Твердофазный полиморфный переход в ПТФЭ зафиксирован при температуре Тп = 20 °С и скорости нагрева V* = 7 °C/мин. Полученный результат согласуется с экспериментальными данными, полученными выше.
4.4. Метрологическая оценка погрешностей и их характеристик при контроле структурных переходов
Обеспечение высокой точности теплофизических измерений, которые проводятся измерительной системой, и ее оценка является важной задачей. Оценить погрешность и характеристики погрешностей результатов измерений можно с помощью метрологического эксперимента [125 – 131]. Для осуществления метрологического эксперимента проведены теплофизические измерения на изделиях из политетрафторэтилена (ПТФЭ).
При проведении метрологического эксперимента определены погрешности конкретных результатов измерения температуры структурного перехода на материале ПТФЭ при 19,6 °С.
Наиболее употребляемыми характеристиками погрешности являются: математическое ожидание (систематическая погрешность), корень квадратный из дисперсии (средняя квадратическая погрешность), доверительный интервал и доверительная вероятность.
Математическое ожидание погрешности позволяет не только получить информацию о постоянной составляющей погрешности, но и создает предпосылки для ее коррекции.
Математическое ожидание абсолютной погрешности определения температурыструктурногопереходарассчитываетсяследующимобразом:
М[ Tj* ]= lim |
1 |
m |
|
|
∑ Tj* , |
(4.1) |
|||
|
||||
m→∞ m j =1 |
|
|||
где m – число измерительных экспериментов.
Средняя квадратическая погрешность абсолютной погрешности определения температуры структурного перехода рассчитывается по формуле
|
|
1 |
m |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
σ[ |
Tj* ]= lim |
∑ |
( |
Tj* − М[ |
Tj* ])2 |
|
2 . |
(4.2) |
|||
|
|||||||||||
|
m→∞ m |
j =1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определение этой характеристики позволяет составить представление об интенсивности случайной погрешности.
73
Характеристики относительной погрешности определения температурыструктурногоперехода:
M *[δTj* ]= |
|
1 |
∑m |
δTj* ; |
|
|
|
(4.3) |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
m j =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
σ*[δTj* ]= |
1 |
|
∑ |
(δTj* − М*[δTj* ])2 |
. |
(4.4) |
|||||
|
|||||||||||
m −1 |
j =1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Предельные абсолютные и относительные погрешности определения температуры структурного перехода:
предTj* = M [ Tj* ]+tα, m−1σ[ Tj* ]; |
(4.5) |
|||||
|
|
|
пред |
T * |
|
|
δ |
пред |
T * = |
j |
, |
(4.6) |
|
|
|
|||||
|
j |
Tп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где tα, m−1 – коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности
α = 0,95 и количестве измерений m – 1.
Результаты эксперимента, реализующего метод определения температуры структурного перехода в полимере, приведены в табл. 4.4.
4.4. Результаты эксперимента на ПТФЭ
№ |
T * |
№ |
T * |
№ |
|
T * |
№ |
T * |
|
пi |
|
пi |
|
|
пi |
|
пi |
|
|
|
|
|
|
20,2 |
|
|
1 |
20,1 |
11 |
20,7 |
21 |
|
31 |
20,4 |
|
2 |
19,1 |
12 |
20,0 |
22 |
20,9 |
32 |
21,1 |
|
3 |
19,9 |
13 |
21,0 |
23 |
19,7 |
33 |
19,2 |
|
4 |
19,5 |
14 |
21,3 |
24 |
20,1 |
34 |
20,5 |
|
5 |
20,7 |
15 |
20,4 |
25 |
19,0 |
35 |
19,7 |
|
6 |
20,3 |
16 |
19,9 |
26 |
20,6 |
36 |
19,3 |
|
7 |
20,1 |
17 |
20,6 |
27 |
20,4 |
37 |
20,0 |
|
8 |
20,9 |
18 |
19,8 |
28 |
19,7 |
38 |
20,9 |
|
9 |
19,5 |
19 |
19,8 |
29 |
19,2 |
39 |
19,5 |
|
10 |
19,8 |
20 |
20,5 |
30 |
|
20,8 |
40 |
20,3 |
74
Теплофизические измерения, результаты которых отображены в табл. 4.4, проведены при следующих условиях: удельная мощность на нагревателе q = 8250 Вт/м2; временной шаг измерения температуры Δτ = 0,25 с; материал подложки ИЗ – рипор; толщина подложки – 20 10–3 м. Толщина исследуемого материала из ПТФЭ – 15 10–3 м. Начальная температура опыта Tн = 12 °С. Результаты обработки эксперимента на изделии из ПТФЭ представлены в табл. 4.5.
Метрологический анализ разработанных метода и ИС показал, что значение относительной погрешности при определении температуры структурного перехода не превышает 3%.
4.5. Результаты метрологической обработки эксперимента
Погрешности и характеристики |
Материал ПТФЭ |
|
погрешностей измерений |
||
|
M [ Tj* ] |
0,66 |
|
|
σ[ Tj* ] |
0,45 |
|
|
M *[δTj* ] |
0,03 |
|
|
σ*[δTj* ] |
0,02 |
|
|
предTj* |
1,56 |
|
|
δпредTj* |
0,08 |
75
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Получено решение краевой задачи нестационарной теплопроводности, которое применено в качестве основы математического обеспечения измерительной системы НК структурных переходов в ПМ. Рассматривается система полимерное изделие–зонд с бесконечным нагревателем в виде тонкой нити на стадии регуляризации тепловых потоков при отсутствии структурных превращений в ПМ.
2.Методом численного моделирования показано, что при нагреве тела из ПМ существует температурно-временной интервал, в котором соблюдаются условия одномерного распространения тепла в цилиндрическом полупространстве. Показана адекватность полученной математической модели реальному тепловому процессу на рабочем участке термограммы.
3.Обосновано применение полученной зависимости в методе НК температурных характеристик структурных переходов в ПМ, сопровождающихся тепловыми эффектами, по отклонениям полученных экспериментально зависимостей .
4.Исследован метод НК температурных характеристик структурных переходов в ПМ, который может быть реализован с предварительной калибровкой ИС по образцовым мерам ТФС. Возможна реализация второго метода НК – по ряду информативных параметров без калибровки ИС, а также по изменениям скоростей нагрева, определяемым с экспериментальных термограмм.
5.Разработано алгоритмическое и программное обеспечение ИС, реализующее метод НК температурных характеристик структурных переходов в ПМ.
6.Создана ИС неразрушающего контроля ТФС и структурных переходов в ПМ, реализующая разработанные методы. Выполнена экспериментальная проверка, показавшая эффективность применения метода для оперативного определения температурных характеристик структурных переходов в ПМ.
8.Проведен метрологический анализ метода и ИС. Значение относительной погрешности при определении температуры структурного перехода не превышает 3%.
76