Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Инновационные методы и технологии переработки эластомеров (Теория и практика). Учебное пособие
.pdf
61
имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую.
Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:
y = b1·x + b0
или
y=bn·x(n-1) + b(n-1)·x(n-2) + ... +b0.
Синтаксис функции ЛИНЕЙН (известные_значения_y., [из-
вестные_значения_x.], [конст], [статистика]).
Известные_значения_y. Обязательный аргумент. Множе-
ство значений y, которые уже известны для соотношения
y = b1∙x + b0.
a. Если массив известные_значения_y имеет один столбец,
то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
b. Если массив известные_значения_y имеет одну строку,
то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
Известные_значения_x. Необязательный аргумент. Мно-
жество значений x, которые уже известны для соотношения
y = b1·x + b0
c. Массив известные_значения_x может содержать одно
или несколько множеств переменных. Если используется только
одна переменная, то массивы известные_значения_y и извест-
ные_значения_x могут иметь любую форму – при условии, что
они имеют одинаковую размерность. Если используется более
одной переменной, то известные_значения_y должны быть вектором (т. е. интервалом высотой в одну строку или шириной в
один столбец).
d. Если массив известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив {1;2;3;...}, имеющий такой же размер,
что и массив известные_значения_y.
Конст. Необязательный аргумент. Логическое значение,
которое указывает, требуется ли, чтобы константа b0 была
равна 0.
е. Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то константа b вычисляется обычным образом.
62
f. Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то значение
b полагается равным 0 и значения m подбираются таким образом,
чтобы выполнялось соотношение y = b1∙x .
Статистика. Необязательный аргумент. Логическое значе-
ние, которое указывает, требуется ли возвратить дополнительную
регрессионную статистику (табл. 3.2).
g. Если аргумент статистика имеет значение ИСТИНА,
функция ЛИНЕЙН возвращает дополнительную регрессионную
статистику. Возвращаемый массив будет иметь следующий вид:
{mn;mn-1;...;m1;b:sen;sen-1;...;se1;seb:r2;sey:F;df:ssreg;ssresid}.
h. Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или
опущен, функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m
и постоянную b.
Таблица 3.2
Дополнительная регрессионная статистика
Величина Описание
1 2
se1,se2,...,sen Стандартные значения ошибок для коэффициентов
m1,m2,...,mn
seb Стандартное значение ошибки для постоянной
b (seb = #Н/Д, если аргумент конст имеет значение
ЛОЖЬ)
r2 Коэффициент детерминированности. Сравниваются фактиче-
ские значения y и значения, получаемые из уравнения прямой;
по результатам сравнения вычисляется коэффициент детерминированности, нормированный от 0 до 1. Если он равен 1, то
имеет место полная корреляция с моделью, т. е. различий между
фактическим и оценочным значениями y нет. В противоположном случае, если коэффициент детерминированности равен 0,
использовать уравнение регрессии для предсказания значений y
не имеет смысла. Дополнительные сведения о способах вычисления r2, см. в подразделе "Замечания" в конце данного раздела
sey Стандартная ошибка для оценки y
F F-статистика или F-наблюдаемое значение. F-статистика ис-
пользуется для определения того, является ли случайной
наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными
63
Окончание табл. 3.2
1 2
df Степени свободы. Степени свободы полезны для нахождения F-
критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели необходимо сравнить значения
в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН.
Дополнительные сведения о вычислении величины df см. в
подразделе "Замечания" в конце данного раздела
ssreg Регрессионная сумма квадратов
ssresid Остаточная сумма квадратов. Дополнительные сведения о рас-
чете величин ssreg и ssresid см. в подразделе "Замечания" в
конце данного раздела
На приведенном ниже рис. 3.1 показано, в каком порядке
возвращается дополнительная регрессионная статистика.
Рис.3.1 Алгоритм использования функции ЛИНЕЙН
Ввод исходных данных.
1. Выделим область пустых ячеек 5х2 (5 строк, 2 столбца)
для вывода результатов регрессионной статистики или область
1х2 – для получения только оценок коэффициентов регрессии.
2. Активизируем Мастер функций – щелкнем fx на панели
инструментов или в главном меню выберем Вставка – Функция.
3. В окне Категория выберем Статистические, в окне
Функция – ЛИНЕЙН. Щелкнем ОК.
4. Заполним аргументы функции.
5. Нажмем комбинацию клавиш CTRL – SHIFT – ENTER.
Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в
порядке, рассмотренном выше. Если случайно щёлкнули ОК, нажмем на клавишу F2, а затем – на комбинацию клавиш CTRL –
SHIFT – ENTER.
64
2. Функция ЛГРФПРИБЛ используется в регрессионном
анализе для определения экспоненциальной кривой, аппроксимирующей данные, и возвращается массив значений, описывающий
эту кривую. Поскольку данная функция возвращает массив значений, она должна вводиться как формула массива.
Уравнение кривой имеет следующий вид:
y = b0·b1^x
или
y = (b0·(b1^x1)·(b2^x2)
если существует несколько значений x, где зависимые значения y
являются функцией независимых значений x.
Значения m являются основанием, возводимым в степень x,
а значения b постоянны. Обратите внимание на то, что y, x и m
могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив
{bn;bn-1;...;b1;b0}.
Синтаксис функции ЛГРФПРИБЛ (известные_значения_y,
[известные_значения_x], [конст], [статистика]).
Аргументы функции ЛГРФПРИБЛ такие же, как у функции
ЛИНЕЙН.
3. Функция РОСТ рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основе имеющихся данных. Функция РОСТ
возвращает значения y для последовательности новых значений x,
задаваемых с помощью существующих значений x и y. Функцию
РОСТ также можно использовать для аппроксимации существующих значений x и y экспоненциальной кривой.
65
Синтаксис
РОСТ (известные_значения_y, [известные_значения_x],
[новые_значения_x], [конст]).
4. Функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по
методу наименьших квадратов) массивы известные_значения_y и
известные_значения_x. Возвращает значения y, соответствующие
этой прямой для заданного массива новые_значения_x.
Синтаксис
ТЕНДЕНЦИЯ (известные_значения_y, [Известные_значения_x],
[новые_значения_x], [конст]).
1. Запускаем программу CeastVIEW 5.94 4D на компьютере.
2. В появившемся окне после выбора пользователя нажимаем кнопку «Процесс - Выполнение теста».
3. Во вкладке "правка параметров" устанавливаем температурно-скоростной режим испытаний.
4. Проводим испытания и сохраняем протокол.
5. Данные протокола испытаний переносим в табл. 3.1.
6. Строим графики изменения вязкости от скорости сдвига
и температуры при фиксированной скорости сдвига.
7. Используя функции ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБЛ, РОСТ,
ТЕНДЕНЦИЯ выполнить аппроксимацию исходных данных
уравнениями
y = b1·x + b0
y = b0·b1^x
y = b2·x2 + b1·x1 + b0
8. По данным статистики определяем оптимальное
уравнение.
Пример выполнения аппроксимации для зависимости изменения вязкости от скорости сдвига при температуре 190 °С
(рис. 3.2, 3.3).
66
Рис. 3.2. Скриншот результатов выполнения расчетов в программе Excel
Рис. 3.3. Скриншот выполнения графической части работы в Excel
67
Контрольные вопросы
1. Какие преимущества имеет жидкофазное наполнение ТУ
эмульсионного каучука перед «сухим» смешением?
2. Назовите эколого-технологические проблемы при полу-
чении эластомерных композиций «сухим» смешением.
3. Что такое латексы и эмульсионные каучуки?
4. Какие технологические стадии при производстве эмуль-
сионных каучуков Вам известны?
5. Какие эмульгирующие компоненты используются при
синтезе эмульсионных каучуков?
6. Что происходит при ультразвуковом воздействии на латекс?
7. Что происходит при ультразвуковом воздействии на суспен-
зию ТУ?
8. Какими параметрами характеризуются высоко структур-
ный ТУ?
9. Какими факторами обусловлено нарушение агрегативной
устойчивости латексных систем при введении высокоструктурного ТУ в ультразвуковом поле высокой энергии?
10. Как влияет значение водородного показателя рН на ус-
тойчивость латекса?
Глава 4 . ФОРМИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
НАВЫКОВ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ЭЛАСТОМЕРНЫХ
КОМПОЗИЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТХОДОВ
ПРОИЗВОДСТВА
4.1. Использование углеродсодержащих наполнителей
при производстве эластомерных композиций
Традиционными наполнителями резиновых смесей являются техуглерод, активная кремнекислота (белая сажа) и
неактивные минеральные наполнители. Использование углеродсодержащего материала – техуглерода в качестве усиливающего
наполнителя резиновых смесей является преобладающим в
структуре потребления наполнителей. Применение традиционно-
68
го для технологии резины техуглерода зачастую ограничивается
несоблюдением оптимальных соотношений между стоимостью
продуктов и обеспечением ими необходимого комплекса свойств
вулканазатов.
