Тепловой и гидравлический расчет кожухотрубных теплообменников. Учебное пособие

____________

* Рассчитана по наружному диаметру труб.

83

Коэффициенты сопротивления:

Коэффициенты сопротивления на участках поперечного сечения:

Приложение 2

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ

1.Исходныеданные.Определяющийразмервыбирают,опираясьнатрадиционноприменяемыйдляданноговидаконвективноготеплообменаи геометриитракта,покоторомуперемещаетсятеплоноситель.Так,дляканаловкруглогосеченияэтовнутреннийдиаметрканалаdвн,длякольцевого зазораD – dнар (D –внутреннийдиаметрвнешнейтрубы,dнар –наружный диаметр внутренней трубы) и т. д.

Определяющей температурой Tf,прикоторойвыбираютизтаблицфизические свойства теплоносителей, считают среднюю температуру теплоносителя на удалении от стенки, превышающем толщину теплового пограничного слоя.

При необходимости физические свойства жидкости определяют при средней температуре стенки. Температуры наружной стенки трубы Tw1

84

и внутренней Tw2 заранее неизвестны, их рассчитывают методом последовательных приближений.

В первом приближении принимаем:

– при W1 > W2

Tw1 =T1 − ∆2T ,

Tw2 =Tw1 −(1...3°C);

– W1 < W2

Tw2 =T2 + ∆2T ,

Tw1 =Tw2 +(1...3 °C),

где T1, T2 – средние температуры теплоносителей.

Для задания физических свойств такой точности достаточно, при необходимости значения Tw1 и Tw2 уточняют итерациями.

Определяющие скорости теплоносителей выбирают по исходным дан-

ным, из задания на расчет или из уравнения неразрывности

w = ρGf , м/с,

гдеG–расходтеплоносителя,кг/с;ρ–средняяплотностьтеплоносителя, кг/м3; f – проходное сечение трубы или канала, м2.

При конструкторском расчете скорости принимают в интервале 0,5– 3,0м/сдляжидкостейи5–20м/сдлягазов.Вкомпактныхтеплообменни- кахориентируютсянаверхнююграницу.Еслинеобходимоснизитьзатраты мощности на прокачку теплоносителей, а размеры теплообменника не лимитированы, то ориентируются на нижнюю границу.

2. Вид уравнений подобия. Если теплоносители представляют собой однофазные среды, то уравнение подобия для теплообмена при вынужденной конвекции имеет вид

d –характерныйразмер,м;λf –теплопроводностьтеплоносителя,Вт/(кг∙К),

при температуре Tf, °С); Redf = wd – число Рейнольдса (w – средняя

νf

85

Прандтля, в котором νw и aw взяты при температуре Tw, °С; εi – поправка на геометрию систем и другие факторы, существенные для теплообмена.

Конкретнаяформауравнения(П.2.1)зависитотрежиматечениятеплоносителей, геометрии системы и других факторов.

3. Уравнения подобия для теплообмена с однофазным теплоносите-

лем. При развитом турбулентном течении в прямом канале диаметром dвн (Redf < 104) среднее значение числа Нуссельта

где εl – коэффициент, учитывающий влияние на теплообмен гидродинамическойстабилизациипотокананачальномучасткеканала(приl/dвн > 50 можно принять εl =1).

от температур теплоносителя на входе в канал и на выходе из него. При движении в канале некруглого поперечного сечения в качестве

характерного размера используют гидравлический диаметр dг:

– для кольцевого канала теплообменника типа «труба в трубе»

– внешнего канала, по которому теплоноситель перемещается в межтрубном пространствекожухотрубного теплообменника счислом трубn,

При движении теплоносителя в изогнутых трубах он дополнительно турбулизуется. Рост коэффициента теплоотдачи отражает поправка

где R – радиус изгиба, измеренный по осевой линии.

