Lab_OE_p1

Лабораторно-практическое занятие №1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1. Цель занятия

Исследование вольтамперных характеристик элементов электрической цепи (источника ЭДС и линейных и нелинейных приемников). Использование метода эквивалентных преобразований для расчета электрических схем с одним источником энергии.

2. Краткие теоретические сведения

Совокупность устройств для получения, передачи,

распределения и потребления электрической энергии называется электрической цепью. Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии.

Электрическая цепь является линейной, если ее элементы имеют параметры (: и Rj), независящие от тока и напряжения. Если хотя бы один элемент имеет параметры, зависящие от тока или напряжения, то цепь является нелинейной. К нелинейным элементам относятся лампы накаливания, диоды, стабилитроны, термо- и тензорезисторы и т.д.

Элементы электрических цепей принято характеризовать с помощью вольтамперных характеристик U=f(I), представляющих зависимость тока, протекающего через элемент, от величины приложенного к нему напряжения.

2.1. Параметры источников ЭДС

В соответствии с законом Ома в замкнутой электрической цепи, состоящей из источника ЭДС и нагрузки (рис. 1.1), ток определяется по формуле

где Е - ЭДС источника электрической энергии, В; R0 - внутреннее сопротивление источника, Ом; Rн - сопротивление нагрузки, Ом.

Учитывая, что падение напряжения на нагрузке U=RнI, напряжение на внешних зажимах источника будет иметь вид прямой

(рис. 1.2)

это выражение описывает внешнюю характеристику источника ЭДС.

U

R0

I

Внешняя характеристика отражает неидеальный характер существующих источников питания и строится по двум точкам - точке холостого хода (Uxx=E, Iхх=0) и точке короткого замыкания (Uк=0, Iк=E/R0). Режим короткого замыкания, как правило, опасен для источника, поэтому практически внешнюю характеристику строят по точкам холостого хода и любого (произвольного) режима нагрузки. Внутреннее сопротивление источника вычисляют аналитически из математического выражения, описывающего его внешнюю характеристику.

2.2. Параметры приемников

Сопротивления линейных элементов не зависят от напряжения. Строго говоря, таких элементов на практике не существует, так как при протекании тока проводник нагревается и изменяет свое сопротивление. Однако во многих случаях в рабочем диапазоне реальных устройств эти изменения незначительны, и ими можно пренебречь.

Зависимость напряжения от тока в таком элементе определяется законом Ома:

U = RI ,

где R – сопротивление элемента (Ом).

Элементы, параметры которых зависят от тока или напряжения, называют нелинейными. К нелинейным элементам относятся лампы накаливания, диоды, стабилитроны, термо- и тензорезисторы и т.д.

На рис. 1.3. представлена схема последовательного соединения (неразветвленная) линейного элемента - резистора R1 и нелинейного элемента - лампы накаливания R2(I), вольтамперные характеристики которых приведены на рис. 1.4.

На рис. 1.5 и 1.6, соответственно, представлены схема параллельного соединения (разветвленная) и вольтамперные характеристики этих же элементов.

Расчет нелинейных электрических цепей проводят графическим методом с использованием экспериментальных вольтамперных характеристик элементов цепи.

При последовательном соединении элементов цепи определение зависимости тока на выходе от значения приложенного напряжения производится, как показано на рис. 1.3, суммированием напряжений U/=U/1+U/2 при заданном значении тока I/, поскольку при последовательном соединении элементов общим является ток, а входное напряжение, согласно второму закону Кирхгофа, распределяется между отдельными элементами.

При параллельном соединении элементов цепи указанную зависимость находят суммированием соответствующих токов I/=I/1+I/2 при заданном значении U/ (рис. 1.4), поскольку при параллельном соединении элементов общим является напряжение, а входной ток, согласно первому закону Кирхгофа, распределяется между отдельными ветвями.

Аналогично находят остальные координаты результирующих вольтамперных характеристик соответствующих цепей путем определения значений I/ и U/.

2.3. Методы расчета электрических цепей с одним источником электрической энергии

Основной задачей расчета электрических цепей является определение токов, напряжений, мощностей в ветвях электрической цепи по заданным величинам сопротивлений ветвей и значений ЭДС. Такая задача носит название задачи анализа электрических цепей и имеет однозначное решение.

Для участка цепи, не содержащего источник энергии (рис. 1.7), связь между током и напряжением определяется законом Ома

Неразветвленная электрическая цепь характеризуется тем, что на всех ее участках протекает один и тот же ток, а разветвленная - содержит одну или несколько узловых точек, при этом на отдельных участках цепи протекают разные токи.

Расчет цепей с одним источником электрической энергии можно проводить с помощью метода эквивалентных преобразований.

Электрическая цепь с последовательным соединением n сопротивлений заменяется при этом цепью с одним эквивалентным сопротивлением

Rэкв=R1+R2+R3+...+Rn. (2.5)

Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях распределяются пропорционально этим сопротивлениям:

U1/R1=U2/R2=U3/R3=...=Un/Rn. (2.6)

Электрическую цепь с параллельным соединением n сопротивлений заменяют цепью с эквивалентным сопротивлением Rэкв, которое определяется из выражения

1/Rэкв=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn. (2.7)

В частном случае параллельного соединения двух сопротивлений эквивалентное сопротивление будет равно

а токи распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям, при этом U=R1I1=R2I2.

Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из n одинаковых параллельно соединенных сопротивлений, определяется как

В некоторых случаях оказывается целесообразным преобразование сопротивлений, соединенных треугольником, эквивалентной звездой (рис. 1.9), что приведет к последовательному

Рис. 1.13

3.2. Задачи для самостоятельного решения

Задача 3.2.1. Определить входное сопротивление Rab (рис. 1.14), если заданы Ri [Ом].

R1=10 R2=15

a

R3=20 b R4=5

R5=1

Рис. 1.15

Задача 3.2.3. Определить токи в ветвях и напряжение на входе цепи (рис. 1.16), если известны сопротивления Ri [Ом] и показание ваттметра Р=320 Вт.

Рис. 1.16

4. Экспериментальная часть

4.1. Описание установки

Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде.

При сборке цепи используется следующее оборудование:

-источник переменного тока – лабораторный автотрансформатор (ЛАТР);

-выпрямитель – мостовое соединение диодов;

-приемники - линейные сопротивления (потенциометры 30 Ом, 220 Ом) и нелинейное сопротивление Rл (лампа накаливания);

-электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр) магнитоэлектрической системы.

4.2.Методические указания к выполнению работы

4.2.1. Получение внешней характеристики источника электрической энергии.

4.2.1.1.Собрать цепь (рис. 1.17).

4.2.1.2.По указанию преподавателя установить напряжение холостого хода (50-70 В) источника, замкнуть ключ SA 1, изменяя величину нагрузочного сопротивления, снять внешнюю

характеристику U=f(I), при этом ток не должен превышать 0,5 А. Данные занести в таблицу 1.1.

Таблица 1.1

U, B

I, A

4.2.2. Получение вольтамперных характеристик линейных и нелинейных приемников и их соединений.

4.2.2.1. Собрать цепь (рис. 1.18).

Рис. 1.18

4.2.2.2. Изменяя напряжение источника от 0 до 120 В снять поочередно вольтамперные характеристики линейного и нелинейного элементов, а также их последовательного и параллельного соединений.

Результаты занести в таблицу 1.2.