Тепловой и гидравлический расчет кожухотрубных теплообменников. Учебное пособие

Рис. 12. К расчету теплообменников с перекрестным током для определения поправок

– схему движения теплоносителей, форму поверхностей теплообмена, материалы, из которых изготовлены детали теплообменника, сведения о стандартных профилях, элементах, секциях, которые будут использованы в конструкции.

Обычно конструкторский расчет ведут в такой последовательности:

1. По заданным параметрам уравнения (1) определяют недостающиевеличины.ВрезультатеполучаютнаборзначенийG1,G2, T'1, T"1, T'2, T"2. По справочникам находят средние теплоемкости теплоносителей 1 и 2 в интервалах температур T"1 –T'1 и T'2 –T"2 соответственно:

cp1 =cp1m T1′′′ ;

T1

cp2 =cp2m T2′′′ .

T2

2.Для выбранной схемы теплообменника по формуле (19) и графикуε∆T (P,R)рассчитываютсреднийтемпературныйнапор∆T*.

3.Рассчитываюткоэффициенттеплопередачиk,учитываявклад

втермическое сопротивление стенки, который вносят эксплуатационные загрязнения.

21

4.По уравнению (9) определяют расчетную поверхность теплообмена F и уточняют ее по фактическим размерам труб, пучков, панелей,секцийидругихстандартныхэлементов,затемпроверяют, несталалиполученнаяповерхностьменьшерасчетной.Принеобходимостиувеличиваютчисло(иповерхность)стандартныхэлементов.

5.Определяют массогабаритные и другие характеристики теплообменника, необходимые для его конструирования на стадии эскизного и рабочего проектов.

Кромеописанногоспособа–поуравнениямтепловогобаланса

(1)и теплопередачи (11) – существует и другой способ теплового расчета,основанныйнасопоставленииреальноготеплообменника с идеальным теплообменником.

Идеальнымтеплообменникомсчитаютпротивоточныйтеплообменниктипа«трубавтрубе»сбесконечнобольшойповерхностью теплообмена(F →∞)инулевымгидравлическимсопротивлением, вкоторомполностью«срабатывается»температурныйнапормежду теплоносителями.

Эффективность теплообменника – отношение тепловой на-

грузки теплообменника Q к тепловой нагрузке идеального теплообменника Q*:

Вне зависимости от соотношения водяных эквивалентов тепловая нагрузка идеального теплообменника Q* = Wmin(T'1 – T'2), гдеWmin –минимальныйэквивалентизводяныхэквивалентовW1 и W2. Поэтому выражение (20) можно представить в виде

ДляопределенияповерхноститеплообменаF используютрешение системы уравнений (1) и (9). Эффективность ε представляют в виде функции безразмерного параметра

NTU = kF ,

Wmin

22

который называют числом единиц переноса или, в англоязыч-

нойлитературе,NTU-методом(от англ. NumberofTransferUnits).

Значение NTU показывает, какой тепловой поток передается к теплоносителю единичной теплоемкости (в технической системе единиц – к воде, в системе СИ – к воздуху) при его расходе 1 кг/с и среднем температурном напоре 1 К.

КромепараметраNTUэффективностьтеплообменникаεзависит от соотношения водяных эквивалентов W1/W2 и схемы движения теплоносителей.

Для теплообменника «труба в трубе», водяные эквиваленты теплоносителей в котором равны Wmax и Wmin,

При конденсации или испарении теплоносителей

Графикфункции(22)представленнарис.13.Дляболеесложных случаев зависимости ε(NTU) можно найти в справочной литературе.

Расчет теплообменника методом ε(NTU) ведут в следующей последовательности:

1.Из уравнения теплового баланса (1) находят недостающие значения температур и расходов теплоносителей.

2.По средним температурам теплоносителей определяют их теплоемкости и другие физические свойства.

3.По формулам (22) и (23) вычисляют эффективность теплообменника ε.

4.По значениям ε, W1, W2 и графику определяют число единиц переноса NTU.

