Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование нормальных режимов дальних электропередач переменного тока с использованием фазных координат. Учебное пособие
.pdf
Переход от независимых мод к фазным величинам осуществляется
x
x
A
A
A
A
A
x
A
A
B
B
B
x
с использованием соотношений (7.11). В итоге матричные фазные коэффициенты определятся на основе следующих соотношений:
1
() () , () ()( ),
xxxx
ASASBSBS
мм м мм мТ
11 1
() ( ) () , () ( ) ()( ).
xxxx
CSCS DSDS
мТ м м мТ м м
(7.15)
Т
В результате полная матрица, определяющая связь между фазными
переменными по концам участка
x, имеет вид
где
() () () () () ()
xAxAxAxAxAx
00 01 02 03 04 05
xAxAxAxAxAx
() () () () () ()
10 11 12 13 14 15
xAxAxAxAxAx
() () () () () ()
20 21 22 23 24 25
A
x
()
()
x
B
xAxAxAxAxAx
() () () () () ()
30 31 32 33 34 35
xAxAxAxAxAx
() () () () () ()
40 41 42 43 44 45
Ax Ax A
() ()
50 51 52
() () () () () ()
xAxAxAxAxAx
00 01 02 03 04 05
() () () () () ()
xAxAxAxAxAx
10 11 12 13 14 15
() () () () () ()
xBxBxBxBxBx
20 21 22 23 24 25
xBxBxBxBxBx
() () () () () ()
30 31 32 33 34 35
xBxBxBxBxBx
() () () () () ()
40 41 42 43 44 45
Bx Bx B
() ()
50 51 52
М
AB
()
x
CD
() ()
x
, (7.16)
() ()
() () () ()
() () () ()
x
Ax Ax Ax
53 54 55
Bx Bx Bx
53 54 55
,
,
71
() () () () () ()
x
x
x
CxCxCxCxCxCx
00 01 02 03 04 05
() () () () () ()
Cx Cx Cx Cx Cx Cx
10 11 12 13 14 15
() () () () () ()
Cx Cx Ax CxCx Cx
()
()
20
x
C
() () () () () ()
CxCx AxCxCxCx
30 31 32 33 34 35
() () () () () ()
CxCxCxCxCxCx
40 41 43 44 45
() ()
CxCxC
50 51 52
Dx Dx Dx Dx Dx Dx
00 01 02 03 04 05
Dx Dx Dx Dx Dx Dx
10 11 12 13 14 15
Dx DxDxDxDxDx
20 21 22 23 24 25
x
D
Dx Dx Dx Dx Dx Dx
30 31 32 33 34 35
Dx DxDxDxDxDx
40 41 42 43 44 45
Dx Dx D
50 51 52
21 22 23 24 25
42
CxCxCx
() () () ()
53 54 55
() () () () () ()
() () () () () ()
() () () () () ()
() () () () () ()
() () () () () ()
() () () ()
() ()
Dx Dx Dx
53 54 55
,
– матричные фазные коэффициенты для участка длиной
.
В общем случае имеет место тождество
тт
() () () ()xx xxAD BC 1
, (7.17)
6
100000
010000
001000
где
1 – единичная матрица шестого порядка.
6
000100
000010
000001
Полная матрица нетранспонированной двухцепной линии на одной
опоре длиной
имеет вид
M
6
() ()
AB
()
66
() ()
CD
66
. (7.18)
72
7.3. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДВУХЦЕПНОЙ ШЕСТИФАЗНОЙ
ЛИНИИ ПРИ ОБРАТНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ ЦЕПЕЙ
НА УРОВЕНЬ НЕСИММЕТРИИ
7.3.1. ПРИВЕДЕНИЕ ШЕСТИФАЗНОЙ ЛИНИИ
ПРИ ОБРАТНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ ЦЕПЕЙ
К ТРЕХФАЗНОМУ ВИДУ
Для расчета нормальных режимов уравнения двухцепной шестифазной линии полезно привести к трехфазному виду (рис. 7.4).
