Метод функционала плотности. Ab initio молекулярная динамика. Методические указания к лабораторным работам

0.00.5 0.0

0.00.0 0.5

Для определения параметров решетки в abinit можно произвести оптимизацию формы ячейки и объема (optcell).

Структура зоны может быть вычислена, решая уравнение Кона-Шама для многих различных k точек вдоль различных линий зоны Бриллюэна.

При нахождении полной энергии и параметров решетки для кристалла алюминия нужно задать схему занятости уровней для металлических систем

(occopt=3-7).

Контрольные вопросы

1.Как записывается уравнение Шредингера в базисе плоских волн?

2.Теорема Блоха.

3.Как вычисляется электронная плотность с использованием преобразования Фурье и сеток?

3.3 Лабораторная работа №3

Исследование оптических свойств молекул и металлических кластеров

Задание

Рассчитать спектр поглощения, реальную и мнимую часть динамической поляризуемости для отдельных молекул (азота, кислорода,

метана) и металлических кластеров (золота, серебра) различных размеров.

61

При выполнении данной работы необходимо использовать программный комплекс octopus 4.0.1.

Для исследования оптических свойств сначала рассчитывается методом Кона-Шама электронная структура рассматриваемой системы в основном состоянии. Для расчета оптических свойств необходимо использовать метод,

рассмотренный в пункте 1.9. Для задачи импульса в направлении

TDPolarizationDirection используется параметр TDDeltaStrength. В результате произведенных вычислений создадутся два файла: energy и multipoles. В

файле energy представлена информация об энергии в процессе моделирования: полной, кинетической, ионного взаимодействия,

электронной, Хартри, обменной и корреляционной. В файле multipoles

представлены значения электронного заряда и дипольного момента по осям от времени моделирования.

Используя полученные значения для дипольного момента в зависимости от времени моделирования, нужно рассчитать согласно (1.103)

реальную и мнимую часть динамической поляризуемости, дипольную силовую функцию (1.104), и построить соответствующие графики зависимости поляризуемости и силовой функции от частоты.

Контрольные вопросы

1.Как записывается гамильтониан в нестационарной теории функционала плотности (TDDFT)?

2.Как находится динамическая поляризуемость?

3.4 Лабораторная работа №4

Исследование динамики молекул методом ab initio молекулярной динамики

Задание

1. Произвести моделирование методом Car-Parrinello молекулярной

динамики молекулы (CPMD) водорода, азота, воды, метана.

62

2. Произвести моделирование методом CPMD молекулы родамина 6G

на поверхности кристалла кремния, поверхности золотой наночастицы.

Для выполнения данной работы необходимо использовать программный комплекс cpmd 3.13.2.

Для того, чтобы начать моделирование методом Car-Parrinello

молекулярной динамики необходимо предварительно рассчитать электронную структуру для молекулы с заданной геометрией. Затем нужно изменить входной файл, добавив секцию для Car-Parrinello молекулярной динамики:

&CPMD

MOLECULAR DYNAMICS CP

RESTART WAVEFUNCTION COORDINATES LATEST

TRAJECTORY XYZ

ISOLATED MOLECULE TEMPERATURE 50.0D0

MAXSTEP 200 TIMESTEP 4.0 EMASS 400.0 &END

Здесь параметр MOLECULAR DYNAMICS определяет тип вычислений

(Car-Parinello, Born-Oppenheimer, классическая), MAXSTEP и TIMESTEP –

задают количество шагов и шаг времени в атомных единицах, EMASS –

эффективная масса электронов, TRAJECTORY – задает тип файла траектории, TEMPERATURE – начальная температура.

Выходными данными будет траектория молекулы и ее энергия по шагам моделирования. В лабораторной работе нужно построить графики зависимости энергии (полной, потенциальной, кинетической) от времени моделирования, для пункта 2 – график зависимости координат молекул от

63

поверхности твердого тела, выделить характерные изменения в конформационной структуре на поверхности адсорбента.

Контрольные вопросы

1.Что такое ab initio молекулярная динамика?

