Элементарные методы дескриптивной статистики в исторических исследованиях. Учебное пособие

Лица со средним по размерам годовым доходом, получаемым от эксплуатации земли. 1909 - 1910 гг.

1.Внимательно прочитать задание. Выполнять только те подсчеты, которые потребуются для решения познавательной задачи!

2.Подсчет «Итого».

Выделить столбец с данными, нажать значок ∑ (Сумма).

3.Добавить дополнительные столбцы для проставления границ интервалов, подсчета середин интервалов и величины интервалов.

4.Подсчет частости и накопления частости.

Частость вычисляется по формуле (в %): = первая Частота вариационного ряда / (делить) $сумму всех частот ряда (итого)$.

Далее заполняется маркером автозаполнения. Рассчитывается в дополнительном столбце, добавленному к каждому вариационному ряду.

Подсчет накопления частости требуется ТОЛЬКО при построении КУМУЛЯТЫ.

Накопление частости вычисляется по формуле (в %):

Первое значение в столбце: = Частота / Сумму всех частот ряда (итого).

Второе значение: = Предыдущее значение +(плюс) Вторая частость.

61

Далее заполняется маркером автозаполнения. Рассчитывается в дополнительном столбце, добавленному к каждому вариационному ряду.

5. Подсчет мер уровня вариационного ряда, необходимых для решения познавательной задачи.

62

границ этого интервала.

В ряду с неравными интервалами МОДА

определяется плотностью распределения вариант.

Плотность распределения рассчитывается в дополнительном столбце, добавленному к каждому вариационному ряду.

Плотность распределения вычисляется: = частота/величина интервала.

Величина интервала рассчитывается в дополнительном столбце.

Величина интервала – разность между границами интервалов.

Медиана

6. Подсчет мер рассеяния вариационного ряда, необходимых для решения познавательной задачи.

63

64

вариационных рядах. В исторических процентный формат. исследованиях для вывода о

неоднородности распределения

изучаемого признака необходимо

значение коэффициента вариации более 35%.

7. Построение указанной в условии задачи диаграммы.

Гистограмма. Тип диаграммы – гистограмма с группировкой. На ось Y

заносится частость (для рядов с неравными интервалами – плотность распределения). Подпись горизонтальной оси X (через «Выбрать данные»)

– занести варианты.

Полигон. Тип диаграммы – график с маркерами. На ось Y заносятся частости (для рядов с неравными интервалами – плотность распределения). Подпись горизонтальной оси X (через «Выбрать данные»)

– занести середины интервалов.

Кумулята. Тип диаграммы – график с маркерами. На ось Y заносится накопление частости. Подпись горизонтальной оси X (через «Выбрать данные») – занести варианты.

Графически медиану можно построить на кумуляте, отметив 50% и проведя перпендикуляр до пересечения с графиком пользуясь «рисованием» (вставка – фигуры - линия).

8. Интерпретация результата.

Интерпретация результата предполагает аргументированный ответ на познавательную задачу, поставленную в задании.

65

Следует сравнить полученные результаты подсчетов обобщенных характеристик, описать графики, сделать необходимые выводы на основе собственных знаний о предмете исследования.

Задача считается выполненной только при наличии развернутой интерпретации!

Например:

Средний размер дохода для людей, проживающих в 1909 - 1910 гг. в Донской и Кубанской областях, составляет 2,4 тыс. руб. (средняя арифметическая). Однако, более 60% населения со средним по размерам годовым доходом, получаемым от эксплуатации земли (максимальная частость 63,28 % и 65,21 %) получают доход в пределах от 1 до 2 тыс. руб. (модальный интервал), типичный доход – 1,5 тыс. руб. (мода). В данном случае для наиболее точной характеристики уровня доходов аграриев-землевладельцев, следует использовать результаты подсчета моды.

Коэффициенты вариации, значения которых 67,85 % и 69,56 %, свидетельствуют о том, что распределение признака в вариационном ряду крайне неоднородно. Сравнивая между собой обобщенные показатели можно констатировать, что оба ряда ассиметричны (по частости), распределение получателей дохода на Дону и на Кубани существенно не отличается (по моде и по коэффициенту вариации).

