Физика конденсированного состояния. Учебное пособие

Пусть две когерентные волны с одинаковыми амплитудами а, вышедшие из разных источников, встречаются в месте наблюдения. Колебания вданнойточке,вызванныепервойивторойволнами,выразятсяввиде

где d1 и d2 – расстояния от источников соответствующих волн до точки наблюдения, – длина волны, – начальная разность фаз.

Складываясь в точке наблюдения, колебания дадут

Таким образом, колебания в точке наблюдения имеют амплитуду, равную

A2a cos d2 d1 2

иинтенсивность пропорциональную

I 4a2 cos2 d2 d1 2 .

Для когерентных волн постоянно и, следовательно, различие интенсивности света в точке наблюдения зависят только от разности расстояний d1 и d2. Благородя этой разности (разности хода двух волн) колебания, вызванные этими волнами в точке их встречи, будут обладать разностью фаз даже в том случае, когда начальные фазы обеих волн были одинаковы. Разность фаз , возникающая вследствие разности хода волн, есть

2 d2 d1 .

Выразим разность хода в длинах волн:

d2 d1 m ,

где m – любое число.

Если начальные фазы одинаковы ( = 0), то интенсивность двух интерферирующих волн с одинаковыми амплитудами выразится:

I A2 4a2 cos2 d2 d1 4a2 cos2 m.

Целым значениям m соответствует совпадение по фазе и интенсивность, равная 4а2. При m полуцелом фазы противоположны и интенсивностьравнанулю.

51

Итак, для использования явления интерференции необходимо иметь когерентные волны. Но получить когерентные волны от двух независимых источников света невозможно. Поэтому на практике для получения двух когерентных волн пользуются излучением одного и того же источника, которое разделяют на два потока (путем отражения или преломления), а затем заставляют встречаться после того, как ими пройдены различные пути d1 и d2. На этом принципе и построены интерферометры.

Анализ рельефа поверхности

Поверхность монокристаллических образцов в процессе подготовки к структурным исследованиям контролируется с помощью интерферометра. Интерференционная картина от идеально плоской поверхности будет иметь вид строго параллельных друг другу интерференционных линий. Малейшие отступления от плоскости ведут к искривлению этих линий. По характерному виду искривления легко отличить «впадину» от «бугра» и измерить отступление от плоскости с точностью до 0,03 мкм.

После шлифовки на крупных абразивных порошках поверхность образцов дает сложную интерференционную картину, по которой очень трудно проводить какие-либо измерения. По мере перехода к более мелким порошкам интерференционная картина становится все более четкой. Поверхность образца можно считать готовой к дальнейшим исследованиям, если линии на интерференционной картине приближаются к прямым.

С помощью интерферометра может быть исследована и травленная поверхность. В частности, этот метод позволяет делать вывод о правильности огранки ямок травления и об их глубине.

Определение толщины пленок

Толщина пленки, нанесенной на оптически гладкую поверхность, может быть определена с помощью МИИ-4 при наличии четкой границы (ступеньки) между подложкой и пленкой. Ступенька должна иметь по возможности ровные края, чтобы обеспечивать более высокую точность измерений.

Ступеньки на поверхности образца часто выполняются двумя способами:

а) путем нанесения риски на всю глубину пленки до подложки; б) закрытием части подложки маской (при нанесении пленок кон-

денсацией из паровой фазы в вакууме).

52

Первый способ проще, однако, необходимо обращать особое внимание на то, чтобы не повредить (при нанесении риски) подложку. Обычно риска на пленке наносится предметом (иглой), твердость которого значительно ниже твердости подложки. При правильном нанесении риски можетбытьполученавысокаяточностьизмерениятолщиныпленки.

При нанесении ступеньки с помощью маски следует обратить внимание на четкость границы «подложка-пленка». Часто при конденсации пленок в плохом вакууме (10-3–10-4 мм рт. ст.) границы ступенек получаются размытыми и точность замеров при этом снижается. В этом случае маску помещают по возможности ближе к поверхности, или она кладется на саму поверхность. С улучшением вакуума до 10-5 – 10-6 мм.рт.ст. опасность размытия границ снижается, а точность замеров повышается. Интерференционные полосы в местах нанесения рисок имеют изгиб, по величине которого судят о толщине пленок.

Определяют толщину пленок двумя способами:

1)визуально;

2)с помощью винтового окулярного микрометра.

Визуальное определение толщины пленок. При правильной настойке интерферометра в его поле зрения должны быть видны одновременно исследуемая поверхность и интерференционные полосы, изогнутые по краю пленки. Интерференционные полосы должны быть ориентированы перпендикулярно направлению края пленки.

