Элементарные методы дескриптивной статистики в исторических исследованиях. Учебное пособие

2.Типологическая.

Массив данных разбивается на группы, каждая из которых

объединяет объекты одного типа.

Типологические группы обозначаются, как правило, словесно.

Таблица 3. Пример типологической группировки

В таблице сгруппированы предприятия мукомольной промышленности ОВД начала ХХ в., относящиеся к одному типу производства - кустарному

3.Аналитическая (факторная).

Массив данных разбивается на основе теоретически определенных признаков изучаемых групп объектов для последующего анализа их взаимосвязи – подсчета коэффициента корреляции, регрессионного анализа и т.д. (см. модуль Корреляционный анализ в исторических исследованиях).

Предполагает предварительное выяснение возможности существования связей выявленных признаков.

Таблица 4. Пример аналитической группировки Определение взаимосвязи между размером дворянских имений в конце XIX-начале ХХ вв. и их валовым доходом

21

ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО МОДУЛЮ I

1.Прочитать задание. Определить, какие данные потребуются для решения познавательной и исследовательской задач.

2.Подсчитать «Итого» для каждого столбца.

3.Подчитать процентное соотношение долей к целому признаков исторического явления или процесса, речь о которых идет в задаче.

4.Построить диаграммы.

5.Интерпретировать результат.

ОБРАЗЕЦ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО МОДУЛЮ I

Познавательная задача.

1.Определить тип группировки.

2.Путем подсчета данных и построения диаграмм выявить общие показатели распределения рабочих промышленных предприятий округа по возрастным и половым категориям.

Исследовательская задача (групповое задание).

1.Сравнить полученные результаты за 1901 и 1912 гг. по округам Российской империи.

2.Выявить изменения по распределению промышленных заведений и

вполо-возрастной структуре промышленных рабочих.

22

Численность промышленных заведений и рабочих, состоявших под наблюдением фабричных инспекций С-Петербургского округа на 1 января 1901 г.

1.Внимательно прочитать задание. Определить, какие данные потребуются для решения познавательной задачи.

2.Перенести в электронную таблицу данные из источника (создать электронную копию бумажного варианта). Данные вносить целыми числами без точек и запятых.

3.Подсчитать «Итого» для каждого признака под таблицей с исходными данными. Выделить столбец с данными, нажать значок ∑ (Сумма).

4.Вычислить общее количество рабочих по возрастным категориям для каждой губернии без учета пола путем сложения имеющихся данных. Для произведения расчетов необходимо добавить столбец для каждой возрастной категории. Поставить в ячейку знак «=»,

выбрать муж.п. возрастной категории + (сложить) с жен.п. возрастной категории. Нажать Enter.

5.Подсчитать данные по общему количеству рабочих в каждой губернии и в округе в целом (колонки «Итого муж. п, жен.п.», «Всего обоего пола», «Итого рабочих»).

6.Определить процентное соотношение рабочих разных

возрастных групп для округа: поставить в ячейку знак «=», выбрать

23

«Итого» возрастной группы / (делить) на «Итого» рабочих. Числовой формат ячейки изменить на Процентный. Полученные данные не округлять.

7.Определить процентное соотношение рабочих разных половых групп для округа: поставить в ячейку знак «=», выбрать «Итого» половой группы / (делить) на «Итого» рабочих. Числовой формат ячейки изменить на Процентный. Полученные данные не округлять.

8.Построить круговые диаграммы распределения рабочих в округе по возрастным категориям и по половому признаку. Построение диаграммы: Вкладка Вставка – Диаграммы – объемная Круговая. Выбрать данные. Вставить название диаграммы: вкладка Макет – Название диаграммы – Над диаграммой. Добавить подписи данных (правой кнопкой мыши).

9.Интерпретация результата предполагает аргументированный ответ на познавательную задачу, поставленную в задании. Основанием для выводов служат рассчитанные количественные показатели и построенные диаграммы.

Задача считается выполненной только при наличии развернутого ответа на поставленную познавательную задачу!

24

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО МОДУЛЮ I

1.Укажите правильную последовательность работы историка при использовании им математических методов.

2.Дайте определение термину выборка.

3.Каковы условия корректного использования выборочных данных?

4.Какая выборка может считаться репрезентативной?

5.Назовите методы отбора единиц из большого массива данных.

6.В каких случаях в исторических исследованиях возникает необходимость группировки числовых данных?

7.Дайте определение термину группировка.

8.Какие типы группировки статистических данных выделяют в исторических исследованиях?

9.Что такое структурная группировка?

10.Что такое типологическая группировка?

11.Что такое аналитическая группировка?

12.В чем принципиальное отличие аналитической группировки данных от всех остальных видов группировки?

