Сборник задач к выполнению индивидуальных домашних заданий для студентов очной формы обучения по курсу «Общая физика» (разделы «Механика», «Молекулярн

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт

Н. В. Ермолаева, Н.В. Литвин, В.И. Ратушный

Сборник задач к выполнению индивидуальных

домашних заданий

для студентов очной формы обучения по курсу «Общая физика» (разделы «Механика»,

«Молекулярная физика и термодинамика»)

Рекомендовано кизданию УМО "Ядерныефизика и технологии"

Москва 2019

3

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

Процесс изучения физики включает в себя посещение лекций, практических занятий и лабораторных работ. Для студентов очной формы обучения существенную роль играет также самостоятельная работа над учебным материалом. Решение задач позволяет закрепить теоретический материал курса физики.

Впроцессе изучения физики студент должен выполнить индивидуальные домашние задания (ИДЗ) по дисциплине в каждом семестре.

Внастоящем пособии изложен материал, изучаемый в первом семестре курса общей физики. Пособие имеет два раздела: «Механика» и «Молекулярная физика. Термодинамика». В каждом разделе приводится краткая теория, примеры решения и варианты задач

для самостоятельного решения.

Перед выполнением индивидуального домашнего задания необходимо внимательно ознакомиться с примерами решения задач по данной теме, уравнениями и формулами, а также со справочными материалами.

ИДЗ включает в себя 10 задач, по 5 из каждого раздела. Номера задач, которые должен решить студент, определяются по таблице вариантов (приложение 1). Вариант задания определяется в соответствии с суммой двух последних цифр номера зачетной книжки (студенческого билета).

Например, если номер зачетной книжки 120703571, то студент должен выполнять вариант 8 (7+1 = 8), а если номер 120703579, то следует выполнять вариант 16 (7+9 = 16).

При выполнении ИДЗ следует придерживаться следующих правил.

1.Указывать на титульном листе наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, группу, номер зачетной книжки, вариант ИДЗ, шифр и название специальности.

2.ИДЗ следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний преподавателя.

3.Задачи своего варианта переписывать полностью, а заданные физические величины выписать отдельно, при этом все числовые

4

величины должны быть переведены в международную систему единиц (СИ).

4. Решение задачи и используемые формулы должны сопровождаться пояснениями. В пояснениях необходимо указывать те основные законы и формулы, на которых базируется решение данной задачи.

5.Для пояснения решения задачи там, где это нужно, аккуратно сделать чертеж.

6.При получении расчетной формулы для решения конкретной

задачи приводить ее вывод.

7. Задачу рекомендуется сначала решить в общем виде, т.е. только в буквенных обозначениях, поясняя применяемые при написании формул буквенные обозначения.

8.Вычисления следует проводить с помощью подстановки заданных числовых величин в расчетную формулу. Все необходимые числовые значения величин должны быть выражены в СИ.

9.Проверить единицы полученных величин по расчетной формуле и тем самым подтвердить ее правильность.

10.Константы физических величин и другие справочные дан-

ные выбирать из таблиц справочников и приложений используемой литературы.

11.При вычислениях использовать микрокалькулятор для более точного расчета.

12.В ИДЗ следует указывать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач.

13.При предоставлении работы на повторное рецензирование

обязательно представлять работу с первой рецензией. Исправленные задачи при повторном предоставлении студентом работы записываются полностью по вышеприведенным правилам.

Рекомендуемая литература

1.Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 14-е изд. М.: Академия, 2007.

2.Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика. – 9-е изд., стер. СПб.: Лань,

2007. (Учебники для вузов. Специальная литература.)

5

3.Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 20-е изд., стер. М.: Академия, 2014.

4.Трофимова Т.И., Фирсов А.В. Курс физики. Задачи и решения: Учебное пособие для вузов. – 5-е изд., стер. М.: Академия, 2012.

5.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике: Учебное пособие для втузов. – 8-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 2008.

6.Детлаф, А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для втузов. – 6-е изд., стер. М.: Академия, 2007.

7.Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. В 2-х т.

Т.1. М.: Дрофа, 2007.

6

Раздел 1. МЕХАНИКА

В настоящем разделе рассмотрены следующие темы:

1.Кинематика поступательного движения.

2.Кинематика вращательного движения.

3.Импульс материальной точки. Законы Ньютона. Силы в при-

роде.

4.Закон сохранения импульса. Центр масс.

5.Энергия. Работа. Мощность. Кинетическая и потенциальная

энергия. Закон сохранения механической энергии.

6.Момент инерции. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращения. Работа, совершаемая при вращении тела.

7.Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения.

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. 8. Элементы специальной теории относительности.

1.1.Основные законы и формулы

1.1.1.Кинематика поступательного движения

Кинематическое уравнение прямолинейного равноускоренно-

го движения вдоль координатной оси x имеет вид x = x0 + υ0 xt + ax2t2 .

Средняя скорость равна

υ rt

где r – вектор перемещения за интервал времени t.

Средняя путевая скорость тела равна

s

< υ>= t ,

где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t. Следует помнить, что путь s в отличие от перемещения r не

может убывать и принимать отрицательные значения, т. е. s ≥ 0.

7

Мгновенная скорость тела определяется по формуле υ drdt .

Среднее ускорение тела a υt .

Мгновенное ускорение a dυ d 2r . dt dt2

1.1.2. Кинематика вращательного движения

При криволинейном движении ускорение имеет две составляющих – нормальную (an) и тангенциальную (a ).

Нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения направления скорости (направлена по главной нормали к центру кривизны траектории), тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения модуля скорости (направлена по касательной к траектории). Модули этих ускорений равны

Составляющие an и a перпендикулярны друг к другу. Модуль полного ускорения равен

a = an2 + a2 .

Кинематическое уравнение равнопеременного вращательного движения

t2

= 0 + 0t + 2 ,

где – угол поворота; 0 – начальный угол поворота; – скорость угловая; – ускорение угловое.

Модуль мгновенной угловой скорости

Модуль мгновенного углового ускорения

d d 22 . dt dt

8

Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности, выражается уравнениями

s = R, υ = R, a = R, an = 2R,

где υ – линейная скорость; a и an – тангенциальная и нормальная

составляющие ускорения; – угловая скорость; – угловое ускорение; R – радиус окружности.

1.1.3. Импульс материальной точки. Законы Ньютона. Силы в природе

Количество движения (импульс) материальной точки мас-

сой m, движущейся поступательно со скоростью υ, равен p mυ .

Уравнение движения материальной точки в векторной форме

(второй закон Ньютона) имеет вид

(жесткость в случае пружины); х – абсолютная деформация тела.

Сила тяжести Fтяж = mg.

Сила трения скольжения F = µN, где µ – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления, с которой одно тело действует на другое;

Сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тя-

готения)

Fгр G m1m2 r2

где G – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки).

9

1.1.4. Закон сохранения импульса. Центр масс

Закон сохранения импульса выражается формулой

точки; N – число материальных точек в системе.

Центр масс (или центр инерции) системы материальных точек

– это воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус вектор равен

Импульс системы можно рассчитать по формуле p = mυC .

1.1.5. Энергия. Работа. Мощность. Кинетическаяипотенциальная энергия. Законсохранениямеханическойэнергии

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося поступательно со скоростью υ определяется как

где р – импульс тела.

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины

П kx22 ,

где k – жесткость пружины; х – абсолютная деформация.

10