Такая процедура предложена в [11] и сводится к следующему.
Связь между режимными параметрами по концам линии в фазных координатах для шестифазной линии может быть представлена в виде
UUIIUI
122122
UUIIUI
122122
() () , () () ,
AB CD
66 6 6
(7.19)
где
UU
12
aa
UU U U
UUU U
11 11 2 2 22
,, , ;
bb b b
UU
12
cc
UU
12
aa
UU
12
cc
II
12
aa
II I I
III I
11 11 2 2 22
,, ,
bb b b
II
12
cc
II
12
aa
II
12
cc
– вектор-столбцы трехфазных напряжений и токов соответственно в начале
и конце линии.
Из первого уравнения системы (7.19) следует, что
IU U
21 2
IU U
21 2
111
() () ()
BBA
666
73
. (7.20)
а
б
в
. 7.4. Приведение шестифазной линии к трехфазному эквиваленту:
Рис
а – двухцепная шестифазная линия; б – расположение фаз на опоре;
в – трехфазный эквивалент для шестифазной линии
74
Введем следующие обозначения:
YY
() ()
11
1
YB A
26 6
( ), ..., ( ) ...
YY
где
12
YB
() () ,
16
() () ()
YY
() ()
11
YY
() ()
22
1
YY
() ()
22
– соответствующие подматрицы третьего по-
,
рядка.
Перепишем уравнение (7.20) в развернутой форме:
IUU
21 2
IUU
21 2
11 2 2
() () () ()
YY Y Y
11 2 2
. (7.21)
() () () ()
YY Y Y
При параллельном соединении цепей имеет место следующее условие:
Учитывая (7.22) и
112 2
IY U Y U
21 1 2 2
II I
22 2
,
UUU U
() ()
. (7.22)
, из (7.21) найдем
, (7.23)
где
() () () () (),
YY Y Y Y
YY Y Y Y
11 1 1 1
() () () () ().
22 2 2 2
Уравнения линии для трехфазного эквивалента записываются как
() () , () () UA UB I IС UD I
13 23 213 23 2
Из первого уравнения системы (7.24) следует
11
IB UB A U
23 13 3 2
() () ()
75
. (7.25)
. (7.24)
Из сопоставления (7.23) и (7.25) найдем
1
() (), () () ()
BYBAY
31332
1
.
В результате будем иметь
() () , () () ()
BY AY Y
31 31 2
Найдем далее коэффициенты
C
D
и
3
для эквивалентного трехпо-
3
. (7.26)
11
люсника.
Из второго уравнения системы (7.20) с учетом первого уравнения
выразим векторы-столбцы трехфазных токов в начале линии через векторы-столбцы напряжений по концам линии:
I
1
I
1
UU
12
(() () () ())
CDB A
UU
12
666 6
() ()
DB
66
1
1
. (7.27)
Введем следующие обозначения:
YY
() ()
1
YDB
() () () ,
366
YCDB A
() () () () () ,
4666 6
1
33
YY
() ()
33
YY
() ()
44
YY
() ()
44
( ), ..., ( ) ...
YY
где
34
– соответствующие подматрицы третьего по-
рядка.
Перепишем уравнение (7.27) в развернутой форме:
() () () ()
YY YY
IUU
11 2
IUU
11 2
33 44
() () () ()
YY YY
33 44
. (7.28)
76
При параллельном соединении цепей имеет место следующее условие:
Учитывая (7.29) и
II I
11 1
,
UUU U
112 2
() ()
IY UY U
13 14 2
. (7.29)
, из (7.28) найдем
, (7.30)
где
() () () () (),
YY Y Y Y
YY Y Y Y
33 3 3 3
() () () () (),
44 4 4 4
Из уравнений трехфазного эквивалента (7.24) вытекает
11
() () 1 ( () () () ())
ID B U C D B A U
13 3 3 3 3 3 2
. (7.31)
Из сравнения (7.30) и (7.31) найдем
11
() () () , () () () () ()
YDB YCDBA
333 43333
. (7.32)
Далее следуют соответствующие матричные коэффициенты для
трехфазного эквивалента:
1
() () () () (),
С YYYY
34 3 2
() () () .