Сравнительно сложным в этом отношении является подбор
более эффективных углеродсодержащих наполнителей, поскольку углеводородное сырье до недавнего времени имело высокую
стоимость, при этом не исключается тенденция повышения цен
на углеводороды.
Из производственной практики известно, что использование углеродного наполнителя с упорядоченной структурой
кристаллитов – графита, в резинах на основе каучука СКС30АРКМ-15 при наполнении до 120 масс. ч. на 100 масс. ч. полимера позволяет полностью заменить малоактивные сажи.
Изменение морфологии графитового наполнителя позволяет
варьировать в широком интервале свойства резино-технических
изделий.
Сходство между тонкодисперсным углем и термальной сажей позволяет производить частичную или полную замену сажи
при получении стандартных резиновых смесей. Однако отмечаются различия кинетических зависимостей вулканизации при
использовании угля в качестве наполнителя, что сопровождается
снижением физико-механических показателей вулканизатов при
их использовании. При получении тонкодисперсных углей используют струйные мельницы, что усложняет аппаратурное
оформления процесса и создает экологическую и производственную опасность их получения.
Эластомерная композиция с соотношением компонентов
(масс.ч.) – каучук : тонкодисперсный каменный уголь = 100 : 75
имеет высокие физико-механические показатели вулканизатов за
счет использования частиц размером 1,0 ÷ 2,5 мкм, при этом допускается наличие не более 10 % масс. частиц размером более
5 мкм. При изготовлении тонкодисперсного наполнителя необходимо осуществлять помол угля в инертной среде для устранения
окислительных процессов. Последующая обработка тонкодисперсного угля стеаратом цинка или стеариновой кислотой
69
предотвращает окисление угля в процессе совмещения с полимерной фазой.
Применение пыли битуминозного угля в качестве наполнителя возможно при изготовлении резиновых смесей на основе
бутадиен-стирольного каучука и нитрильных каучуков. Подбор
трехкомпонентной рецептуры с использованием модифицированного печного техуглерода (типа SRF), тонкодисперсного
битуминозного угля и мягчителя позволяет получить вулканизаты с более высокими технико-экономическими показателями.
Количество угля, рекомендуемое для совмещения с полимерной
системой, наряду с его дисперсностью варьируется в довольно
широких пределах.
Практический интерес представляет возможность применения активированного древесного угля в качестве добавки к
техуглероду при получении резиновых смесей. Количество вводимого активированного угля с размером частиц порядка 1 50 мкм
рекомендуется варьировать в интервале 1,0 ÷ 10,0 масс. ч. на
100 масс.ч. эластомера при получении резиновых смесей.
Повышение полидисперсности активированного древесного угля до 40 ÷ 50 мкм способствует увеличению его содержания
в резиновых смесях, а в отдельных случаях возможна замена низко активных марок техулерода. В эбонитовых смесях количество
активированного угля может составлять 200 масс. ч. на 100
масс.ч. каучука.
Активированный уголь относят к группе микрокристаллических разновидностей углерода, частицы которого представляют
собой кристаллиты размерами 1 ÷ 3 нм. Графитовые кристаллиты
состоят из плоскостей протяженностью 2 ÷ 3 нм, образованных
шестичленными кольцами. При этом типичная для графита ориентация отдельных плоскостей решетки друг относительно друга
нарушена. Неоднородная структура активированных углей обусловлена наличием кристаллитов графита и аморфного углерода,
что создает пористость.
Для активированных углей характерно наличие кислородсодержащих групп: карбонильных, карбоксильных, лактоновых и
хиноновых и т.п. Резиновые смеси, полученные с использованием
в качестве наполнителя активированных углей с полярными
70
группами, снижают скорость вулканизации, что характерно для
резиновых смесей, наполненных техуглеродом.
Отличительной чертой активированных углей, полученных
при высокой температуре 500 ÷ 1000оС является образование на
их поверхности как основных, так и кислотных оксидов, структура которых представлена в следующем виде:
.
для основных оксидов
для кислотных оксидов
Тонкодисперсные угли с размером частиц 5 ÷ 150 мкм, в
том числе активированные, используют в качестве наполнителей
эластомеров, из которых изготавливают неответственные изделия
или эластомерные покрытия. Размеры частиц углей превосходят
на несколько порядков размеры частиц техуглерода, что не позволяет получить вулканизаты с высокими физикомеханическими показателями.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]