Тепловой и гидравлический расчет кожухотрубных теплообменников. Учебное пособие

Вид типичного подогревателя сетевой воды представлен на рис. 29. Горизонтальное расположение теплообменника предпочтительнее,посколькуобеспечиваетболеевысокийкоэффициент теплопередачи.

Общеечислотрубвпучкеуточняютпослерасчетаповерхности теплообмена. На этом же этапе задают число ходов, ориентируясь нарациональнуюдлинутруб.Возможноизменениескороститеплоносителей, что требует корректировки теплового расчета в целом.

4.2.Исходные данные

Впароводяной подогреватель сетевой воды подается перегретый водяной пар с температурой T'1 = 150 °C и под давлением p1 =

=0,35 МПа. Температура конденсата на выходе T"1 = 80 °C. Вода подогревается от температуры T'2 = 60 °C до температуры T"2 =

=120 °C. Давление воды p2 = 0,3 МПа, расход G2 = 10,5 кг/с. Периодичность очистки теплообменника 6000 ч.

Трубыснаружнымдиаметромdнар =30ммивнутреннимдиаметром dвн = 26 мм выполнены из латуни. Диагональный шаг в пучке s =2dвн =52 мм.Теплообменникрасположенгоризонтально.

График T–F для теплообменника представлен на рис. 30.

F

Рис. 30. График изменения температуры T по поверхности F в пароводяном подогревателе

61

В пароводяном подогревателе можно выделить три зоны с различным характером теплообмена. В зоне I перегретый пар охлаждаетсядо температуры насыщенияTs (см. рис. 30). Взоне II насыщенныйпарконденсируетсяипереходитвсостояниенасыщенной жидкости. В зоне III конденсат переохлаждается.

4.3. Тепловой расчет

Уравнение теплового баланса

Сучетомпроцессов,происходящихсводянымпаромнаучастках I, II и III, запишем уравнение (44) в форме

Q =G1 cpп (T1′−Ts )+r +cpж (Ts −T1′′) =G2cp2 (T2′′−T2′), (45)

гдеcpп –удельнаяизобарнаятеплоемкостьперегретогопара;cpж – удельная изобарная теплоемкость переохлажденной жидкости; r – удельная теплота конденсации.

Тепловая нагрузка теплообменника Q = G 2cp2(T"2 – T'2) = =10,5·4200(120–60)=2646000Вт=2,65МВт.

Давлениюпараp1 =0,35МПасоответствуеттемпературанасыщения Ts = 138,9 °C. Удельная изобарная теплоемкость насыщенногопараcpп =2306Дж/(кг·К),удельнаятеплотаконденсацииr = = 2145·103 Дж/кг.

Удельнаяизобарнаятеплоемкостьводызависитоттемпературы слабо, примем cpж = 2306 Дж/(кг ·К).

Массовый расход пара

G1 = cpп (T1′−Ts )+Qr +cpж (Ts −T1′′)=

2 646 000 = 2306(150−138,9)+2145 103 +4200(138,9−80)=1,094кг/с.

Определим значения теплового потока, передаваемого в зонах

I, II и III.

62

Передаваемый в зоне I тепловой поток QI = G 1cpп(T'1 – Ts) = =1,094 · 2306(150–138,9)=28003Вт.

Передаваемый в зоне III тепловой поток QIII = G1cpж(Ts– T"1) = =1,094·4200(138,9–80)=270634 Вт.

Доля теплового потока, передаваемого в зонах I и III:

При столь малой доле теплового потока расчет поверхностей теплообмена в этих зонах можно не производить. Расчет сделаем толькодлязоныII,гдепроисходитконденсацияпара,арассчитанную площадь увеличим на 15–20 %.

Определим температуру подогреваемой воды на входе в зону конденсацииIIинавыходеизнее,используяуравнениятеплового баланса для зон I и III.

