
BM
66
( ) ( ( ), 6,11, 0, 5),
CM
66
( ) ( ( ), 0, 5, 0, 5).
DM
66
1R
M
в
01
двухцепной линии.
() ()
MMMM
submatrix
6 в
66
– матрица выключателя, имитиру-
, (7.66)
соответствует полная матрица
, (7.67)
submatrix
submatrix
submatrix
95
а
б
. 7.13. Зависимости коэффициентов несимметрии об-
Рис
ратной последовательности для двухцепной линии с разноименным расположением фаз при отключении одной из
цепей:
96
Далее используем алгоритм, изложенный в разделе 7.4, при замене
()на (), ()на (), ()на (), ()на ().
AABBCCDD
66666666
На рис. 7.13 показаны зависимости коэффициентов несимметрии
по обратной последовательности для двухцепной шестифазной линии
с разноименным расположением фаз при отключении одной из цепей,
.
которые идентичны при отключении цепей β или
Как видно из рис. 7.13, отключение цепи приводит к значительному
увеличению коэффициентов несимметрии в послеаварийном режиме.
97
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ПУЭ – 7.
2.
Красильникова Т.Г. Физико-технические основы дальних электропере-
дач переменного тока: монография / Т.Г. Красильникова, Г.И. Самородов. –
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 300 с.
3.
Беллман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. – Москва: Наука,
1969. – 367 с.
4.
Wagner C. F., Evans R.D. Symmetrical component as Applied to the Analysis
of Unbalanced Electrical Circuit. New York, 1933.
5. Справочник по проектированию электроэнергетических систем /
В.В. Ершевич, А.Н. Зейлигер, Г.И. Илларионов и др.; под ред. С.С. Рокотяна
и И.М. Шапиро. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
6. Управляемые подмагничиванием шунтирующие реакторы / М.В. Дмитриев, А.С. Карпов, Е.Б. Шескин, А.Г
Г.А. Евдокунина. – СПб.: Родная Ладога, 2013. – 280 с.
7. Патент на изобретение № 2414033, Красильникова Т.Г. Высоковольтная
трехфазная воздушная линия. Заявка № 2009126919. Приоритет изобретения
13 июля 2009 г. Дата государственной регистрации в Государственном реестре
изобретений Российской Федерации 10 марта 2011 г. Бюллетень № 7.
8. Справочник по проектированию линий электропередачи / М
ский, В.Х. Ишкин, К.П. Крюков и др.; под ред. М.А. Реута, С.С. Рокотяна
и И.М. Шапиро. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Энергия, 1980. – 296 с.
9.
Костенко М.В. Простейшая схема транспозиции трехфазной ВЛ /
М.В. Костенко, Л.С. Перельман. – Электричество, 1980. – № 8.
10.
Зильберман С.М., Красильникова Т.Г., Самородов Г.И. Транспозиция
линий электропередачи и ее неожиданный эффект // Электричество, № 5, 2006. –
С. 11 − 16.
11. Single-circuit equivalent of a double-circuit line with parallel operation of
circuits (Одноцепной эквивалент двухцепной линии при параллельной работе
цепей) / Sherif Moussa, Tatiana Krasilnikova, German Samorodov, Karomatullo
Makhmudov, Murodbek Safaraliev, Firuz Kamalov, Anvari Ghulomzoda, PRZEGLĄD
ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 100. NR 6/2024, р. 71–76.
. Долгополов, Д.В. Кондратенко; под ред.
.Б. Вязем-
98
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
КОМПЛЕКС ПРОГРАММ В СРЕДЕ MATHCAD
1. Нетранспонированные традиционная и компактная линии с горизонтальным расположением фаз.
2. Нетранспонированная линия компактного типа с треугольным расположением фаз.
3. Нетранспонированная линия с емкостными элементами.
4. Транспонированная линия с однократным и двукратным циклом транс-
позиции с постоянным шагом.
5. Транспозиция по Костенко.
6. Транспонированная линия с однократным циклом транспозиции с пере-
менным
жении фаз цепей.
положении фаз цепей.
жении фаз цепей при отключенной цепи.
шагом.
7. Влияние режима при транспозиции с переменным шагом.
8. Несимметрия при неполнофазно подключенном шунтирующем реакторе.
9.
Несимметрия в двухцепной линии на разных опорах.
10. Несимметрия в двухцепной шестифазной линии при обратном располо-
11. Несимметрия в двухцепной шестифазной линии при симметричном рас-
12. Несимметрия в двухцепной шестифазной линии при обратном располо-
99
Приложение 2
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что собой представляют коэффициенты несимметрии по напряжению и
току обратной последовательности?
2. В каком пункте схемы рассчитываются коэффициенты несимметрии?
3. Каковы требования к коэффициентам несимметрии?
4. Как выглядят телеграфные уравнения трехфазной линии в фазных координатах?
5. Какой вид имеют телеграфные уравнения в модальных координатах?
6. Чем отличаются симметричные составляющие от модальных составляю
щих?
7. Как выглядит классическая однократная транспозиция трехфазной линии?
8. Что собой представляет однократная транспозиция по Костенко?
9. Как соотносятся коэффициенты несимметрии при классической транспозиции и транспозиции по Костенко?
10. В чем заключается неожиданный эффект транспозиции?
11. Как соотносятся длина крайних шагов и длина среднего шага при транс-
позиции с переменным
несимметрии?
12. Какие еще существуют способы снижения несимметрии линии, кроме
транспозиции?
13. Как влияет неполнофазное подключение шунтирующего реактора на
несимметрию в схеме?
14. Что собой представляет симметричное расположение фаз цепей двухцеп-
ной линии?
15. Как выглядит обратное расположение фаз цепей двухцепной линии?
16. К чему приводит отключение одной
расположением фаз?
шагом при достижении максимального снижения
цепи двухфазной линии с обратным
100
-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]