Для определения толщины пленки следует на глаз определить, на какую долю интервала между полосами (или насколько интервалов) изгибаются интерференционные полосы на краю пленки. Толщина пленки определяется по следующей формуле:

при работе с белым светом: t = 0,27 N [мкм];

при работе с монохроматическим светом: t = /2 N [мкм],

где t – толщина пленки (мкм), – длина волны света (мкм), N – величина изгиба полос в долях интервала. Длина волны желтого света составляет 0,57 мкм, зеленого света 0,53 мкм.

Измерение толщины пленок с помощью винтового окулярного мик-

рометра. Для измерения с помощью винтового окулярного микрометра следует установить его на тубус микроинтерферометра, затем провернуть так, чтобы одна из нитей перекрестия совпала с направлением интерференционных полос, а другая с направлением края пленки (царапины). После этого закрепить винтовой окулярный микрометр зажимным винтом.

53

Определение толщины пленок производится следующим образом. При работе с белым светом все измерения производятся по двум черным полосам (рис. 5.1). Величина интервала между полосами выражается числом делений барабана окулярного микрометра. Для большей точности измерений наводку нити перекрестия лучше всего проводить по середине, а не по краям полосы.

в

Рис. 5.1. Определение толщины пленок по двум черным интерференционным полосам:

а – интервал между полосами, в – изгиб полосы

Первый отсчет N1 производится по шкале винтового окулярного микрометра при совмещении нити перекрестия с первой интерференционной полосой. При совмещении нити перекрестия со следующей или какой-либо другой полосой производится второй отсчет N2. При этом необходимо заметить число интервалов между полосами n. Третий отсчет N3 производится при совмещении нити перекрестия с первой полосой после ее изгиба. Величина изгиба полосы в долях интервала между полосами выражается формулой:

N N1 N3 .

N1 N2 n

При работе в белом свете искривление в одну интерференционную полосу соответствует толщине пленки 0,27 мкм. В таком случае измеряемая толщина пленки вычисляется по формуле:

t 0,27 NN1 1 NN2 3 n, [мкм].

54

Определение толщины эпитаксиальных слоев методом сфериче-

ского шлифа. Метод основан на измерении геометрических размеров сферического шлифа и границы раздела слой-подложка, выявленной с помощью химического осаждения меди из 12 %-ного раствора медного купороса. Граница раздела видна только при неодинаковой проводимости слоя и подложки, т. е. в случае p-n, n-p, n-n+, p-p+с-структур.

Подложки закрепляются на столике. Для образования сферического шлифа к подложке прижимают вращающийся стальнойшар радиусомR= 15 мм, на который в течение 1,5–3 мин наносят абразивную эмульсию или алмазную пасту. Затем подложку со шлифом промывают и травят 2–3 мин для окисления поверхности в концентрированной азотной кислоте. Далее шлиф промывают водой, сушат фильтровальной бумагой, и осаждают на него медь. Для этого на шлиф наносят каплю раствора медного купороса. Осаждение меди происходит на слой n-типа за счет реакции замещения. Используя микроскоп, измеряют длину хорды, проведенной по касательной к внутреннему кругу сферического шлифа

(рис. 5.2).

Рис. 5.2. Определение толщины эпитаксиальных слоев методом сферического шлифа: АВ – хорда, 1 – шкала окуляра, 2 – внешний контур сферического шлифа, 3 – контур границы «эпитаксиальный слой – подложка»

Толщина эпитаксиального слоя определяется по формуле:

H m28R,

где m – длина хорды, R – радиус шлифовального шара.

55

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с методикой работы на микроинтерферометре МИИ-4.

2.Произвести визуальные замеры толщины пленки (по краю плен-

ки, по царапинам на пленке, или по элементам интегральных схем).

3. Произвести замеры толщины пленки с помощью винтового окулярного микрометра. Вычислить среднюю толщину пленки, исходя из 3–5 замеров. Оценить неоднородность пленки по толщине. Результаты замеров занести в табл. 5.1. Сравнить величины, полученные при визуальных замерах и с помощью винтового окулярного микрометра.

1

2

3

4.Оценить погрешность определения толщины пленки t.

5.Измерить толщину автоэпитаксиального слоя кремния методом сферического шлифования.

Контрольные вопросы

1.Интерференция,получениекогерентныхпучковвинтерферометре.

2.Зависимость интерференционной картины от качества обработки (шлифовки) поверхности образца.

3.Методика расчета толщины пленки.

4.Интервал толщин пленок, которые можно измерить с помощью интерферометра.

