Физика конденсированного состояния. Учебное пособие

говорит о том, что их энергия невысока. Измерения показывают, что она имеет значение примерно 50–60 эрг/cм2, а это близко к нижней границе возможной энергии.

Область ускоренного роста или «макроскопические выступы»

можно наблюдать на поверхности плёнки невооружённым глазом. На плоскости (111) область ускоренного роста, как правило, представляет собой остроконечный холмик– треугольную равностороннюю пирамиду с ориентацией, противоположной ориентации дефектов упаковки. Дефекты упаковки часто сопутствуют таким пирамидам, так что в общем случае дефект имеет вид шестиконечной звезды на возвышенности.

Известно, что плоскость «макроскопических выступов» зависит от природы выращиваемого материала, ориентации подложки и условий роста. Для всех ориентаций подложек характерно отсутствие взаимозависимости между числом «макроскопических выступов» и плотностью дефектов упаковки, причём последняя обычно бывает ниже.

Методика выявления структуры кристаллов

Вид дефектов на поверхности кристаллов разных ориентаций довольно разнообразен. Рассмотрим методику выявления дефектов эпитаксиальных слоёв на подложке Si с ориентацией (111), а также дефектов структуры алмаза и NaCl.

1.Для выявления дислокаций в кристаллах кремния используется

хромовый травитель (две части 50 %-ного раствора CrO3 в дистиллированной воде и одна часть HF). Время травления от 10 до 45 с. Дислокация выявляется в виде треугольных ямок травления.

2.Для выявления дефектов упаковки в кристаллах Si используется

травитель Сайлера (300 млHNO3, 600 мл HF, 2мл Br2, 23 г Cu(NO3)2 –всё разбавлено в 10-кратном количестве деионизированной воды). Время травления 30 с.

Дефекты упаковки выявляются на поверхности кристалла как одинаково ориентированные равносторонние треугольники (треугольные дефекты) и отдельные линии, параллельные сторонам треугольных дефектов (линейные дефекты). Наблюдаются также комбинации из линейныхи треугольных дефектов: V-образные, усечённые или незаконченные треугольники,трапециевидные,перевёрнутыетреугольникиит.д.

Присутствие в кристаллах треугольных дефектов различных размеров говорит о том, что дефекты упаковки могут возникать на различных стадиях роста кристалла. Дефекты упаковки большого размера – это те,

41

которые зародились на поверхности подложки и проходят через всю толщину кристалла, тогда как дефекты меньшего размера зародились у внешней поверхности кристалла.

Следует отметить, что в отличие от дислокационных ямок травления, размеры треугольных дефектов упаковки в процессе длительного травления уменьшаются. Если толщина наращиваемого кристалла велика, дефекты упаковки, имеющие форму многоугольников, обычно пересекаются между собой, причём очень часто эти пересекающиеся дефекты образуют фигуры, в которых отсутствуют внутренние линии, соединяющие точки пересечения. Иногда же эти внутренние линии сохраняются, тогда это означает, что пересекающиеся дефекты упаковки являются дефектами различного типа(рис.3.7).

Рис. 3.7. Характерный вид дефектов упаковки, выявленных травлением, в эпитаксиальных слоях полупроводников

Характерно, что плотность дислокационных ямок травления вблизи дефектов упаковки обычно снижается.

3. Для выявления дефектов структуры алмаза используется: а) травитель Na2CO3 или Ca(NO3)2 при температуре 525–900 °С; б) травитель NaNO3 при температуре 500–700 °С;

в) травитель KNO3 (азотнокислый калий), расплавленный при температуре 675 °С, время травления 15 мин.

Особенности: образование фигур травления на полированной плоскости (100) и плоскостях, составляющих с ней угол не более 5°.

4. Для выявления дефектов NaCl используется:

а) травитель CH3OH, время травления менее 1 с. Промывка эфиром и быстрая просушка фильтрованной бумагой;

б) травитель CH3COOH (лёд), время травления около 0,1 с. Образование фигур травления на плоскости (100).

в) травитель 2 части CH3COOH + 1 часть CH3OH, время травления 5–30 с. Рёбра основания фигур травления параллельны плоскости (100).

42

Порядок выполнения работы

1.Выбрать наиболее рациональное увеличение для исследования микроструктуры образца.

2.С помощью объектмикрометра определить цену деления сетки на экране телевизора для определённого объектива.

3.Выявить дислокации на поверхности кристалла путём травления.

4.Определить поверхностную плотность дислокаций монокристалла для различных ориентаций.

5.Определить линейную плотность дислокаций на наиболее характерной границе блоков.

6.Рассчитать угол разориентировки блоков по линейной плотности дислокаций.

7.Оценить плотность и характер распределения дислокаций эпитаксиальных плёнок.

8.Оценить плотность и характер распределения дефектов упаковки

Контрольные вопросы

1.Дефекты структуры, которые могут быть выявлены травлением.

2.Механизм селективного или избирательного травления.

3.Влияние примесей в образце на скорость травления.

4.Соответствие формы ямок травления и индексов Миллера.

