Элементарные методы дескриптивной статистики в исторических исследованиях. Учебное пособие

Составляющие динамического ряда

Отдельные значения признака, относящиеся к определенным промежуткам или моментам времени, называются уровнями ряда. В Таблице 1 представлены два динамических ряда: первый – по динамике войскового населения ОВД, второй отражает динамику невойскового населения ОВД. Оба ряда представлены периодом с 1903 г. по 1912 г. Таким образом, в Таблице 1 мы видим 10 уровней динамических рядов – каждая единица времени (в данном случае год) является уровнем динамического ряда.

Таблица 1. Прирост войскового и невойскового населения в Области Войска Донского в 1903-1912 гг.

Основной составляющей динамического ряда является временной тренд. Временной тренд – статистически определенная закономерность развития признака во времени, сложившаяся под воздействием долговременных факторов, определяющих этот процесс.

Временной тренд определяется при помощи выравнивания динамического ряда путем погашения случайных колебаний уровней ряда.

41

Достигается механическим сглаживанием или аналитическим выравниванием. Выбор способа зависит от типа ряда.

Если уровни ряда прирастают относительно равномерно, то для выравнивания ряда используется такой показатель, как средний абсолютный прирост, если в геометрической прогрессии - то показатель средний темп роста. Если уровни динамического рада отражают неравномерное развитие изучаемого признака, для определения тренда используются приемы механического сглаживания ряда – скользящая средняя.

Таблица 2. Выравнивание динамического ряда (временные тренды)

Обобщенные (средние) характеристики динамического ряда

Средняя хронологическая показывает, каким уровнем в среднем характеризуется ряд за изучаемый период. Используется для сравнительного анализа двух или нескольких рядов и в этом качестве более показательна, чем сравнение показателей того или иного года.

Средний абсолютный прирост показывает, насколько быстро изменяется конечный уровень ряда, относительно первоначального.

42

Средний абсолютный прирост характеризует скорость изменения уровней ряда. Недостаток – имеет заметно выраженную зависимость от случайных колебаний крайних уровней ряда.

Средний темп роста характеризует динамику процесса, показывая, интенсивность изменения уровней ряда во времени, выражен в %. Средний темп роста показывает интенсивность изменений динамического ряда.

Недостаток – имеет заметно выраженную зависимость от случайных колебаний крайних уровней ряда.

Средний темп прироста характеризует относительную скорость изменений уровней ряда и выражен в %. Отличается от среднего темпа роста на константу. Недостаток – имеет заметно выраженную зависимость от случайных колебаний крайних уровней ряда.

Графическое представление динамических рядов

Графическое представление динамического ряда дает возможность исследователю увидеть наличие основной тенденции ряда и характер этой тенденции. Графическое представление ряда, как правило, определяет дальнейшее направление обработки и анализ динамического ряда.

Кроме того, визуальное представление динамического ряда позволяет сделать некоторые выводы, сопоставляя линию фактических значений признака с линией временного тренда.

43

Рис. 1. Графическое представление динамических рядов и временных трендов по приросту населения ОВД в 1903-1912 гг.

На Рис. 1. представлены данные динамических рядов и результаты их сглаживания с помощью среднего темпа роста.

ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО МОДУЛЮ III

1.Прочитать задание. Определить, какие данные потребуются для решения познавательной задачи.

2.Подсчитать «Итого» для каждого столбца.

3.Проставить уровни ряда.

4.Произвести подсчет необходимых для решения познавательной задачи обобщенных характеристик динамического ряда.

5.Выявить временной тренд для каждого динамического ряда, используя один из способов выравнивания (указан в задании).

6.Построить графики.

7.Интерпретировать результат.

44

ОБРАЗЕЦ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО МОДУЛЮ III

Познавательная задача

1.Путем подсчета обобщенных характеристик, выравнивания динамических рядов и построения диаграмм сравните динамику роста войскового и невойскового населения в Области Войска Донского в 19031912 гг.

2.Определите общее и различное в изменении численности войскового и невойскового населения.

3.Какие события начала XX века могли обусловить различия и специфику в темпах роста населения Области Войска Донского?

Прирост войскового и невойскового населения в Области Войска Донского в 1903-1912 гг.

1.Внимательно прочитать задание. Выполнять только те подсчеты, которые потребуются для решения познавательной задачи!

2.Подсчет «Итого».

Выделить столбец с данными, нажать значок ∑ (Сумма).