5.Определяют коэффициент теплопередачи (так же, как при расчете по уравнениям (1) и (9)).

23

Рис. 13. График эффективности теплообменника

6. Определяют поверхность теплообмена:

Посравнениюсиспользованиемформул(1)и(9)методрасчета по ε и NTU не имеет особых преимуществ, однако он позволяет оценить эффективность теплообменника ε в зависимости от массовых расходов и физических свойств теплоносителей.

1.4.Гидравлический расчет

Врекуперативныхтеплообменникахпочтивсегдапроисходит сложноедвижениетеплоносителей.Какизвестно,скоростьпотокажидкостиопределяетхарактерконвективноготеплообмена и, следовательно, влияет на коэффициент теплопередачи k.

Всвязи с этим естественно желание увеличить расход теплоносителей G1 и G2.Однакоодновременносувеличениемскорости

ирасхода растут потери давления и мощность, затрачиваемая на привод насосов и вентиляторов; теплообменник становится шумным.

24

Чтобы правильно выбрать режим движения теплоносителей, следует, помимо теплового, провести гидравлический расчет теплообменника.Онопределяетпотеридавлениятеплоносителейприих прохождении через теплообменник и, таким образом, потребную мощность нагнетателей (насосы, вентиляторы и др.), обеспечивающих перемещение теплоносителей.

Исходными данными являются скорость теплоносителей, их массовый расход, средняя температура, а также форма проточных частей теплообменника. Общие потери давления

где ∆pт – потери на трение, или линейные потери, связанные с движением теплоносителей по прямым каналам; ∆pм – потери на местных гидравлических сопротивлениях, вызванные турбулизацией течения вязкой жидкости на отдельных участках (повороты, колена,суженияидр.);∆pу –потериотускоренияпотока,связан- ные с изменением плотности теплоносителя при изменении его температуры и, как следствие, с изменением скорости (это слагаемоеобычноучитываютдлягазообразныхтеплоносителей);∆pс – потеридавлениянасамотягу,вызванныесвободно-конвективным движением теплоносителя, который сообщается с окружающей средой, имеющей более низкую плотность.

Основной вклад в ∆p вносят ∆pт и ∆pм. Для кипящих или конденсирующихся теплоносителей гидравлический расчет обычно не производят.

Потери давления на трение рассчитывают по формуле Дарси– Вейсбаха

гдеξт –коэффициентсопротивлениятрения;lΣ –суммарнаядлина каналов,покоторымдвижетсятеплоноситель;dг –гидравлический диаметр.

Формулы для расчета ξт приведены в Приложении 3.

25

Потери давления на местных сопротивлениях – входном и выходном патрубках, поворотах и др. – рассчитывают по формуле

где Σξ – сумма коэффициентов местных сопротивлений по ходу теплоносителя (см. Приложение 3).

Необходимаядляпрокачкитеплоносителячерезтеплообменник мощность

где η = 0,7–0,8 – КПД нагнетателя.

ПозначениюN выбираютстандартныйнагнетатель(насосили вентилятор),затемуточняютзначениеКПДи,принеобходимости, изменяютвыбор.Крометого,похарактеристикенагнетателяG(∆p) проверяют, обеспечивает ли он необходимый массовый расход теплоносителя при заданном перепаде давлений.

2. СЕКЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕННИК ТИПА «ТРУБА В ТРУБЕ»

2.1. Схема и компоновочный расчет

Тепловаяэффективностьтеплообменника«трубавтрубе»максимальная,аконструкцияпростейшая.Теплообменниксобирают из секций, соединенных параллельно или последовательно.

Нарис.14,апредставленасхемаодносекционноготеплообменника, на рис. 14, б – двухсекционного. Каждая секция включает в себя трубу большого диаметра 1, внутри которой коаксиально проходиттрубамалогодиаметра2.Теплоносителиподаютсявтеплообменникиотводятсяизнегочерезфланцы3.Одинтеплоноси- тельпроходитчерезтрубу2,другой–черезкольцевойзазормежду трубами1 и 2.Длякомпактностиикаксредствосоединениясекций можетиспользоватьсяперепускнаятруба(калач)4.Теплопередача осуществляется через стенку трубы 2.