5.Отличие дислокационных ямок травления от недислокационных.

6.Особенности дефектов в структуре эпитаксиальных слоёв.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Исследование микроструктуры поликристаллических материалов

Цель работы: научиться определять величину зерна, количественное соотношение фаз, удельную поверхность раздела фаз и зерен в поликристаллах.

Металлографический анализ позволяет определить размер зерен в поликристаллическом материале, объем структурных составляющих или фаз, химический состав сплава, размеры включений и т. д. В основе многих методов количественного фазового и структурного анализа лежит принцип Кавальери. Сущность этого принципа состоит в следующем. Плоские фигуры рассматриваются как состоящие из большого числа взаимно параллельных линий, а тела – как состоящие из бесконечно большого числа взаимно параллельных плоскостей. Бесконечное число

43

параллельных прямых располагается между двумя прямыми, касающимися этих фигур с противоположных сторон. Если длины отрезков, отсекаемых контурами этих фигур на каждой из прямых, попарно равны друг другу или же находятся в определенном, постоянном для всех пар отрезков, отношении, то и площади рассматриваемых фигур будут равны друг другу или будут находиться в том же отношении, что и отрезки

(рис. 4.1).

Рис.4.1. Сравнение площадей двух фигур по длинам парных отрезков (по Кавальери)

Если отрезки равны между собой, значит, и площади равны. Согласно изложенному, принцип Кавальери используется и для сравнения объемов двух тел с той разницей, что прямые заменены плоскостями, а отрезки сечениями. Тогда

L1 S1 V1 ,

L2 S2 V2

и по сечениям можно судить об объемном соотношении тел.

Почти все методы количественной металлографии являются статистическими, поэтому точность измерений зависит от их числа. Для каждого метода существует расчетный предел числа измерений, когда ошибка делается малой (близкой к 0,1 %).

Определение величины зерна

Среднюю величину зерна определяют методом визуальной оценки или непосредственным определением числа зерен на единицу площади шлифа по методу Джефриса или Салтыкова.

Метод визуальной оценки сводится к сравнению в микроскопе при определенном увеличении структуры образца с эталонной шкалой, которая представляет собой набор схематических изображений структуры поликристаллов, отличающихся средним размером зерна. Этот приближенный метод оценки размера зерна находит очень широкое применение в производственных условиях благодаря простоте и быстроте измерений. Но для детальных исследований он не пригоден.

44

Способ Джефриса

На матовом стекле фотокамеры микроскопа ММП-2М или на экране телевизионной приставки микроскопа МИМ-8 подсчитывают число зерен n, заключенных в квадрате определенной площади. Для удобства подсчета увеличение выбирают таким, чтобы в очередную площадь попали от 30 до 50 зерен. Зная число зерен n и площадь квадрата, можно рассчитать число зерен, приходящихся на единицу поверхности шлифа и среднюю площадь зерна F (мм2). Для этого необходимо выполнить ряд измерений.

1. Подсчитать число зерен p, попавших целиком внутрь очередного квадрата, и число зерен q, пересеченных стороной квадрата. Если считать, что стороны квадрата делят зерна в среднем пополам, а от каждого углового зерна в квадрат попадает 1/4 часть, то общее число зерен в квадрате можно определить по формуле:

Необходимо подсчитать число зерен в нескольких полях с тем, чтобы общее количество подсчитанных зерен было не менее 100, и определить для дальнейших расчетов среднее число зерен в квадрате nср.

2. Измерить линейкой на экране или матовом стекле стороны квадрата, рассчитать его площадь (Sдейст), а затем определить действительную площадь квадрата по формуле:

45

Способ Салтыкова

В этом способе определяется число узловых точек N (число стыков трех зерен) в пределах очередного квадрата на экране телевизора (или на матовом стекле фотокамеры). При этом число зерен в площади квадрата n определяется из соотношения:

Для облегчения подсчета следует выбрать такое увеличение, чтобы в поле зрения находилось не более 10-15 узловых точек.Дляопределенияnср общее количество подсчитываемых узлов следует взять не менее 50. ЗначенияSдейст,n0 иFрассчитываютпо формулам(4.2),(4.3),(4.4).Результаты измеренийпоспособуСалтыковазаписываютввидетабл.4.2.

Для наглядности часто используется графический метод представления результатов. Чаще всего распределение микрочастиц по размерам для полидисперсионной системы характеризуется плавной асимметрической кривой с одним максимумом (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Характерное распределение микрочастиц по размерам в случае полидисперсионной системы

Определение количественного соотношения фаз в сплаве

Рассматриваемые методы позволяют определить соотношение объемов структурных составляющих и их весовые соотношения. Из принципа Кавальери вытекает следующий вывод: три величины – доля объема, занимаемая какой-либо фазой в единице объема сплава, доля площади,

46

занимаемая той же фазой на единице площади шлифа, суммарная длина отрезка прямой, пересекающей фазу или структурную составляющую – численно равны между собой.

