Самостоятельная работа в процессе обучения математике в малокомплектной сельской школе. Учебное пособие для спецкурса

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Соликамский государственный педагогический институт» (СГПИ)

Л. Г. Шестакова

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В МАЛОКОМПЛЕКТНОЙ СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЕ

Учебное пособие для спецкурса

«Рекомендовано УМО по математике педвузов Волго-Вятского региона в качестве учебного пособия для студентов

педагогических направлений подготовки высших учебных заведений» Протокол № 14 заседания Совета УМО от 28 марта 2011 г.

Соликамск

СГПИ

2011

УДК 31 ББК 74.262.21

Ш 51

Рецензенты: зав. кафедрой геометрии ГОУ ВПО «Пермский государственный педагогический университет», доктор физико-математических наук, профессор А. Е. Малых; доцент кафедры математики и физики ФГБОУ ВПО «Соликамский государственный педагогический институт», кандидат педагогических наук, доцент Т. А. Безусова.

Шестакова, Л. Г.

Ш51 Самостоятельная работа в процессе обучения математике в малокомплектной сельской школе [Текст]: учебное пособие для спецкур-

са / Л. Г. Шестакова; ФГБОУ ВПО «Соликамский государственный педагогический институт». – Соликамск: РИО СГПИ, 2011. – 124 с.

– 500 экз. – ISBN 978-5-89469-076-6

Рассматриваются: понятие малокомплектной школы, вопросы организации в ней процесса обучения математике. Даны примеры дидактических материалов, которые могут быть использованы учителем для руководства учебной деятельностью школьников в процессе самостоятельной работы.

Пособие предназначено для студентов педагогического вуза, может быть использовано для организации и проведения соответствующего спецкурса по специальности 050201 Математика и направлению бакалав-

риата 050100 Педагогическое образование (профиль: Математика, профиль: Начальное образование). Оно будет интересно учителю математики, работающему в объединенных классах-комплектах.

УДК 31 ББК 74.262.21

Рекомендовано к изданию РИСо СГПИ. Протокол № 23 от 11.05.2011 г.

Пособие отмечено Национальным сертификатом качества в номинации «Лучший информационный проект» № 01006 от 22.09.2011

ISBN 978-5-89469-076-6 © Л. Г. Шестакова, 2011

© ФГБОУ ВПО «Соликамский государственный педагогический институт», 2011

3

Введение

К идее организации образовательного процесса в группах, состоящих из детей разного возраста, в отечественной педагогике обращаются достаточно часто. В российской системе образования сегодня можно выделить особую группу образовательных учреждений, которые не могут не использовать идеи разновозрастного обучения. К ней относятся и малокомплектные сельские школы, главной отличительной чертой которых является малая наполняемость классов. В российской педагогической энциклопедии малокомплектной называется всякая общеобразовательная школа без параллельных классов с небольшим контингентом учащихся (до 100 человек), организуемая для осуществления всеобщего обязательного обучения. До 70-х гг. термин «малокомплектная школа» применялся только к начальной школе в небольших населённых пунктах, а позже, когда деревни начали стремительно исчезать, малокомплектными стали уже и основные средние школы. В настоящее время увеличивается число классов с малой наполняемостью и в городских школах (частные школы, школы при лечебных учреждениях, посольствах и др.).

Создание разновозрастных учебных групп в таких школах диктуется не педагогической целесообразностью, а, прежде всего, экономическими и финансовыми условиями.

В настоящее время количество сельских малокомплектных школ возрастает. С сокращением численности детей в классах приходится объединять учащихся разных классов в один класс-комплект.

Учитель-предметник оказывается в ситуации, которая требует от него умелого руководства и организации самостоятельной работы обучаемых. Для этого, кроме стандартной методической подготовки, определенной Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, требуется специальная подготовка будущего учителя.

Проблеме малокомплектной школы посвящено достаточное количество публикаций в педагогической литературе и периодической печати. Эту проблему рассматривали такие авторы, как Л.

4

Байбородова, М. И. Зайкин, Е. Ивлиева, И. Г. Калинина, А. Е. Кондратенков, Н. Г. Савина, Г. Ф. Суворова, И. В. Шитова и другие.

Анализ публикаций, посвященных данной проблеме, позволяет предположить, что организация образовательного процесса на основе межвозрастного взаимодействия может стать одним из перспективных направлений развития сельской малокомплектной школы и является наиболее предпочтительной формой, которая будет способствовать улучшению уровня подготовки сельских школьников и решению многих проблем современного села.

Предлагаемое пособие может быть использовано для организации дополнительной подготовки студентов-математиков в рамках курса по выбору, дисциплины регионального компонента или факультатива.