26

а)

3

б)

3

4

3

Рис. 14. Схема односекционного (а) и двухсекционного (б) теплообменника «труба в трубе»

Взависимостиотсхемыподключениятеплообменникможет быть прямоточным (см. рис. 14, а) или противоточным (см.

рис. 14, б).

Труб 2 малого диаметра может быть несколько. Поперечное сечениетеплообменникасоднойвнутреннейтрубойпредставлено на рис. 15, а, с несколькими трубами – на рис. 15, б.

Для прохода теплоносителя по малым трубам площадь поперечного сечения

27

dвн dнар

dнар

dвн

Рис. 15. Поперечное сечение теплообменника с одной внутренней трубой (а) и с несколькими трубами (б)

а в межтрубном пространстве

где n – количество труб малого диаметра; n1 – количество параллельно соединенных секций.

Значение n1, как и количество последовательно соединенных секцийn2,определяютвходеуточненногокомпоновочногорасчета (см. раздел 2.3).

Оба теплоносителя могут представлять собой капельные жид-

кости(например,горячуюихолоднуюводу);одинизтеплоноси-

телейможетбытьгазом(например,воздухом)илипаром(водяным или другим).

Обязательной частью расчета секционных теплообменников являетсякомпоновочныйрасчет,вкоторомопределяютчислопараллельно n1 и последовательно n2 соединенных секций.

Числопараллельносоединенныхсекцийn1 выбираютизнабора рекомендованных скоростей теплоносителей:

–для газообразных теплоносителей 5–25 м/с;

–жидкостных теплоносителей 0,5–3,0 м/с.

28

Полагая в первом приближении, что n1 = 1, по уравнению неразрывности потоков находят скорости теплоносителей:

w1n1 =1 = ρG1 1f1 ;

w2n1 =1 = ρG2 2f2 ,

гдеρ1,ρ2 –плотноститеплоносителей; f1, f2 –площадипоперечного сечениядляпроходатеплоносителей,определяемыепоуравнениям

(30) и (29).

Затемвыбираютn1 такимобразом,чтобыскоростиw1 иw2 находилисьврекомендованноминтервалезначений.Окончательнополучают

wn1 =1

w1 = 1n1 ;

wn1 =1

w2 = n21 .

При выборе n1 возможны два варианта.

1. У одного из теплоносителей скорость лежит в заданном интервале, у другого превышает допустимое значение (поток этого теплоносителя следует распараллелить).

Пусть,например, wmin ≤ w2n1 =1 ≤ wmax ; w1n1 =1 > wmax (здесьwmin,wmax– минимальноеимаксимальноезначениерекомендованныхскоростей,

соответственно).Вэтомслучае

wn1 =1

n1 = w1зад ,

1

гдеw1зад –скоростьпотока,выбраннаяврекомендуемоминтервале

w1min < w1зад < w1max.

Горячийтеплоносительпоступаетвn1 параллельносоединенных секций, а холодный проходит через все секции n2 последовательно.

Например,приn1 = 3 иn2 = 2впротивоточномтеплообменнике теплоносители движутся так, как представлено на рис. 16.

29

T"2 T'2

Рис. 16. Противоточный теплообменник с n1 = 3 и n2 = 2

2. Скорости обоих теплоносителей превышают максимальные

рекомендованныезначения(w1 > w1max;w2 > w2max).Вэтомслучаевыбираютn1 так,чтобыдляобоихтеплоносителейвыполнялосьусловие

Например, при n1 = 2 и n2 = 3 в прямоточном теплообменнике теплоносители движутся так, как представлено на рис. 17.

Число параллельно соединенных секций n1 выбирают после определениякоэффициентовтеплоотдачи,числопоследовательно

30