DYY
331
1
(7.33)
1
В результате полная матрица двухцепной шестифазной линии, приведенная к трехфазному виду, запишется как
() ()
AB
() ()
M M var6
3
33
() ()
CD
33
. (7.34)
77
7.3.2. ОЦЕНКА УРОВНЯ НЕСИММЕТРИИ В ДВУХЦЕПНОЙ
ШЕСТИФАЗНОЙ ЛИНИИ ПРИ ОБРАТНОМ
РАСПОЛОЖЕНИИ ФАЗ ЦЕПЕЙ
На рис. 7.5 показана расчетная схема для рассматриваемого примера.
Рис. 7.5. Схема электропередачи с трехфазным эквивалентом
двухцепной шестифазной линии при обратном расположении фаз
В табл. 7.1 приведены расчетные параметры для двухцепной шести-
фазной линии на одной опоре
Таблица 7.1
Расчетные параметры
Параметр Значение
Марка провода АС-400/51
Число проводов в расщепленной фазе 3
Шаг расщепления, см 40
Горизонтальное межфазовое расстояние, м
Вертикальное межфазовое
расстояние, м
верхний ярус 13
средний ярус 22,6
нижний ярус 13
между верхним и средним ярусом 8
между средним и нижним ярусом 8
В табл. 7.2 даны используемые в дальнейшем для электропередачи
с двухцепной линией 500 кВ на одной опоре расчетные сопротивления
генераторов и трансформаторов примыкающей системы для разных последовательностей.
Матрица фазных коэффициентов двухцепной шестифазной линии,
приведенная к трехфазному виду ()
а матрица сопротивления примыкающей отправной системы
Mvar6 , определяется по (7.34),
МZ
ф
определяется согласно (2.4).
78
Таблица 7.2
Расчетные сопротивления генераторов и трансформаторов
примыкающей системы
Тип
оборудования
Генераторы 30 25 10
Трансформаторы 11,5 11,5 11,5
Прямая
последователь-
ность, ом
Обратная
последователь-
ность, ом
Нулевая
последователь-
ность, ом
Алгоритм для определения несимметрии в начале линии представляет последовательность действий. По известным полным матрицам
примыкающей системы и линейной части определяем полную матрицу
схемы и ее составляющие фазные коэффициенты:
() ()
AB
22
() ()
MMZMvar6
s
2 ф
ss
() ()
CD
ss
22
, (7.35)
где
( ) ( ( ), 0, 2, 0, 2),
submatrix
AM
BM
22
ss
( ) ( ( ), 0, 2, 3, 5).
submatrix
ss
22
Далее находим вектор-столбец фазных токов в конце схемы:
() () ( () () )
IB E AE
221ф 22ф
где ЭДС по концам схемы
ниям (3.28), (3.29) при параметрах
1
ss
(),EE
1ф 2ф
находим согласно соотноше-
3
1, 05 10
, (7.36)
126,6
Z
,
w
Ом, харак-
тиризующих двухцепную шестифазную линию, приведенную к трехфазному виду.
Вектор-столбец напряжения и тока в начале линии определится как
() () () (),
UAEBI
132ф 32
() ()E () ().
IC DI
132ф 32
79
(7.37)
Далее с использованием соотношений (3.4)–(3.8) находят коэффициенты несимметрии по напряжению и току обратной последовательности соответственно для двухцепной шестифазной линии, приведенной
к трехфазному виду, зависимости которых от длины линии показаны на
рис. 7.6.
Рис. 7.6. Зависимости коэффициентов несимметрии по напря-
жению и току обратной последовательности для двухцепной
шестифазной линии с обратным расположением фаз цепей
от длины линии
Как следует из этого рисунка, коэффициенты несимметрии находятся в допустимых пределах в диапазоне длины, не превышающем
500 км.
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]