13.Что относят к первому и обязательному этапу группировки? 14.Назовите основные правила составления таблиц.

25

МОДУЛЬ II. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ В ИСТОРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Комплексная цель модуля: научиться использовать корреляционный анализ для определения степени (тесноты) линейной взаимосвязи пары признаков одного и того же исторического явления или процесса.

Задачи модуля:

освоить терминологию темы модуля (корреляционный анализ, коэффициент корреляции, коэффициент детерминации);

уяснить познавательные возможности корреляционного анализа в исторических исследованиях;

приобрести практические навыки вычисления коэффициентов корреляции и детерминации на материале исторических источников;

научиться делать теоретические обобщения на основе полученных количественных показателей и графиков.

26

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА МОДУЛЮ II

Проводя историческое исследование, становится очевидной взаимосвязь явлений и процессов, происходящих в обществе, времени, пространстве. Констатировать наличие связи между признаками изучаемого явления или процесса позволяют аналитические группировки (см. Модуль I), но они не дают возможность количественно выразить силу взаимодействия одного признака с другим. Это позволяет сделать корреляционный анализ.

Корреляционный анализ состоит в определении степени линейной взаимосвязи для двух количественных признаков одного и того же исторического явления. В качестве меры такой зависимости используется коэффициент корреляции (Rxy). Он позволяет определить тесноту линейной взаимосвязи пары численно выраженных признаков.

Rxy выражается числом в пределах –1 ≤ Rxy ≤ +1.

Коэффициент корреляции оценивает тесноту взаимосвязи между парой признаков и показывает, является ли связь прямой или обратной. Коэффициент корреляции со знаком плюс свидетельствует о наличии прямой линейной зависимости между признаками (с увеличением значения одного признака значение второго также растет). Чем ближе к 1 значение коэффициента корреляции, тем теснее связь между признаками, 0 – отсутствие связи, отрицательное значение Rxy – показатель обратной линейной связи пары признаков.

Но коэффициент корреляции не показывает степень воздействия одного признака на другой. Таким показателем является коэффициент

детерминации (Dxy), представляющий собой возведенный во вторую степень коэффициент корреляции и выраженный в процентах. Его

27

значение определяет долю (или процент) изменений, обусловленных влиянием одного признака, в общей изменчивости другого признака.

Значения коэффициентов корреляции и детерминации

1.Если значение коэффициента корреляции более или равно +0,7 и менее или равно -0,7, можно говорить о тесной (сильной) связи и зависимости между парой признаков, поскольку один признак обуславливает изменение другого признака более чем на 50% (значение коэффициента детерминации), без учета влияния иных факторов.

2.Если значение коэффициента корреляции в пределах от 0,5 до 0,7; от -0,7 до -0,5 можно говорить о средней связи и зависимости между парой признаков, поскольку один признак обуславливает изменение другого признака менее чем на половину от 25 до 49% (значение коэффициента детерминации), без учета влияния иных факторов.

3.Если коэффициент корреляции менее 0,5 или более -0,5, можно говорить о низкой (слабой) связи и зависимости между парой признаков, поскольку один признак обуславливает изменение другого признака менее чем на 25% (значение коэффициента детерминации), без учета влияния иных факторов.

Вклиометрических исследованиях значимой считается связь признаков, когда значение -0,5≥Rxy≥0,5, Dxy≥ 25%.

Графическое отображение взаимосвязи пары признаков

Простейшим (визуальным) способом выявить наличие взаимосвязи между парой количественно выраженных признаков служит диаграмма рассеяния. Диаграмма рассеяния – это график, на котором по горизонтали

28

откладываются значения одного признака, а по вертикали – другого. По месту положения точек и направлению линии регрессии на графике можно сказать о характере взаимосвязи признаков.

На графике (Рис.1.) тесная прямая линейная зависимость между парой признаков выражена точками, расположенными по диагонали от левого нижнего угла к верхнему правому, а также прямой линией регрессии, идущей вверх.

Рис. 1. Прямая линейная зависимость

29

Обратная линейная связь пары признаков на графике (Рис.2) выражена точками, расположенными по диагонали от верхнего левого угла к нижнему правому, а также прямой линией регрессии, идущей вниз.

Рис. 2. Обратная линейная зависимость

ОБЩИЙ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО МОДУЛЮ II

1.Прочитать задание. Определить, какие данные потребуются для решения познавательной и исследовательской задач.

2.Определить тип группировки.

3.Подсчитать «Итого» и Максимальное значение («МАКС») для каждого признака.

4.Построить матрицу корреляции для подсчета значений Rxy и Dxy.

5.Подсчитать коэффициенты корреляции (Rxy).

6.Подсчитать коэффициенты детерминации (Dxy).

7.Построить графики взаимосвязи признаков.

8.Интерпретировать результат.

30