5.Методика измерения толщины эпитаксиальных слоев.

6.Вывод формулы для расчета толщины эпитаксиального слоя методом сферического шлифования.

56

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Определение углов между гранями кристаллов гониометрическим методом

Цель работы: определение углов между гранями кристаллических многогранников (идексов Миллера) с помощью гониометра ГС-30, измерение показателя преломления методом автоколлимации.

Назначение гониометра ГС-30

Гониометр ГС-30 является оптическим наблюдательным и измерительным прибором лабораторного типа, предназначенным для:

1)измерения углов между плоскими полированными гранями твердых прозрачных и непрозрачных деталей;

2)определения показателя преломления прозрачных твердых материалов по измеренным углам;

3)измерения дисперсии и наименьшего угла отклонения у призм;

4)измерения пирамидальности призм;

5)других контрольных и исследовательских работ.

Основные данные

57

Устройство прибора и сменных узлов

1. Оптическая система

Оптическая система прибора состоит из отсчетной части, зрительной трубы и коллиматора (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Оптическая система гониометра ГС-30

Отсчетная часть. В отсчетную часть входят: стеклянный лимб 1, система призм и микроскоп.

Лимб освещается с помощью лампочки через зеленый светофильтр 2

ипризму 3. Изображение штрихов лимба через систему призм 4 и 5

иобъективов 6 и 7 передается на сетку 8 шкального микроскопа и рассматривается сложным окуляром, состоящим из призм 9 и линз 10 и 11. Лимб разделен на 360°, цена деления лимба 1°.

Зрительная труба. Зрительная труба представляет собой телескопическую систему с внутренней фокусировкой. Объектив трубы 12 пятилинзовый (рис. 6.1). Зрительная труба снабжена следующим набором сменных окуляров, позволяющих получать на трубе различные увеличения:

1)окуляр нормальный f =9,8 мм; Г=25х;

2)окуляр нормальный f =15,3 мм; Г=16х;

3)автоколлимационный окуляр куб f =9,8 мм; Г=25х;

4)автоколлимационный окуляр Аббе f =15,3 мм; Г=16х. Коллиматор. Коллиматор состоит из пятилинзового объектива 13

(рис.6.1), в фокальной плоскости которого устанавливается револьверная головкасточечнымидиафрагмамиилимеханическаяраздвижнаящель.

58

Поле зрения отчетного микроскопа и снятие отсчета. Поле зрения микроскопа представлено на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Поле зрения отчетного микроскопа гониометра ГС-30

В окошке видны изображения штрихов лимба, оцифрованные 2; 1; 0 и шкала сетки микроскопа. Шкала имеет два ряда штрихов, расположенных друг под другом. Цена деления в каждом из рядов равна 1. Нижний ряд штрихов сдвинут относительно верхнего на половину деления. Это дает возможностьпроизводитьотсчетсточностьюдо30 идаже15 .

Отсчет производится следующим образом.

Число градусов берется по правой от 0 ближайшей цифре, соответствующей делениям лимба. Число десятков и единиц минут берется по верхнему ряду чисел шкалы микроскопа. Число секунд с округлением до 15 отсчитывается на глаз по нижней шкале микроскопа. Положение, указанное на рис. 6.2, соответствует отсчету 1° 30 00

2. Устройства прибора

Прибор состоит из следующих основных узлов: коллиматора, зрительной трубы, основания и осевого устройства (рис. 6.3).

Коллиматор 5 на осях 33 установлен на колонке 21, которая прикреплена неподвижно к основанию 20. На рис. 6.3 и 6.4 коллиматор 5 показан с раздвижной щелью 22, которая помещена в фокальной плоскости объектива коллиматора 31. Фокусировка коллиматора производится с помощью трубки 6 по шкале 32. Шкала 32 имеет деления через один миллиметр для фиксации положения измеряемых пластинок или призм, имеющих некоторую кривизну поверхности.

Под объективом коллиматора 31 имеет винт 30, предназначенный для юстировки трубы по вертикали. Конструкция коллиматора и зрительной трубы позволяет путем замены окулярных устройств превращать коллиматор в автоколлиматор или зрительную трубу, а зрительную трубу в автоколлиматор и коллиматор. На рис. 6.3 и 6.4 на трубу надет автоколлимационный окуляр 40 типа куб. Окулярные устройства крепятся к трубам с помощью зажимных колец 27.

59

Рис. 6.3. Общий вид прибора ГС-30 (со стороны коллиматора)

Рис. 6.4. Общий вид прибора ГС-30 (вид со стороны зрительной трубы)

Рис. 6.5. Осевое устройство прибора ГС-30

60