86

При движении теплоносителя в межтрубном пространстве с сегментными перегородками

4. Теплообмен при конденсации. При пленочной конденсации насыщенного пара и ламинарном стекании пленки конденсата под действием силы тяжести коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле Нуссельта:

grρ2λ3

α = A4 ( * * ) , (П.2.8)

µ* Ts −Tw b

гдеr–удельнаятеплотаконденсации,Дж/кг;ρ* –плотностьконденсата, кг/м2; λ* – теплопроводность конденсата, Вт/(м·К); μ* – динамическая вязкостьконденсата,Па·с;Ts –температуранасыщения,°С;Tw –темпе- ратура на поверхности трубы, °С; b – определяющий размер, м.

ФизическиесвойстваконденсатанаходятпритемпературенасыщенияTs. Для вертикальных труб A = 0,943, b = H , для горизонтальных труб

A = 0,728, b = dнар.

Ламинарный режим течения конденсатной пленки существует при условии:

– для вертикальной трубы

где Re – число Рейнольдса при конденсации, взятое по характерному размеру H;

– горизонтальной трубы

Redf =α(Ts −µT*wr)πdнар < 400.

87

Для волнового и турбулентного режимов движения пленки (Re > 400)

в расчет коэффициента теплоотдачи вводят поправку εв : εв = Re0,04.

Приложение 3

РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

1. Потери давления на трение. Тракт для прохода теплоносителя рассматривают как канал с гидравлическим диаметром

dг = 4Pf , м,

где f –площадьпоперечногосеченияканала,м2;P –периметрканала,м. Для круглой трубы гидравлический диаметр равен внутреннему диа-

метру трубы: dг = dвн.

Для кольцевого канала теплообменника типа «труба в трубе»

гдеD –внутреннийдиаметрнаружнойтрубы,м;dнар –наружныйдиаметр внутренней трубы, м.

Длявнешнегоканалапроходатеплоносителявмежтрубномпространстве кожухотрубного теплообменника с числом трубок n

где D – внутренний диаметр кожуха, м; dнар – наружный диаметр внутренних трубок, м.

Потери давления на трение

где ξ – коэффициент сопротивления трения; l – длина участка безотрывного течения, м; ρ – плотность теплоносителя при определяющей температуре, кг/м3; w – средняя скорость теплоносителя, м/с.

Полныепотеридавлениянатрениеравнысуммепотерьнаотдельных участках.

Для течения изотермического теплоносителя по гидравлически гладкимтрубамкоэффициентсопротивлениятрениязависиттолькоотчисла Рейнольдса: ξ = ξ (Re), где

88

(ν – кинематическая вязкость теплоносителя, м2/с).

При ламинарном режиме (Re < 2300) используют формулу Пуазейля

где A – коэффициент, учитывающий форму сечения канала (для круглых каналов A = 64).

Притурбулентномрежиме и 3·103 < Re < 1·105 расчетведутпоформуле Блазиуса

где K – абсолютная шероховатость труб, мм.

Приламинарномдвижениитеплоносителявмежтрубномпространстве кожухотрубного теплообменника коэффициент A зависит от наружного диаметра труб dнар и шага труб s в трубной решетке:

Переходный режим (2300 < Re < 3 ·103) неустойчив. Коэффициент трения принимают таким:

где ξ – коэффициент трения при ламинарном режиме, определяемый по формуле (П.3.5); ξ – коэффициент трения при турбулентном

89

режиме, определяемый по формулам (П.3.6)–(П.3.8); γ – коэффициент перемежаемости,

В расчетах используют относительную эквивалентную шероховатость ∆э = ∆э/dг и относительную эквивалентную гладкость:

∆′э = 1 = dг . ∆э ∆э

Для гидравлически шероховатых труб границы расчетных зон задают переходными числами Рейнольдса

При Re < Reпер1 шероховатость не влияет на гидравлическое сопротивление; расчет ведут по формуле для гладких каналов.

При Reпер1 < Re < Reпер2 коэффициент трения ξ зависит от ∆э и Re; расчет ведут по формуле Альтшуля

90