Lab_OE_p1

Таблица 1.2

4.3. Рабочее задание

4.3.1.Построить внешнюю характеристику U=f(I) источника электрической энергии. Определить ЭДС, внутреннее сопротивление

иток короткого замыкания источника.

4.3.2.Построить в одной координатной системе вольтамперные характеристики приемников и их соединений.

4.3.3.Записать технические данные используемых приборов в отчет по занятию.

4.3.4.Сделать выводы по проделанной работе, обратив особое внимание на возможное расхождение экспериментально полученных

итеоретически построенных вольтамперных характеристик последовательного и параллельного соединений приемников.

5. Контрольные вопросы

5.1.Как изменится внешняя характеристика источника ЭДС при увеличении его внутреннего сопротивления?

5.2.Как по заданной внешней характеристике источника ЭДС определить внутреннее сопротивление?

5.3.Как классифицируются приемники по виду вольтамперных характеристик?

5.4.Какую вольтамперную характеристику должен иметь нелинейный элемент для обеспечения стабилизации напряжения, тока?

5.5.В чем состоит особенность расчета нелинейных цепей?

Лабораторно-практическое занятие №2 ИЗУЧЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ И ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

1. Цель занятия

Теоретическое и экспериментальное изучение основных методов анализа сложных электрических цепей постоянного тока (на основе законов Кирхгофа, метода контурных токов, метода узловых потенциалов и эквивалентного генератора).

2. Краткие теоретические сведения

Основной задачей анализа электрических цепей, как правило, является определение токов, напряжений и мощностей ветвей цепи по заданным параметрам элементов цепи. Возможна постановка задачи в виде определения других параметров при заданных токах в ветвях.

Первый закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в данном потенциальном узле, равна нулю

i =1

где k- количество ветвей, присоединенных к узлу. Токам, направленным к узлу, обычно присваивается знак плюс, а направленным от него - минус.

Второй закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения в этом же контуре

В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним.

2.1. Составление уравнений по законам Кирхгофа

Общее количество уравнений n=NB-NJ, где NB - общее число ветвей, NJ -число ветвей с источниками тока. По первому закону составляют nI=(NУ -1) уравнений, где NУ - число потенциальных узлов; по второму закону составляют столько уравнений, сколько имеется независимых контуров или nII= n-(NУ -1)=NB -NJ – NУ +1.

Алгоритм расчета по законам Кирхгофа:

а) определяются общее количество уравнений и количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа;

б) произвольно выбираются направления токов в ветвях; в) выбираются независимые контуры и условно положительные

направления их обхода; г) составляются уравнения по первому и второму законам

Кирхгофа; д) решается система уравнений;

е) проводится анализ результатов (истинное направление тока противоположно выбранному, если в результате расчета получилось его отрицательное значение);

ж) составляется уравнение баланса мощностей для проверки правильности расчета.

2.2. Метод контурных токов

В методе контурных токов условно считается, что в каждом замкнутом независимом контуре электрической цепи существует свой контурный ток. Для этих контуров составляются уравнения по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов. После нахождения числовых значений контурных токов реальные токи в ветвях определяются в виде алгебраической суммы контурных токов, замыкающихся по этим ветвям.

Алгоритм расчета по методу контурных токов:

а) определяется количество уравнений, равное количеству замкнутых независимых контуров;

б) произвольно выбираются условно положительные направления контурных токов;

в) составляются уравнения по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов;

г) решается система уравнений, и определяются контурные токи;

д) определяются токи в ветвях; е) проводится анализ результатов расчета, составляется и

проверяется уравнение баланса мощностей.

2.3. Метод межузлового напряжения

Данный метод целесообразно использовать для расчета цепей, содержащих несколько параллельных ветвей, присоединенных к двум потенциальным узлам.

Пусть между двумя потенциальными узлами (например, a и b) включено m ветвей. Тогда напряжение между узлами Uab определяется в соответствии с выражением (положительное направление напряжения Uab - к узлу “ b”)

j=1

где Gk=1/Rk , Gj=1/Rj - проводимости k- и j - ветви; n - число ветвей с источниками ЭДС; p- число ветвей с источниками тока; m – общее число ветвей.

При отсутствии источников тока

j=1

Знак слагаемого числителя узлового тока определяется следующим образом: если ЭДС (или ток Jk) источника питания

найденного численного значения напряжения между двумя потенциальными узлами.

Алгоритм расчета по методу межузлового напряжения: а) определяется межузловое напряжение Uab;

б) определяются токи в ветвях по закону Ома; в) проводится анализ результатов.

2.4. Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора применяется для анализа электрических цепей в случае, когда требуется определить ток в одной ветви. Метод основан на теореме об эквивалентном генераторе или активном двухполюснике, которая гласит: любая сложная цепь,

содержащая источники питания, по отношению к исследуемой ветви может быть заменена эквивалентным генератором с ЭДС Е0 и внутренним сопротивлением Rэ, и тогда искомый ток равен

ЭДС эквивалентного генератора и его внутреннее сопротивление могут быть определены либо расчетным, либо экспериментальным путем. В последнем случае для определения Еэ и Rэ достаточно провести опыты холостого хода и короткого замыкания. При этом Еэ = Uxx на зажимах разомкнутой исследуемой цепи,

Rэ = Uxx/Iкз,

где Iкз - ток при коротком замыкании ветви, тогда искомый ток в исследуемой ветви (без источника питания) с сопротивлением R может быть определен по формуле (2.5).

Алгоритм расчета:

а) определяется Еэ = Uxx, при этом исследуемая ветвь условно размыкается;

б) определяется Rэ − эквивалентное сопротивление сложной цепи по отношению к исследуемой ветви; при этом источники ЭДС закорачиваются, а ветви с источниками тока размыкаются;

в) определяется ток в исследуемой ветви по закону Ома; г) проводится анализ результатов.

Задача 3.1.6. В электрической схеме (рис. 2.6) определить ток в ветви с нелинейным элементом R3. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента приведена на рис. 2.7.

4. Экспериментальная часть

4.1. Описание установки

Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде.

При сборке электрической цепи используется следующее оборудование:

Таблица 2.2

4.3. Рабочее задание

4.3.1.Сравнить экспериментальные данные с результатами предварительных расчетов.

4.3.2.Проверить выполнение законов Кирхгофа.

4.3.3.Определить Е0 и Rэ из опытов холостого хода и короткого замыкания и сравнить их с предварительным расчетом.

4.3.4.Проверить баланс мощностей.

4.3.5.Сделать выводы по работе, обратив внимание на возможное расхождение экспериментальных и расчетных данных.

5. Контрольные вопросы

5.1.Сколько уравнений составляется по 1 закону Кирхгофа и по 2 закону Кирхгофа?

5.2.В чем достоинство и недостаток метода расчета в соответствии с законами Кирхгофа?

5.3.В чем преимущество метода контурных токов в сравнении с расчетом по законам Кирхгофа?

5.4.Как определяется знак слагаемого в числителе при определении межузлового напряжения?

5.5.Для каких случаев расчета электрических цепей применяется метод эквивалентного генератора?

5.6.Почему метод эквивалентного генератора ещё называют методом холостого хода и короткого замыкания?

5.7.Почему метод активного эквивалентного двухполюсника удобно применять при расчете нелинейных цепей?