66

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО МОДУЛЮ IV

1.Что такое вариационный ряд?

2.Что относится к основным составляющим вариационного ряда?

3.Что такое варианта?

4.Как обозначаются варианты в дискретном вариационном ряду?

5.Как обозначаются варианты в интервальном вариационном ряду?

6.Какими могут быть интервалы в вариационном ряду?

7.Что такое частота?

8.Что такое частость?

9.Что такое симметричный вариационный ряд?

10.Что такое ассиметричный вариационный ряд?

11.На какие группы разделяются обобщающие количественные показатели вариационного ряда?

12.Назовите меры уровня вариационного ряда.

13.Назовите меры рассеяния вариационного ряда.

14.Дайте определение термину «средняя арифметическая».

15.Дайте определение термину «мода».

16.Что такое медиана? В каких случаях определяется медиана? 17.Что такое размах вариации?

18.Дайте определение термину «дисперсия».

19.Какой показатель используется в исследованиях для сравнения степени неоднородности распределения признака в сопоставляемых вариационных рядах?

20.Что такое коэффициент вариации?

21.Какое значение коэффициента вариации позволяет говорить о неоднородности распределения признака в ряду?

22.Какие виды графиков используются при отображении вариационных рядов.

67

ГЛОССАРИЙ

Ассиметричный вариационный ряд – ряд, в котором наибольшей частотой (частостью) обладают крайние значения вариант – самые малые или самые большие числа из показателей, составивших его.

Ваpианта – значение признака в вариационном ряду.

Вариационный ряд – совокупность численных показателей – вариант, характеризующих состояние изучаемого признака (уровень, степень его развития) и его распределение между разными объектами, входящими в структуру изучаемого исторического явления в момент среза статистических данных.

Временной тренд

Основная составляющая динамического ряда статистических данных;

Выражает тенденцию возрастания или убывания изучаемого признака во времени;

Отражает существенные, типические черты изучаемого процесса;

Определяется при помощи выравнивания динамического ряда.

Выборка - часть генеральной совокупности, подлежащая статистическому изучению, конечной целью которого является распространение полученных результатов на всю генеральную совокупность.

Выравнивание динамического pяда

Имеет целью выявление временного тренда, путем погашения случайных колебаний уровней ряда;

68

Достигается механическим сглаживанием или аналитическим выравниванием. Выбор способа зависит от типа ряда.

Генеральная совокупность – множество всех единиц совокупности, обладающих определенным признаком и подлежащих статистическому изучению.

Группировка

разбиение массива данных на группы в соответствии с избранным критерием;

упорядочение количественных данных и представление их в более сжатом виде (в виде таблиц, графиков различного вида);

способ извлечения информации об изучаемом историческом явлении из численных показателей.

Динамический ряд – последовательность числовых значений, характеризующих развитие во времени некоторого признака исторического явления.

Дисперсия

Среднее арифметическое квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической;

используется весьма часто как промежуточный показатель при подсчетах других мер рассеяния и прочих статистических индексов.

Дискретный вариационный ряд – ряд, наименования групп вариант которого, выражены одним числом.

69

Интервальный вариационный ряд – ряд, наименования групп вариант которого, выражены двумя числами, являющимися нижней и верхней границами интервала.

Коэффициент вариации

относительный показатель рассеяния значений варианты;

позволяет сравнивать вариацию одного и того же признака в разных совокупностях;

позволяет выявить степень различия одного и того же признака у одной и той же группы объектов в разное время

позволяет сопоставить вариацию значений разных признаков у одной

итой же группы объектов;

выражается в процентах.

Коэффициент корреляции (Rxy)

измеряет тесноту линейной взаимосвязи пары признаков;

Rxy выражается числом в пределах -1 < Rxy < 1. Чем ближе значение Rxy к 1, тем сильнее взаимосвязь двух признаков.

Коэффициент детерминации (Dxy)

показывает степень воздействия одного признака на другой;

представляет собой возведенный во вторую степень коэффициент корреляции;

значение определяет долю (или процент) изменений, обусловленных влиянием первого признака, в общей изменчивости второго признака.

Медиана – срединное значение варьирующего признака в упорядоченном (ранжированном) ряду.

70