Точечный метод Глаголева

Точечный метод анализа заключается в том, что в поле микрошлифа распределяют в любом порядке большое число точек, затем подсчитывают число точек, попавших на разные фазы: относительное число точек, попавших на данную фазу, от общего числа пропорционально площади фазы на шлифе и объему данной фазы в сплаве. Для анализа двухфазного сплава, например, нужно:

а) подсчитать на экране телевизора или окулярной сетки число точек n (перекрестия видимой сетки), попавших на 1 фазу (точки, расположенные на 1 фазе n1 считаются единицами, а точки, касающиеся фазы 1 (nкас) – принадлежащими поровну обеим фазам, т. е. число делят пополам); общее число перекрестий, попавших на фазу 1, составляет:

Остальные nоб – n перекрестий (где nоб – общее число перекрестий) заняты другой фазой. Число точек на второй фазе следует подсчитать в нескольких полях зрения (обычно достаточно трех полей). Усредняя по всем полям зрения получим nср;

б) рассчитать относительный объем, занимаемый фазой 1:

в) для расчета весового количества фазы 1 необходимо учитывать плотность фаз

где 1 – плотность фазы 1, 2 – плотность фазы 2,V1 и V2 – относительные объемыфаз 1 и2.Результатыизмеренийзаписываютввидетабл.4.3.

47

Линейный метод Разиваля

По этому методу объем фаз вычисляют по длине отрезков прямой, попавших на каждую фазу. Отрезки прямой измеряют при анализе. Необходимо подсчитать число делений, попавших на фазу 1 в 10 полях зрения и определить объемное содержание фазы по формуле

где аср – средняя сумма отрезков шкалы в делениях окуляр микро-

метра или на экране телевизора, попавших на фазу 1 на длине одной шкалы; L – длина шкалы. Рассчитать весовое количество фазы 1 по формуле 4.8. Результаты записываются в виде табл. 4.4.

Определение удельной поверхности раздела фаз зерен

Удельной граничной поверхностью ( s) называется площадь границ раздела фаз или зерен в единице объема:

где V – объем образца.

Знание удельной поверхности различных фаз и структурных составляющих очень важно при исследовании фазовых превращений, роста зерна, диффузии, зарождения центров кристаллизации новой фазы и прочее. Для определения удельной поверхности пользуются аналитическим методом случайных секущих и методом Кайзера.

Метод случайных секущих

Если в пространстве системы проведено большое количество прямых отрезков (секущих), расположенных беспорядочно и направленных случайно, то среднее число пересечений К случайных секущих с поверхностями раздела зерен, отнесенное к длине секущей L, будет пропорционально величине удельной поверхности:

48

где m KL , m – число пересечений на единицу длины секущей, К – чис-

ло пересечений на всей длине секущей.

Удельную поверхность можно определить визуальным методом на экране телевизора или на матовом стекле фотокамеры. Для определения удельной поверхности необходимо:

а) выбрать увеличение микроскопа так, чтобы можно было получить 10–20 пересечений в одном поле зрения;

б) перевести изображение на экран телевизора или матовое стекло, тогда секущей будет служить квадрат с известным периметром;

в) подсчитать число пересечений К с секущей длиной L в нескольких полях с тем, чтобы общее количество пересечений во всех полях было не менее100;

г) рассчитать действительную длину секущей Lдейст. При этом Lдейст Lm0 , где m0 – цена деления сетки на экране, которое нужно определить; L – длина секущей в делениях сетки на экране или окулярного микрометра. Цена деления определяется с помощью объектмикрометра, помещенного на предметный столик:

m0 ba ,

где b – цена деления объектмикрометра, a число делений шкалы окулярного микрометра или сетки на экране телевизора, соответствующее делению объектмикрометра;

д) рассчитать m и s по формуле (4.11).

Метод Кайзера

Этот метод позволяет приближенно определить удельную поверхность зерен поликристаллического вещества s, если известно nз – число зеренв1 мм3:

s j3 nз ,

где коэффициент j зависит от формы зерна. Данные следует записать в виде табл. 4.5.

49

Контрольные вопросы

1.Как усилить оптический контраст между различными фазовыми составляющими?

2.Принцип Кавальери.

3.Статистический метод оценки микроструктуры поликристаллических объектов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Определение толщин тонких пленок и эпитаксиальных слоев оптическими методами

Цель работы: освоить методы измерения толщины пленок, эпитаксиальных слоев, а также методы оценки геометрического совершенства поверхности кристаллов на двухлучевом интерферометре Линника МИИ-4.

Явление интерференции видимого света широко используется для изучения состояния поверхности кристалла, ее микрорельефа, определения толщины покрытий, пленок и т. п. Микроинтерферометрия позволяет исследовать поверхности с тонким рельефом, не создающим достаточного контраста при исследовании с помощью обычного отражательного микроскопа.

Условием получения устойчивой интерференционной картины является когерентность световых волн, т. е. сохранение неизменной разности фаз во времени, достаточном для наблюдения, а также одинаковость плоскости поляризации.

Результат интерференции определяется разностью фаз интерферирующих волн в месте наблюдения, которая зависит от начальной разности фаз, а также от разности расстояний, отделяющих точку наблюдения от источников каждой волны.

50