Пособие содержит материал по следующим вопросам организации обучения математике в малокомплектной школе:

–понятие малокомплектной школы, особенности работы в ней учителя;

–общая характеристика самостоятельной работы школьника;

–самостоятельная работа школьника как необходимый элемент урока в классе-комплекте;

–организация урока математики в классе-комплекте;

–работа в парах и группах на уроке в условиях малокомплектной школы;

–использование информационных технологий для организации обучения математике в малокомплектной школе;

–предпрофильная и профильная дифференциации в условиях сельской школы.

5

1.Особенности работы учителя

вмалокомплектной школе

Сельская школа, являясь массовым типом учебного заведения, продолжает выполнять свою общеобразовательную и воспитательную функции в современных социально-экономических условиях. Однако в настоящее время она нуждается в научно обоснованных рекомендациях, качественных школьных учебниках, педагогическом анализе и исследовании условий образования учащихся в сельской школе. Существует потребность школьной практики в создании новых технологий конструирования урока в классах с небольшим количеством учащихся (3 – 8 человек), а также адаптации к имеющимся условиям форм и методов работы, зарекомендовавших себя с положительной стороны в практике работы больших школ.

Как известно, сельская школа выступает важным фактором экономического, культурного, социального развития села. Она сталкивается с рядом трудностей, которые во многом обусловлены ее

малочисленностью и малокомплектностью. Названные факторы превращают школу в экономически невыгодный объект финансирования. Как отмечает В. А. Кишеев, малокомплектность является «характерной особенностью сельских начальных, основных, средних школ, исходящей из того, что класс-комплект состоит из меньшего числа учащихся, чем требуется в соответствии с государственным нормативом...» [28, с. 8]. Малокомплектность требует особого подхода в решении ряда практических задач образования. Малочисленные классы сельских школ стали предметом изучения таких педагогов, как Г. Ф. Суворова, А. Е. Кондратенков, М. И. Зайкин и др.

Большинство авторов считают, что малокомплектная (здесь и далее МКШ) – это школа, главной отличительной чертой которой является малая наполняемость классов.

В. П. Стрезикозин на основе результатов многолетних наблюдений и анализа работы учителей выделяет такие специфические черты МКШ: «Учителю ежедневно приходится готовить и проводить не менее 8 уроков по разным предметам и на каждом уроке надо так

6

распределить свое время, чтобы успеть поработать с каждым классом, объяснить новый материал, дать задание для самостоятельной работы, проверить ее результаты, оценить знания учеников. Здесь исключительно большое значение приобретает организация учебного процесса в целом и организация самостоятельной работы на уроке особенно» [51, с. 11].

Внастоящее время число МКШ увеличивается. Их отличительными особенностями являются:

– малое количество учащихся;

– работа учителя в одном помещении с детьми разного возраста, обучающимися по программам разных классов;

– возможность варьирования числа учащихся и классовкомплектов;

– разнообразме принципов комплектования классов.

Работа учителя в МКШ непосредственно связана с необходимостью организации обучения в разновозрастных группах (как правило, совмещаются уроки в двух или даже трех классах). Под разновозрастным обучением обычно понимают организацию совместной деятельности детей разного возраста, направленную на решение как общих для всех, так и частных, в зависимости от возраста, образовательных и воспитательных задач [1].

Всовременной педагогике имеется описание некоторых приемов, средств, методов организации обучения в разновозрастных группах. К ним можно отнести:

– коллективный способ обучения и его различные варианты;

– идеи программированного обучения;

– использование различных приемов и методов организации самостоятельной работы школьников на уроке;

– идеи использования информационных технологий и дистанционного обучения и др.

Работа в разновозрастных группах требует правильного педагогического обеспечения.

Как отмечает М. И. Зайкин, при проведении разновозрастного занятия учитель должен обратить особое внимание на характер взаимоотношений, совместных действий, общение старших и младших. Важно обеспечить психологическую защищенность ребенка, благоприятный климат в группе. Для этого необходимо [18]:

– при формировании разновозрастных групп учитывать воз-

7

растные особенности, психологическую совместимость и межличностные отношения учащихся, значимость друг для друга, способность и готовность отстаивать свою независимую позицию;

–включать школьников в совместную деятельность с учетом их индивидуальных особенностей и возможностей, обеспечивая реализацию личности каждого, утверждение его достоинства, достижение успеха, признание товарищами;

–создавать специальные ситуации, позволяющие школьнику проявить независимость своих суждений, оценок, выразить собственную позицию, точку зрения;

–стимулировать, одобрять проявление детьми независимых суждений, самостоятельных решений и уважительного отношения

кмнению других;

–не допускать подавления младших старшими, пресекать ущемление достоинства детей;

–обучать учащихся культуре общения, навыкам совместной работы;

–организовывать коллективный анализ совместной деятельности, при этом предусматривать оценку взаимоотношений детей.

Изучая проблему организации обучения в разновозрастных группах, Л. В. Байбородова [2] выделяет ряд специфических принципов. Дадим их краткую характеристику, иллюстрируя примерами.