45

3. Проставление уровней ряда.

Добавьте столбец Уровни ряда (между столбцом «Годы» и первым динамическим рядом). Проставьте в добавленном столбце Уровни ряда: занести последовательно два первых значения (1,2), выделить обе ячейки курсором и, далее, маркером автозаполнения, «протянуть» до конца ряда.

4. Подсчет обобщенных характеристик динамического ряда.

Значение обобщенной Способы подсчета характеристики

Средняя хронологическая

Средний абсолютный прирост

46

Средний темп роста

Средний темп прироста

5. Выявление временного тренда динамического ряда.

Добавить для каждого динамического ряда столбец справа от самого ряда, в котором будут производиться вычисления. В них будут заноситься значения необходимые для выравнивания ряда (в зависимости от условия задачи это могут быть скользящая средняя, средний абсолютный прирост или средний темп роста). Подписать каждый добавленный столбец (название показателя, который используется для выравнивания ряда).

47

Способы выравнивания динамического ряда (выявления временного тренда)

1. «Тройная скользящая средняя».

Первая и последняя ячейки столбца не заполняются. Вычисления производятся начиная со 2 ячейки.

Скользящая средняя вычисляется:

1 способ: с помощью fx СРЗНАЧ для первых трех значений данных динамического ряда. Остальные ячейки со средней скользящей заполняются

спомощью маркера автозаполнения до предпоследней ячейки включительно.

2 способ: = (Сумма первых трех значений динамического ряда) / 3. Остальные ячейки со средней скользящей заполняются с помощью маркера автозаполнения до предпоследней ячейки включительно.

2.«Средний темп роста». Значение первой ячейки временного тренда берется из первой ячейки динамического ряда (исходный столбец). Далее рассчитывается со 2 ячейки по формуле:

=Предыдущее значение *(умножить) Средний темп роста (перед буквой и после буквы показателя, который не будет меняться, ставится знак $). Остальные ячейки со средним темпом роста заполняются с помощью маркера автозаполнения. Данные последней ячейки временного тренда должны совпасть по значению с данными последней ячейки динамического ряда.

3.«Средний абсолютный прирост». Значение первой ячейки временного тренда берется из первой ячейки динамического ряда (исходный столбец). Далее рассчитывается со 2 ячейки по формуле: = Предыдущее

48

значение +(плюс) Средний абсолютный прирост (перед буквой и после буквы показателя, который не будет меняться, ставится знак $).

Остальные ячейки со средним абсолютным приростом заполняются с помощью маркера автозаполнения. Данные последней ячейки временного тренда должны совпасть по значению с данными последней ячейки динамического ряда.

6. Построение диаграммы.

Внимание! Для динамических рядов с разными единицами измерения (тысячи рублей, тысячи человек, число предприятий) и значительным разрывом в числовых показателях (сотни рублей, тысячи рублей, миллионы рублей) следует строить отдельные диаграммы!

Нажать Вставка - график - график с маркерами. Выбрать данные: столбцы с данными признаков (данные динамического ряда, и данные, полученные в результате выравнивания динамического ряда - временной тренд). Если столбцы расположены не рядом - держать Ctrl.

Подписать названия рядов (Вкладка Конструктор - Выбрать данные).

Внести данные горизонтальной оси: годы, месяцы (Вкладка Конструктор - Выбрать данные).

Вставить название диаграммы (Вкладка Макет).

Вставить названия основной горизонтальной и основной вертикальной осей (Вкладка Макет).

При необходимости поместить диаграмму на отдельный лист (Вкладка Конструктор - Переместить диаграмму).

49

Рис. 2. Графическое представление динамических рядов и временных трендов по приросту населения ОВД в 1903-1912 гг.

7. Интерпретация результата.

Интерпретация результата предполагает аргументированный ответ на познавательную задачу, поставленную в задании.

Следует сравнить полученные результаты подсчетов обобщенных характеристик, сопоставить временные тренды с реальной динамикой по графику, описать конкретные периоды отклонения и определить вероятную его причину на основе собственных знаний о предмете исследования.

Задача считается выполненной только при наличии развернутой интерпретации!

Например:

В начале XX века количество ежегодно проживающего в ОВД невойскового населения превышало войсковое население. Об этом свидетельствует средняя хронологическая (войсковое – 1,277 млн.чел., невойсковое – 1,557 млн.чел.). Более динамичным представлялся рост также невойскового населения. Средний абсолютный прирост

50