Температура воды на выходе из зоны II

температура воды на входе в зону II

Среднелогарифмический температурный напор в зоне II

СредняятемператураводыT2 = Ts –∆T =138,9–40,5=98,4°С.

63

Физические свойства и параметры воды определим по табл.П.1.2,принявT2 ≈100°С:плотностьρ2 =958,4кг/м3;удельная изобарнаятеплоемкостьcp2 =4220Дж/(кг·К);теплопроводность λ2 =0,683Вт/(м·К);кинематическаявязкостьν2 =2,95м2/с;число Прандтля Pr2 = 1,75.

Физическиесвойстваипараметрынасыщенноговодяногопара примем по табл. П.1.3, задавTs ≈ 140 °С: плотность ρ1 = 1,966 кг/м3; удельная теплота конденсации r = 2145·103 Дж/кг; теплопроводностьλ1 =0,0279Вт/(м·К);кинематическаявязкостьν1 =6,86м2/с; число Прандтля Pr1 = 1,12.

Для труб площадь поперечного сечения

Примем скорость воды в трубах w2 = 0,5 м/с. В этом случае количество труб в одноходовом теплообменнике

При шестиугольной симметрии трубного пучка ближайшее меньшеестандартноеколичествотрубnфакт = 37;числотрубвдиагоналиnд = 7(см.Приложение1,с.80.Фактическаяскоростьводы в трубах такого пучка

Число Рейнольдса

режим движения турбулентный. Среднее число Нуссельта

64

С учетом высокой теплопроводности латуни температуру на внутренней поверхности трубы примем как среднюю между T2 и

Ts: Tw2 = 0,5(T2 + Ts) = 0,5(98,4 + 138,9) = 118,65 °С ≈ 120 °С; число Прандтля Prw2 = 1,47 (см. табл. П.1.2).

Таким образом, среднее число Нуссельта для воды

Nu2 =0,021 493560,8 1,750,43 1,471,75 0,25 =158,6.

Коэффициент теплоотдачи со стороны воды

Коэффициент теплоотдачи со стороны конденсирующегося пара определим по формуле (П.2.8):

λ32r(ρ2′′ −ρ1′)g

α1 =0,7284 ν2 (Ts −Tw1 )dнар ,

ТемпературананаружнойповерхноститрубTw1 неизвестна,впервомприближениипримемеена10°Свышетемпературынавнутрен-

нейповерхности:Tw1 = Tw2 + 10 = 118,65 + 10 = 128,65 °С.

По табл. П.1.2 и П.1.3 определим плотности воды и пара при

Ts ≈140°С: ρ2′′ =926,1 кг/м3;ρ1′ =1,966 кг/м3.

Для коэффициента теплоотдачи со стороны пара первое при-

Чтобы уточнить значения α2 и α1, решим систему уравнений, учитывающих равенство плотности теплового потока q:

– от конденсирующегося пара к наружным поверхностям труб;

65

–наружной поверхности труб к их внутренней поверхности

сучетом загрязнений со стороны воды (при заданном времени до очистки 6000 ч по рис. 10 находим Rз = 0,5 ·10–4 м2 ·K/Вт).

Система линейных уравнений имеет вид

λw = 102 Вт/(м · К) – теплопроводность латуни (см. табл. П.1.5). Систему можно решить, используя программу Mathcad или,

например, графически.

В нашем случае первое равенство (46) имеет вид

Повторяем расчет α1, α2, Tw1 и Tw2, добиваясь, чтобы значения Tw1 и Tw2 в последних итерациях различались не более чем на 1 °C.

Полагая,чтовдиапазонетемпературотTs =138,9°CдоT2 =98,4°C физические свойства (за исключением числа Прандтля) меняются незначительно,повторимрасчетприновыхзначенияхTw1,Tw2 и Prf.