Во-первых, принцип интеграции и дифференциации задач, содержания, средств обучения учащихся разного возраста. В со-

ответствии с этим требованием учитель определяет общие для класса-комплекта задачи и конкретизирует их. На основе общих задач отбираются те знания и умения, которые доступны детям обоих классов. Продумываются и отбираются на этой основе способы совместной работы, а с учетом разницы в учебном содержании – организации работы по группам. В соответствии с этим принципом может быть осуществлена совместная работа под руководством старших учащихся (старшие повторяют или закрепляют материал, который младшие в данный момент изучают).

Например, для учащихся 7 и 8 классов в качестве такой общей задачи может быть отработка умения составлять уравнение по тексту задачи. В соответствии с ней можно включать в урок математики этапы совместной работы учащихся обоих классов. При этом допустимо, если, после того как уравнение будет составлено, ученики младшего класса его не смогут решить. В то время пока старшие ученики самостоятельно решают уравнение (а это обычно не

8

самый сложный этап работы с математической задачей), учитель проводит с младшими школьниками другую работу. Следующий этап (проверку полученного результата) вновь можно провести совместно. Аналогичное можно сказать и о других блоках математического содержания (отработка вычислительных навыков, выпол-

нение тождественных преобразований и др.).

Во-вторых, принцип педагогизации учебной деятельности школьников предполагает делегирование ученикам ряда педагоги-

ческих функций (контроль, объяснение нового материала, помощь младшим ученикам в преодолении учебных трудностей, выполнение функций консультантов). Приемы подобной работы, которая может проводиться и за рамками урока, достаточно часто используются учителями, в том числе и не малокомплектных школ. В педагогической литературе они ярко представлены в коллективном способе обучения (А. Г. Ривин, В. К. Дьяченко), «вертикальной педагогике» (Р. Г. Хазанкин).

Для успеха подобной работы необходимо уделить внимание отбору и подготовке учащихся (например, выполнять функцию кон-

сультанта), а также их мотивации.

В-третьих, принцип взаимообучения, который предполагает овладение знаниями, умениями, навыками, способами деятельности и ценностными отношениями в процессе взаимного влияния учащихся друг на друга. «В зависимости от ситуации каждый член группы может временно выполнять роль учителя, обучая своего товарища. При этом ученик не только передает информацию, но и в процессе коммуникации актуализирует имеющиеся знания, осмысливает их» [2, с. 15]. Взаимообучение здесь рассматривается как обучение другого и самого себя. Для реализации этого принципа предусматриваются разные варианты объединения классов (5-6,

6-7, 7-8, 5-7 и др.).

В-четвертых, принципрегулированиявзаимодействияучащихся разного возраста, направленный на повышение воспитатель-

ного потенциала взаимодействия школьников разного возраста. Для его реализации необходимо тщательно отбирать содержание и формы совместной деятельности учеников разного возраста, мотивировать и стимулировать эту работу, формировать заинтересованность в результатах совместной работы, четко определять содержание деятельности и роли учеников. Учителю необходимо следить за характером взаимоотношений учащихся разных возрастов, психологическим климатом в группе.

9

В-пятых, принцип оптимальности возрастного диапазона состава учащихся на учебном занятии. Он предполагает объединение учащихся разных возрастов исходя из реально стоящих перед учителем целей и задач.

Занятия с разновозрастными учениками в большей степени, чем традиционные, развивают мотивацию урока, познавательные интересы детей. Благодаря совместной деятельности у детей разных возрастов могут активизироваться и проявиться индивидуальные качества, которые в условиях класса остались бы незамеченными: деловитость, ответственность, инициативность, забота об одноклассниках, организаторские умения. На таких занятиях развиваются межличностные и деловые отношения между учащимися разных возрастов. Реализация образовательного и воспитательного потенциала разновозрастного обучения, его социальнопедагогических функций зависит от того, насколько педагогически целесообразно оно организовано.

Отдельно остановимся на процессе оценивания достижений учащихся рассматриваемого вида школ. С одной стороны, каждое действие ученика должно быть оценено. Чем чаще ученик отвечает, чем чаще узнает, правильно или неправильно он понял, сделал, решил, тем интереснее ему учиться. И наоборот, если ученик готов ответить, а его не спрашивают, у него возникает ощущение, что он учил напрасно. С другой стороны, малое количество учащихся в классе приводит к их психическому перенапряжению, а учитель оказывается в ситуации, когда за урок должен ставить ученику несколько отметок. Это приводит к снижению значимости тех отметок, которые выставлены за самостоятельные и контрольные работы; ослабляется влияние каждой текущей отметки на итоговую, заметно притупляется эмоциональная реакция на отметку как у школьников, так и у родителей. Все это может привести к нежелательным последствиям. Поэтому в классах малой наполняемости следует оценивать не все виды работ учащихся, а наиболее значимые, не каждое формируемое действие, а целостные комплексы знаний, связанные с конкретными учебными темами на заключительных этапах их изучения.

10