2.Ehrenfest молекулярная динамика.

3.Born-Oppenheimer молекулярная динамика.

4.Car-Parrinello молекулярная динамика.

64

Список использованных источников

1.Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела/ Ч. Киттель //М: Наука. – 1978.

2.Степанов, Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия: учеб. для вузов / Н. Ф. Степанов // М: Мир.- 2001. - 519 с.

3.Хеерман, Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д. В. Хеерман // М: Наука. – 1990. – 176 с.

4.ABINIT: the tutorials // The ABINIT Group. – 2014.

5.Bauernschmitt, R. Treatment of electronic excitations within the adiabatic approximation of time dependent density functional theory /

R.Bauernschmitt, R. Ahlrichs // Chemical Physics Letters 256. -1996. - 454-464.

6.Beck, T. L. Real-space mesh techniques in density-functional theory /

T.L. Beck // Rev. Mod. Phys. - 72:1041-1080. - 2000.

7.Car-Parrinello Molecular Dynamics // The CPMD consortium. – 2008.

– 258 p.

8.Casida, M.E. Excited-state potential energy curves from timedependent density-functional theory: A cross-section of formaldehyde's 1A1 manifold / M.E. Casida, K.C. Casida, D.R.Salahub // Int. J. Quant. Chem. - 70, 933. -1998.

9.Guan, J. Time-dependent density-functional theory investigation of excitation spectra of open-shell molecules / J. Guan, M.E. Casida, D.R. Salahub // J. Molec. Structure (Theochem).- 527, 229. -2000.

10.Hamann, D. R. Generalized norm-conserving pseudopotentials / D. R. Hamann // Phys. Rev. - B 40, 2980 – 1989.

11.Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. - 136, B864. –1964.

65

12.Holzwarth, N. A. Analysis of numerical methods for evaluating the Fock exchange integral in a plane-wave basis / N. A. Holzwarth, X. Xu // Phys. Rev. - B 84, 113102. – 2011.

13.HyperChem Release 7 for Windows // Hypercube, Inc. –2002. – 2170 p.

14.Kohn, W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rev. - 140:4A - 1965.

15.Lepley, N. D. Structures, Li+ mobilities, and interfacial properties of solid electrolytes Li3PS4 and Li3PO4 from first principles / Lepley N. D., N. A. W Holzwarth., Y. A. Du // Phys. Rev. - B 88, 104103. – 2013.

16.Martin, R.M. Electronic Structure. Basic Theory and Practical Methods / R.M. Martin // CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. – 2004. – 624 c.

17.Marx, D. Ab initio molecular dynamics: Theory and Implementation / D.

Marx., J. Hutter // Modern Methods and Algorithms of Quantum Chemistry.

– 2000. – P. 301-449.

18.Marx, D. Advanced Car–Parrinello Techniques: Path Integrals and Nonadiabaticity in Condensed Matter Simulations / D. Marx // Lect. Notes Phys. – 2006. – 704. – P. 507–539.

19.Octopus manual / A. Castro, A. Rubio, C. A. Rozzi, F. Lorenzen, H. Appel, M. Oliveira, M. A. L. Marques, X. – 2013.

20.Perdew, J. P. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy / J. P. Perdew, Y. Wang // Phys. Rev. - B 45, 13244. – 1992.

21.Puente, A. Oscillation Modes of Two-Dimensional Nanostructures within the Time-Dependent Local-Spin-Density Approximation / A. Puente, L. Serra // Phys. Rev. - V. 83, N. 16. – 1999.

22.Serra, L. Spin and density longitudinal response of quantum dots in the time-dependent local-spin-density approximation / L. Serra, M. Barranco, A. Emperador, M. Pi., E. Lipparini // Phys. Rev. - V. 59, N. 23. – 1999.

66

23.Troullier, N. Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations / J. Martins // Phys. Rev. - B 43, 1993. – 1991.

24.Vanderbilt, D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism / D. Vanderbilt // Phys. Rev. - B 41, 7892(R). – 1990.

67