Обозначим Tw(i2), Tw(1i), α1(i) и α(2i) значения,полученныев i-том приближении. Тогда Tw(11) =128,7 °С; Tw(12) =118,7 °С; α1(1) =

= 11743Вт/(м2 К); α(21) = 4166Вт/(м2 К) ит.д.Результатырасче-

та сведены в таблицу.

66

Результаты расчета

СучетомтогочтоврасчетневошлитепловыенагрузкиQ1 иQIII,

принимаем FΣ = 1,15F = 25,9 м2.

Определим длину труб, считая теплообменник одноходовым:

Такая длина не позволит удобно компоновать теплообменник в тепловуюсхему.ПримемчислоходовZ=3.Тогдаобщеечислотруб

n = nфактZ = 37 · 3 = 111 шт.

При компоновке трубного пучка по схеме шестиугольников в количестве m =6общеечислотрубn=3m2 + 3m+1=3·62 +3·6+1= =127шт.

Делимтрубынатригоризонтальныесекции,каждаяизкоторых соответствует одному трубному ходу (рис. 31).

Трубы из горизонтальных рядов, попадающие под перегородки вкрышкахтеплообменника,удалены.Внижнейиверхнейсекциях

67

4.4. Гидравлический расчет

Потеридавленияпопаровойфазенерассчитываем,поскольку парпоступаетвподогревательсетевойводыизмагистралиподдавлениемp1 =0,35МПаидополнительныйнагнетательнетребуется.

Навыходеизтеплообменникаустановленконденсатоотводчик, обеспечивающий полную конденсацию пара. Скорость пара в теплообменнике мала, потери давления ∆p1т + ∆p1м также пренебрежимо малы.

При движении воды сопротивление трения

где lΣ = lz = 2,5 · 3 = 7,5 м – длина участков безотрывного течения. Длятурбулентноготечениявнутригидравлическигладкихтруб

согласно формуле (П.3.8)

68

На местных сопротивлениях потери давления

Придвиженииводывтеплообменникекоэффициентыместных сопротивлений выбираем из табл. П.1.6:

–навходеизводяногопатрубкавводянуюкамеруξкам.вх2 = 1,5;

–входе из водяной камеры в трубы ξ .вх 2 = 2,5;

–выходе из труб в водяную камеру ξ .вых 2 = 2,5;

–выходеизводянойкамерывводянойпатрубокξкам.вых2 = 1,5. В водяном тракте общие потери давления

Потребная мощность водяного насоса

N2 = ∆p2G2 = 3240 10,5 =50,7Вт. ρ2η 958,4 0,7

4.5. Результаты расчета

Рассчитанный в разделах 4.3 и 4.4 пароводяной подогреватель сетевой воды имеет следующие конструктивные и режимные параметры:

–тепловая нагрузка Q = 2,65 МВт;

–площадь поверхности теплообмена FΣ = 25,9 м2;

–число труб n = 127 шт.;

–число ходов Z = 3;

–длина труб l = 2,5 м;

–диаметр кожуха D = 0,78 м;

–перепад давления по воде ∆p2 = 3240 Па;

–потребная мощность водяного насоса N2 = 50,7 Вт;

–температура пара на входе T'1 = 150 °С;

69

Рис. 32. График эффективности для пароводяного подогревателя

–температура воды на входе T"2 = 120 °С;

–коэффициенттеплоотдачисостороныпараα1 =12333Вт/(м2 ·К);

–коэффициенттеплоотдачисостороныводыα2 =4206Вт/(м2 ·К);

–коэффициент теплопередачи k = 2574 Вт/(м2 · К);

–средний температурный напор ∆T = 40,5 °С.

ОценимэффективностьтеплообменникаNTU-методом.Водя- ные эквиваленты:

–пара W1 = ∞ = Wmax;

–воды W2 = Wmin. Таким образом,

W2 = Wmin =0. W1 Wmax

Число единиц переноса

Пографику(рис.32)находимε=78%;теплообменникна22% менее эффективен, чем идеальный (F → ∞, ∆p1 = ∆p2 → 0).

70